Diskrečiosios matematikos konspektas

Atomų žymėjimai , loginiai operatoriai ir “(“, bei “)”. At.a. elementai – raidės.
Abėcėlės At.a. baigtinės raidžių sekos – žodžiai.
Nagrinėsime raidžių reikšmes, kurios įgyjamos dviženklėje logikoje.
I. Pirmos kategorijos raidėmis laikomi atomai P, Q, R, ..., X, Y, Z, P1, P2, ..., Z1, Z2,... Kiekvienas atomas įgyja vieną iš dviejų galimų teisingumo reikšmių t arba k.
II. Antros kategorijos raidėmis laikomi loginiai operatoriai ,  ,  ,  , ~.
III. Trečios kategorijos raidėmis laikomi skliaustai - kairieji “(” ir dešinieji “)”, kurie savarankiškos prasmės neturi ir vartojami kaip skyrybos ženklai.
nerašysime visų skliaustų, jeigu tarsime, kad visos loginės operacijos atliekamos tokia tvarka:
 (neigimas),  (konjunkcija),  (disjunkcija),  (implikacija), ~ (ekvivalencija)
3. Teiginių algebros žodis
Neigimas “ne” ↔ “netiesa, kad” ↔“nėra” ↔ “klaidinga, kad” ↔ “be” ↔ “išskyrus”
Konjunkcija “ir” ↔“o” ↔ “bet” ↔ “tačiau” ↔ “nors” ↔ “kuris” ↔“nei..., nei” ↔ “kaip..., taip” ↔ “tai...,tai”
Disjunkcija “arba”
Implikacija “jeigu ..., tai” ↔ ”taigi” ↔ ”vadinasi“
Ekvivalencija ”tada ir tik tada, kai...”↔ ”jei ir tik jei..., tai“
4. Teiginių algebros formulė
a) P, Q, R, ..., X, Y, Z, P1, P2, ..., Z1, Z2, ... yra formulės,
b) jeigu A yra formulė, tai (A) taip pat formulė,
c) jeigu A ir B yra formulės, tai (A  B), (A  B), (A  B), (A ~ B) taip pat formulės,
d) kitų formulių, išskyrus išvardytas
a) punkte ir sudarytas pagal b) ir c) punktų taisykles, nėra. a) punkto formulės vadinamos elementariosiomis formulėmis arba atomais, o formulės, gautos pritaikius b) ir c) taisykles, - sudėtinėmis formulėmis arba molekulėmis.
5. Teiginių algebros funkcija
Funkcija t,k t,k n → vadinama n-viete teisingumo funkcija arba teiginių algebros funkcija
6. Formulės interpretacija
Teiginių algebros formulės A interpretacija vadiname bet kokį, į formulę A įeinančių, atomų teisingumo reikšmių rinkinį.
7. Teisingumo lentelė
Lentelė, kurioje parašytos visos galimos formulės interpretacijos ir šias interpretacijas atitinkančios formulių reikšmės, vadinama formulės teisingumo lentele.
8. Tobula normalioji disjunkcinė ir konjunkcinė formos
Disjunkcija, sudaryta iš...

Daugiau informacijos...

★ Klientai rekomenduoja

Šį rašto darbą rekomenduoja mūsų klientai. Ką tai reiškia?

Mūsų svetainėje pateikiama dešimtys tūkstančių skirtingų rašto darbų, kuriuos įkėlė daugybė moksleivių ir studentų su skirtingais gabumais. Būtent šis rašto darbas yra patikrintas specialistų ir rekomenduojamas kitų klientų, kurie po atsisiuntimo įvertino šį mokslo darbą teigiamai. Todėl galite būti tikri, kad šis pasirinkimas geriausias!