Matematikos teminis planas 12 klasei

 1. BENDROJI INFORMACIJA 3 valandos per savaitę, iš viso 102 valandos (34 x 3 = 102) per mokslo metus. 2. TIKSLAS Sudaryti galimybę kiekvienam mokiniui plėtoti matematinę kompetenciją pagal jo poreikius ir mokymosi galimybes, orientuotas į pasirengimą gyvenimui. 3. MOKYMO IR MOKYMOSI PRIEMONĖS 1. Vidurinio ugdymo bendrosios programos. (PATVIRTINTA Lietuvos Respublikos švietimo ir mokslo ministro 2011 m. vasario 21 d. įsakymu Nr. V-269). 2. Matematikos brandos egzamino programa. (PATVIRTINTA Lietuvos Respublikos švietimo ir mokslo ministro 2011 m. liepos 1 d. įsakymu Nr. V-1197). 3. 2011–2013 metų pagrindinio ir vidurinio ugdymo programų bendrieji ugdymo planai. (PATVIRTINTA Lietuvos Respublikos švietimo ir mokslo ministro 2011 m. birželio 7 d. įsakymu Nr. V-1016). 4. Vadovėlis: Matematika Tau plius. 12 klasė. Bendrasis kursas. Autorių kolektyvas. Leidykla TEV, Vilnius, 2012. 5. Pratybų sąsiuvinis: Matematika Tau plius. 12 klasė. Bendrasis kursas. Autorių kolektyvas. Leidykla TEV, Vilnius, 2012. 6. Savarankiški ir kontroliniai darbai: Matematika Tau plius. 12 klasė. Bendrasis kursas. R. Biekšienė, L. Gečaitė. Leidykla TEV, Vilnius, 2012. 7. Mobilios interaktyvios kompiuterinės (MIKO) knygos: MT plius 12 BK. MIKO knyga mokytojams pagal vadovėlį „Matematika Tau plius. 12 klasė. Bendrasis kursas“. 8. Turimos IKT priemonės (skaičiuotuvai, skaičiuoklė (pvz., ,,Microsoft Excel“ programa), grafiniai skaičiuotuvai, mokomosios kompiuterinės programos ir kt.) 9. Modeliai, plakatai, lentelės, priemonės iš mokymosi aplinkos. 4. PAGRINDINIAI METŲ MOKYMO IR MOKYMOSI UŽDAVINIAI Mokytojo padedami ir/ar savarankiškai mokydamiesi, mokiniai gebės: • suvokti, kas yra seka (skaičių seka); atkurti sekos narius pagal jos n-ojo nario formulę ir atvirkščiai, užrašyti paprasčiausios sekos n-ojo nario formulę; atpažinti aritmetinę (geometrinę) progresiją, taikyti jos n-ojo nario ir n pirmųjų narių sumos formules praktinėse situacijose, nagrinėjant paprasčiausius atvejus; taikyti paprastųjų (sudėtinių) procentų formules sprendžiant paprastus praktinio turinio uždavinius; • atpažinti kvadratines, rodiklines ir logaritmines nelygybes; spręsti kvadratines nelygybes, paprastas rodiklines, paprasčiausias logaritmines nelygybes algebriniu (grafiniu) būdu; atpažinti nelygybes su moduliu; grafiškai interpretuoti ir spręsti nelygybes su moduliu ( a , žymi , , , a – realusis skaičius); • suvokti, kas yra funkcijos išvestinė ir sieti ją su funkcijos reikšmių kitimo greičiu; paaiškinti funkcijos išvestinės fizikinę prasmę; apskaičiuoti funkcijos išvestinės reikšmę duotame taške; žinoti ir taikyti laipsninės funkcijos = ( – natūralusis skaičius) išvestinės radimo formulę; funkcijų sumos, skirtumo, sandaugos (kai daugiklis – realusis skaičius) išvestinių skaičiavimo taisykles funkcijų, išreikštų daugianariais su vienu kintamuoju (arba reiškiniais, kurie tapačiai pertvarkomi į daugianarius), išvestinių