Paklaidų šaltiniai Sprendžiant praktinius uždavinius veiksmai atliekami su apytiksliais skaičiais ir pagal apytiksles f-les. Apytiksliai skaičiai gaunami atliekant matavimus,o jie turi tam tikras paklaidas,jie nėra tikslūs.Paklaidų šaltiniai:1.Įvairius reiškinius vykstančius gamtoje tenka aprašyti matematinėmis f-lėmis.t.y. suformuluoti matematiškai uždavinį-uždavinio paklaida. 2.Suformuluotą uždavinį spręsti tikslais metodais pagal tiksliais formules ne visada įmanoma ir čia taikomi apytiksliai metodai ir čia turime metodo paklaidą.3.Pradiniai duomenys būna apytiksliai ir naudojamos įvairios konst.pvz: 3,1415;p2,7181 yra iracionalieji skaičiai. Čia turime pradinę paklaidą. 4.Matematikoje dažnai naudojami begaliniai procesai (pvz:1/30,33)ir eilutės.Praktiniame panau dojime,tie procesai yra apribojami.ir čia susidaro apribojimo paklaida(liekamoji paklaida).5.Atliekant veiksmus su apytiksliais skaičiavimais,jie yra apvalinami. Ir čia yra gaunama apvalinimo paklaida. 6.Veiksmų paklaida.Atliekant aritmetinius veiksmus su apytiksliais skaičiais paklaidos kaupiasi ir susidaro veiksmų paklaidos. Paklaidos sąv.absoliuti ir santik.pakl. Apytiksliai skaičiai dažn.gaunami kaip matavimo rezultatai..Įtakos turi matavimo prietaisai,kurie visada turi prietaiso paklaidą, todėl matavimo rezultatas-apyt. skaičiavimai.(A-tikslus sk.;a-apytikslė reikšmė)Ap.1 skaičiaus A apytiksliu skaičių laikomas a,kuris nežymiai skiriasi nuo skaičiaus A ir pakeičia tą skaičių atliekant įvairius aritmetinius veiksmus.Tikslaus sk. Mes nežinome:Aa. Ap2.Tikslaus skaičiaus A ir jo apytikslio skaičiaus a skirtumo modulį vad.absoliučia paklaida ir žymime ,t.y /A-a/. Pats skirtumas A-a gali būti tiek teigiama tiek neigiama.Kadangi tikslaus skaičiaus A nežinome,todėl ir absoliučiąją paklaidą apskaičiuoti tikslai negalime,todėl yra įvedama absoliučioji ribinė paklaida kuri yra galimai mažiausias skaičius,kurio neviršija absoliučioji paklaida.Ribinę paklaidą žymime a.t.y Aaa. Absoliučioji ribinė paklaida pilnai nenusako apytikslio sk.tikslumo.Ap3.Sk. a santykine paklaida vad. Jo absoliučiosios paklaidos ir tikslaus sk. Modulio santykį ir žymime .t.y. :/A/ Santykinė ribinė paklaida:aa:/a/ ir Aa(1a).Dažnai yra naudojama santykinė paklaida išreikšta procentais ir vad. Procentine paklaida.Santykinę paklaidą *100,gauname procentinę paklaidą. Reikšmingieji,teisingieji ir abejotini skaitmenys. Skaičių apvalinimas Reikšmingais skaitmenimis laikomi visi skaitmenys 0,0-iai esantys tarp reikšmingų skaitmenų ir 0-iai skaičiaus gale pakeičiantys žinomas skiltis.Atliekant veiksmus su apytiksliais skaičiais,tie apytiksliai skaičiai būna nevienodo tikslumo,todėl juos reikia suapvalinti.Skaičių apvalinimas atliekamas pagal taisykles:1.Jei pirmas atmetamas skaitmuo yra 0-f-ja didėjanti;f’(x)-kreivė įgaubta. 2) f(x)0 ir sudarom.Sakykime,kad lygties šaknį mums reikia rasti duotu tikslumu .