Atnaujintas ilgalaikis matematikos planas (2023 m.)

​ Matematika ​ Bendrosios nuostatos Matematikos bendroji programa (toliau – Programa) apibrėžia matematikos dalyko paskirtį, tikslą ir uždavinius, dalyku ugdomas kompetencijas, pasiekimų sritis ir pasiekimų raidą, dalyko mokymo(si) turinį, pasiekimų lygių požymius ir mokinių mokymosi pasiekimų vertinimą. Matematika yra reikšminga pasaulio mokslo, technologijų ir visuomenės bei kultūros pažinimo dalis. Ji suteikia galimybes tyrinėti, apibūdinti pasaulį, kuriame gyvename, suprasti ir perduoti informaciją apie pasaulio struktūrą, tvarką bei sąryšius. Matematikos dalykui mokykloje tenka išskirtinis vaidmuo, ugdant mokinių skaičiavimo, abstrakčiojo, loginio mąstymo, vaizdinio, erdvinio mąstymo, duomenų tyrybos ir interpretavimo formalizavimo, abstrahavimo gebėjimus. Mokydamiesi matematikos, mokiniai kaupia žinias apie matematines sąvokas ir jų ryšius, mokosi sklandžiai ir tiksliai atlikti procedūras, ugdosi supratimą apie tai, kaip yra nustatomi bendrumai ir skirtumai, kuriamos matematinių sąvokų struktūros. Mokomasi įvairiais būdais išreikšti, reprezentuoti matematines idėjas, mintis, pasirinkti ir pagrįsti naudojamas strategijas, būdus ir matematinius metodus, įrodyti teiginius, lyginti susijusias idėjas ir paaiškinti savo pasirinkimą, daryti logiškai pagrįstas išvadas. Mokiniai įtraukiami į įvairaus konteksto probleminių situacijų tyrinėjimą. Mokoma(si) įvairias situacijas modeliuoti, suformuluoti kaip matematines problemas, jas spręsti ir interpretuoti gautus rezultatus. Tvirtos žinios ir nuolat stiprinami pagrindimo, argumentavimo ir matematinio komunikavimo gebėjimai suteikia galimybę mokiniams kritiškai vertinti, kūrybiškai veikti, efektyviai komunikuoti įvairiuose mokiniui aktualiuose, prasminguose ir suprantamuose kontekstuose. Šios savybės reikalingos kiekvienam piliečiui, priimant asmeninius sprendimus, susijusius, pavyzdžiui, su sveikata, investicijomis, taip pat sprendžiant problemas mokesčių, viešojo sektoriaus, valstybės politikos ar kitose visuomenės gyvenimo srityse, priimant globalius XXI amžiaus iššūkius, tokius kaip klimato kaita, demografinis nestabilumas, pasaulinė ekonomika ir kt. Matematikos bendrosios programos paskirtis. Mokant matematikos, siekiama ne tik matematikos kaip dalyko tikslų, bet ir bendrųjų ugdymo tikslų, ypač metakognityviojo mąstymo, bendravimo ir bendradarbiavimo gebėjimų ugdymo srityse. Mokinių įsitraukimas į matematikos mokymosi procesą ir jo vertinimą sudaro galimybes ugdytis atsakomybės jausmą, suvokti saviugdos prasmę, o tai akivaizdi prielaida tobulintis mokymosi visą gyvenimą gebėjimus. Programoje išskirtos trys pasiekimų sritys. Išskiriant pasiekimų sritis ir pasiekimus, vadovautasi kompetencijų ir jų sandų raiškos aprašais, siekta dermės su kitų dalykų bendrosiose programose išskirtomis pasiekimų sritimis ir pasiekimais. Siekiant vaizdžiai parodyti pagrindinio lygio pasiekimų augimą kas dvejus metus, Programoje pateikiama pasiekimų raidos lentelė. Mokymo(si) turinyje išskirtos turinio sritys ir temos. Tema „Algoritmai ir programavimas“ 1–4 klasėse per matematikos pamokas nagrinėjama tik tuomet, kai mokiniams, besimokantiems pagal pradinio ugdymo programą, nėra atskiros informatikos pamokos. Pasiekimų lygių požymiai aprašyti 1–2 klasėms, 3–4 klasėms, 5–6 klasėms, 7–8 klasėms, 9 (I gimnazijos)–10 (II gimnazijos) klasėms ir III–IV gimnazijos klasėms (atskirai bendrajam ir išplėstiniam kursui). Pasiekimų lygių požymiai aprašomi keturiais pasiekimų lygiais, siekiant padėti mokytojams objektyviai vertinti mokinio mokymosi rezultatus. Matematikos dalyko mokomasi nuo 1 klasės iki IV gimnazijos klasės. ​ Dalyko tikslas ir uždaviniai ​ Tikslas Matematikos dalyko tikslas – sudaryti galimybę kiekvienam mokiniui, mokantis matematikos, ugdytis matematinį ir statistinį raštingumą, kuris šiame dokumente suprantamas kaip įgytas gebėjimas matematiškai samprotauti ir taikyti įgytas kompetencijas, sprendžiant įvairias realias, aktualias ir mokiniams suprantamas problemas. ​ Uždaviniai Pradinio ugdymo programa Pradinio ugdymo uždaviniai. Siekdami tikslo mokiniai: • tinkamai vartoja matematinius faktus; paaiškina, kaip ir kodėl atlieka matematines procedūras; atpažįsta matematinius objektus, juos tyrinėja, formuluoja hipotezes apie bendras jų savybes; įžvelgia matematikos elementų ryšius; • mokosi formuluoti ir argumentuoti matematinius teiginius; sukuria nuoseklią, logiškai pagrįstą teiginių seką ar užduoties sprendimą; vertina teiginių teisingumą; • bendradarbiaudami su kitais, išbando įvairias matematinio komunikavimo formas ir priemones; pasirenka tinkamą būdą matematiniam pranešimui sukurti; • yra nusiteikę ir įdeda pastangų matematikos mokymosi kliūtims įveikti, išlaiko susidomėjimą matematine veikla; siekdami mokytis matematikos ir ją pažinti, įgyja kompetencijų naudotis skaitmeninėmis technologijomis; • mokosi pažvelgti į problemą matematiškai, suvokia bendrą problemos sprendimo procesą; išbando ir mokosi kūrybiškai pritaikyti įvairias matematikai būdingas problemų sprendimo strategijas; reflektuoja savo žinias, gebėjimus, samprotavimo veiklą ir jos rezultatus. Pagrindinio ugdymo programa Pagrindinio ugdymo uždaviniai. Siekdami tikslo mokiniai: • tinkamai ir tikslingai vartoja matematinius faktus; sklandžiai atlieka matematines procedūras; įgytas žinias sieja tarpusavyje, sistemina, struktūruoja; įžvelgia matematikos ryšius su kitais dalykais; • įvairiuose kontekstuose taiko indukcinį ir dedukcinį, kiekybinį ir statistinį samprotavimą; remiasi žiniomis, logika ir patikimais argumentais, formuluodami, analizuodami, įrodinėdami teiginius, spręsdami uždavinius, darydami išvadas ar vertinimus; • bendradarbiaudami su kitais, nagrinėja įvairiomis formomis pateiktus matematinius pranešimus, dalyvauja diskusijose apie komunikavimo tikslą, adresatą, pranešimu perteikiamų minčių tikslumą, logiškumą, pagrįstumą, išsamumą, glaustumą; • yra nusiteikę ir įdeda pastangų matematikos mokymosi kliūtims įveikti; tikslingai planuoja ir organizuoja mokymosi veiklą; siekdami mokytis matematikos ir ją pažinti, turi žinių, gebėjimų ir polinkį naudotis skaitmeninėmis technologijomis; • įgytas matematines kompetencijas ir supratimą apie bendrą problemų sprendimo procesą kūrybiškai pritaiko įvairiuose realiuose, aktualiuose ir mokiniams suprantamuose kontekstuose; reflektuoja savo žinias, gebėjimus, samprotavimo veiklą ir jos rezultatus. Vidurinio ugdymo programa Vidurinio ugdymo uždaviniai. Siekdami tikslo mokiniai: • tinkamai ir tikslingai vartoja matematinius faktus; suvokia sąvokų struktūras; sklandžiai atlieka matematines procedūras, argumentuoja, kodėl jas taip atlieka; įžvelgia matematikos vidinius ir išorinius ryšius; • įvairiuose kontekstuose taiko matematinį samprotavimą; remiasi žiniomis, logika ir patikimais argumentais, formuluodami hipotezes, įrodinėdami matematinius teiginius, spręsdami uždavinius, darydami išvadas ar vertinimus; • kurdami matematinį pranešimą, atsižvelgia į komunikavimo tikslą, adresatą, pasirenka veiksmingus būdus ir priemones matematinei komunikacijai; matematinių minčių raiška sklandi, logiška ir argumentuota; • suvokia matematinių žinių mokslinę ir praktinę vertę; domisi matematikos mokslo ir technologijų raida Lietuvoje ir pasaulyje; yra nusiteikę išbandyti ir tikslingai taikyti naujas technologijas, metodus, būdus, siekdami giliau pažinti matematiką ir profesijas, kurioms reikia matematikos žinių ir gebėjimų; • geba pažvelgti į problemas ar situacijas iš naujos perspektyvos; ieško veiksmingo problemos sprendimo būdo, kūrybiškai pritaiko matematines žinias, metodus ir strategijas; kritiškai apmąsto matematinę veiklą ir jos rezultatus matematinio samprotavimo aspektu. ​ Kompetencijų ugdymas Pažinimo kompetencija Siekiama, kad mokiniai įgytų gilų, konceptualų supratimą apie matematikos prigimtį ir jos vaidmenį šiuolaikiniame pasaulyje, taip pat pajustų jos universalumą. Gilus supratimas pasiekiamas, kai mokiniams sudaromos galimybės ne tik gerai suprasti matematikos mokymo(si) turinyje numatytas faktines žinias ir išmokti sklandžiai atlikti matematines procedūras. Ypač daug dėmesio turi būti skiriama mokinių konceptualioms ir metakognityvinėms žinioms, taip pat matematinio samprotavimo (indukcinio ir loginio-dedukcinio mąstymo) gebėjimams lavinti. Šie aukštesniojo lygio mąstymo gebėjimai tobulinami, kai mokiniai dalyvauja vis sudėtingesnėse ir kompleksiškesnėse matematinėse veiklose. Komunikavimo kompetencija Perprasti ir įvaldyti matematikai būdingą simbolinę kalbą mokiniams padeda situacijos, kuriose atsiveria daug galimybių matematines sąvokas ir idėjas suprasti, taikyti, kurti, naudojantis įvairiomis priemonėmis (fizinėmis ir skaitmeninėmis) bei išreiškiant įvairiomis formomis (tekstu, vaizdu, simboliais; žodžiu, raštu). Matematinė kalba ugdoma, mokiniams stebint, apibūdinant matematinius modelius ir objektus, tyrinėjant gamtos, socialinius reiškinius, meno, literatūros kūrinius ir kt. Komunikuodami su realiu ar įsivaizduojamu pašnekovu arba grupėje, mokiniai išmoksta pasirinkti ir derinti įvairias matematinio komunikavimo strategijas, lengviau pajaučia matematinės kalbos paskirtį, ypatumus. Skaitmeninė kompetencija Mokiniai, atlikdami įvairias matematines užduotis, spręsdami matematines problemas, dalyvaudami projektinėse veiklose, turėtų tikslingai, kūrybiškai, saugiai ir etiškai naudotis skaitmeninėmis priemonėmis bei įrankiais, skirtais braižyti, modeliuoti ar projektuoti, duomenims apdoroti ir pateikti, ieškoti informacijos, rengti pranešimus, bendrauti ir bendradarbiauti. Taip pat mokiniai turėtų įgyti patirties naudotis matematikos mokymuisi skirtu skaitmeniniu turiniu bei mokomosiomis programomis, kurios sutrumpina sprendimo kelią. Kūrybiškumo kompetencija Atviros, kompleksiškesnės, abstraktesnio pobūdžio užduotys skatina mokinių nestandartinį, divergentinį mąstymą (kūrybinio mąstymo komponentas), o jis, savo ruožtu, yra problemų sprendimo pagrindas. Atliekant tokias užduotis, tenka ilgiau mąstyti, įvertinti daugiau aplinkybių ir sąlygų, generuoti ir apmąstyti daugiau idėjų. Mokiniai turėtų įgyti patirties mąstyti „iš savęs“, kurti savas strategijas ir būdus užduotims atlikti. Jie turi pajusti, kad naudinga ir prasminga tobulinti darbą, dėmesį kreipti į detales, kad yra vertingas konceptualus, struktūruotas ir pagrindžiantis mąstymas. Kultūrinė kompetencija Požiūris į matematiką kaip į kultūros dalį ugdomas, kai mokiniai susipažįsta su matematinės minties, idėjos plėtojimusi įvairiose kultūrose, aptaria matematikos taikymą kituose moksluose, ypač matematinio modeliavimo indėlį, siekiant technologijų pažangos. Pilietiškumo kompetencija Mokiniai turėtų dalyvauti projektinėse veiklose, kuriomis siekiama padėti bendruomenei, visuomenei rasti priimtiną, aktualų sprendimą. Pavyzdžiui, jie gali dalyvauti priimant finansinius sprendimus, svarstyti apie žiniasklaidoje pateikiamos matematinės informacijos patikimumą ir pan. Įtraukiant mokinius į realaus gyvenimo problemų sprendimą, būtina kurti mokinių amžių bei matematinės veiklos patirtį atitinkančius kontekstus, kad mokiniai pajustų savo dalyvavimo prasmę ir naudą. Socialinė, emocinė ir sveikos gyvensenos kompetencija Gilus nagrinėjamų matematinių sąvokų ir procedūrų supratimas, tobulėjantys indukcinio ir loginio – dedukcinio mąstymo gebėjimai mokiniams suteikia galimybę ir skatina vis aktyviau įsitraukti į jiems aktualių ir prasmingų realaus gyvenimo problemų sprendimą. Kritiškai vertindami įvairią skaitinę, grafinę informaciją, rinkdami ir analizuodami duomenis apie juos supančią aplinką, dalyvaudami diskusijose apie matematikos vaidmenį, sprendžiant įvairias gyvenimiškas problemas, mokiniai puoselėja ir tokias asmenines bei tarpasmenines savybes kaip efektyvus savo veiklos planavimas, organizavimas ir valdymas, gebėjimas prisiimti