skaičiavimui; taikyti funkcijos (išreikštos antrojo ar trečiojo laipsnio daugianariu) išvestinę funkcijos kritiniams taškams, didėjimo (mažėjimo) intervalams, ekstremumo (minimumo, maksimumo) taškams nustatyti, šių funkcijų tyrimui ir jų grafikų (eskizų) braižymui duotajame intervale; taikyti funkcijų išvestines apskaičiuojant funkcijos didžiausią ir mažiausią reikšmes uždarame intervale bei paprastiems realiojo turinio uždaviniams spręsti; suprasti, kad kelio funkcijos išvestinė yra momentinio greičio funkcija ir spręsti paprastus judėjimo uždavinius; • atpažinti erdvinius kūnus (stačiąją prizmę, taisyklingąją piramidę, ritinį, kūgį, rutulį) ir jų išklotines; apskaičiuoti šių erdvinių kūnų elementus, šoninio paviršiaus ir viso paviršiaus plotus, tūrius, tūrių santykį; vaizduoti šių erdvinių kūnų paprastuosius pjūvius (lygiagrečius su pagrindu, ašinius) ir nesudėtingais atvejais apskaičiuoti šių pjūvių plotus; apskaičiuoti sudėtingesnių erdvinių kūnų, sudarytų iš kelių jau žinomų erdvinių kūnų, paviršių plotus ir tūrius; erdvinių kūnų ir panašių į juos kūnų tūrių santykį; • sudaryti bandymo baigčių (elementariųjų įvykių) aibę, rasti nurodytam įvykiui palankių baigčių skaičių; atpažinti situacijas, kurioms galima taikyti klasikinį tikimybės apibrėžimą ir paprastais atvejais apskaičiuoti įvykio tikimybę; apibrėžti tarpusavyje nesutaikomus įvykius, atpažinti juos ir apskaičiuoti jų sąjungos tikimybę; • atlikti statistinį tyrimą; tvarkyti imties duomenis (sudaryti variacinę eilutę, dažnių ir santykinių (procentinių) dažnių lenteles; grupuoti duomenis į vienodo ilgio intervalus) ir vaizduoti juos diagramomis (taškine diagrama, linijine diagrama, stulpeline diagrama, histograma, skrituline diagrama); sieti vienas diagramas su kitomis; apskaičiuoti imties skaitines charakteristikas (vidurkį, medianą, modą, dispersiją, standartinį nuokrypį) ir paaiškinti, kokią informaciją jos teikia apie populiaciją; • aprašyti paprastas, mokiniui artimas, gerai pažįstamas praktines ir matematines situacijas matematiniais modeliais (reiškiniais, funkciniais sąryšiais, lygtimis, nelygybėmis ir lygčių sistemomis); taikyti matematinius metodus ir modelius paprastoms užduotims atlikti, analizuoti ir vertinti gautus rezultatus, daryti pagrįstas išvadas. 5. VERTINIMAS Taikoma vertinimo sistema, parengta vadovaujantis Mokinių pažangos ir pasiekimų vertinimo samprata (patvirtinta Lietuvos Respublikos švietimo ir mokslo ministro 2004 m. vasario 25 d. įsakymu Nr. ISAK-256) bei suderinta su bendra mokyklos mokinių pažangos ir pasiekimų vertinimo samprata. Nuolat taikomas formuojamasis vertinimas, atsižvelgiant į pamokos uždavinius. Kiekvieno skyriaus pabaigoje taikomas apibendrinamasis vertinimas, panaudojant diagnostines užduotis, kurios parengiamos atsižvelgiant į Bendrosiose programose numatytus pasiekimus, pasiekimų lygius, žinių ir gebėjimų santykį. Mokytojas nuolat ir laiku teikia kiekvienam mokiniui teisingą informaciją