Matematikos pamokos skaidrėse: Keturkampiai

• Matematikos brandos egzaminų programos apie keturkampius.
• Trumpa teorinė literatūra.
• Uždaviniai.
• Naudota literatūra.
• Atpažinti iškiliuosius ir taisyklinguosius daugiakampius.
• Mokėti keturkampio kampų sumos formules ir jas taikyti uždaviniams spręsti.
• Klasifikuoti keturkampius ir naudotis jų savybėmis sprendžiant nesudėtingus uždavinius.
• Mokėti stačiakampio, trapecijos, lygiagretainio, plotų formules ir jas taikyti nesudėtingiems uždaviniams spręsti.
• Valstybinio egzamino reikalavimai:
• Suformuluoti ir įrodyti pagrindines lygiagretainio, rombo, stačiakampio, kvadrato ir trapecijos savybes.
• Mokėti iškilojo bei taisyklingojo daugiakampio apibrėžimus.
• Mokėti daugiakampio kampų sumos formulę ir ją taikyti uždaviniams spręsti.
• Mokėti įrodyti lygiagretainio, trapecijos plotų formules ir jas taikyti uždaviniams spręti.
Keturkampiai
• Trumpa teorinė medžiaga
• Keturkampiu vadinama plokštumos dalis,kurią riboja savęs nekertanti uždara laužtė, sudaryta iš keturių grandžių.
• ABCD-keturkampis, A,B,C,D-viršūnės
•
• A
• B
• C
• D
Iškiluoju keturkampiu vadinamas keturkampis, kuris yra kiekvienos tiesės, nubrėžtos per keturkampio kiekvieną kraštinę, vienoje pusėje. Pateikiame keturkampių klasifikacijos schemą:
• Keturkampiai Neiškilieji
• Iškilieji
•
• Kvad-
• ratai
• Rombai
• Lygiagre-
• tainiai
• Lygiašonės
• trapecijos
• Stačiosios
• trapecijos
• Stačia-
• kampiai
• Trapecijos
• Kiti
Lygiagretainis
• Lygiagretainiu vadinamas keturkampis, kurio priešingosios kraštinės yra lygiagrečios.
• Lygiagretainio savybės
• 1.Lygiagretainio priešingosios kraštinės yra lygios, priešingieji kampai lygūs.
• 2.Lygiagretainyje prie vienos kraštinės esančių kampų suma lygi 180o, t.y.
• A + B=180o, B + C=180o,
• C + D=180o, A + D=180o.
• 3.Lygiagretainio įstrižainės AC ir BD susikerta ir susikirtimo taškas jas dalija pusiau.
• 4.Lygiagretainio kraštinių kvadratų suma lygi įstrižainių kvadratų sumai:
• 2(a2+b2)=d12+d22;
• čia a ir b- gretimos lygiagretinio kraštinės, d1 ir d2- lygiagretainio įstrižainės.
• 5.Lygiagretainį įstrižainė dalija į du lygius trikampius, t.y.
• ∆ABD=∆BCD ir ∆ABC=∆ACD.
• A
• B
• C
• D
• O
• d1
• d2
Lygiagretainio plotas
• Lygiagretainio plotas lygus jo kraštinės ir į ją išvestos aukštinės sandaugai.
• S=aha arba S=ahb; čia ha,hb- lygiagretainio
• aukštinės.
• Lygiagretainio plotas lygus dviejų gretimų kraštinių ir sinuso kampo tarp jų sandaugai.
• S=absinα.
• Lygiagretainio plotas lygus įstrižainių ir sinuso kampo tarp jų sandaugos pusei.
• S=1/2d1d2sinφ; čia d1,d2- lygiagretainio
• Įstrižainės, φ- kampas tarp įstrižainių.
•
• d1
• d2
• φ
• b
• a
• ha
•
• α
• hb
Rombas
• Rombu vadinamas lygiagretainis,...

Daugiau informacijos...

★ Klientai rekomenduoja

Šį rašto darbą rekomenduoja mūsų klientai. Ką tai reiškia?

Mūsų svetainėje pateikiama dešimtys tūkstančių skirtingų rašto darbų, kuriuos įkėlė daugybė moksleivių ir studentų su skirtingais gabumais. Būtent šis rašto darbas yra patikrintas specialistų ir rekomenduojamas kitų klientų, kurie po atsisiuntimo įvertino šį mokslo darbą teigiamai. Todėl galite būti tikri, kad šis pasirinkimas geriausias!