atsakomybę, dirbant individualiai ir su kitais. Augantis pasitikėjimas savo jėgomis, mokantis matematikos, sudaro prielaidas emocinei ir socialinei asmens gerovei. ​ Pasiekimų sritys ir pasiekimai ​ Gilus supratimas ir argumentavimas (A) A1. Tinkamai atlieka matematines procedūras, argumentuoja, kodėl būtent tokiu būdu atlieka. ​ 1–2 klasių koncentras Komunikavimo kompetencija Pranešimo kūrimas Naudoja mokytojo rekomenduojamas kalbines ir vizualias raiškos priemones. Pritaiko komunikavimo priemones ir formas kasdienėms situacijoms asmeninio gyvenimo, mokymosi srityse. Skiria kada, kam ir kokius asmeninius duomenis pateikti. Prisistato raštu ir žodžiu. Komunikavimo kompetencija Pranešimo perteikimas ir komunikacinė sąveika Pasirenka artimoje aplinkoje esančius įvairius komunikavimo kanalus ir priemones. Komunikuodamas išlaiko dėmesį, išklauso pašnekovą ir tinkamai reaguoja. Komunikuodamas su vienu pašnekovu ar grupėje, taiko skirtingas komunikavimo strategijas. Komunikavimo kompetencija Pranešimo analizė ir interpretavimas Analizuoja asmeninio gyvenimo, ugdymo ir viešosios veiklos srityse gaunamus verbalinius ir neverbalinius pranešimus. Atpažįsta pagrindines pranešimų adresatų grupes. Nustato pagrindines komunikavimo intencijas. Atpažįsta patyčias ir įžeidžiamo turinio pranešimus. Pažinimo kompetencija Dalyko žinios ir gebėjimai Skiria mokomojo dalyko turinį nuo kitos informacijos. Daiktų kiekines savybes, daiktų formas priskiria matematikai. Lietuvių kalbai priskiria raides, garsus, žodžius. Muzikai priskiria dainavimą, grojimą. Kūno kultūrai – sporto užsiėmimus. Atpažįsta konkrečių daiktų savybes, priskiriamas dalyko turiniui. Kasdienėje veikloje sutinkamas sekas sieja su nuosekliu skaičiavimu. Integruoja, pritaiko patirtimi paremtas žinias ir suvokia skaitomą tekstą. Kopijuoja ir atlieka tam tikrus darbus pagal pavyzdį. Atpažįsta dalyko žinių naudojimo kasdienėje aplinkoje pavyzdžius. Konkrečių daiktų grupių jungimą ar jų dalinimą į sudėtines dalis sieja su sudėties ar atimties veiksmais. Perskaito ir suvokia skaitomus tekstus. ​ 3–4 klasių koncentras Komunikavimo kompetencija Pranešimo kūrimas Naudoja savo pasirinktas ir mokytojo rekomenduojamas kalbines ir vizualias raiškos priemones. Pritaiko komunikavimo priemones ir formas įvairioms situacijoms asmeninio gyvenimo, mokymosi srityse gyvai ir virtualioje erdvėje. Išsamiai prisistato gyvai ir virtualioje erdvėje raštu ir žodžiu. Komunikavimo kompetencija Pranešimo perteikimas ir komunikacinė sąveika Naudoja fizinius ir virtualaus komunikavimo kanalus ir priemones. Taiko pagrindines komunikavimo strategijas: atsižvelgia į adresatą, remiasi ankstesnėmis žiniomis, bando ir pasitaiso. Komunikavimo kompetencija Pranešimo analizė ir interpretavimas Analizuoja pranešimo siuntėjų ir gavėjų socialinius vaidmenis asmeninio gyvenimo, ugdymo ir viešosios veiklos srityse. Apibūdina adresato kitoniškumą. Komentuoja įvairias komunikavimo intencijas. Paaiškina asmenines nuostatas išreiškiančius pranešimus. Atpažįsta nepakantumą ir smurtą skleidžiančius pranešimus. Pažinimo kompetencija Dalyko žinios ir gebėjimai Atpažįsta dalyko objektus, reiškinius ir procesus kasdienėje aplinkoje. Atpažįsta dalyko faktus kaip nagrinėjamų konkrečių objektų savybes. Suvokia ir randa dėsningumus sudėtingesnių elementų sekose. Išmokę bendrąsias taisykles taiko konkretiems atvejams. Vertina taisyklių ir procedūrų naudojimo reikšmę. Integruoja ir taiko patirtimi paremtas žinias, suvokia skaitomą tekstą. ​ 5–6 klasių koncentras Komunikavimo kompetencija Pranešimo kūrimas Pasirenka ir derina įvairias raiškos priemones ir formas. Pritaiko raiškos priemones ir formas daugumai įprastų komunikavimo situacijų asmeninio gyvenimo, mokymosi ir viešosios veiklos srityse gyvai ir virtualioje erdvėje. Apibūdina save suvokdamas savo išskirtinumus ir atsižvelgdamas į situaciją ir adresatą. Komunikavimo kompetencija Pranešimo perteikimas ir komunikacinė sąveika Naudoja ir palygina įvairius fizinius ir virtualaus komunikavimo kanalus ir priemones. Bando ir eksperimentuoja taikydamas įvairias komunikavimo strategijas: planuoja pranešimą, naudoja kalbinius ir nekalbinius išteklius. Komunikavimo kompetencija Pranešimo analizė ir interpretavimas Paaiškina abstrakčiais simboliais išreikštus pranešimus. Atpažįsta anoniminius pranešimus. Analizuoja ir vertina kompleksines komunikacines intencijas. Atpažįsta žalingą poveikį darančius pranešimus. Pažinimo kompetencija Dalyko žinios ir gebėjimai Formuluoja dalyko sąvoką ir pateikia jos pavyzdžių. Atpažįsta faktą kaip sakinį, kuris yra teisingas arba klaidingas. Daro logines išvadas, atsižvelgia į turimas prielaidas, kai turinys neprieštarauja empiriniam patyrimui. Analizuoja išvadų darymo logiką. Informaciją jungia į hierarchiškai organizuotus tinklus. Pripažįsta taisyklių ir procedūrų atlikimo automatizmo naudą. Suvokia darbinės atminties ribotumą, kai vienu metu sąmoningai atliekami keli veiksmai. Pažinimo kompetencija Kritinis mąstymas Plėtoja mokslinį, sisteminį, hipotetinį-dedukcinį samprotavimą. Mokosi kelti ir tikrinti hipotezes. Skiria hipotezes ir įrodymus, kurie jas patvirtina arba paneigia. Pagrindžia dalyko fakto teisingumą ar klaidingumą. Atpažįsta dalykui būdingus skirtingus kontekstus. ​ 7–8 klasių koncentras Komunikavimo kompetencija Pranešimo kūrimas Išbando kompleksines raiškos priemones ir formas. Pritaiko raiškos priemones ir formas įvairioms komunikavimo situacijoms ir adresatams asmeninio gyvenimo, mokymosi ir viešosios veiklos srityse gyvai ir virtualioje erdvėje. Komunikuoda-mas išreiškia save remdamasis gerosios praktikos pavyzdžiais. Komunikavimo kompetencija Pranešimo perteikimas ir komunikacinė sąveika Naudoja ir derina tarpusavyje įvairius fizinius ir virtualaus komunikavimo kanalus ir priemones. Parenka ir derina įvairias komunikavimo strategijas, lanksčiai naudoja kalbinius ir nekalbinius išteklius. Komunikavimo kompetencija Pranešimo analizė ir interpretavimas Analizuoja pranešimus, turinčius potekstę. Analizuoja asmeninius ir grupinius interesus išreiškiančius pranešimus. Kritiškai vertina pranešimą. Pažinimo kompetencija Dalyko žinios ir gebėjimai Skiria sąvokos apibrėžimą nuo fakto ir taisyklės. Savais žodžiais paaiškina skirtumus ir pateikia pavyzdžių. Atpažįsta dalyko idėją kaip faktus jungiančią mintį. Atlieka mintinus veiksmus su abstrakčiomis idėjomis, hipotetiniais procesais ir pan. Žodyną gausiai papildo naujais žodžiais, terminais, reiškiančiais abstrakčias sąvokas. Sieja taisykles ir procedūras su dalyko faktais ir sąvokomis. Taisykles ir procedūras grindžia dalyko faktais ir sąvokomis. Pažinimo kompetencija Kritinis mąstymas Supranta sąvokos apimties priklausomybę nuo jos turinį sudarančių požymių. Nusako sąvokų turinį sudarančių požymių skirtumus; suvokia sąvokos apimtį ir jos priklausomybę nuo konteksto. Naudoja dalykui būdingą euristinį (hipotetinį) samprotavimą, ieškodamas uždavinio sprendimo arba teiginio įrodymo paieškos būdų ir metodų. Reflektuoja apie tą pačią sąvoką skirtinguose kontekstuose. ​ 9–10 (I–II gimnazijos) klasių koncentras Komunikavimo kompetencija Pranešimo kūrimas Naudoja kompleksines raiškos priemones ir formas. Pritaiko pranešimą komunikavimo situacijoms ir adresatams įvairiose srityse gyvai ir virtualioje erdvėje. Komunikuodamas atskleidžia savo asmenybę atsižvelgdamas į komunikavimo sritį. Kuria gyvenimo aprašymą, atsižvelgdamas į situaciją ir adresatą. Komunikavimo kompetencija Pranešimo perteikimas ir komunikacinė sąveika Integruoja komunikavimo kanalus ir priemones įvairialypei komunikacinei sąveikai užtikrinti. Taiko komunikavimo strategijas ir apibūdina kitų taikomas strategijas, tinkamai į jas reaguoja. Komunikavimo kompetencija Pranešimo analizė ir interpretavimas Analizuoja įvairialypius pranešimus ir nustato netiesiogiai išreikštas komunikacines intencijas. Atskiria manipuliacijas. Patikrina pranešimo patikimumą. Paaiškina pranešimą remdamasis išplėstiniu kontekstu. Pažinimo kompetencija Dalyko žinios ir gebėjimai Atpažįsta dalyko sąvokų hierarchinę struktūrą. Mato dalyko turinį kaip idėjų rinkinį. Idėjos paaiškina ir įprasmina atskirus faktus. Domisi naujais dalykais, kryptingai ieško informacijos. Samprotauja apie abstrakčių sąvokų reikšmę. Įvaldo individualų rašymo stilių, rašo ir mintis dėsto sklandžiai. Skaito ir analizuoja tekstus, naujus dalykus integruoja į esamas sistemas. Vertina taisyklių ir procedūrų reikšmę dalyko idėjoms. Naudojasi pakankamai dideliu taisyklių, procedūrų ir sąvokų bagažu. Pažinimo kompetencija Kritinis mąstymas Apibendrina sąvokas ir teiginius. Suvokia sąvokos priklausomybę nuo konteksto. Apdoroja nagrinėjamą informaciją, pritaikydamas analizės būdus ir metodus. Įžvelgia dalyko teiginių loginę struktūrą. Skiria aksiomas, apibrėžimus ir teoremas, paaiškindamas esminius skirtumus. Atpažįsta galimai klaidingas žinias naujuose kontekstuose. Suvokia, kad žinios teorinio modelio kontekste ir atitinkami faktai modeliuojamo realaus pasaulio kontekste gali skirtis. Pvz., epidemijos matematinis modelis, pasikeitus aplinkybėms, gali neatitikti realios situacijos. ​ III–IV gimnazijos klasių koncentras Komunikavimo kompetencija Pranešimo kūrimas Tikslingai pasirenka ir kūrybiškai naudoja kompleksines raiškos priemones ir formas. Lanksčiai pritaiko pranešimą sudėtingoms komunikavimo situacijoms ir įvairiems adresatams įvairiose srityse gyvai ir virtualioje erdvėje. Tikslingai formuoja asmeninį įvaizdį ir įsitraukia į būsimos profesijos komunikavimo diskursą. Komunikavimo kompetencija Pranešimo perteikimas ir komunikacinė sąveika Kuria ir tikslingai naudoja komunikavimo kanalus ir priemones. Tikslingai taiko komunikavimo strategijas ir kuria komunikavimo aplinką. Komunikavimo kompetencija Pranešimo analizė ir interpretavimas Analizuoja įvairialypius pranešimus ir kompleksines komunikacines intencijas visose gyvenimo srityse. Analizuoja, interpretuoja ir kritiškai vertina pranešimo patikimumą remdamasis įvairiais šaltiniais. Pažinimo kompetencija Dalyko žinios ir gebėjimai Apibūdina dalyko turinį. Paaiškina, kuo dalykas išsiskiria pagal jam būdingą objektų ar reiškinių suvokimą bei jam būdingą mąstymą. Atpažįsta ir naudojasi pagrindinėmis dalyko idėjomis. Paaiškina dalyko žinių suteikiamą naudą. Pateikia kasdienio gyvenimo, mokslo ir technologijų pavyzdžių, kuriuose taiko dalyko žinias. Pažinimo kompetencija Kritinis mąstymas Žino ir suvokia dalykui būdingų klausimų kėlimo ir atsakymų formulavimo formas. Apdoroja nagrinėjamą informaciją, pritaikydamas analizės būdus ir metodus. Atpažįsta pagristą ir nepagrįstą dalyko teiginį. Nurodo esminę pagrindimo idėją. Analizuoja ir pats naudoja skirtingas idėjų, faktų ir sąvokų reprezentacijas skirtinguose kontekstuose. Klasių koncentrai Slenkstinis lygis Patenkinamas lygis Pagrindinis lygis Aukštesnysis lygis 1–2 klasių koncentras Naudodamasis netiesiogiai teikiama pagalba, tinkamai atlieka paprasčiausias mokymo(si) turinyje numatytas matematines procedūras, padedamas paaiškina, kaip jas atlieka (A1.1). Tinkamai atlieka paprasčiausias mokymo(si) turinyje numatytas matematines procedūras, padedamas paaiškina, kaip jas atlieka (A1.2). Tinkamai atlieka paprastas mokymo(si) turinyje numatytas matematines procedūras, konsultuodamasis paaiškina, kaip jas atlieka (A1.3). Tinkamai atlieka ir paaiškina paprastas mokymo(si) turinyje numatytas matematines procedūras (A1.4). ​ Mokymo(si) turinys ​ Natūralieji ir sveikieji skaičiai. 