apie matematikos mokymosi pasiekimus ir mokinio daromą pažangą pagal sutartus vertinimo kriterijus. Mokinių pasiekimų vertinimo kriterijai parengiami pagal Bendrosiose programose (8.3. Vertinimas. Bendrasis kursas) pateiktus apibendrintus kokybinius mokinių žinių, supratimo ir gebėjimų vertinimo aprašus (8.3.2. Mokinių pasiekimų lygių požymiai). Įvertinant pažymiu, patenkinamas lygis atitinka 4–5, pagrindinis – 6–8, aukštesnysis – 9–10 balų (8.3.1). Mokiniai mokomi analizuoti mokymosi pasiekimus, objektyviai vertinti (įsivertinti) veiklos rezultatus, numatyti artimiausias ir ateities mokymosi perspektyvas bei išsikelti tolesnio mokymosi tikslus. 6. MOKYMO IR MOKYMOSI TURINYS I. Kartojame tai, ko mokomės 11 klasėje (5 val.) 1. Aibės 1 2. Laipsniai. Šaknys 1 3. Lygtys 1 4. Lygčių sistemos 1 5. Funkcijos 1 II. Sekos (22 val.) 6. Sekos 1 1.2.  Paprastais  atvejais  taikyti  sąvokas:  procentas, skaičių seka, aritmetinė progresija ir geometrinė progresija. Naudotis turimomis IKT. 1.2.1. Susipažinti su sekos sąvoka, pastebėti dėsningumą, pagal kurį sudaroma seka, ir užrašyti keletą jos narių. 1.2.2. Atkurti seką pagal jos n-tojo nario formulę. 1.2.3. Užrašyti paprasčiausios sekos n-tojo nario formulę. 1.2.4.  Susipažinti  su  aritmetine  progresija  ir  geometrine progresija,  pateikti  aritmetinės  ir  geometrinės  progresijos pavyzdžių. 1.2.5.  Atpažinti  ir  taikyti  aritmetinės  progresijos  n-tojo  nario, n pirmųjų  narių  sumos  formules  praktinėse  situacijose. 1.2.6. Atpažinti ir taikyti geometrinės progresijos n-tojo nario, n pirmųjų narių sumos formules praktinėse situacijose. 1.2.7. Taikyti paprastų ir sudėtinių procentų formules paprastuose praktinio turinio uždaviniuose. 7-8. Skaičių sekos 2 9-10. Aritmetinė progresija 2 11-12. Aritmetinės progresijos pirmųjų n narių suma 2 13-14. Geometrinė progresija 2 15-16. Geometrinės progresijos n narių suma 2 17-18. Procentai ir progresijos 2 19-20. Apibendriname. Sprendžiame 2 21. Geometrijos uždaviniai. Kampai 1 22-23. Įvairūs uždaviniai. Raidiniai reiškiniai. Lygtys 2 24-25. Pasitikriname 2 26. 27. Kontrolinis darbas Kartojame tai, ko prireiks skyriui ,,Nelygybės” 1 1 III. Nelygybės (20 val.) 28-29. Tiesinės nelygybės ir jų sistemos 2 2.2. Spręsti kvadratines nelygybes su vienu nežinomuoju, spręsti nelygybes grafiniu būdu. Naudotis turimomis IKT 2.2.1. Atpažinti kvadratines nelygybes, žinoti jų sprendimo algoritmus. Pavaizduoti nelygybės sprendinius skaičių tiesėje, užrašyti sprendinių aibę. 2.2.2. Grafiškai spręsti nelygybes ( f ( x) – atvirkščiojo proporcingumo kvadratinė funkcija, ∗ žymi , ≤ , ≥ , a – realusis skaičius). 2.2.3. Grafiškai interpretuoti ir spręsti nelygybes su moduliu ( ∗ žymi , ≤ , ≥ , a – realusis skaičius). 