Matematika - tiesinių lygčių sistema Gauso metodu

 1. Uždavinys. Išspręsti tiesinių lygčių sistemą Gauso metodu.
L1+L4
L7
L1
L5
L6
L7
7L5+L7
įstatom į L6
ir įstatom į L7
2*1-2*1+7=21
=21
=3
, ir įstatom į L1
At.: (1;1;1;3)
Patikrinam gautą atsakymą. ,, ir įstatom į L3:
1+3*1-2*1+3*3=1+3-2+9=11. Atsakymai teisingi.
2 Uždavinys. Apskaičiuokite matricos determinantą.
Naudojame formulę , kai j=1,2,... n:
Pasirenkame, kad j=2:
det A ==.
Kadangi ir lygūs nuliui, tai lygtis supaprastėja:
=5+4
Naudojame formulę ;
det A==-5+4=-5(5*6*2+10*3*6+2*(-5)*10-6*6*2-5*3*10-2*(-5)*10)+4(3*6*2+10*3*1+2*(-1)*10-1*6*2-10*3*3-2*(-1)*10)=-5*18+4*(-36)=-234
Ats.: det A= -234
3 uždavinys. Ispręskite tiesinių lygčių sistemą
a) Atvirkštinės matricos metodu;
b) Gauso metodu;
c) Taikydami Kramerio formules.
Sprendimas:
a)
= 2*7*2+4*1*1+1*2*0-1*7*1-0*1*2-2*2*4=9
, kur , , .
Ats.: (3;1;1)
b)
L1
L2
L3
L1-2L3
Įstatom į L3:
Įstatom į L2:
Ats.: (3;1;1)
c)
= 2*7*2+4*1*1+1*2*0-1*7*1-0*1*2-2*2*4=9
Ats.: (3;1;1).
4 Uždavinys. Pavaizduokite grafiškai nelygybių sistemos sprendinių aibę.
L1
L2
L3
L4
Nubrėšime lygčių sprendinių aibių tieses.
Tegul tiesės L1 , tada , kai ,...

Daugiau informacijos...

★ Klientai rekomenduoja

Šį rašto darbą rekomenduoja mūsų klientai. Ką tai reiškia?

Mūsų svetainėje pateikiama dešimtys tūkstančių skirtingų rašto darbų, kuriuos įkėlė daugybė moksleivių ir studentų su skirtingais gabumais. Būtent šis rašto darbas yra patikrintas specialistų ir rekomenduojamas kitų klientų, kurie po atsisiuntimo įvertino šį mokslo darbą teigiamai. Todėl galite būti tikri, kad šis pasirinkimas geriausias!