1 klasė Skaičiai nuo 0 iki 100. Mokomasi skaičiuoti pirmyn ir atgal nuo bet kurio skaičiaus, susieti objektų kiekį su skaičiumi. Aptariama skaičiaus ir skaitmens sąvokos, skaičių rašymo dešimtainėje pozicinėje skaičiavimo sistemoje ypatumai. Tyrinėjama, kaip sudaryta 100 skaičių lentelė, kaip skaičių tiesėje galima pažymėti skaičius, pradedant nuo nulio. Pasitelkiant įvairius praktinius modelius, mokomasi skaičius perskaityti, užrašyti skaitmenimis, skyrių suma, palyginti. Nagrinėjant pusiausvyrą iliustruojančius modelius, schemas formuojamos „lygumo“ ir „nelygumo“ sąvokų sampratos, išsiaiškinama, ką reiškia ženklai =, ≠, , mokomasi praktines situacijas apibūdinti paprasčiausiomis skaitinėmis lygybėmis ar nelygybėmis. Sudėtis ir atimtis. Sudėties ir atimties veiksmai aiškinami kaip skaičiavimas pirmyn ir atgal, aptariamas šių veiksmų ryšys. [...] ​ Natūralieji ir sveikieji skaičiai. 2 klasė Skaičiai nuo 0 iki 1 000. Nagrinėjami skaičiai iki 1 000, skaičiuojama pirmyn ir atgal nuo bet kurio skaičiaus. Išsiaiškinama, kad triženklio skaičiaus šimtai, dešimtys ir vienetai užrašomi skaitmenimis. Pasitelkiant įvairius praktinius modelius, manipuliatorius, mokomasi skaičius perskaityti, užrašyti skaitmenimis, skyrių suma, palyginti. 3–4 klasių koncentras Naudodamasis netiesiogiai teikiama pagalba tinkamai atlieka paprasčiausias mokymo(si) turinyje numatytas matematines procedūras, padedamas paaiškina, kaip jas atlieka (A1.1). Tinkamai atlieka paprasčiausias mokymo(si) turinyje numatytas matematines procedūras, padedamas paaiškina, kaip jas atlieka (A1.2). Tinkamai atlieka paprastas mokymo(si) turinyje numatytas matematines procedūras, konsultuodamasis paaiškina, kaip jas atlieka (A1.3). Tinkamai atlieka ir paaiškina nesudėtingas mokymo(si) turinyje numatytas matematines procedūras (A1.4). 5–6 klasių koncentras Konsultuodamasis tinkamai atlieka paprasčiausias mokymo(si) turinyje numatytas matematines procedūras; padedamas paaiškina, kaip jas atlieka (A1.1). Tinkamai atlieka paprasčiausias mokymo(si) turinyje numatytas matematines procedūras; konsultuodamasis paaiškina, kodėl jas taip atlieka (A1.2). Tinkamai atlieka paprastas mokymo(si) turinyje numatytas matematines procedūras; konsultuodamasis argumentuoja, kodėl jas taip atlieka (A1.3). Tinkamai atlieka nesudėtingas mokymo(si) turinyje numatytas matematines procedūras; argumentuoja, kodėl jas taip atlieka (A1.4). 7–8 klasių koncentras Konsultuodamasis tinkamai atlieka paprasčiausias, o naudodamasis netiesiogiai teikiama pagalba paprastas mokymo(si) turinyje numatytas matematines procedūras, paaiškina, kaip jas atlieka (A1.1). Konsultuodamasis tinkamai atlieka paprastas mokymo(si) turinyje numatytas matematines procedūras, padedamas argumentuoja, kodėl jas taip atlieka (A1.2). Tinkamai atlieka paprastas mokymo(si) turinyje numatytas matematines procedūras, konsultuodamasis argumentuoja, kodėl jas taip atlieka (A1.3). Tinkamai atlieka nesudėtingas mokymo(si) turinyje numatytas matematines procedūras, argumentuoja, kodėl jas taip atlieka (A1.4). 9–10 (I–II gimnazijos) klasių koncentras Tinkamai atlieka paprasčiausias, o naudodamasis netiesiogiai teikiama pagalba paprastas mokymo(si) turinyje numatytas matematines procedūras, paaiškina, kaip jas atlieka (A1.1). Konsultuodamasis tinkamai atlieka paprastas mokymo(si) turinyje numatytas matematines procedūras, naudodamasis netiesiogiai teikiama pagalba, argumentuoja, kodėl jas taip atlieka (A1.2). Tinkamai atlieka paprastas mokymo(si) turinyje numatytas matematines procedūras, konsultuodamasis argumentuoja, kodėl jas taip atlieka (A1.3). Tinkamai atlieka nesudėtingas mokymo(si) turinyje numatytas matematines procedūras, argumentuoja, kodėl jas taip atlieka (A1.4). III–IV gimnazijos klasių koncentras Tinkamai atlieka paprasčiausias, o konsultuodamasis paprastas mokymo(si) turinyje numatytas matematines procedūras, paaiškina kaip jas atlieka (A1.1). Tinkamai, nuosekliai atlieka paprastas mokymo(si) turinyje numatytas matematines procedūras, konsultuodamasis argumentuoja, kodėl jas taip atlieka (A1.2). Tinkamai, nuosekliai atlieka nesudėtingas mokymo(si) turinyje numatytas matematines procedūras, konsultuodamasis argumentuoja, kodėl jas taip atlieka (A1.3). Sklandžiai, meistriškai atlieka mokymo(si) turinyje numatytas matematines procedūras, argumentuoja, kodėl jas taip atlieka (A1.4). A2. Tyrinėja matematinius objektus, formuluoja hipotezes apie bendras jų savybes ir vietą anksčiau nagrinėtų objektų sistemoje. ​ 1–2 klasių koncentras Pažinimo kompetencija Dalyko žinios ir gebėjimai Skiria mokomojo dalyko turinį nuo kitos informacijos. Daiktų kiekines savybes, daiktų formas priskiria matematikai. Lietuvių kalbai priskiria raides, garsus, žodžius. Muzikai priskiria dainavimą, grojimą. Kūno kultūrai – sporto užsiėmimus. Atpažįsta konkrečių daiktų savybes, priskiriamas dalyko turiniui. Kasdienėje veikloje sutinkamas sekas sieja su nuosekliu skaičiavimu. Integruoja, pritaiko patirtimi paremtas žinias ir suvokia skaitomą tekstą. Kopijuoja ir atlieka tam tikrus darbus pagal pavyzdį. Atpažįsta dalyko žinių naudojimo kasdienėje aplinkoje pavyzdžius. Konkrečių daiktų grupių jungimą ar jų dalinimą į sudėtines dalis sieja su sudėties ar atimties veiksmais. Perskaito ir suvokia skaitomus tekstus. Pažinimo kompetencija Kritinis mąstymas Skiria mąstymą ir jausmų reiškimą. Mąstymo operacijas taiko atlikdamas veiksmus su konkrečiais fiziškai pasiekiamais objektais ar vidinėmis jų reprezentacijomis mintyse (negeba operuoti abstrakcijomis). Ribotą laiką dirba savarankiškai: pradeda, tęsia ir užbaigia konkrečią užduotį. Atpažįsta skirtingus mąstymo žingsnius. Skiria prielaidą ir išvadą. Išrikiuoja objektus iš eilės pagal formą, dydį ir kt. Numatyto, koks kitas sekos elementas, savarankiškai kuria nesudėtingas elementų sekas pagal nurodytą ar pačių sumanytą dėsningumą. Sieja priešingus veiksmus. Sieja tą pačią informaciją skirtinguose kontekstuose. Ta pati informacija išreiškiama piešiniais, tekstais, skaitmenimis. Pažinimo kompetencija Mokėjimas mokytis Kartoja žinomą ir naują informaciją, kaip pagrindinę įsiminimo strategiją. Planuoja, stebi ir vertina savo veiklą, jos rezultatus. Apibūdina, apie ką mąsto, nurodo priežastis. Suvokia įvairių veiksnių reikšmę pažinimo procesui. Kūrybiškumo kompetencija Tyrinėjimas Įvardija žinomą informaciją ir su tuo susijusias kūrybines galimybes pagal vieną ar kelias savybes. Kelia faktinius, žvalgomuosius klausimus, pagrįstus turima informacija, asmeniniais interesais ir patirtimi. Mokytojui ar suaugusiajam padedant renka kūrybai reikalingą informaciją, naudojasi nurodytais šaltiniais. Mokytojui ar suaugusiajam padedant paaiškina surinktos informacijos reikalingumą kūrybai. Mokytojui ar suaugusiajam skatinant dalinasi žiniomis, idėjomis, patirtimi artimoje aplinkoje. Kūrybiškumo kompetencija Generavimas Idėjas kelia spontaniškai, atsižvelgia į situaciją. Mokytojui ar suaugusiajam skatinant siūlo kūrybinę idėją ir sprendimą. Išsako asmeninę poziciją, kai apibūdina kūrimo procesą ir būsimą rezultatą. Renkasi idėjas ir sprendimus, atsižvelgia į asmeninio aktualumo ar aktualumo aplinkiniams kriterijus. ​ 3–4 klasių koncentras Komunikavimo kompetencija Pranešimo analizė ir interpretavimas Analizuoja pranešimo siuntėjų ir gavėjų socialinius vaidmenis asmeninio gyvenimo, ugdymo ir viešosios veiklos srityse. Apibūdina adresato kitoniškumą. Komentuoja įvairias komunikavimo intencijas. Paaiškina asmenines nuostatas išreiškiančius pranešimus. Atpažįsta nepakantumą ir smurtą skleidžiančius pranešimus. Kūrybiškumo kompetencija Tyrinėjimas Išskiria esminę informaciją, įvardina kūrybines galimybes pagal vieną ar kelias savybes, naudojasi nurodytais šaltiniais. Savarankiškai kelia klausimus, kurie padeda įžvelgti problemas bei kūrybines galimybes. Savarankiškai renka kūrybai reikalingą informaciją, naudojasi pasirinktais šaltiniais. Savarankiškai paaiškina atrinktos informacijos reikalingumą kūrybai. Pradeda taikyti jos rinkimo strategijas. Dalinasi žiniomis, idėjomis, patirtimi pažįstamoje aplinkoje (klasėje, šeimoje, mokykloje, vietos bendruomenėje ir kt.). Kūrybiškumo kompetencija Generavimas Kelia idėjas, derina spontanišką ir racionalųjį būdus, atsižvelgia į situaciją. Savarankiškai kelia kūrybines idėjas ir sprendimus. Idėjas, galimybes, veiksmus apsvarsto, įvertina stipriąsias ir silpnąsias jų puses. Pateikia idėjų ir sprendimų pasirinkimo argumentų, atsižvelgia į asmeninį jų reikšmingumo aktualumą ir aktualumą aplinkiniams. Pažinimo kompetencija Dalyko žinios ir gebėjimai Atpažįsta dalyko objektus, reiškinius ir procesus kasdienėje aplinkoje. Atpažįsta dalyko faktus kaip nagrinėjamų konkrečių objektų savybes. Suvokia ir randa dėsningumus sudėtingesnių elementų sekose. Išmokę bendrąsias taisykles taiko konkretiems atvejams. Vertina taisyklių ir procedūrų naudojimo reikšmę. Integruoja ir taiko patirtimi paremtas žinias, suvokia skaitomą tekstą. Pažinimo kompetencija Kritinis mąstymas Atpažįsta mąstymą atlikdamas dalyko užduotis. Suvokia aiškinimo svarbą, atsako į klausimą: kodėl? Suvokia, kad gali būti daugiau nei vienas būdas tai pačiai problemai spręsti, ieško alternatyvių sprendimo variantų. Klasifikuoja objektus hierarchiškai. Paaiškina taisyklės ar procedūros rezultatų teisingumą. Mąsto pagal analogiją, įgytas žinias taiko panašioje (loginių ryšių, o ne išorinio panašumo) situacijoje. Iliustruoja naujus faktus, taisykles, remiasi turima patirtimi. Skirtinguose kontekstuose atskleidžia įvairias realaus pasaulio situacijas. Pažinimo kompetencija Mokėjimas mokytis Skiria mokymą ir mokymąsi. Bando savarankiškai grupuoti, pertvarkyti informaciją. Siekia geriau įsiminti. Suskaido sudėtingą užduotį etapais, planuoja geriausią jų atlikimų seką. Savarankiškai planuoja veiklą, nusistato užduočių atlikimo seką, prioritetus. Suvokia priežasties reikšmę aiškinant reiškinį. Efektyviau taiko įsiminimo, kartojimo strategijas. ​ 5–6 klasių koncentras Komunikavimo kompetencija Pranešimo analizė ir interpretavimas Paaiškina abstrakčiais simboliais išreikštus pranešimus. Atpažįsta anoniminius pranešimus. Analizuoja ir vertina kompleksines komunikacines intencijas. Atpažįsta žalingą poveikį darančius pranešimus. Kūrybiškumo kompetencija Tyrinėjimas Identifikuoja problemas, įvardina kūrybines galimybes pagal vieną ar kelias savybes, naudojasi pasirinktais šaltiniais. Savarankiškai kelia probleminius klausimus, kurie padeda įžvelgti ir paaiškinti problemas bei kūrybines galimybes. Renka kūrybai reikalingą informaciją pagal kelis kriterijus. Įvardija, kodėl ir kokios informacijos reikia kūrybai. Taiko žinomas informacijos rinkimo strategijas. Dalinasi žiniomis, idėjomis, patirtimi, derina asmeninius ir kitų interesus, lūkesčius. Kūrybiškumo kompetencija Generavimas Kelia idėjas, derina spontanišką ir racionalųjį būdus, atsižvelgia į problemą ir situaciją. Savarankiškai kelia neįprastas, rizikingas idėjas ir sprendimus. Idėjas, galimybes, veiksmus apsvarsto, vertina galimybes ir aplinkybes. Pateikia idėjų ir sprendimų pasirinkimo argumentų, derina asmeninį ir aplinkinių požiūrį. Pažinimo kompetencija Dalyko žinios ir gebėjimai Formuluoja dalyko sąvoką ir pateikia jos pavyzdžių. Atpažįsta faktą kaip sakinį, kuris yra teisingas arba klaidingas. Daro logines išvadas, atsižvelgia į turimas prielaidas, kai turinys neprieštarauja empiriniam patyrimui. Analizuoja išvadų darymo logiką. Informaciją jungia į hierarchiškai organizuotus tinklus. Pripažįsta taisyklių ir procedūrų atlikimo automatizmo naudą. Suvokia darbinės atminties ribotumą, kai vienu metu sąmoningai atliekami keli veiksmai. Pažinimo kompetencija Kritinis mąstymas Plėtoja mokslinį, sisteminį, hipotetinį-dedukcinį samprotavimą. Mokosi kelti ir tikrinti hipotezes. Skiria hipotezes ir įrodymus, kurie jas patvirtina arba paneigia. Pagrindžia dalyko fakto teisingumą ar klaidingumą. Atpažįsta dalykui būdingus skirtingus kontekstus. Pažinimo kompetencija Mokėjimas mokytis Vertina atmintį kaupiant bazines žinias. Aktyviai siekia susieti naują informaciją su jau žinoma, tokiu būdu palengvina naujos informacijos suvokimą ir įsiminimą. Sieja naują informaciją su jau žinoma, tokiu būdu palengvina naujos informacijos suvokimą ir įsiminimą. Siekia įsiminti