30-31. Kvadratinės nelygybės 2 32-33. Trupmeninės nelygybės 2 34-35. Rodiklinės nelygybės 2 36-37. Logaritminės nelygybės 2 38-39. Nelygybės su moduliais 2 40-41. Apibendriname. Sprendžiame 2 42. Geometrijos uždaviniai. Trikampiai 1 43. Įvairūs uždaviniai. Funkciojos 1 44-45. Pasitikriname 2 46. Kontrolinis darbas ,,Nelygybės“ 1 47. Kartojame tai, ko prireiks skyriui ,,Išvestinės” 1 IV Išvestinės (23 val.) 48. Funkcijos reikšmių kitimo vidutinis greitis uždarame intervale 1 3.1.  Skaičiuoti  funkcijų,  išreikštų  daugianariais, išvestines. 3.2.  Taikyti  funkcijų  išvestines  paprastiems  matematinio ir praktinio turinio uždaviniams spręsti. Modeliuoti funkcija paprastą praktinę ir matematinę situacijas bei taikant išvestinę apskaičiuoti  didžiausią  ir  (arba)  mažiausią  šios  funkcijos  reikšmes. Naudotis turimomis IKT. 3.1.1.  Žinoti,  kaip  apskaičiuoti  funkcijos  argumento  ir  funkcijos reikšmių pokyčius duotame taške. Žinoti funkcijos išvestinės sąvoką. Sieti funkcijos išvestinę su funkcijos reikšmių kitimo greičiu. 3.1.2. Paaiškinti fizikinę funkcijos išvestinės prasmę. 3.1.3.  Žinoti  ir  taikyti  laipsninės  funkcijos ( n - natūralusis skaičius) išvestinės radimo formulę. 3.1.4.  Skaičiuojant  daugianario  išvestinę  taikyti  funkcijų  sumos,  skirtumo,  sandaugos  (kai  daugiklis  –  realusis  skaičius) išvestinių skaičiavimo taisykles. 3.1.5. Apskaičiuoti funkcijos išvestinės reikšmę duotajame  taške.  Spręsti  lygtis   f ' ( x) = a     ( a - realusis  skaičius). 3.1.6. Skaičiuojant išvestines, taikyti algebrinių reiškinių pertvarkymo taisykles. 3.2.1.  Iš  funkcijos  reikšmių  didėjimo  (mažėjimo)  požymių  nustatyti  funkcijos  reikšmių  didėjimo  (mažėjimo)  intervalus. 3.2.2.  Žinoti,  kas  yra  kritinis  taškas.  Taikant  išvestinę  rasti funkcijos kritinius taškus. Nustatyti, ar kritinis taškas yra funkcijos ekstremumo (minimumo, maksimumo) taškas duotajame intervale. 3.2.3.  Tirti  funkcijas,  išreikštas  ne  aukštesnio  negu  trečiojo laipsnio daugianariais, ir braižyti jų grafikus (eskizus) duotajame intervale. 3.2.4. Žinoti funkcijos didžiausios (mažiausios) reikšmės duotajame intervale skaičiavimo algoritmą. 3.2.5.  Žinoti, kad kelio funkcijos išvestinė yra momentinio greičio funkcija. Spręsti paprastus judėjimo uždavinius. Netradicinė aplinka: Tytuvėnų regioninis parkas 49. Funkcijos greitis taške ir funkcijos išvestinė 1 50-51. Išvestinių skaičiavimo taisyklės 2 52-53. Funkcijos reikšmių didėjimo mažėjimo ir pastovumų interval ryšys su jos išvestine 2 54-55. Funkcijos minimum ir maksimumo taškai 2 56-57. Funkcijų tyrimas 2 58-59. Funkcijos mažiausioji ir didžiausioji reikšmės uždarame intervale 2 60-61. Sprendžiame realiojo turinio uždavinius 2 62-63. Apibendriname. Sprendžiame 2 64. Geometrijos uždaviniai. Keturkampiai 1 65-66. Įvairūs uždaviniai. Lygčių sistemos 2 67-68. Pasitikriname 2 69. Kontrolinis darbas ,,Išvestinės” 1 70. Kartojame tai, ko reiks skyriui ,, Erdvinių kūnų pjūviai”Kontrolinis darbas 1 V Erdvinių kūnų pjūviai (14 val.) 71-72. Ervinių kūnų paviršių plotų ir tūrių formulės 2 4.3. Taikyti žinias apie erdvės figūras sprendžiant  nesudėtingus  erdvės  figūrų,  jų  dalių  ir  junginių elementų  ilgio,  kampų  didumo,  paviršiaus  ploto  ir tūrio skaičiavimo uždavinius. Naudotis turimomis IKT.