Finansinių sprendimų pagrindai - išspręstas namų darbas

SKOLOS PADENGIMAS KINTANČIAIS PAGAL GEOMETRINĘ PROGRESIJĄ PERIODINIAIS MOKĖJIMAIS Y Teorija: Tarkime, kad periodinių įmokų seka Y1, Y2, ..., Yn sudaro geometrinę progresiją su vardikliu q. Ją galima užrašyti taip: Y, Y × q,Y × q2, ..., Y × qn-1. Rentos, sudarytos iš periodinių įmokų, sumą prilygindami redukuotai rentos reikšmei gausime: Y1 = (D1 × (q – (1 + g))) / ((q/(1 + g))n – 1) [1] q – leidžiamas įmokų didėjimo tempas. D1 – pradinis skolos dydis g – palūkanų norma n – trukmė metais Padengimo planas sudaromas tokiu nuoseklumu: 1. nustatomas dydis, lygus procentinei įmokai; 2. likusi pradinės įmokos dalis tampa padengimo įmoka. Jeigu skolos sutartyje numatytas daugkartinis padengimas ir procentų mokėjimas, tai pirmoji periodinė įmoka bus: Y1 = (D1 × (q – (1 + g/p))) / ((q/(1 + g/p))np – 1) [2] Pagal [2] formulę nustatyta, kad kiekvieną kartą skolos likučiui priskaičiuojama g/p procentinių mokesčių. Kartais periodinės įmokos tiesiog nustatomos iš anksto: Y1, Y2, …, Yn-1, Yn, tai nusako pirmųjų Yn-1 įmokų apimtį ir skolos dydį. Skolos padengimo planas pateiktas sekančioje lentelėje, nustačius, kad įmokos mokamos kasmet. Metai Skola, numatyta metų pradžioje Periodinė įmoka Procentinė įmoka Skolos padengimo įmoka Skola, numatyta padengimo pabaigoje 1 D1 Y1 D1 × g Y1 - D1 × g D1 × (1 + g) - Y1 2 D2 Y2 D2 × g Y2 - D2 × g D2 × (1 + g) - Y2 ... ... ... ... ... ... n Dn Yn Dn× g Yn - Dn× g Dn× (1 + g) - Yn = 0 1 lentelė Uždavinys: Piliečiui A buvo suteikta 20 000 Lt paskola ir sutartyje numatyta, kad skolos padengimo trukmė 4 metai, o palūkanų norma – 4%. Sudarykite skolos padengimo planą, jei žinoma, kad: a) įmokos skolai padengti kasmet mažės 8%; b) buvo sutarta, kad periodiniai mokėjimai pirmaisiais metais bus 6500 Lt, antraisiais metais – 4700, trečiaisiais metais – 7200, ketvirtaisiais – 1600 Lt. a) D1 = 20 000 Lt, n = 4, g = 0,04, q = 1 – 0,08 = 0,92 Pirmoji periodinė įmoka pagal [1] formulę: Y1 = 20 000 × (0,92 – 1,04) / ((0,92/1,04)4 –1) = -2400/-0,3876 = 6191,56 Lt Procentinė įmoka pirmaisiais metais bus lygi 20 000 × 0,04 = 800 Lt. Skolos padengimo įmoka pirmaisiais metais – 6191,56 - 800 = 5391,56 Skolos likutis, numatytas antrųjų metų pradžioje – 20 000 – 5391,56 = 14608,44 Antroji periodinė įmoka 6191,56 × 0,92 = 5696,24 Likusieji skaičiavimai atlikti analogiškai. Metai Skolos likutis, numatytas metų pradžioje Procentinė įmoka Periodinė įmoka Padengtos skolos suma 1 20000 800 6191,562 5391,562 2 14608,44 584,3375 5696,237 5111,9 3 9496,538 379,8615 5240,538 4860,677 4 4635,861 185,4344 4821,295 4635,861 20000 2 lentelė b) Pirmoji procentinė įmoka 20000 × 0,04 = 800 Pirmoji padengimo įmoka 6500 – 800 = 5700 Pirmoji skola, numatyta metų pabaigoje 8000 – 1680 = 6320 Likusieji skaičiavimai atlikti analogiškai, naudojantis 1 lentele. Metai Skolos likutis, numatytas metų pradžioje Periodinė įmoka Procentinė įmoka Padengimo