Mechanikos dinamikos užduotys

1. Skaliariniai ir vektoriniai laukai. FUNKCIJOS: 1) Apibūdina lauko savybes konkrečiame taške. Tai diferencialinis. 2) Apibūdina visame tūryje. Tai integralinis. 1) pvz.: gradientas, divergencija, rotacija. 2) pvz.: srautas, cirkuliacija. GRADIENTAS. Apibūdina lauką konkrečiame taške. Jis žymi lauko sparčiausią judėjimo kryptį. DIVERGENCIJA. Ji žymi lauko šaltiniškumą. Jei , tai nėra šaltinis. ROTACIJA. Žymi lauko sūkuriškumą. Toks laukas turi sūkuriškumo pobūdį. SRAUTAS. Sandauga vektorinio dydžio A-> ir pseudo dydžio ds->. Kryptis – normalė šiam vektoriui A-> = v-> (m/s); ; v->ds = srautas. Kryptis . CIRKULIACIJA. , todėl, kad nesisuka. .  2. Diferencialinės Maksvelo lygtys. PIRMOJI Maxo lygtis – magnetinis indukcijos dėsnis. Kintamas elektrinis laukas nekuria elektrinį lauką. ANTROJI Maxiaus lygtis – . Δ – laidumo srovės tankis. Pilnoji srovė sukuria sukūrinį magn. lauką. TREČIA Maxo lygtis - Gauso dėsnis. ; ρ – tūrinis krūvio tankis. Div žymi šaltinį. D- elektrinė div. KETVIRTA Maxio lygtis: div B-> = 0. Magnetinis laukas lygus 0. ; ;; .  3. Maksvelo lygtys kompleksinėmis amplitudėmis  4. Medžiagų skirstymas į laidininkus ir dielektrikus γ (specifinis laidumas) → , t.y. laidininkas γ → 0, t.y. dielektrikas. Laidininkuose “teka” ->, o dielektrikuose jei /s >>1, tai bus laidininkai, o jei sukuria -> (laidumo srovę). ; ; /s = /aw ; ; Nuostolių kampo tangentas parodo elektromagnetinio lauko nuostolius sklisdamas šia medžiaga. Specifinį laidumą reikia matuoti kvadratinį metrą medžiagos. =(s/d).  5. Dielektrinė skvarba. a žymi medžiagos gebėjimą poliarizuotis. Poliarizaciniai nuostoliai: Pats geriausias diapazonas yra žemi dažniai (300 Hz). Nuostoliai atsiranda dėl laidumo ir poliarizuotumo. Komplexinė magnetinė skvarba: Dažniau vartojama kompl. dielektrinė skvarba. Tai tarsi Ekranavimo apsauga  6. Kintamo elektromagnetinio lauko energijos balansas. ; ; [W/m2]. - jungtinis k dydis; - pointingo vektorius. UMOVO-POINTINGO teorema (BALANSO lygtis): ; Šitoje formulėje: Tai kas prieš lygu - šaltinių atiduodama energija elektromagnetiniam laukui (EM). Po lygu – iki pliuso – elektromagnetinio lauko nuostoliai dėl laidumo, kurie virsta į šilumą. [A/m2V/m] = [(AV)/m3] m3/(AV); p=IU – DŽAULIO dėsnis. Tipo tarp dviejų pliusų – žymi reaktyvinę galią, kaupiamą elektromagnetiniame lauke WE = (CU2)/2 = ((aS)/d)((Ed)/2)2 = ((aE2)/2)Sd ; Tai kas pridėta gale – žymi energiją, kuri išspinduliuojama į išorę. [(W/m2)m2] = [W] ; IŠVADA: Šaltinis sukuria EM. Dalis energijos virsta šiluma, dalis sukaupiama ir dalis išspinduliuojama.  7. Banginės lygtys ; - tamprioji bangos lygtis. ; v – skaliarinis greitis. - banginė lygtis kintamam laukui. - statiniam laukui. Kintamas laukas sklinda erdvėje baigtiniu greičiu.  8. Elementarieji spinduliuotuvai (antenos). ; - bangos sklidimo greitis. Sprendiniai harmoniniam laukui: ; t = const. ; ; w = 2/T ;  - bangos ilgis; k = 2/ w – nusako lauko periodiškumą laike k - nusako lauko periodiškumą erdvėje Banginė lygtis erdvei su šaltiniu: .  