informaciją, efektyviai taiko informacijos organizavimo strategiją. ​ 7–8 klasių koncentras Komunikavimo kompetencija Pranešimo analizė ir interpretavimas Analizuoja pranešimus, turinčius potekstę. Analizuoja asmeninius ir grupinius interesus išreiškiančius pranešimus. Kritiškai vertina pranešimą. Kūrybiškumo kompetencija Tyrinėjimas Identifikuoja problemas, įvardina kūrybines galimybes, įvertina ir atsižvelgia į skirtingus požiūrius, kriterijus. Savarankiškai kelia klausimus, kurie padeda sieti problemos priežastis, pasekmes, aplinkybes. Renka ir apibendrina kūrybai reikalingą informaciją pagal kelis kriterijus. Pritaiko informacijos rinkimo strategijas atitinkamai kūrybos paskirčiai ir situacijai. Dalinasi žiniomis, idėjomis, patirtimi, derina asmeninius ir kitų interesus, atsižvelgia į skirtingas perspektyvas. Kūrybiškumo kompetencija Generavimas Sieja keliamas idėjas, derina spontanišką ir racionalųjį būdus. Kelia asmeniškai reikšmingas idėjas ir sprendimus. Numato ir vertina alternatyvius sprendimus, idėjas, galimybes, veiksmus. Pateikia idėjų ir sprendimų pasirinkimo argumentų, derina asmeninį ir aplinkinių požiūrį. Pažinimo kompetencija Dalyko žinios ir gebėjimai Skiria sąvokos apibrėžimą nuo fakto ir taisyklės. Savais žodžiais paaiškina skirtumus ir pateikia pavyzdžių. Atpažįsta dalyko idėją kaip faktus jungiančią mintį. Atlieka mintinus veiksmus su abstrakčiomis idėjomis, hipotetiniais procesais ir pan. Žodyną gausiai papildo naujais žodžiais, terminais, reiškiančiais abstrakčias sąvokas. Sieja taisykles ir procedūras su dalyko faktais ir sąvokomis. Taisykles ir procedūras grindžia dalyko faktais ir sąvokomis. Pažinimo kompetencija Kritinis mąstymas Supranta sąvokos apimties priklausomybę nuo jos turinį sudarančių požymių. Nusako sąvokų turinį sudarančių požymių skirtumus; suvokia sąvokos apimtį ir jos priklausomybę nuo konteksto. Naudoja dalykui būdingą euristinį (hipotetinį) samprotavimą, ieškodamas uždavinio sprendimo arba teiginio įrodymo paieškos būdų ir metodų. Reflektuoja apie tą pačią sąvoką skirtinguose kontekstuose. Pažinimo kompetencija Mokėjimas mokytis Vertina plataus akiračio ir specialių žinių reikalingumą interpretuojant informaciją. Atlieka užduotis, kurios reikalauja teksto suvokimo gebėjimų. Stebi asmeninį tobulėjimą, progresą, planuoja veiklas, jų eiliškumą, vertina naudojamų strategijų efektyvumą, modifikuoja individualius veiksmus, jei jie pasirodo neefektyvūs. Supranta, kaip veikia informacijos atnaujinimas veikliojoje atmintyje. Vertina naudojamų mokymosi strategijų efektyvumą ir modifikuoja savo veiksmus, jei jie pasirodo neefektyvūs. Pažįsta įvairias dalyko suvokimo strategijas ir supranta sąvokas. ​ 9–10 (I–II gimnazijos) klasių koncentras Komunikavimo kompetencija Pranešimo analizė ir interpretavimas Analizuoja įvairialypius pranešimus ir nustato netiesiogiai išreikštas komunikacines intencijas. Atskiria manipuliacijas. Patikrina pranešimo patikimumą. Paaiškina pranešimą remdamasis išplėstiniu kontekstu. Kūrybiškumo kompetencija Tyrinėjimas Identifikuoja problemas ir įvardina kūrybines galimybes, atsižvelgia į skirtingas perspektyvas. Savarankiškai kelia klausimus, kurie padeda paaiškinti kompleksines problemas. Renka ir sistemina kūrybai reikalingą informaciją pagal kelis kriterijus. Argumentuotai pasirenka informacijos rinkimo strategijas, numato alternatyvas. Dalinasi žiniomis, idėjomis, patirtimi, kurios gali daryti įtaką kūrybos kontekstui ir aplinkybėms. Kūrybiškumo kompetencija Generavimas Kelia idėjas, naudoja įvairias mąstymo operacijas (analizę, sintezę, palyginimą, apibendrinimą, klasifikavimą, abstrahavimą ir kt.). Kelia sau ir kitiems reikšmingas idėjas ir sprendimus. Numato ir analizuoja alternatyvius sprendimus, idėjas, galimybes, veiksmus, atsižvelgia į kontekstą ir aplinkybes. Pateikia idėjų ir sprendimų pasirinkimo argumentų, apmąsto juos iš skirtingų socialinių bei kultūrinių perspektyvų. Pažinimo kompetencija Dalyko žinios ir gebėjimai Atpažįsta dalyko sąvokų hierarchinę struktūrą. Mato dalyko turinį kaip idėjų rinkinį. Idėjos paaiškina ir įprasmina atskirus faktus. Domisi naujais dalykais, kryptingai ieško informacijos. Samprotauja apie abstrakčių sąvokų reikšmę. Įvaldo individualų rašymo stilių, rašo ir mintis dėsto sklandžiai. Skaito ir analizuoja tekstus, naujus dalykus integruoja į esamas sistemas. Vertina taisyklių ir procedūrų reikšmę dalyko idėjoms. Naudojasi pakankamai dideliu taisyklių, procedūrų ir sąvokų bagažu. Pažinimo kompetencija Kritinis mąstymas Apibendrina sąvokas ir teiginius. Suvokia sąvokos priklausomybę nuo konteksto. Apdoroja nagrinėjamą informaciją, pritaikydamas analizės būdus ir metodus. Įžvelgia dalyko teiginių loginę struktūrą. Skiria aksiomas, apibrėžimus ir teoremas, paaiškindamas esminius skirtumus. Atpažįsta galimai klaidingas žinias naujuose kontekstuose. Suvokia, kad žinios teorinio modelio kontekste ir atitinkami faktai modeliuojamo realaus pasaulio kontekste gali skirtis. Pvz., epidemijos matematinis modelis, pasikeitus aplinkybėms, gali neatitikti realios situacijos. Pažinimo kompetencija Mokėjimas mokytis Reflektuoja racionalumo, iracionalumo, vertybių vaidmens balansą, kai renkasi mokymosi tikslus. Atlieka užduotis, kurios skatina ir gilina savęs pažinimą ir supratimą. Savistabą ir savianalizę sieja su mokymosi tikslais. Atsižvelgia į individualias savybes, vertina pasirinkimų perspektyvas. Vertina prielaidų svarbą, pasitelkia skirtingų požiūrių. Atlieka užduotis, kurios skatina rasti prielaidas, įvertina skirtingus požiūrius. ​ III–IV gimnazijos klasių koncentras Komunikavimo kompetencija Pranešimo analizė ir interpretavimas Analizuoja įvairialypius pranešimus ir kompleksines komunikacines intencijas visose gyvenimo srityse. Analizuoja, interpretuoja ir kritiškai vertina pranešimo patikimumą remdamasis įvairiais šaltiniais. Kūrybiškumo kompetencija Tyrinėjimas Identifikuoja kūrybines problemas skirtinguose socialiniuose, kultūriniuose ir kituose kontekstuose. Savarankiškai kelia klausimus, kurie padeda kritiškai vertinti kompleksines problemas. Renka ir kritiškai analizuoja kūrybai reikalingą informaciją pagal kelis kriterijus (pvz., patikimumo, autentiškumo, pagrįstumo, tinkamumo, šališkumo). Argumentuotai pasirenka informacijos rinkimo strategijas, numato alternatyvas, įvertina rizikas. Dalinasi žiniomis, idėjomis, patirtimi, derina asmeninius ir aplinkinių žmonių interesus, kritiškai vertina kūrybos kontekstą ir aplinkybes. Kūrybiškumo kompetencija Generavimas Kelia idėjas, naudoja vaizdus, analogijas, simbolius, metaforas. Kelia sudėtingas (prieštaringas, paradoksalias) idėjas ir galimus jų sprendimo būdus. Numato ir kritiškai vertina alternatyvius sprendimus, idėjas, galimybes, veiksmus, atsižvelgia į kontekstą ir aplinkybes, įvertina riziką. Pateikia idėjų ir sprendimų pasirinkimo argumentų, remiasi pagrįstumo, aktualumo, vertingumo kriterijais. Pažinimo kompetencija Dalyko žinios ir gebėjimai Apibūdina dalyko turinį. Paaiškina, kuo dalykas išsiskiria pagal jam būdingą objektų ar reiškinių suvokimą bei jam būdingą mąstymą. Atpažįsta ir naudojasi pagrindinėmis dalyko idėjomis. Paaiškina dalyko žinių suteikiamą naudą. Pateikia kasdienio gyvenimo, mokslo ir technologijų pavyzdžių, kuriuose taiko dalyko žinias. Pažinimo kompetencija Kritinis mąstymas Žino ir suvokia dalykui būdingų klausimų kėlimo ir atsakymų formulavimo formas. Apdoroja nagrinėjamą informaciją, pritaikydamas analizės būdus ir metodus. Atpažįsta pagristą ir nepagrįstą dalyko teiginį. Nurodo esminę pagrindimo idėją. Analizuoja ir pats naudoja skirtingas idėjų, faktų ir sąvokų reprezentacijas skirtinguose kontekstuose. Pažinimo kompetencija Mokėjimas mokytis Kuriasi vientisą pasaulėvaizdį. Išryškina požiūrių prieštaravimus, kai aptariami sudėtingi reiškiniai. Plečiantis patirčiai gilėja suvokimas, kad realybė yra sudėtinga, prieštaringa ir paradoksali. Nurodo skirtingų mąstymo pavyzdžių apie tą patį reiškinį, įvertina galimą požiūrio silpnumą. Realistiškai vertina situacijas, reiškinius. Nėra visiškai apsisprendęs dėl ateities, asmeninių pasirinkimų, profesinės tapatybės. Klasių koncentrai Slenkstinis lygis Patenkinamas lygis Pagrindinis lygis Aukštesnysis lygis 1–2 klasių koncentras Naudodamasis netiesiogiai teikiama pagalba, paprasčiausiais atvejais nustato panašumą ar skirtumą, įžvelgia analogijas, pratęsia elementų seką, grupuoja objektus pagal vieną požymį (A2.1). Paprasčiausiais atvejais nustato panašumą ar skirtumą, įžvelgia analogijas, pratęsia elementų seką, grupuoja objektus pagal vieną požymį (A2.2). Paprastais atvejais nustato panašumą ar skirtumą, įžvelgia analogijas, pratęsia elementų seką, grupuoja objektus pagal vieną požymį (A2.3). Paprastais atvejais nustato panašumą ar skirtumą, įžvelgia analogijas, konstruoja elementų sekas pagal nurodytą arba savo sugalvotą taisyklę, grupuoja objektus pagal vieną požymį (A2.4). 3–4 klasių koncentras Naudodamasis netiesiogiai teikiama pagalba, paprastais atvejais nustato panašumą ar skirtumą, įžvelgia analogijas, konstruoja elementų sekas pagal nurodytą taisyklę, grupuoja objektus pagal du požymius (A2.1). Paprastais atvejais nustato panašumą ar skirtumą, įžvelgia analogijas, konstruoja elementų sekas pagal nurodytą taisyklę, grupuoja objektus pagal du požymius (A2.2). Paprastais atvejais nustato panašumą ar skirtumą, įžvelgia analogijas, konstruoja elementų sekas pagal nurodytą arba savo sugalvotą taisyklę, grupuoja objektus pagal du požymius. Netiesiogiai padedamas, kelia hipotezes apie bendras tyrinėtų matematinių objektų savybes (A2.3). Nesudėtingais atvejais nustato panašumą ar skirtumą, įžvelgia analogijas, konstruoja elementų sekas pagal nurodytą arba savo sugalvotą taisyklę, grupuoja objektus pagal du požymius. Konsultuojamas kelia hipotezes apie bendras tyrinėtų matematinių objektų savybes (A2.4). 5–6 klasių koncentras Konsultuodamasis paprasčiausiais atvejais, o naudodamasis netiesiogiai teikiama pagalba paprastais atvejais nustato panašumą ar skirtumą, įžvelgia ir taiko analogijas, konstruoja elementų sekas, grupuoja objektus pagal du požymius. Padedamas formuluoja hipotezes apie bendras tyrinėtų matematinių objektų savybes (A2.1). Savarankiškai paprasčiausiais atvejais, o konsultuodamasis paprastais atvejais nustato panašumą ar skirtumą, įžvelgia ir taiko analogijas, konstruoja elementų sekas, grupuoja objektus pagal du požymius. Naudodamasis netiesiogiai teikiama pagalba, formuluoja hipotezes apie bendras tyrinėtų matematinių objektų savybes (A2.2). Savarankiškai paprastais atvejais, o konsultuodamasis nesudėtingais atvejais nustato panašumą ar skirtumą, įžvelgia ir taiko analogijas, konstruoja elementų sekas, grupuoja objektus pagal du požymius. Konsultuojamas formuluoja hipotezes apie bendras tyrinėtų matematinių objektų savybes (A2.3). Nesudėtingais atvejais nustato panašumą ar skirtumą, įžvelgia ir taiko analogijas, konstruoja elementų sekas, grupuoja objektus pagal du požymius. .Formuluoja hipotezes apie bendras tyrinėtų matematinių objektų savybes (A2.4). 7–8 klasių koncentras Konsultuodamasis paprasčiausiais atvejais, o naudodamasis netiesiogiai teikiama pagalba paprastais atvejais išskiria tyrinėjamų matematinių objektų savybes, suformuluoja jas kaip hipotezes. Padedamas įžvelgia tyrinėjamų objektų, jų savybių ryšius su kai kuriais anksčiau nagrinėtais objektais, jų savybėmis (A2.1). Savarankiškai paprasčiausiais atvejais, o konsultuodamasis paprastais atvejais išskiria tyrinėjamų matematinių objektų savybes, suformuluoja jas kaip hipotezes. Naudodamasis netiesiogiai teikiama pagalba, įžvelgia tyrinėjamų objektų, jų savybių ryšius su kai kuriais anksčiau nagrinėtais objektais, jų savybėmis (A2.2). Savarankiškai paprastais atvejais, o konsultuodamasis nesudėtingais atvejais išskiria tyrinėjamų matematinių objektų savybes, suformuluodamas jas kaip hipotezes. Naudodamasis netiesiogiai teikiama pagalba, įžvelgia tyrinėjamų objektų, jų savybių ryšius su anksčiau nagrinėtais objektais, jų savybėmis (A2.3). Nesudėtingais atvejais išskiria tyrinėjamų matematinių objektų savybes, suformuluodamas jas kaip hipotezes. Konsultuodamasis įžvelgia tyrinėjamų objektų, jų savybių ryšius su anksčiau nagrinėtais objektais, jų savybėmis (A2.4). 