įmoka Skola, numatyta metų pabaigoje 1 20000 6500 800 5700 14300 2 14300 4700 572 4128 10172 3 10172 7200 406,88 6793,12 3378,88 4 3378,88 3514,04 135,16 3378,88 0 3 lentelė 2 UŽDUOTIS PADENGIMO FONDO FORMAVIMAS PASTOVIAIS MOKĖJIMAIS. Teorija: Padengimo fondas sudaromas iš nuolatinių įnašų (tarkime, banko sąskaitoje), kuriems priskaičiuojamos palūkanos. Svarbiausias paskolos grąžinimo plano tikslas – mokėjimų ir fondų apimties bei laiko nustatymas pagal skolos padengimo poreikį. Skolai padengti reikalingos lėšos kaupiamos iš reguliarių kasmetinių R apimties mokėjimų, kuriems priskaičiuojamos i dydžio sudėtinės palūkanos. Kartu mokami procentai, priskaičiuojami pagal palūkanų normą g. Periodinių mokėimų turi būti: Y = D × g + R [3] D – skolos dydis R – metinės pagrindinės skolos dengimo išlaidos g – palūkanų norma Y – periodinis mokėjimas Grąžinimo-padengimo fondas turi būti sukauptas per N metų, todėl jį galima sutapatinti su renta, turinčia parametrus R, N, i. Kadangi sukaupta suma turi būti lygi paskolos dydžiui D, turime: D = R × SN;i arba R = D/ SN;i [4] Taigi Y = Dg + D/ SN;i = D(g + 1/ SN;i ) [5] i – palūkanos už paskolą Jeigu finansinio sandorio sąlygose numatyta, kad palūkanos nebus išmokamos periodiškai, bet prijungiamos prie pagrindinės skolos, tai pagal rentos formulę turėsime: Y = (D(1 + g)n )/ SN;i [6] n = N + L n – bendras paskolos laikas L – lengvatinio periodo trukmė Per t metų sukauptas fondo sumas galima apskaičiuoti pagal rentos akumuliuotos sumos formulę arba rekurentinę formulę: St+1 = St × (1 + i) + R [7] Uždavinys: Pilietis B gavo iš banko 50 000Lt paskolą su 8% metinėmis palūkanomis šešerių metų laikotarpiui. Už sukauptą padengimo fondą priskaičiuojama 10% metinių palūkanų. Kokie turi būti kasmetiniai piliečio B periodiniai mokėjimai, jei: a) padengimo fondas pradedamas kaupti tik gavus paskolą, kasmet mokant vienodą įmoką? b) fondas sukauptas per paskutinius penkerius metus, o pirmaisiais metais reikia sumokėti tik priskaičiuotus procentus? c) padengimo įmokos mokamos kiekvieno mėnesio pabaigoje, t.y. p = 12, o procentai kreditoriui išmokami kasmet? a) Duota: D = 50 000, g = 8%, i = 10%, n = N = 6, s6;10 = ((1 + 0,1)6 – 1)/0,1 = 7,716 Jeigu įmokos mokamos kasmet, tai terminuota metinė įmoka bus: Y = 50 000 × 0,08 + 50 000/7,716 = 10480,04 Lt (taikome [5] formulę) Jeigu numatoma procentus ir pagrindinės skolos dalį mokėti kartu, tai: Y = (50 000 × 1,086)/7,716 = 10283,01 Lt (taikome [6] formulę) Taigi, jei g

Daugiau informacijos...

★ Klientai rekomenduoja

Šį rašto darbą rekomenduoja mūsų klientai. Ką tai reiškia?

Mūsų svetainėje pateikiama dešimtys tūkstančių skirtingų rašto darbų, kuriuos įkėlė daugybė moksleivių ir studentų su skirtingais gabumais. Būtent šis rašto darbas yra patikrintas specialistų ir rekomenduojamas kitų klientų, kurie po atsisiuntimo įvertino šį mokslo darbą teigiamai. Todėl galite būti tikri, kad šis pasirinkimas geriausias!