9. Elementarieji spinduliuotuvai arba Herco dipolis. -> = E-> ; E = f (t, r, , ); H = f (t, r, , ); r – atstumas nuo antenos iki mums reikiamo taško. Laukas susideda iš dviejų dedamųjų: E(1/r3; 1/r2; 1/r); E = E1(1/r3,1/r2)-E2(1/r) ; Herco dipolio spinduliuojamas laukas susideda iš dviejų dedamųjų: kvazistacinio (?) lauko, kuris neturi banginio pobūdžio. -> = f(;) ;  = (Emax – Hmax)/2  10. Energijos pasiskirstymas erdvėje. Parametrai, apibūdinantys anteną: 1) Pagr. lapelio plotis pusės galios lygtyje; 2) Kryptingumas; p/4r2 = izotop ; 3) Spinduliavimo varža. Nusako spinduliavimo gebą. p=(I2max / 2)*R p=(I2max / 2)*R Su mažesne varža galima pasiekti mažesnį spinduliavimą. l> 1 laidininkas (ryškūs nuostoliai) 1) kai tg > 1 k’= ( *a* / 2) k”= ( *a*  / 2)=k’ jei , tai k”  Idealiu laidininku banga sklisti negali. Ji greitai nuslopsta.  14. Paviršinis efektas. E=iE0*e – k” z e – j(t – kz) tg >> 1 Slopinimo konstanta k”= k’=( * 0*  / 2) 0 – įsiskverbimo gylis. Jis apibūdina kiek banga gali įsiskverbti į medžiagą. Vadinasi atramos nuo medžiagos paviršiaus iki to taško, kuriame lauko stiprumas sumažėja e kartų, lyginant su lauko stiprumu medžiagos paviršiuje. Jei z=0, tai Emax=0. Kai z=1 / k = 0 , tai Emax=E0 / e ln(E(z=0)/E(z=0))=ln e =1 [Np] 0 = ( 2 / *a* ) Šio reiškinio panaudojimas – apsisaugojimas nuo nepageidaujamų elektromagnetinių laukų. Įsiskverbimo gylis yra atvirkščias slopinimo konstantai. Įsiskverbimo gylis – tai stiprumas nuo medžiagos paviršiaus, kuriame lauko stiprumas sumažėja vienu neperiu (Np). Jei ekrano storis d=100 e10  22026 kartų bus nuslopinamas. Cu  a= 0 =5,6*107 s/m f=1MHz 0 = 0,066 mm įsiskverbimo gylis į varį. = E - dif. Omo dėsnis Elektromagnetinė energija sklinda tarp laidų. Srovė stipresnė laidininko paviršiuje, o jo viduje (centre) silpniausia. Šis reiškinys vadinamas paviršiniu. Šis efektas žalingas, nes srovė teka laidininko paviršiuje, o ne visu laidininko skerspjūviu. Nuolatinei srovei esant paviršiaus efekto nėra. Naudojant daugiagyslį kabelį išvengiama paviršinio efekto, ir tam naudojami Au, Ag. =E Srovė u=E0*l l – laidininko ilgis, kuriame norime apskaičiuoti įtampą. Nuolatinei srovei Z=U / I=(1+j*l) / (*0*y) Kintamai srovei ZS=(1+j) / (*0) RS=1 / (*0) reali varžos dalis R=1 / (*z)  15. Bangų poliarizacija. Poliarizacija nusakoma elektrinio lauko kryptimi. Bangos poliarizacija nusakoma geometrine figūra, kurią laikui bėgant statmenoje bangos sklidimo krypčiai plokštumoje brėžia elektrinio lauko stiprumo vektoriaus viršūnė. E=V0*EV + La*Ea=V0*Evm cos(t – kz + )+k0*Eum cos(t – kz) 1) Tegul =0 arba = Tiesinė poliarizacija E=(En2 + Ev2)= (Eun 2 + Evm2)*cos t  =arctg(Ev / Eu)=arctg(–(Evm / Eun)) tiesinės poliarizacijos atveju 2) Evm=Eum  =/2 arba  = – /2 Elektrinio lauko stiprumas Kai apėjimo kryptis pagal laikrodžio rodyklę, tai kairinė, o kai prieš – dešininė poliarizacija. Apskritiminės poliarizacijos bangos sklinda spiraline antena. 