9–10 (I–II gimnazijos) klasių koncentras Konsultuodamasis paprasčiausiais atvejais, o naudodamasis netiesiogiai teikiama pagalba paprastais atvejais tyrinėja konkrečius ir abstrakčius matematinius objektus (A2.1). Savarankiškai paprasčiausiais atvejais, o konsultuodamasis paprastais atvejais tyrinėja konkrečius ir abstrakčius matematinius objektus. Padedamas formuluoja hipotezes apie bendras matematines idėjas, tokias kaip bendri dėsniai, taisyklės, metodai, modeliai, principai (A2.2). Savarankiškai paprastais atvejais, o konsultuodamasis nesudėtingais atvejais tyrinėja konkrečius ir abstrakčius matematinius objektus. Naudodamasis netiesiogiai teikiama pagalba, formuluoja hipotezes apie bendras matematines idėjas, tokias kaip bendri dėsniai, taisyklės, metodai, modeliai, principai (A2.3). Nesudėtingais atvejais tyrinėja konkrečius ir abstrakčius matematinius objektus. Konsultuodamasis formuluoja hipotezes apie bendras matematines idėjas, tokias kaip bendri dėsniai, taisyklės, metodai, modeliai, principai (A2.4). III–IV gimnazijos klasių koncentras Konsultuodamasis paprasčiausiais atvejais, o naudodamasis netiesiogiai teikiama pagalba paprastais atvejais tyrinėja įvairius matematinius objektus. Naudodamasis netiesiogiai teikiama pagalba, formuluoja hipotezes apie bendras jų savybes ir vietą anksčiau nagrinėtų objektų sistemoje, apie bendras matematines idėjas (A2.1). Savarankiškai paprasčiausiais atvejais, o konsultuodamasis paprastais atvejais tyrinėja įvairius matematinius objektus. Konsultuodamasis formuluoja hipotezes apie bendras jų savybes ir vietą anksčiau nagrinėtų objektų sistemoje, apie bendras matematines idėjas (A2.2). Savarankiškai paprastais atvejais, o konsultuodamasis nesudėtingais atvejais tyrinėja įvairius matematinius objektus. Formuluoja hipotezes apie bendras jų savybes ir vietą anksčiau nagrinėtų objektų sistemoje, apie bendras matematines idėjas (A2.3). Tyrinėja įvairius matematinius objektus, formuluoja hipotezes apie bendras jų savybes ir vietą anksčiau nagrinėtų objektų sistemoje, apie bendras matematines idėjas (A2.4). A3. Sukuria nuoseklią, logiškai pagrįstą teiginių seką ar užduoties sprendimą, vertina argumentavimo logiškumą, įrodo matematinius teiginius. ​ 1–2 klasių koncentras Pažinimo kompetencija Dalyko žinios ir gebėjimai Skiria mokomojo dalyko turinį nuo kitos informacijos. Daiktų kiekines savybes, daiktų formas priskiria matematikai. Lietuvių kalbai priskiria raides, garsus, žodžius. Muzikai priskiria dainavimą, grojimą. Kūno kultūrai – sporto užsiėmimus. Atpažįsta konkrečių daiktų savybes, priskiriamas dalyko turiniui. Kasdienėje veikloje sutinkamas sekas sieja su nuosekliu skaičiavimu. Integruoja, pritaiko patirtimi paremtas žinias ir suvokia skaitomą tekstą. Kopijuoja ir atlieka tam tikrus darbus pagal pavyzdį. Atpažįsta dalyko žinių naudojimo kasdienėje aplinkoje pavyzdžius. Konkrečių daiktų grupių jungimą ar jų dalinimą į sudėtines dalis sieja su sudėties ar atimties veiksmais. Perskaito ir suvokia skaitomus tekstus. Komunikavimo kompetencija Pranešimo kūrimas Naudoja mokytojo rekomenduojamas kalbines ir vizualias raiškos priemones. Pritaiko komunikavimo priemones ir formas kasdienėms situacijoms asmeninio gyvenimo, mokymosi srityse. Skiria kada, kam ir kokius asmeninius duomenis pateikti. Prisistato raštu ir žodžiu. Komunikavimo kompetencija Pranešimo analizė ir interpretavimas Analizuoja asmeninio gyvenimo, ugdymo ir viešosios veiklos srityse gaunamus verbalinius ir neverbalinius pranešimus. Atpažįsta pagrindines pranešimų adresatų grupes. Nustato pagrindines komunikavimo intencijas. Atpažįsta patyčias ir įžeidžiamo turinio pranešimus. Kūrybiškumo kompetencija Kūrimas Savarankiškai kuria įprastomis ar analogiškomis aplinkybėmis. Atlieka nesudėtingas, o mokytojui ar suaugusiajam raginant, padedant, iššūkio reikalaujančias kūrybines užduotis. Susidūręs su sunkumais tęsia pradėtą veiklą, jei gauna pagalbos ir padrąsinimą. Taiko žinomas veiklos priemones ir veikimo būdus. Veikia etiškai, laikosi kūrybinės veiklos taisyklių. Koreguoja darbą. Sumanymus užbaigia. Pažinimo kompetencija Kritinis mąstymas Skiria mąstymą ir jausmų reiškimą. Mąstymo operacijas taiko atlikdamas veiksmus su konkrečiais fiziškai pasiekiamais objektais ar vidinėmis jų reprezentacijomis mintyse (negeba operuoti abstrakcijomis). Ribotą laiką dirba savarankiškai: pradeda, tęsia ir užbaigia konkrečią užduotį. Atpažįsta skirtingus mąstymo žingsnius. Skiria prielaidą ir išvadą. Išrikiuoja objektus iš eilės pagal formą, dydį ir kt. Numato, koks kitas sekos elementas, savarankiškai kuria nesudėtingas elementų sekas pagal nurodytą ar paties sumanytą dėsningumą. Sieja priešingus veiksmus. Sieja tą pačią informaciją skirtinguose kontekstuose. Ta pati informacija išreiškiama piešiniais, tekstais, skaitmenimis. ​ 3–4 klasių koncentras Komunikavimo kompetencija Pranešimo kūrimas Naudoja savo pasirinktas ir mokytojo rekomenduojamas kalbines ir vizualias raiškos priemones. Pritaiko komunikavimo priemones ir formas įvairioms situacijoms asmeninio gyvenimo, mokymosi srityse gyvai ir virtualioje erdvėje. Išsamiai prisistato gyvai ir virtualioje erdvėje raštu ir žodžiu. Komunikavimo kompetencija Pranešimo perteikimas ir komunikacinė sąveika Naudoja fizinius ir virtualaus komunikavimo kanalus ir priemones. Taiko pagrindines komunikavimo strategijas: atsižvelgia į adresatą, remiasi ankstesnėmis žiniomis, bando ir pasitaiso. Komunikavimo kompetencija Pranešimo analizė ir interpretavimas Analizuoja pranešimo siuntėjų ir gavėjų socialinius vaidmenis asmeninio gyvenimo, ugdymo ir viešosios veiklos srityse. Apibūdina adresato kitoniškumą. Komentuoja įvairias komunikavimo intencijas. Paaiškina asmenines nuostatas išreiškiančius pranešimus. Atpažįsta nepakantumą ir smurtą skleidžiančius pranešimus. Kūrybiškumo kompetencija Kūrimas Savarankiškai atlieka įvairaus sudėtingumo kūrybines užduotis įprastomis ar sąlyginai naujomis aplinkybėmis, noriai imasi iššūkio reikalaujančių darbų. Jei susiduria su sunkumais, tęsia pradėtą veiklą, savarankiškai ieško sprendimų. Išbando įvairias veiklos priemones ir veikimo būdus, atranda naujų kombinacijų. Veikia etiškai, laikosi kūrybinės veiklos taisyklių ir (ar) jas kuria. Tobulina darbą, vengia pasikartojimų, kopijavimo. Pažinimo kompetencija Dalyko žinios ir gebėjimai Atpažįsta dalyko objektus, reiškinius ir procesus kasdienėje aplinkoje. Atpažįsta dalyko faktus kaip nagrinėjamų konkrečių objektų savybes. Suvokia ir randa dėsningumus sudėtingesnių elementų sekose. Išmokę bendrąsias taisykles taiko konkretiems atvejams. Vertina taisyklių ir procedūrų naudojimo reikšmę. Integruoja ir taiko patirtimi paremtas žinias, suvokia skaitomą tekstą. Pažinimo kompetencija Kritinis mąstymas Atpažįsta mąstymą atlikdamas dalyko užduotis. Suvokia aiškinimo svarbą, atsako į klausimą: kodėl? Suvokia, kad gali būti daugiau nei vienas būdas tai pačiai problemai spręsti, ieško alternatyvių sprendimo variantų. Klasifikuoja objektus hierarchiškai. Paaiškina taisyklės ar procedūros rezultatų teisingumą. Mąsto pagal analogiją, įgytas žinias taiko panašioje (loginių ryšių, o ne išorinio panašumo) situacijoje. Iliustruoja naujus faktus, taisykles, remiasi turima patirtimi. Skirtinguose kontekstuose atskleidžia įvairias realaus pasaulio situacijas. Pažinimo kompetencija Problemų sprendimas Kelia klausimus, kurie padeda suprasti problemas. Supranta klausimo kėlimo reikalingumą tada, kai trūksta informacijos. Atpažįsta dalyko idėjas, naudojamas sprendžiant užduotis. Sutelkia dėmesį į esminius požymius, ignoruoja nesvarbią informaciją. Naudoja dalyko žiniomis grįstus metodus, kai sprendžia realaus pasaulio problemas. Išbando naujus problemos sprendimo būdus, jei mato, kad ankstesnieji neveikia. ​ 5–6 klasių koncentras Komunikavimo kompetencija Pranešimo kūrimas Pasirenka ir derina įvairias raiškos priemones ir formas. Pritaiko raiškos priemones ir formas daugumai įprastų komunikavimo situacijų asmeninio gyvenimo, mokymosi ir viešosios veiklos srityse gyvai ir virtualioje erdvėje. Apibūdina save suvokdamas savo išskirtinumus ir atsižvelgdamas į situaciją ir adresatą. Komunikavimo kompetencija Pranešimo perteikimas ir komunikacinė sąveika Naudoja ir palygina įvairius fizinius ir virtualaus komunikavimo kanalus ir priemones. Bando ir eksperimentuoja taikydamas įvairias komunikavimo strategijas: planuoja pranešimą, naudoja kalbinius ir nekalbinius išteklius. Komunikavimo kompetencija Pranešimo analizė ir interpretavimas Paaiškina abstrakčiais simboliais išreikštus pranešimus. Atpažįsta anoniminius pranešimus. Analizuoja ir vertina kompleksines komunikacines intencijas. Atpažįsta žalingą poveikį darančius pranešimus. Kūrybiškumo kompetencija Kūrimas Savarankiškai kuria tiek įprastomis, tiek ir naujomis aplinkybėmis. Atlieka įvairaus sudėtingumo kūrybines užduotis, drąsiai imasi iššūkio reikalaujančių. Kai susiduria su sunkumais, nebijo rizikuoti, imasi naujų projektų. Taiko naujas veiklos priemones ir veikimo būdus bei jų kombinacijas. Veikia etiškai, laikosi kūrybinės veiklos taisyklių. Jas kuria ir (ar) koreguoja. Tobulina darbą, siekia originalumo, detalių įvairovės. Pažinimo kompetencija Dalyko žinios ir gebėjimai Formuluoja dalyko sąvoką ir pateikia jos pavyzdžių. Atpažįsta faktą kaip sakinį, kuris yra teisingas arba klaidingas. Daro logines išvadas, atsižvelgia į turimas prielaidas, kai turinys neprieštarauja empiriniam patyrimui. Analizuoja išvadų darymo logiką. Informaciją jungia į hierarchiškai organizuotus tinklus. Pripažįsta taisyklių ir procedūrų atlikimo automatizmo naudą. Suvokia darbinės atminties ribotumą, kai vienu metu sąmoningai atliekami keli veiksmai. Pažinimo kompetencija Kritinis mąstymas Plėtoja mokslinį, sisteminį, hipotetinį-dedukcinį samprotavimą. Mokosi kelti ir tikrinti hipotezes. Skiria hipotezes ir įrodymus, kurie jas patvirtina arba paneigia. Pagrindžia dalyko fakto teisingumą ar klaidingumą. Atpažįsta dalykui būdingus skirtingus kontekstus. Pažinimo kompetencija Problemų sprendimas Kelia klausimus, kai siekia sudaryti ir spręsti dalyko užduotis. Atpažįsta nekorektiškas, nevienareikšmes ar klaidingas užduotis, randa jų sprendimo būdų. Atpažįsta nekorektiškas užduotis, kuriose yra per mažai prielaidų arba prielaidos neturi ryšio su užduotimi. Vertina skirtingus metodus sprendžiant tą pačią problemą. Tas pačias problemas išsprendžia skirtingais būdais, renkasi patogesnį. ​ 7–8 klasių koncentras Komunikavimo kompetencija Pranešimo kūrimas Išbando kompleksines raiškos priemones ir formas. Pritaiko raiškos priemones ir formas įvairioms komunikavimo situacijoms ir adresatams asmeninio gyvenimo, mokymosi ir viešosios veiklos srityse gyvai ir virtualioje erdvėje. Komunikuoda-mas išreiškia save remdamasis gerosios praktikos pavyzdžiais. Komunikavimo kompetencija Pranešimo perteikimas ir komunikacinė sąveika Naudoja ir derina tarpusavyje įvairius fizinius ir virtualaus komunikavimo kanalus ir priemones. Parenka ir derina įvairias komunikavimo strategijas, lanksčiai naudoja kalbinius ir nekalbinius išteklius. Komunikavimo kompetencija Pranešimo analizė ir interpretavimas Analizuoja pranešimus, turinčius potekstę. Analizuoja asmeninius ir grupinius interesus išreiškiančius pranešimus. Kritiškai vertina pranešimą. Kūrybiškumo kompetencija Kūrimas Savarankiškai kuria tiek įprastomis, tiek ir naujomis aplinkybėmis. Kūrybinei veiklai renkasi asmeniškai ar socialiai prasmingas temas. Paaiškina, kodėl imantis