Išvestinių teorija su formulėmis

F-jos y=f(x) išvestinė Ap:Jei f(x) taške x0 turi išvestinę Tai ta f-ja vad.diferencijuojama Taške x0 Ap:jei f-ja dif-jama kiekviename [a;b]taške tai ji dif-jama tame int-ervale Geometriškai f’(x) yra kl liestinė (kl-liestinė išvesta tai kreivei x0; y0-kripties koficientui) Dif-jamos f-jos tolydumas Te:jei y=f(x) yra dif-jama taške x Tai tame taške yra tolydi. Įr:kadangi f-ja yra dif-jama tai ji turi baigtinę ribą.Pagal teoremą apie f-ja turinčia baigtinę ribą išreiškiame ta f-ja tos ribos ir nykstančios f-jos suma: y/x=f ‘(x0)+(x) dauginam iš x-o y=f(x0)x+(x)x imam abieju pusiu riba kai x0 limy=limf(x0)x+lim(x)x f(x0)-baigtinė x=0 (x)=0 tai limy=0 pagal tolydumo apibr. f-ja nagrinėjamam taške yra tolydi. Atvirkščias teiginys:nevisad tei-singas:f-ja gali būt tolydi bet ne dif-jama(ribu atsakimai nelygūs) Atvirkštinių f-jų dif-avimas Tegu f-ja y=f(x)  atvirkštinė f-ja x=(y)Teor:Jei f-ja y=f(x) atvirkštinė f-ja x=(y) kuri taške y yra dif-jama ir ’(y)0 tai f ‘(x)=(y) arba y’(x)=1/x’(y) Parametrinės f-jos išvestinė: Y yra x-o f-ja y=f(x) apibrėžta x=x(t) y=y(t) kai T1tT2 t-parametras y’(x)=yx’ Teor:tegu f-ja x=x(t) y=y(t) yra dif-jamos argumento reikšmei t. x’(t)0 ir x=x(t) turi atvirkštinę f-ją t=t(x) kuri irgi yra dif-jama atitinkamam taške (x),tada yx’=y’(t)/x’(t) Neišreikštinių f-jų išvestinės: y=f(x) –išreikštinė;F(x;y)=0 –ne-išreikštinė.Tada ligybės abi puses F(x;y)=0 dif-jam,y-ką laikydami x-o f-ja Rolio teorema:jei f-ja tenkina sąl 1.ji yra tolydi [a;b] 2.dif-jama bent intervalo vidaus taškuose(a;b) 3.f-jos reikšmės intervalo galuose lygios f(a)=f(b) -tai viduje intervalo (a;b) bus bent vienas taškas c (a

Daugiau informacijos...

★ Klientai rekomenduoja

Šį rašto darbą rekomenduoja mūsų klientai. Ką tai reiškia?

Mūsų svetainėje pateikiama dešimtys tūkstančių skirtingų rašto darbų, kuriuos įkėlė daugybė moksleivių ir studentų su skirtingais gabumais. Būtent šis rašto darbas yra patikrintas specialistų ir rekomenduojamas kitų klientų, kurie po atsisiuntimo įvertino šį mokslo darbą teigiamai. Todėl galite būti tikri, kad šis pasirinkimas geriausias!