Dinamikos pradmenys

 Taško dinamika 1. Dinamikos aksiomos. I aksioma (inercijos dėsnis):materialus taškas nejuda arba juda tolygiai ir tiesiaeigiškai,kol atsiranda jėgos , kurios priverčia jį pakeisti šią būseną.Iš čia matome , kad ramybė ir tolygus tiesiaeigis judėjimas yra natūralios materialaus taško būsenos .Mater.taško savybė išlikti tokioje būsenoje vadinama jo inertiškumu , o jėgų neveikiamo taško judėjimas –inerciniu judėjimu . II aksioma (II Niutono dėsn.):mater.taško pagreitis proporcingas tašką veikiančiai jėgai ir nukreiptas jėgos veikimo linkme: ma=P; m-mater.taško masė ,a-pagreitis,P-tašką veikianti jėga. III aksioma (akcijos-reakcijos dėsnis):poveikis (akcija) visada lygus atoveikiui (reakcijai),t.y.dviejų kūnų poveikiai vienas kitam yra vienodo didumo ir priešingai nukreipti . IV aksioma (geometrinės jėgų sudėties taisyklė): kai vienu metu tašką veikia kelios jėgos , kiekviena jėga suteikia taškui tokį pagreitį , kokį ji suteiktų , veikdama viena. Kitaip sakant ,tašką A veikiančių dviejų jėgų ir poveikis ekvivalentiškas poveikiui vienos jėgos , kuri yra lygiagretainio ACDB įstrižainė . 2.Mater.taško judėjimo diferencialinės lygtys. Mater.taško judėjimą aprašo vektorinė dif.lygtis mv = mr = P (1) Jei vektorių r išreikšti mater.taško koordinatėmis x , y , z , o jėgą P projekcijomis Px , Py , Pz , ši lygtis ekvivalentiška: mx’’= Px ; my’’= Py ; mz’’= Pz , čia x’’=v’x ; y’’=v’y ;z’’=v’z ; taško pagreičio projekcijos koord.ašyse .Naudojant natūraliąją koord.ašį vietoj (1) lygties gausime tris dif.lygtis aprašančias mater.taško judėjimą natūraliosios koord. sistem.atžvilgiu: ms’’=P , 0 = Pb , v’ = s’’ ir v2/ - tangentinė ir normalinė pagreičio projekcijos . P , Pn , Pb – jėgos projekcijos trajektorijos liestinėje , svarbiausioje normalėje ir binormalėje. 3.D’Alambero principas materialiam taškui. Sakykime , P yra materialų tašką veikiančių jėgų atstojamoji . Pagal II Niutono dėsnį ma = P. Perkėlus į vieną pusę P + ( - ma ) = 0 Ši lygtis atrodo taip pat , kaip jėgos P ir vektoriaus ma pusiausvyros lygtis . Vektorius  = - ma vadinamas inercijos jėga . Iš šios formulės matyti , kad inercijos jėgos didumas lygus taško masės ir pagreičio modulio sandaugai . Inercijos jėgos kryptis priešinga greičio krypčiai. Taigi materialųjį tašką veikiančios jėgos P ir indukcijos jėgos  geometrinė suma lygi 0. P +  = 0 D'Alambero principas : prie materialųjį tašką veikiančios jėgos P pridėjus inercijos jėgą  , gaunama atsverta jėgų sistema . Tokiai jėgų sistemai galioja visos statikos teoremos ir pusiausvyros lygtys . Taško dinamikos teoremos 4. Judesio kiekio teorema mater. taškui. Mater. taško judėjimo kiekio pokytis per kurį nors laikotarpį lygus tašką veikiančių jėgų impulsų per tą patį laikotarpį geometrinei sumai . v0 - taško greitis pradiniu momentu t0 v - taško greitis momentu t . Integralas - jėgos impulsas. Vektorius mv - materialaus taško judėjimo kiekis . 5. Kinetinio momento teorema. Materialaus taško judėjimo kiekio momentas kurio nors taško 0 atžvilgiu L0 = r * mv vadinamas kinetiniu momentu . Ryšį tarp kinetinio momento kurio nors nejudamo centro atžvilgiu išvestinė laiko atžvilgiu lygi tą materialų tašką veikiančios jėgos momentui to paties centro atžvilgiu dL0 / dt = M0 Ši vektorinė lygybė ekvivalentiška 3 skaliarinėms lygybėms dLx / dt = Mx dLy / dt = My dLz/dt = Mz Šios lygybės reiškia , kad materialaus taško kinetinio momento kurios nors ašies atžvilgiu išvestinė laiko atžvilgiu lygį materialųjį tašką veikiančios jėgos momentui tos pačios ašies atžvlgiu . 6. Darbas ir galingumas. Elementarus jėgos darbas lygus jėgos projekcijos trajektorijos liestinėje ir elementaraus kelio ds sandaugai Pcos – jėgos P projekcija trajektorijos liestinėje Galingumas – mašinos pajėgumas per tam tikrą laiką atlikti tam tikrą darbą . Jį galima išreikšti laiko atžvilgiu N = dA / dt , galingumas yra jėgos ir jos veikimo taško greičio skaliarinė sandauga : N = PV 7. Svrorio, trinties, tamprumo ir traukos jėgų darbas. Svorio jėgos darbas. Darbas, kurį atlieka svorio jėga, materialiam taškui pereinant iš padėties A1 į padėtį A2 , A = G(z1 – z2). Iš šios f-lės matyti, kad svorio jėgos darbas yra teigiamas, kai materialus taškas leidžiasi žemyn (z1

Daugiau informacijos...

★ Klientai rekomenduoja

Šį rašto darbą rekomenduoja mūsų klientai. Ką tai reiškia?

Mūsų svetainėje pateikiama dešimtys tūkstančių skirtingų rašto darbų, kuriuos įkėlė daugybė moksleivių ir studentų su skirtingais gabumais. Būtent šis rašto darbas yra patikrintas specialistų ir rekomenduojamas kitų klientų, kurie po atsisiuntimo įvertino šį mokslo darbą teigiamai. Todėl galite būti tikri, kad šis pasirinkimas geriausias!