naujo projekto rizikuojama. Nesėkmės atveju nenuleidžia rankų, ieško kito sprendimo arba pagalbos. Taiko žinomus ir atranda alternatyvių resursų, kūrybos būdų, priemonių. Veikia etiškai, laikosi kūrybinės veiklos taisyklių. Jas kuria ir (ar) koreguoja. Tobulina darbą, siekia originalumo, išbaigtumo, detalių įvairovės. Pažinimo kompetencija Dalyko žinios ir gebėjimai Skiria sąvokos apibrėžimą nuo fakto ir taisyklės. Savais žodžiais paaiškina skirtumus ir pateikia pavyzdžių. Atpažįsta dalyko idėją kaip faktus jungiančią mintį. Atlieka mintinus veiksmus su abstrakčiomis idėjomis, hipotetiniais procesais ir pan. Žodyną gausiai papildo naujais žodžiais, terminais, reiškiančiais abstrakčias sąvokas. Sieja taisykles ir procedūras su dalyko faktais ir sąvokomis. Taisykles ir procedūras grindžia dalyko faktais ir sąvokomis. Pažinimo kompetencija Kritinis mąstymas Supranta sąvokos apimties priklausomybę nuo jos turinį sudarančių požymių. Nusako sąvokų turinį sudarančių požymių skirtumus; suvokia sąvokos apimtį ir jos priklausomybę nuo konteksto. Naudoja dalykui būdingą euristinį (hipotetinį) samprotavimą, ieškodamas uždavinio sprendimo arba teiginio įrodymo paieškos būdų ir metodų. Reflektuoja apie tą pačią sąvoką skirtinguose kontekstuose. Pažinimo kompetencija Problemų sprendimas Kelia klausimus, motyvuojančius dalyko mokymąsi. Sprendžia hipotetines problemas, kurios prieštarauja individualiam pasaulio suvokimui. Randa ir naudoja problemų sprendimo idėjų įvairiuose šaltiniuose bei pasitelkia įvairių priemonių. Atpažįsta ir identifikuoja problemos sprendimo idėją. Daro teisingą loginę išvadą, atsižvelgdamas į turimas prielaidas, net kai ši prieštarauja individualiam empiriniam patyrimui. Analizuoja ir vertina asmeninius ir kito asmens bandymus išspręsti problemą. Įsivertinimas ir draugų vertinimas padeda geriau suvokti dalyką. ​ 9–10 (I–II gimnazijos) klasių koncentras Komunikavimo kompetencija Pranešimo kūrimas Naudoja kompleksines raiškos priemones ir formas. Pritaiko pranešimą komunikavimo situacijoms ir adresatams įvairiose srityse gyvai ir virtualioje erdvėje. Komunikuodamas atskleidžia savo asmenybę atsižvelgdamas į komunikavimo sritį. Kuria gyvenimo aprašymą, atsižvelgdamas į situaciją ir adresatą. Komunikavimo kompetencija Pranešimo perteikimas ir komunikacinė sąveika Integruoja komunikavimo kanalus ir priemones įvairialypei komunikacinei sąveikai užtikrinti. Taiko komunikavimo strategijas ir apibūdina kitų taikomas strategijas, tinkamai į jas reaguoja. Komunikavimo kompetencija Pranešimo analizė ir interpretavimas Analizuoja įvairialypius pranešimus ir nustato netiesiogiai išreikštas komunikacines intencijas. Atskiria manipuliacijas. Patikrina pranešimo patikimumą. Paaiškina pranešimą remdamasis išplėstiniu kontekstu. Kūrybiškumo kompetencija Kūrimas Pasirenka dalyvavimo kūrybinėje veikloje pobūdį, įvertina asmeninius poreikius, interesus ir gebėjimus. Kūrybą aiškina kaip asmeniškai ar socialiai prasmingą veiklą. Įvertina rizikos laipsnį, kai imasi naujo projekto. Nesėkmės atveju įžvelgia priežastis, vertina įgytos patirties svarbą ateities kūrybinei veiklai. Lanksčiai renkasi ir etiškai naudoja veiklos priemones, veikimo būdus. Laikosi kūrybinės veiklos taisyklių, jas koreguoja, derina asmeninius ir kitų interesus. Tobulina darbą, derina užduoties duotybes ir asmeninius poreikius. Pažinimo kompetencija Dalyko žinios ir gebėjimai Atpažįsta dalyko sąvokų hierarchinę struktūrą. Mato dalyko turinį kaip idėjų rinkinį. Idėjos paaiškina ir įprasmina atskirus faktus. Domisi naujais dalykais, kryptingai ieško informacijos. Samprotauja apie abstrakčių sąvokų reikšmę. Įvaldo individualų rašymo stilių, rašo ir mintis dėsto sklandžiai. Skaito ir analizuoja tekstus, naujus dalykus integruoja į esamas sistemas. Vertina taisyklių ir procedūrų reikšmę dalyko idėjoms. Naudojasi pakankamai dideliu taisyklių, procedūrų ir sąvokų bagažu. Pažinimo kompetencija Kritinis mąstymas Apibendrina sąvokas ir teiginius. Suvokia sąvokos priklausomybę nuo konteksto. Apdoroja nagrinėjamą informaciją, pritaikydamas analizės būdus ir metodus. Įžvelgia dalyko teiginių loginę struktūrą. Skiria aksiomas, apibrėžimus ir teoremas, paaiškindamas esminius skirtumus. Atpažįsta galimai klaidingas žinias naujuose kontekstuose. Suvokia, kad žinios teorinio modelio kontekste ir atitinkami faktai modeliuojamo realaus pasaulio kontekste gali skirtis. Pvz., epidemijos matematinis modelis, pasikeitus aplinkybėms, gali neatitikti realios situacijos. Pažinimo kompetencija Problemų sprendimas Kelia klausimus, siekia įvertinti prielaidas, taip pat kaip keičiasi išvados pakeitus prielaidas. Atskiria logiškas ir nelogiškas išvadas, kurios kyla iš duotų prielaidų, net jei prielaidos ir išvados nesiremia realiu patyrimu ar jam prieštarauja. Suvokia pridėtinės vertės kūrimo ir naudojimo galimybes, kai sprendžia problemas. Turi papildomos motyvacijos lavintis, kad galėtų spręsti įvairių tipų problemas. Spręsdamas problemas remiasi abstrakčiu sąvokiniu mąstymu, konstruoja sudėtingus klausimus, abstrakčių sąvokų sistemas, suvokia atsakymų į klausimus radimo naudą. Įvertina riziką ir numato galimus atsitiktinumo šaltinius, kai sprendžia problemas ir įgyvendina idėjas. Modeliuoja realaus gyvenimo situacijas, kurios padeda suvokti ir vertinti dalyko teorinės prieigos ribotumą, skatina ieškoti naujų metodų. Samprotauja apie idealus, tobulybę. Atpažįsta ir apmąsto alternatyvias visuomenines, religines, moralines sistemas, jų daromą įtaką. ​ III–IV gimnazijos klasių koncentras Komunikavimo kompetencija Pranešimo kūrimas Tikslingai pasirenka ir kūrybiškai naudoja kompleksines raiškos priemones ir formas. Lanksčiai pritaiko pranešimą sudėtingoms komunikavimo situacijoms ir įvairiems adresatams įvairiose srityse gyvai ir virtualioje erdvėje. Tikslingai formuoja asmeninį įvaizdį ir įsitraukia į būsimos profesijos komunikavimo diskursą. Komunikavimo kompetencija Pranešimo perteikimas ir komunikacinė sąveika Kuria ir tikslingai naudoja komunikavimo kanalus ir priemones. Tikslingai taiko komunikavimo strategijas ir kuria komunikavimo aplinką. Komunikavimo kompetencija Pranešimo analizė ir interpretavimas Analizuoja įvairialypius pranešimus ir kompleksines komunikacines intencijas visose gyvenimo srityse. Analizuoja, interpretuoja ir kritiškai vertina pranešimo patikimumą remdamasis įvairiais šaltiniais. Kūrybiškumo kompetencija Kūrimas Savarankiškai kuria asmeninius poreikius, interesus ir gebėjimus atitinkančioje srityje. Kuria asmeniškai ir socialiai prasmingus darbus, idėjas, produktus. Rizikinguose dalykuose įžvelgia galimybių. Nesėkmę vertina kaip brandumą ir patirtį. Tikslingai renkasi ir taiko veiklos priemones ir būdus, atsižvelgia į kūrybos paskirtį, etikos ir intelektinės nuosavybės normas. Laikosi kūrybinės veiklos susitarimų, tačiau juos vertina kritiškai, nebijo pasielgti savaip, nepažeidžia kitų interesų. Tobulina darbą, plėtoja originalų kūrybos proceso ir jo rezultatų stilių. Pažinimo kompetencija Dalyko žinios ir gebėjimai Apibūdina dalyko turinį. Paaiškina, kuo dalykas išsiskiria pagal jam būdingą objektų ar reiškinių suvokimą bei jam būdingą mąstymą. Atpažįsta ir naudojasi pagrindinėmis dalyko idėjomis. Paaiškina dalyko žinių suteikiamą naudą. Pateikia kasdienio gyvenimo, mokslo ir technologijų pavyzdžių, kuriuose taiko dalyko žinias. Pažinimo kompetencija Kritinis mąstymas Žino ir suvokia dalykui būdingų klausimų kėlimo ir atsakymų formulavimo formas. Apdoroja nagrinėjamą informaciją, pritaikydamas analizės būdus ir metodus. Atpažįsta pagristą ir nepagrįstą dalyko teiginį. Nurodo esminę pagrindimo idėją. Analizuoja ir pats naudoja skirtingas idėjų, faktų ir sąvokų reprezentacijas skirtinguose kontekstuose. Pažinimo kompetencija Problemų sprendimas Kelia klausimus, kai siekia analizuoti praktines problemas ir abstrakčias idėjas. Aptinka, formuluoja ir vertina, kokiai žinojimo ar veiklos sričiai priklauso problema. Suvokia, kad daugelis klausimų neturi vieno teisingo atsakymo. Identifikuoja alternatyvias problemų sprendimo idėjas ir įvertina jų pasekmes. Renkasi iš kelių galimų problemos sprendimo būdų. Sugalvoja ir įgyvendina naujos problemos sprendimo strategiją. Kūrybiškai taiko dalyko mąstymui būdingus metodus naujuose kontekstuose. Klasių koncentrai Slenkstinis lygis Patenkinamas lygis Pagrindinis lygis Aukštesnysis lygis 1–2 klasių koncentras Sukuria paprasčiausios užduoties sprendimą. Perteikiant mintis trūksta rišlumo, pateikia nepilną atsakymą (A3.1). Sukuria paprastos užduoties sprendimą. Perteikiant matematines mintis, trūksta aiškumo, nuoseklumo, rišlumo, mintys kartojasi arba nutrūksta, pateikia nepilną atsakymą (A3.2). Sukuria nuoseklų paprastos užduoties sprendimą, jį paaiškina, tačiau trūksta tikslumo, išbaigtumo (A3.3). Sukuria nuoseklų, pagrįstą paprastos užduoties sprendimą. Matematines idėjas paaiškina ir pagrindžia (A3.4). 3–4 klasių koncentras Sukuria paprasčiausios, o naudodamasis netiesiogiai teikiama pagalba ir paprastos užduoties sprendimą. Perteikiant matematines mintis, trūksta rišlumo, pateikia nepilną atsakymą (A3.1). Sukuria paprastos užduoties sprendimą. Bando perteikti matematines mintis, tačiau trūksta aiškumo, nuoseklumo, rišlumo, mintys kartojasi arba nutrūksta, pateikia nepilną atsakymą. Naudodamasis netiesiogiai teikiama pagalba, vertina paprasto matematinio pranešimo logiškumą (A3.2). Sukuria nuoseklų paprastos užduoties sprendimą, jį paaiškina, tačiau trūksta tikslumo, išbaigtumo. Vertina paprasto matematinio pranešimo logiškumą (A3.3). Sukuria nuoseklų, pagrįstą nesudėtingos užduoties sprendimą. Matematines idėjas paaiškina ir pagrindžia. Vertina nesudėtingo matematinio pranešimo logiškumą (A3.4). 5–6 klasių koncentras Konsultuodamasis paprasčiausiais atvejais, o naudodamasis netiesiogiai teikiama pagalba paprastais atvejais sukuria užduoties sprendimą, vertina matematinio pranešimo logiškumą (A3.1). Savarankiškai paprasčiausiais atvejais, o konsultuodamasis paprastais atvejais sukuria užduoties sprendimą, vertina matematinio pranešimo logiškumą. Padedamas įrodo paprasčiausius matematinius teiginius (A3.2). Savarankiškai paprastais atvejais, o konsultuodamasis nesudėtingais atvejais sukuria nuoseklų, argumentuotą užduoties sprendimą, vertina matematinio pranešimo logiškumą. Naudodamasis netiesiogiai teikiama pagalba, užrašo paprasčiausią neformalų dedukcinį įrodymą (A3.3). Nesudėtingais atvejais sukuria nuoseklų, argumentuotą užduoties sprendimą, vertina matematinio pranešimo logiškumą. Konsultuodamasis užrašo paprasčiausią abstraktų, formalų matematinį įrodymą (A3.4). 7–8 klasių koncentras Konsultuodamasis paprasčiausiais atvejais, o naudodamasis netiesiogiai teikiama pagalba paprastais atvejais sukuria užduoties sprendimą, empiriškai patikrina abstraktų teiginį, kritiškai vertina paprasto matematinio pranešimo logiškumą (A3.1). Savarankiškai paprasčiausiais atvejais, o konsultuodamasis paprastais atvejais sukuria nuoseklų užduoties sprendimą, empiriškai patikrina abstraktų teiginį, kritiškai vertina paprasto matematinio pranešimo logiškumą (A3.2). Savarankiškai paprastais atvejais, o konsultuodamasis nesudėtingais atvejais sukuria nuoseklų, argumentuotą užduoties sprendimą, užrašo neformalų dedukcinį įrodymą, kritiškai vertina matematinio pranešimo logiškumą. Skiria hipotezę nuo įrodymo (A3.3). Nesudėtingais atvejais sukuria nuoseklų, argumentuotą užduoties sprendimą, kritiškai vertina matematinio pranešimo logiškumą. Savarankiškai sukuria paprasčiausią įrodymą, o konsultuodamasis – paprastą abstraktų įrodymą (A3.4). 