Šaknies apytikslę reikšmę galime surasti grafiškai. c(+)/2-intervalo vidurio taškas.Pirmąją surastą šaknies reikšmę pažymėsime x1,ją turėdami skaičiuojame sekančias reikšmes-artinius:x2,x3.. ir gauname artinių seką:x1,x2,x3,..xn,xn+1.. Artiniams skaičiuoti yra taikomas įvairių apytikslių skaičiavimo metodų f-lės.Artinių seką konverguojame ir lim nxnc.Artinius skaičiuojame kol gauname:/xn+1-xn/0, f’(x)>0 ir f’’(x)>0 išlaiko pastovų ženklą. Stygų metodo esmė: ta,kad f-jos f(x) grafiką intervale a,bkeičiame styga einančia per taškus A(a,f(a)) ir B(b,f(b)).Rašome stygos lygtį,naudojame f-lės lygtį,per 2 taškus.t.y. (y-y1)/(y2-y1)(x-x1)/(x2-x1).Taškas, kuriame styga kerta Ox ašį bus pirmasis artinys x1.Jį rasime stygos lygtyje vietoj y0 ir bus: x1a-f(a)/(f(b)-f(a))*(b-a)Per x1 vedame statmenį ir gauname tašką,ir per jį,ir per B brėžiame stygą ir gauname artinį x2 ir t.t.. x2x1-f(x1)/(f(b)-f(x1))*(b-x1);..;xn+1xn-(f(xn)/f(b)-f(xn))*(b-xn) (1).Pagal (1) skaičiuosime artinius ir gausime seką x1,x2,..,xn,..ir skaičiuosime tol kol/xn+1-xn/0; f’(x)>0;f;;(x)0-did.; f’(x)0-įgaubta; F’’(x)0;f(b)0 x1a-(f(a)/f’(a)) 3) f(a)0; f’(x)>0;f’’(x)0;f(b)0, f’(x)>0;f’’(x)>0 stygų metodu bus pastovus dešinysis xb ir naudojame (1) f-lė. X1a-(f(a)/(f(b)-f(a))*(b-a) Liestinę vedame tame taške,kai xb ir apskaičiuojame artinį pagal liestinių f-lę:x1b-f(b)/f’(b) Šaknis yra intervalex1x1,stygų f-lė: x2x1-f(x1)/(f(x1)-f(x1))*(x1-x1) liestinių antras artinys: x2x1-f(x1)/f’(x1)šaknys yra intervalex2x2 ir t.t. Iteraciju(nuoseklaus artejimo) metodas:Sprendziame lygti f(x)0 (1). Lygties saknis c[a,b]. Lygtį išreiškiame tokia forma x(x) (2). Kokiu nors būdu pasirenkame apytikslią lygties šaknį x0 (pvz x0a+b/2) Istate xx0 į (2) lygybe turesim x1(x0), x2(x1), x3(x2), ....xn(xn-1).Gauname artiniu seka: x1,x2,x3,...xn-1,xn..., kai lim xnc, kai c yra (1) lygties šaknis. lim xmlim (xn-1), c(lim xn-1),c(c). tai resikia c tenkina (2) lygti, o ji yra ekvivalenti (1)-ai. Geometr iskai iteracijos procesas aiskinamas: x(x).breziame grafikus f-jos yx ir y(x). Tų grafiku susikirtimo taško abscise ir bus takas xc. Jei sk-jant padarysim klaida, ir gausim kazkokia iteracija, tai ta (klaidinga) gauta reiksme bus priimama kaip niline iteracija,- iteracijos metoda klaida istaiso. Taisykle: jei f-ja yra apibrezta ir tolyd.int-le [a,b], ir jei egz.tokia taisykinga trupmena (
Šį darbą sudaro 3639 žodžiai, tikrai rasi tai, ko ieškai!
★ Klientai rekomenduoja
Šį rašto darbą rekomenduoja mūsų klientai. Ką tai reiškia?
Mūsų svetainėje pateikiama dešimtys tūkstančių skirtingų rašto darbų, kuriuos įkėlė daugybė moksleivių ir studentų su skirtingais gabumais. Būtent šis rašto darbas yra patikrintas specialistų ir rekomenduojamas kitų klientų, kurie po atsisiuntimo įvertino šį mokslo darbą teigiamai. Todėl galite būti tikri, kad šis pasirinkimas geriausias!
Norint atsisiųsti šį darbą spausk ☞ Peržiūrėti darbą mygtuką!
Mūsų mokslo darbų bazėje yra daugybė įvairių mokslo darbų, todėl tikrai atrasi sau tinkamą!
Panašūs darbai
Atsisiuntei rašto darbą ir neradai jame reikalingos informacijos? Pakeisime jį kitu nemokamai.
Pirkdamas daugiau nei vieną darbą, nuo sekančių darbų gausi 25% nuolaidą.
Išsirink norimus rašto darbus ir gauk juos akimirksniu po sėkmingo apmokėjimo!