Figūrų panašumas

2
Įvadas
Šis darbas skirtas giliau pažvelkti į devintos klasės matematikos geometrijos kursą. Taip pat panaudoti šias žinias praktiniame pritaikyme. Baigus mokslus šios žinios tikrai pravers, jei ne pasirinktoje specialybėje, tai bent jau gyvenimiškose situacijose, padės suprasti, kad reikia pasikliauti ne vien tik sveika nuovoka, bet ir protu,bei matematikos žiniomis ir ugdys pasitikėjimą savimi.
Sąvoka
Du kūnai panašūs, jei vienas jų gaunamas iš antrojo, tuo pačiu santykiu didinat arba mažinant visus jo matmenis (pvz.: mašina ir jos modelis – panašūs kūnai). Kūnai negali būti panašūs, jei jų formos neatitinka t.y. nėra panašios.
3
Proporcingumas
Dviejų skirtingų dydžių reikšmės gali būti priklausomos viena nuo kitos (pvz.: kvadrato plotas priklauso nuo jo kraštinės ilgio, ir, atvirkščiai, kvadrato kraštinės ilgis priklauso nuo jo ploto).
Du tarpusavyje priklausomi dydžiai vadinami proporcingais, jeigu jų reikšmių santykis nekinta.
Pavyzdys: Žibalo svoris proporcingas jo tūriui.
2 l žibalo sveria 1,6 kg, 5 l sveria 4kg, 7 l sveria 5,6 kg. Svorio ir tūrio santykis bus = 0,8; = 0,8; = 0,8 ir t.t.
Pastovus (nekintamas) proporcingųjų dydžių santykis vadinamas proporcingumo koeficientu. Proporcingumo koeficientas parodo, kiek vienetų vieno dydžio tenka kito dydžio vienetui. Mūsų pavyzdys parodė, kad 1l žibalo (žibalo specifinis svoris) sveria 0,8 kg.
Jeigu du dydžiai proporcingi, tai bet kuri vieno dydžio reikšmių pora ir kito dydžio ta pačia tvarka paimtų atitinkamų reikšmių pora sudaro proporciją. Mūsų pavyzdyje 1,6 : 4=2 : 5; 1,6 : 5,6=2 : 7 ir t.t. Atsižvelgiant į tai, vietoj anksčiau esančio proporcingumo apibrėžimo galima duoti tokį: du dydžiai, kurie priklauso vienas nuo kito taip, kad vieną jų padidinus, tuo pačiu santykiu padidėja ir kitas, vadinami proporcingais.
Du dydžiai, kurie priklauso vienas nuo kito taip, kad vieną padidinus, tuo pačiu santykiu sumažėja, vadinami atvirkščiai proporcingais. Pavyzdžiui: laikas, per kurį traukinys nuvažiuoja atstumą tarp dviejų stočių, atvirkščiai proporcingas traukinio greičiui. Traukinys, važiuodamas 50 km/h greičiu, atstumą tarp Maskvos ir Leningrado nuvažiuos per 13 val.; važiuodamas 65...

Daugiau informacijos...