9–10 (I–II gimnazijos) klasių koncentras Konsultuodamasis paprasčiausiais atvejais, o naudodamasis netiesiogiai teikiama pagalba paprastais atvejais sukuria užduoties sprendimą, empiriškai patikrina prašomą įrodyti teiginį, kritiškai vertina paprasto matematinio pranešimo logiškumą (A3.1). Savarankiškai paprasčiausiais atvejais, o konsultuodamasis paprastais atvejais sukuria nuoseklų užduoties sprendimą, empiriškai patikrina prašomą įrodyti teiginį, kritiškai vertina matematinio pranešimo logiškumą (A3.2). Savarankiškai paprastais atvejais, o konsultuodamasis nesudėtingais atvejais sukuria nuoseklų, argumentuotą užduoties sprendimą, neformalų dedukcinį įrodymą. Skiria hipotezę nuo įrodymo. Konsultuodamasis kritiškai vertina paprasto ar nesudėtingo matematinio pranešimo logiškumą (A3.3). Nesudėtingais atvejais sukuria nuoseklų, argumentuotą užduoties sprendimą. Sukuria paprastą abstraktų, formalų matematinį įrodymą. Kritiškai vertina nesudėtingo matematinio pranešimo logiškumą (A3.4). III–IV gimnazijos klasių koncentras Savarankiškai paprasčiausiais atvejais, o konsultuodamasis paprastais atvejais sukuria nuoseklų, argumentuotą užduoties sprendimą, kritiškai vertina matematinio pranešimo logiškumą (A3.1). Savarankiškai paprasčiausiais atvejais, o konsultuodamasis paprastais atvejais sukuria nuoseklų, argumentuotą užduoties sprendimą, empiriškai patikrina prašomą įrodyti teiginį, kritiškai vertina matematinio pranešimo logiškumą (A3.2). Savarankiškai paprastais atvejais, o konsultuodamasis nesudėtingais atvejais sukuria nuoseklų, argumentuotą užduoties sprendimą, neformalų dedukcinį įrodymą, kritiškai vertina matematinio pranešimo logiškumą (A3.3). Sukuria nuoseklų, argumentuotą užduoties sprendimą, abstraktų, formalų matematinį įrodymą, kritiškai vertina matematinio pranešimo logiškumą (A3.4). A4. Planuoja, stebi, apmąsto, įsivertina matematikos mokymo(si) procesą ir rezultatus. ​ 1–2 klasių koncentras Komunikavimo kompetencija Pranešimo kūrimas Naudoja mokytojo rekomenduojamas kalbines ir vizualias raiškos priemones. Pritaiko komunikavimo priemones ir formas kasdienėms situacijoms asmeninio gyvenimo, mokymosi srityse. Skiria kada, kam ir kokius asmeninius duomenis pateikti. Prisistato raštu ir žodžiu. Pažinimo kompetencija Mokėjimas mokytis Kartoja žinomą ir naują informaciją, kaip pagrindinę įsiminimo strategiją. Planuoja, stebi ir vertina savo veiklą, jos rezultatus. Apibūdina, apie ką mąsto, nurodo priežastis. Suvokia įvairių veiksnių reikšmę pažinimo procesui. Kūrybiškumo kompetencija Vertinimas ir refleksija Įvardija ryškiausią, svarbiausią kūrybos produkto ar (ir) sprendimo aspektą. Paaiškina savo kūrybos produkto ar sprendimo vertę ir galimą vertę kitiems. Paaiškina, kad vertinimai gali skirtis. Apibūdina savo ir kitų kūrybos procesą pagal numatytą kriterijų. Nurodo, ką galima daryti geriau. Socialinė, emocinė ir sveikos gyvensenos kompetencija Savimonė ir savitvardos įgūdžiai Atpažįsta ir įvardija emocijas. Paaiškina ryšį tarp jausmų, žodžių ir veiksmų. Taiko ir paaiškina keletą nusiraminimo būdų. Paaiškina teigiamų minčių naudą. Įvardija vertybes, sieja jas su elgesiu. Apibūdina poreikius, norus, pomėgius, savybes, ką moka ar ko norėtų išmokti. Apibrėžia, kas yra šeima, mokykla ir bendruomenė. Atpažįsta ir įvardija, kuo gali mokiniui padėti šeima, bendraamžiai, mokykla ir bendruomenė. Išsikelia mokymosi tikslą ir sukuria kelių veiksmų planą jo siekti. Atsakingai, atkakliai ir kantriai siekia tikslo. Apibūdina, koks elgesys padeda mokytis ir kaip sėkmė mokykloje padeda tapti tuo, kuo nori būti. Socialinė, emocinė ir sveikos gyvensenos kompetencija Atsakingas sprendimų priėmimas ir elgesys vertinant padarinius Atpažįsta ir įvardija pavojingą ir nesaugų elgesį, nurodo, kaip reikia elgtis, ir elgiasi saugiai. Dalyvauja kuriant taisykles ir susitarimus. Paaiškina, kodėl taisyklės svarbios šeimos, klasės ir mokyklos saugumui, jų laikosi. Priima sprendimus, kurie tausoja sveikatą. Analizuoja ir paaiškina, kokią įtaką priimti sprendimai daro tarpusavio santykiams klasėje. Siūlo idėjas, kaip gerinti klasės mokymosi ir bendravimo aplinką, jas įgyvendina, o jei prireikia, pasisiūlo pagelbėti. Įvardija svarbius bendruomenės poreikius. Siūlo idėjas, kaip pagerinti šeimos, bendruomenės gyvenimą, dalyvauja jas įgyvendinant. ​ 3–4 klasių koncentras Kūrybiškumo kompetencija Vertinimas ir refleksija Iš kelių kūrybos produktų ir (ar) sprendimų išskiria ryškiausią ir svarbiausią pagal pateiktus kriterijus (išskirtinumą, neįprastumą, netikėtumą ir kt.). Paaiškina savo kūrybos produkto ar sprendimo vertę ir galimą vertę kitiems. Paaiškina, kodėl vertinimai gali skirtis. Apibūdina savo ir kitų kūrybos procesą pagal kelis numatytus kriterijus. Teikia siūlymų, ką galima daryti geriau. Pažinimo kompetencija Mokėjimas mokytis Skiria mokymą ir mokymąsi. Bando savarankiškai grupuoti, pertvarkyti informaciją. Siekia geriau įsiminti. Suskaido sudėtingą užduotį etapais, planuoja geriausią jų atlikimų seką. Savarankiškai planuoja veiklą, nusistato užduočių atlikimo seką, prioritetus. Suvokia priežasties reikšmę aiškinant reiškinį. Efektyviau taiko įsiminimo, kartojimo strategijas. Socialinė, emocinė ir sveikos gyvensenos kompetencija Savimonė ir savitvardos įgūdžiai Įvardija emocijas, kurias gali jausti skirtingose situacijose ir skirtingu laiku. Naudoja tinkamą strategiją valdydamas emocijas, kai neigiamos emocijos keičiamos teigiamomis. Mokosi įveikti liūdinančias emocijas. Atpažįsta, įvardija ir vadovaujasi vertybėmis, kurios asmeniškai ir bendruomenei padeda siekti sėkmės. Pasako, ką nori išmokti daryti geriau, kokius žingsnius dėl to reikia žengti, vertina asmeninio tikslo siekimo pažangą. Prisideda prie šeimos, mokyklos ir bendruomenės gerovės. Atpažįsta tikslų siekimo kliūtis ir, jei reikia, kreipiasi pagalbos joms įveikti. Motyvuoja save siekti tikslo bei ugdo kantrybę. Įvardija kasdienes užduotis, kurias privalu atlikti, kad stiprėtų mokymosi sėkmė. Socialinė, emocinė ir sveikos gyvensenos kompetencija Atsakingas sprendimų priėmimas ir elgesys vertinant padarinius Atpažįsta ir apibūdina nesaugias situacijas, jų vengia. Vadovaujasi socialinėmis normomis ir saugumo reikalavimais, tai parodo elgesiu. Įvertina tokio elgesio pasekmes. Analizuoja ir pateikia keletą alternatyvių problemos sprendimo būdų. Taiko sprendimų priėmimo įgūdžius, kai įveikia asmeninius ir mokymosi iššūkius bei priima sprendimus. Analizuodamas asmeninius įgūdžius, žinias, talentus ir pomėgius, prisiima ir atlieka klasėje vaidmenį, kuriuo prisideda prie klasės ir mokyklos gerovės. Apibūdina šeimos narių vaidmenis. Prisiima atsakomybę ir atlieka šeimoje vaidmenį, kuris prisideda prie šeimos gerovės. ​ 5–6 klasių koncentras Kūrybiškumo kompetencija Vertinimas ir refleksija Palygina kelis kūrybos produktus ir (ar) sprendimus pagal pateiktus kriterijus (išskirtinumą, neįprastumą, netikėtumą ir kt.). Paaiškina savo kūrybos produkto ar sprendimo vertę ir galimą vertę kitiems pagal pateiktus kriterijus (pritaikymą, paveikumą ir kt.). Paaiškina, kad vertinimai gali skirtis, atsižvelgiant į vertintojo poziciją ir aplinkybes. Apibūdina savo ir kitų kūrybos procesą pagal kelis numatytus kriterijus. Siūlo, kaip organizuoti kūrybinę veiklą. Pažinimo kompetencija Dalyko žinios ir gebėjimai Formuluoja dalyko sąvoką ir pateikia jos pavyzdžių. Atpažįsta faktą kaip sakinį, kuris yra teisingas arba klaidingas. Daro logines išvadas, atsižvelgia į turimas prielaidas, kai turinys neprieštarauja empiriniam patyrimui. Analizuoja išvadų darymo logiką. Informaciją jungia į hierarchiškai organizuotus tinklus. Pripažįsta taisyklių ir procedūrų atlikimo automatizmo naudą. Suvokia darbinės atminties ribotumą, kai vienu metu sąmoningai atliekami keli veiksmai. Pažinimo kompetencija Mokėjimas mokytis Vertina atmintį kaupiant bazines žinias. Aktyviai siekia susieti naują informaciją su jau žinoma, tokiu būdu palengvina naujos informacijos suvokimą ir įsiminimą. Sieja naują informaciją su jau žinoma, tokiu būdu palengvina naujos informacijos suvokimą ir įsiminimą. Siekia įsiminti informaciją, efektyviai taiko informacijos organizavimo strategiją. Socialinė, emocinė ir sveikos gyvensenos kompetencija Savimonė ir savitvardos įgūdžiai Atpažįsta ir įvardija paauglystei būdingas emocijas. Konstruktyviai valdo stresą ir sudėtingas emocijas. Apibūdina ir parodo, kaip emocijos išreiškiamos socialiai priimtinu būdu. Analizuoja ir įvardija bendražmogiškas vertybes (savigarbą, pagarbą kitiems, geranoriškumą, atsakomybę, pagalbą, sąžiningumą, drąsą, savidrausmę, sveikatą, šeimą). Apibrėžia sąvoką, kas yra atkaklumas siekiant tikslo, jį demonstruoja (augimo ir mąstysenos savybės). Analizuoja ir apibūdina, kaip suaugusieji bendruomenėje išreiškia rūpestį ir dėmesį mokiniams. Išsikelia akademinio tobulėjimo tikslą, pasiekiamą per keletą mėnesių, paruošia planą ir jo siekia. Atpažįsta, kas trukdo siekti trumpalaikio tikslo, mokosi šiuos sunkumus įveikti. Analizuoja akademinio tobulėjimo tikslo siekimo pažangą, analizuoja ir reflektuoja sėkmę. Socialinė, emocinė ir sveikos gyvensenos kompetencija Atsakingas sprendimų priėmimas ir elgesys vertinant padarinius Apibūdina, ką reiškia atsakingas elgesys, analizuoja atsakingo ir neatsakingo elgesio pasekmes. Sukuria planą ir paaiškina kaip elgtis, kai jautiesi, kad tavo atžvilgiu elgiamasi neteisingai. Planuoja laiką, užduotis atlieka laiku. Analizuoja galimus iššūkius ir kliūtis užduočių atlikimui, planuoja, kaip juos įveikti. Apmąsto ir įsivertina, kaip sekėsi atlikti užduotis. Įvertina rizikingo elgesio pasekmes ir pasirenka alternatyvų elgesį ar veiklas. Analizuoja ir paaiškina, kaip stresas gali paveikti priimamus sprendimus. Bendradarbiaudamas su mokiniais, bendraudamas su bendruomenės nariais nustato, planuoja ir įgyvendina pagalbos bendruomenei projektą. Analizuoja ir įvardija bendruomenės narių pagalbą pasitikėjimo savimi stiprinimui. Išreiškia pagarbą ir palaikymą savo bendruomenei. ​ 7–8 klasių koncentras Kūrybiškumo kompetencija Vertinimas ir refleksija Palygina kelis kūrybos produktus ir (ar) sprendimus pagal pasirinktus kriterijus naujumo aspektu. Paaiškina savo kūrybos produkto ar sprendimo vertę ir galimą vertę kitiems pagal pasirinktus kriterijus (pritaikymą, paveikumą ir kt.). Paaiškina, kaip produkto ar sprendimo vertinimas priklauso nuo konteksto (asmeninio, socialinio, kultūrinio, istorinio ir kt.) kintamųjų. Vertina savo ir kitų kūrybos procesą pagal pasirinktus kriterijus. Siūlo, kaip organizuoti kūrybinę veiklą. Pažinimo kompetencija Dalyko žinios ir gebėjimai Skiria sąvokos apibrėžimą nuo fakto ir taisyklės. Savais žodžiais paaiškina skirtumus ir pateikia pavyzdžių. Atpažįsta dalyko idėją kaip faktus jungiančią mintį. Atlieka mintinus veiksmus su abstrakčiomis idėjomis, hipotetiniais procesais ir pan. Žodyną gausiai papildo naujais žodžiais, terminais, reiškiančiais abstrakčias sąvokas. Sieja taisykles ir procedūras su dalyko faktais ir sąvokomis. Taisykles ir procedūras grindžia dalyko faktais ir sąvokomis. Pažinimo kompetencija Mokėjimas mokytis Vertina plataus akiračio ir specialių žinių reikalingumą interpretuojant informaciją. Atlieka užduotis, kurios reikalauja teksto suvokimo gebėjimų. Stebi asmeninį tobulėjimą, progresą, planuoja veiklas, jų eiliškumą, vertina naudojamų strategijų efektyvumą, modifikuoja individualius veiksmus, jei jie pasirodo neefektyvūs. Supranta, kaip veikia informacijos atnaujinimas veikliojoje atmintyje. Vertina naudojamų mokymosi strategijų efektyvumą ir modifikuoja savo veiksmus, jei jie pasirodo neefektyvūs. Pažįsta įvairias dalyko suvokimo strategijas ir supranta sąvokas. Socialinė, emocinė ir sveikos gyvensenos kompetencija Savimonė ir savitvardos įgūdžiai Atpažįsta ir valdo impulsus, kurie išprovokuoja pyktį ar kitas stiprias emocijas. Stebi ir valdo emocijų kaitą. Analizuoja įvairias situacijas ir motyvuoja save įveikti iššūkius, nepalankias situacijas, neviltį ir nusivylimą, siekia tikslų. Analizuoja, kaip sudėtingose situacijose vertybės padeda rasti sprendimus. Analizuoja, kaip asmeninės savybės daro įtaką pasirinkimams ir sėkmei. Analizuoja ir vertina, kaip