Fraktalai. Gamtos geometrija

• srovės, kilimų, plytų ir daugelio kitų dalykų suvokimo.
• kaip interpretuodavote juos iki susipažinimo su fraktalais.
Fraktalai. Gamtos geometrija.
Kas yra fraktalai? Jie yra visur. Tie gražūs, spalvoti vaizdai, kurių formos ir ornamentai atrodo neįprastai, lyg atkeliavę iš nežemiškų pasaulių. Gali pasirodyti, jog „fraktalai” – tai nauja meno šaka, pašvęsta nuostabių ornamentų, raštų kūrimui. Tačiau galime pamatyti ir nepaprastai tikroviškus krantų, kalnų, debesų vaizdus, kuomet irgi minimas fraktalas. Tai kas gi jie yra iš tiesų? Fraktalai yra geometrinės figūros kaip ir stačiakampiai, apskritimai ar kvadratai, bet fraktalai turi ypatingų savybių, kurios skiria juos nuo kitų figūrų. Internete galime rasti gausybę informacijos apie fraktalus, kurios didžiausią dalį sudaro paveikslėliai ir aukštoji matematika. Bet pamėginkime suprasti.
Apibrėžimas ir savybės
• Fraktalas – tai matematinis objektas, kurio fraktalinė dimensija nėra sveikasis skaičius.
• Tačiau galima rasti ne vieną fraktalo apibrėžimą. Sunku pasakyti, kuris iš jų tiksliausias, todėl nėra garantijos, kad pateiktas fraktalo apibrėžimas pats „tikriausias”.
Terminą fraktalas (lot. fractus "sudužęs, suskilęs") apie aštuntojo dešimtmečio vidurį pasiūlė B. Mandelbrot, norėdamas viena sąvoka aprašyti tokius skirtingus objektus, kaip Koch snaigę, Sierpinskio trikampį, Mandelbroto aibę,
• taip pat ir daugybę gamtoje pasitaikančių darinių, tokių kaip debesys, krantai, žaibai, kalnai, žmogaus kraujagyslių sistema ar plaučių sandara. Visi minėtieji objektai yra fraktalai ir turi keletą bendrų savybių.
Viena iš jų - mastelio simetrija.
• Piešinėliuose, kurie yra generuoti naudojant santykinai paprastastą kvadratinę
• lygtį Z(n)=Z(n-1)2+C (tai Mandelbroto aibė), vaizdas dešinėje yra vaizdo
• kairėje dalies padidinimas. Jame matomi panašūs raštai, kurie savo ruožtu gali
• būti toliau didinami.
• Šiuo atveju mes turėjome dalinę (ne visai tikslią) mastelio
• simetriją.
Kai sakoma, kad objektas (kreivė, piešinys) pasižymi mastelio simetrija, tai reiškia, kad bet kuri jos dalelė gali būti surasta kitame padidinimo lygmenyje ir kad jos elementas yra begalinėje daugybėje mastelių. Iliustracija:
• Yra objektų, kurie turi mastelio simetriją, bet nėra fraktalai, tačiau visi fraktalai turi
• mastelio simetriją (bent jau dalinę). Fraktalai yra be galo...

Daugiau informacijos...

★ Klientai rekomenduoja

Šį rašto darbą rekomenduoja mūsų klientai. Ką tai reiškia?

Mūsų svetainėje pateikiama dešimtys tūkstančių skirtingų rašto darbų, kuriuos įkėlė daugybė moksleivių ir studentų su skirtingais gabumais. Būtent šis rašto darbas yra patikrintas specialistų ir rekomenduojamas kitų klientų, kurie po atsisiuntimo įvertino šį mokslo darbą teigiamai. Todėl galite būti tikri, kad šis pasirinkimas geriausias!