​ 4.3.1. Žinoti tiesės ir plokštumos, dviejų plokštumų tarpusavio padėtis ir parodyti modelyje ar brėžinyje. Parodyti  dvisienius  kampus  (tarp  pagrindo  ir  šoninių  sienų,  tarp šoninių sienų) stačiakampio gretasienio ir taisyklingosios piramidės modelyje ar brėžinyje. 4.3.2. Vaizduoti  paprastuosius  erdvinių  figūrų  pjūvius  (lygiagrečius su pagrindu, ašinius). 4.3.3. Nesudėtingais atvejais apskaičiuoti erdvinių figūrų  paprastųjų  pjūvių  (lygiagrečių su pagrindu,  ašinių)  plotus. 4.3.4.  Apskaičiuoti  erdvinių  figūrų  ir  panašiųjų  į  jas  erdvinių figūrų tūrius, tūrių santykį.​ 176. Etnokultūros programa: Senoviniai matavimo prietaisai 73. Briaunainių pjūviai 1 74. Sukunių pjūviai 1 75. Sudėtingesni erdviniai kūnai 1 76-77. Apibendriname. Sprendžiame 2 78. Geometrijos uždaviniai. Apskritimas ir skritulys 1 79. Įvairūs uždaviniai. Skaičių tiesė ir koordinačių plokštuma 1 80. Testas 1 81-82. Pasitikriname 2 83. Kontrolinis darbas 1 84. Kartojame tai, ko prireiks skyriui ,, Tikimybės” 1 VI. Tikimybės ir statistika (12 val. ) 85. Bandymo baigtys 1 5.1. Nustatyti rinkinio pobūdį ir apskaičiuoti rinkinių skaičių. Taikyti žinias praktinio ir matematinio turinio uždaviniams spręsti. 5.2. Taikyti tikimybės skaičiavimui klasikinį tikimybės apibrėžimą, tikimybės savybes taikyti praktinio ir matematinio turinio uždaviniams spręsti. 5.3. Taikyti nesutaikomųjų įvykių sąjungos tikimybės skaičiavimo formulę praktinio ir matematinio turinio uždaviniams spręsti. 5.4. Taikyti nepriklausomųjų įvykių tikimybės skaičiavimo formulę paprastiems praktinio ir matematinio turinio uždaviniams spręsti. 5.5. Vartoti atsitiktinio dydžio sąvoką. Taikyti atsitiktinio dydžio skirstinį bei skaitines charakteristikas praktinio ir matematinio turinio uždaviniams spręsti, naudojantis turimomis IKT. 5.6. Taikyti teorines statistikos žinias renkant duomenis ir klasifikuoti tiriamus duomenis pagal pasirinktus požymius. Skirti kiekybinius ir kokybinius požymius. Naudotis turimomis 5.7. Daryti išvadas apie tiriamą surinktų ir apdorotų duomenų požymį, remiantis skaitinėmis charakteristikomis. Naudotis turimomis IKT. 5.1.1. Pateikti derinių ir gretinių (kėlinių) pavyzdžių. 5.1.2. Suprasti gretinių ir derinių skaičiavimo formules. Paaiškinti derinių ir gretinių skirtumus, iliustruojant juos pavyzdžiais. 5.2.1. Sudaryti bandymo baigčių (elementariųjų įvykių) aibę, rasti nurodytam įvykiui palankių baigčių skaičių. Atlikti įvykių veiksmus (sąjungos, sankirtos, skirtumo), šiuos veiksmus vaizduoti Veno diagramomis. 5.2.2. Skaičiuoti įvykio tikimybę taikant klasikinį tikimybės apibrėžimą. 5.2.3. Žinoti ir taikyti tikimybės savybes. 5.2.4. Apskaičiuoti įvykiui priešingo įvykio, įvykių sąjungos ir sankirtos tikimybes. 5.2.5. Pateikti elementariųjų įvykių, kai jie nevienodai galimi, pavyzdžių. 