3) EumEum0; 0 Elipsinė poliarizacija Lietūs slopina bangas jau tokias, kurių f > 156 Hz;  n1 Antra medžiaga optiškai tankesnė. Vertikali poliarizacija v =(Zb2*cos – Zb1*cos) / (Zb2*cos + Zb1*cos) v =(2*Zb2*cos) / (Zb2*cos + Zb1*cos) Horizontali poliarizacija H =(Zb2*cos – Zb1*cos) / (Zb2*cos + Zb1*cos) H =(2*Zb2*cos) / (Zb2*cos + Zb1*cos) Kad banga neatsispindėtų, o pilnai praeitų dviejų medžiagų ribą. Tai statmena poliarizacija. S=0 Zb2 = Zb1 (a2 / a2) = (a1 / a1) a1 / a2 = a1 / a2 Briusterio kampas, kai medžiaga, kirsdama dviejų medžiagų ribą, neatsispindi. Zb2*cos = Zb1*cosB sin2B = ((a2 / a1) – (a2 / a1)) / ((a1 / a2) – (a2 / a1)) a2  a1  o B = arctg(a2 / a1) horizontaliai poliarizacijai sin2 = ((a2 / a1) – (a2 / a1)) / ((a1 / a2) – (a2 / a1)) Jei nemagnetinės medžiagos, tai horizontaliai poliarizacijai Briusterio kampas neegzistuoja. Briusterio kampas egzistuoja tik vertikaliai poliarizacijai. a2  a1  o Krentant Briusterio kampu: Briusterio kampas, tai toks kampas, kad tarp atspindėtos ir lūžusios bangų yra 90o. Dipoliai – tai elementariausios Herco dipolio antenos. Briusterio kampo praktinis pritaikymas: distancinis zondavimas (remote sensing – distancinis zondavimas); sniego dangos stebėjimui:  = 1.1  1.9 (sniego);  = 1 (oro); B = arctg(sniego / oro)  50 Vertikal. pol. bangos neatsispindi. Todėl jos neš didesnę informaciją. Horiz. pol. bangos neš informaciją apie paviršių. Vertikali poliarizacija (lygiagreti): Horizontali poliariz.(statmena): τ = 1+ , kai banga krenta statmenai (t. y. kai H poliariz.); τ = (1+) (cos /cos ) , vertikaliai poliariz. τ = 1-;  = Ea / Ek ; τ = Ep / Ek ; ; E1n / E2n = a2 / a1 ; - Galia; R – atspindžio geba; R =Pa / Pk ; T – pralaidumo geba (skaidrumo); T = Pp / Pk ; R+T=1; R = ||2 ; T = ||2(zb1/ zb2);  17. Pilnasis bangos atspindys. sin  / sin  = n1 / n2 ; n-lūžio rodiklis; sin  = (n1 / n2)sin ; Jei n1 > n2, tai pirma optiškai tankesnė. (n1 / n2)  sin  > 1 , tai banga nepraeina, bet visiškai atsispindi. Tai pilnasis atspindys. Nėra lūžio kampo. Sin k = n1 / n2 ;  > k = arcsin (n1 / n2); Kritimo kampas didesnis už kritusį. Šis reiškinys naudojamas : šviesolaidžiuose – tai iš stiklo pagaminti siūlai, kuriais keliauja šviesa. n1 > n2 > n0 Kampas turi būti didesnis už k. Tai padavimo kampas turi būti ir tam tikras ; Grupinis greitis nusako bangų energijos perdavimo greitį. Fazinis greitis nusako bangos srauto sklidimo greitį. Kai sklinda banga be nuostolių, jie yra lygūs. Grupinis greitis nustatomas pagal spektro maximumą.  18. Difrakcija. Difrakcija – tai elektromagnetinių bangų užlinkimas už jų kelyje esančias neskaidrias kliūtis. Difuziją galima aiškinti Hiuigenso (?) teiginiu. d>> tai difrakcijos beveik nebus Čia pasireiškia difrakcija. d   d

Daugiau informacijos...

★ Klientai rekomenduoja

Šį rašto darbą rekomenduoja mūsų klientai. Ką tai reiškia?

Mūsų svetainėje pateikiama dešimtys tūkstančių skirtingų rašto darbų, kuriuos įkėlė daugybė moksleivių ir studentų su skirtingais gabumais. Būtent šis rašto darbas yra patikrintas specialistų ir rekomenduojamas kitų klientų, kurie po atsisiuntimo įvertino šį mokslo darbą teigiamai. Todėl galite būti tikri, kad šis pasirinkimas geriausias!