5.3.1. Atpažinti nesutaikomuosius įvykius ir pateikti jų pavyzdžių. 5.3.2. Apskaičiuoti nesutaikomųjų įvykių sąjungos tikimybę. 5.4.1. Atpažinti nepriklausomuosius įvykius ir pateikti jų pavyzdžių. 5.4.2. Apskaičiuoti nepriklausomųjų įvykių sankirtos tikimybę. 5.4.3. Taikyti nepriklausomųjų Bernulio bandymų schemą. 5.5.1. Paaiškinti atsitiktinio dydžio sąvoką, siejant ją su atsitiktiniais įvykiais. Iliustruoti pavyzdžiais. 5.5.2. Sudaryti nesudėtingų atsitiktinių dydžių skirstinius (skirstinio lenteles) remiantis klasikiniu tikimybės apibrėžimu arba įvykių nepriklausomumu. 5.5.3. Paaiškinti atsitiktinio dydžio vidurkio (matematinės vilties) ir dispersijos (išsibarstymo) sąvokas, iliustruoti jas pavyzdžiais. Apskaičiuoti atsitiktinių dydžių vidurkį (matematinę viltį), dispersiją ir standartinį nuokrypį. 5.6.1. Žinoti statistikos sąvokas, pateikti pavyzdžių interpretuojant šias sąvokas. 5.6.2. Žinoti statistinių duomenų rinkimo būdus. 5.6.3. Žinoti, kas yra dažnis ir santykinis dažnis. Sudaryti dažnių ir santykinių (procentinių) dažnių lenteles. Mokėti surinktus ir apdorotus duomenis vaizduoti diagramomis. 5.6.4. Žinoti ryšį tarp dažnių lentelėse ir diagramose pateiktų duomenų. Mokėti vienas diagramas sieti su kitomis. 5.6.5. Grupuoti duomenis į vienodo ilgio intervalus. Mokėti surinktus ir apdorotus duomenis vaizduoti histograma. 5.6.6. Nagrinėti tą pačią populiaciją pagal įvairius požymius. 5.7.1. Skaičiuoti skaitines imties charakteristikas. 5.7.2. Paaiškinti, kokią informaciją apie populiaciją teikia skaitinės imties charakteristikos. 189.Karjeros planavimas: ,,Statistiko profesija“ Netradicinė aplinka: Mokyklos biblioteka 86. Įvykio tikimybė 1 87. Nesutaikomieji įvykiai ir jų sąjungos tikimybė 1 88. Apibendriname. Sprendžiame 1 89. Geometrijos uždaviniai. Santykiai 1 90. Įvairūs uždaviniai. Simetrija tiesės atžvilgiu 1 91. Statistiniai tyrimai 1 92. Duomenų dažniai ir santykiniai dažniai 1 93. Diagramos 1 94. Skaitinės duomenų charakteristios 1 95. Testas 1 96. Pasitikriname 1 97. Kontrolinis darbas ,,Tikimybės, statistika” 1 98. Kartojame tai, ko prireiks skyriui ,,Statiska” 1 Sveikatos ugdymo programa: ,,Statistiniai duomenys apie kvaišalų suvartojimą ire jo poveikį žmogaus organizmui” VII. Kartojame tai, ko mokomės 12 klasėje (6 val.) 99. Sekos 1 Netradicinė aplinka: Mokyklos kiemas 100. Nelygybės 1 101. Išvestinės. Erdviniai kūnai 1 102. Kurso apibendrinimas 1 Iki 5 % skirta nuotoliniam mokymui Parengė vyresnioji matematikos mokytoja Rita Jaugelienė

Daugiau informacijos...

★ Klientai rekomenduoja

Šį rašto darbą rekomenduoja mūsų klientai. Ką tai reiškia?

Mūsų svetainėje pateikiama dešimtys tūkstančių skirtingų rašto darbų, kuriuos įkėlė daugybė moksleivių ir studentų su skirtingais gabumais. Būtent šis rašto darbas yra patikrintas specialistų ir rekomenduojamas kitų klientų, kurie po atsisiuntimo įvertino šį mokslo darbą teigiamai. Todėl galite būti tikri, kad šis pasirinkimas geriausias!