papildomi, ne mokykloje lankomi užsiėmimai gali prisidėti prie sėkmės mokykloje. Išsikelia trumpalaikį tikslą, paruošia jo siekimo planą, numato galimas kliūtis jo siekti, jas įveikia ir tikslą pasiekia. Analizuoja, dėl kokių priežasčių tikslai yra pasiekiami arba nepasiekiami. Socialinė, emocinė ir sveikos gyvensenos kompetencija Atsakingas sprendimų priėmimas ir elgesys vertinant padarinius Atsižvelgia į kitų poreikius, kai priima sprendimus, vadovaujasi sąžiningumu, pagarba ir užuojauta. Analizuoja ir paaiškina mokyklos, visuomenės taisyklių svarbos priežastis. Analizuoja ir apibūdina, kaip sprendimų priėmimo įgūdžiai gerina mokymosi įpročius ir akademinius rezultatus. Įvertina ir pasirenka atsparumo strategijas, kai jaučia spaudimą įsitraukti į nesaugią ar neetišką veiklą. Išvengia rizikingo elgesio (psichoaktyviųjų medžiagų vartojimo, ankstyvų lytinių santykių bandymų, nusikalstamumo ir pan.). Analizuoja individualius ir bendraklasių gebėjimus, žinias, savybes, naudoja jas bendruomenės gerovei. Nustato, analizuoja ir aktyviai veikia tenkinant mokyklos bendruomenės poreikius. Analizuoja ir įsivertina dalyvavimą tenkinant nustatytus poreikius bendruomenėje. Apmąsto ir įvertina galimas kliūtis, jas šalina. ​ 9–10 (I–II gimnazijos) klasių koncentras Kūrybiškumo kompetencija Vertinimas ir refleksija Pagrindžia kūrybos srities (mokslo, meno, kultūros ir kt.) reikšmingiausius darbus naujumo aspektu. Paaiškina savo kūrybos produkto ar sprendimo vertę ir galimą vertę kitiems, derina dabarties ir ateities perspektyvas (kodėl svarbu dabar ir (ar) gali būti svarbu ateityje). Paaiškina, kaip produkto ar sprendimo vertinimas priklauso nuo konteksto (asmeninio, socialinio, kultūrinio, istorinio ir kt.) kintamųjų. Vertina savo ir kitų kūrybos procesą pagal pasirinktus kriterijus, numato korekcijas. Pažinimo kompetencija Dalyko žinios ir gebėjimai Atpažįsta dalyko sąvokų hierarchinę struktūrą. Mato dalyko turinį kaip idėjų rinkinį. Idėjos paaiškina ir įprasmina atskirus faktus. Domisi naujais dalykais, kryptingai ieško informacijos. Samprotauja apie abstrakčių sąvokų reikšmę. Įvaldo individualų rašymo stilių, rašo ir mintis dėsto sklandžiai. Skaito ir analizuoja tekstus, naujus dalykus integruoja į esamas sistemas. Vertina taisyklių ir procedūrų reikšmę dalyko idėjoms. Naudojasi pakankamai dideliu taisyklių, procedūrų ir sąvokų bagažu. Pažinimo kompetencija Mokėjimas mokytis Reflektuoja racionalumo, iracionalumo, vertybių vaidmens balansą, kai renkasi mokymosi tikslus. Atlieka užduotis, kurios skatina ir gilina savęs pažinimą ir supratimą. Savistabą ir savianalizę sieja su mokymosi tikslais. Atsižvelgia į individualias savybes, vertina pasirinkimų perspektyvas. Vertina prielaidų svarbą, pasitelkia skirtingų požiūrių. Atlieka užduotis, kurios skatina rasti prielaidas, įvertina skirtingus požiūrius. Socialinė, emocinė ir sveikos gyvensenos kompetencija Savimonė ir savitvardos įgūdžiai Analizuoja ir paaiškina, kaip mintys ir emocijos veikia sprendimų priėmimą ir atsakingą elgesį. Visas emocijas priima kaip reikalingas, geba suvaldyti nepasitenkinimą ir nusivylimą. Vadovaujasi bendražmogiškosiomis vertybėmis, garbingai ir atkakliai siekia tikslo. Analizuoja stipriąsias puses, nustato tobulintinas sritis ir prioritetus, planuoja laiką pokyčiams. Analizuoja, kaip teigiami suaugusiųjų pavyzdžiai padeda siekti sėkmės mokykloje ir ją baigus. Išsikelia aiškų tikslą ir planuoja būdus, kaip, įveikiant kliūtis, to tikslo siekti, naudojantis šaltiniais ar (ir) ištekliais. Naudojasi mokymosi kliūčių įveikimo strategijomis. Socialinė, emocinė ir sveikos gyvensenos kompetencija Atsakingas sprendimų priėmimas ir elgesys vertinant padarinius Prisiima asmeninę atsakomybę priimant etinius sprendimus. Analizuoja, kaip socialinės normos ir lūkesčiai daro įtaką asmeniniams sprendimams ir veiksmams. Įvertina potencialias rizikas, kurios gali turėti įtakos socialinių normų nepaisymui. Analizuoja ir įsivertina asmeninius gebėjimus rinkti informaciją, generuoti alternatyvas ir numatyti sprendimų pasekmes. Užmezga atsakingus socialinius santykius, taiko sprendimų priėmimo įgūdžius. Atsakingai reaguoja, išvengia ir kitiems padeda išvengti neatsakingo elgesio viešojoje (fizinėje-kontaktinėje, skaitmeninėje) erdvėje. Bendradarbiaudamas tyrinėja, planuoja, įgyvendina, įsivertina asmeninį indėlį ir dalyvavimą veikloje, kuri gerina mikroklimatą mokykloje. Kartu su grupe planuoja ir įgyvendina vietos bendruomenei skirtą projektą bei įsivertina indėlį. ​ III–IV gimnazijos klasių koncentras Kūrybiškumo kompetencija Vertinimas ir refleksija Kritiškai ir konstruktyviai vertina reikšmingiausius savo ir bendraamžių mokslo, meno darbus. Samprotauja kūrybos idealų, tobulybės temomis. Paaiškina savo kūrybos produkto ar sprendimo vertę ir vertę kitiems, atsižvelgia į dominančios kūrybos srities kontekstą, projektuoja asmeninį tobulėjimą ir profesinę ateitį. Kelia kūrybos prasmės bei vertingumo ir galimo vertingumo aplinkiniams klausimus. Įvardija savo ir kitų kūrybos stiliaus stiprybes ar (ir) silpnybes, asmeninius ateities lūkesčius. Pažinimo kompetencija Dalyko žinios ir gebėjimai Apibūdina dalyko turinį. Paaiškina, kuo dalykas išsiskiria pagal jam būdingą objektų ar reiškinių suvokimą bei jam būdingą mąstymą. Atpažįsta ir naudojasi pagrindinėmis dalyko idėjomis. Paaiškina dalyko žinių suteikiamą naudą. Pateikia kasdienio gyvenimo, mokslo ir technologijų pavyzdžių, kuriuose taiko dalyko žinias. Pažinimo kompetencija Mokėjimas mokytis Kuriasi vientisą pasaulėvaizdį. Išryškina požiūrių prieštaravimus, kai aptariami sudėtingi reiškiniai. Plečiantis patirčiai gilėja suvokimas, kad realybė yra sudėtinga, prieštaringa ir paradoksali. Nurodo skirtingų mąstymo pavyzdžių apie tą patį reiškinį, įvertina galimą požiūrio silpnumą. Realistiškai vertina situacijas, reiškinius. Nėra visiškai apsisprendęs dėl ateities, asmeninių pasirinkimų, profesinės tapatybės. Socialinė, emocinė ir sveikos gyvensenos kompetencija Savimonė ir savitvardos įgūdžiai Geba vertinti ir apibūdinti, kaip emocijų išraiška gali paveikti kitus žmones. Analizuoja ir paaiškina, kokią įtaką daro įtampa, atpažįsta dirgiklius ir lanksčiai bei teigiama linkme sprendžia sudėtingas situacijas. Elgesiu demonstruoja vertybines nuostatas ir paaiškina, ką reiškia būti pozityviu pavyzdžiu kitiems. Motyvuoja save parengti ir įgyvendinti sunkumų ar (ir) iššūkių įveikimo planą. Vengia delsimo. Plėtoja pomėgius ir prisiima vaidmenis, kurie stiprina sėkmę mokykloje ir prisideda prie gyvenimo gerovės. Išsikelia gretutinį tikslą, kuris gali būti svarbus gyvenime. Planuoja laiką ir veiksmus, nustato pasiekimo įsivertinimo kriterijus. Siekia tikslo ir stebi pažangą, įsivertina rezultatus pagal nustatytus kriterijus. Socialinė, emocinė ir sveikos gyvensenos kompetencija Atsakingas sprendimų priėmimas ir elgesys vertinant padarinius Analizuoja asmeninius, visuomenės sprendimus ir pateikia etinių argumentų. Analizuoja, kaip skirtingų visuomenių ir kultūrų normos daro įtaką jų narių sprendimams ir elgesiui. Analizuoja ir argumentuotai paaiškina, kokios įtakos profesijos pasirinkimui ir karjeros planavimui turi dabartinis sprendimų priėmimas. Užmezga atsakingus socialinius ir (ar) darbo santykius, taiko sprendimų priėmimo įgūdžius. Analizuoja, kaip atsakingas sprendimų priėmimas veikia tarpasmeninius ir grupių santykius. Savarankiškai arba bendradarbiaudamas tikslingai tiria, nustato, planuoja ir tenkina mokyklos bei vietos bendruomenės poreikius. Bendradarbiauja ir tikslingai tiria, nustato, planuoja visuomenės poreikius. Juos tenkina ir įsivertina. Klasių koncentrai Slenkstinis lygis Patenkinamas lygis Pagrindinis lygis Aukštesnysis lygis 1–2 klasių koncentras Paskatintas įsitraukia į matematikos mokymąsi. Naudodamasis tiesiogiai ar netiesiogiai teikiama pagalba, nurodo, kas sekasi, ko dar reikia pasimokyti (A4.1). Įsitraukia į matematikos mokymąsi. Naudodamasis tiesiogiai ar netiesiogiai teikiama pagalba, nurodo, kas sekasi, ko dar reikia pasimokyti, įvardija priežastis, dėl kurių sekėsi arba nesisekė veikti (A4.2). Noriai dalyvauja matematikos mokymosi procese, jaučia atsakomybę už mokymosi rezultatus. Nurodo, kas sekasi, ko dar reikia pasimokyti, įvardija priežastis, dėl kurių sekėsi arba nesisekė veikti. Naudodamasis tiesiogiai ar netiesiogiai teikiama pagalba, numato konkretaus laikotarpio matematikos mokymosi žingsnius (A4.3). Domisi matematika, aktyviai dalyvauja mokymosi procese, pasitiki savo jėgomis, mokydamasis matematikos; jaučia atsakomybę už savo daromą pažangą. Nurodo savo stiprybes ir tobulintinas sritis, mokantis matematikos, įvardija priežastis, dėl kurių sekėsi arba nesisekė veikti. Naudodamasis netiesiogiai teikiama pagalba, numato konkretaus laikotarpio matematikos mokymosi veiksmų planą (A4.4). 3–4 klasių koncentras Paskatintas įsitraukia į matematikos mokymąsi. Naudodamasis netiesiogiai teikiama pagalba, nurodo, kas sekasi, ko dar reikia pasimokyti, įvardija priežastis, dėl kurių sekėsi arba nesisekė veikti (A4.1). Įsitraukia į matematikos mokymąsi. Nurodo, kas sekasi, ko dar reikia pasimokyti, įvardija priežastis, dėl kurių sekėsi arba nesisekė veikti. Naudodamasis netiesiogiai teikiama pagalba, numato konkretaus laikotarpio mokymosi žingsnius (A4.2). Noriai dalyvauja matematikos mokymosi procese, jaučia atsakomybę už mokymosi rezultatus. Nurodo savo stiprybes ir tobulintinas sritis, mokantis matematikos; įvardija priežastis, dėl kurių sekėsi arba nesisekė veikti. Naudodamasis netiesiogiai teikiama pagalba, numato konkretaus laikotarpio mokymosi veiksmų planą (A4.3). Domisi matematika, aktyviai dalyvauja mokymosi procese, pasitiki savo jėgomis, mokydamasis matematikos; jaučia atsakomybę už savo daromą pažangą. Naudodamasis netiesiogiai teikiama pagalba, įsivertina matematikos mokymosi rezultatus, išsikelia konkretaus laikotarpio mokymosi tikslus ir numato veiksmų planą (A4.4). 5–6 klasių koncentras Paskatintas įsitraukia į matematikos mokymąsi. Nurodo, kas sekasi, ko dar reikia pasimokyti, įvardija priežastis, dėl kurių sekėsi arba nesisekė veikti. Naudodamasis netiesiogiai teikiama pagalba, išsikelia konkretaus laikotarpio mokymosi tikslus ir numato veiksmų planą (A4.1). Įsitraukia į matematikos mokymąsi. Nurodo savo stiprybes ir tobulintinas sritis, mokantis matematikos, įvardija priežastis, dėl kurių sekėsi arba nesisekė veikti. Naudodamasis netiesiogiai teikiama pagalba, įsivertina mokymosi rezultatus, išsikelia konkretaus laikotarpio mokymosi tikslus ir numato veiksmų planą (A4.2). Noriai dalyvauja matematikos mokymosi procese, jaučia atsakomybę už mokymosi rezultatus. Naudodamasis netiesiogiai teikiama pagalba, apmąsto ir įsivertina mokymosi procesą bei rezultatus, išsikelia trumpalaikius mokymosi tikslus, planuoja savo mokymąsi (A4.3). Domisi matematika, aktyviai dalyvauja mokymosi procese, pasitiki savo jėgomis, mokydamasis jaučia atsakomybę už savo daromą pažangą. Naudodamasis netiesiogiai teikiama pagalba, stebi, apmąsto ir įsivertina mokymosi procesą bei rezultatus, išsikelia trumpalaikius mokymosi tikslus, planuoja savo mokymąsi (A4.4). 7–8 klasių koncentras Paskatintas įsitraukia į matematikos mokymąsi. Naudodamasis netiesiogiai teikiama pagalba, įsivertina mokymosi rezultatus, išsikelia trumpalaikius mokymosi tikslus, planuoja savo mokymąsi (A4.1). Įsitraukia į matematikos mokymąsi. Naudodamasis netiesiogiai teikiama pagalba, apmąsto ir įsivertina mokymosi procesą bei rezultatus, išsikelia tmpalaikius mokymosi tikslus, planuoja savo mokymąsi (A4.2). Noriai dalyvauja matematikos mokymosi procese, jaučia atsakomybę už mokymosi rezultatus. Apmąsto ir įsivertina mokymosi procesą bei rezultatus, išsikelia trumpalaikius mokymosi tikslus, planuoja savo mokymąsi (A4.3). Domisi matematika, aktyviai dalyvauja mokymosi procese, pasitiki savo jėgomis, mokydamasis matematikos; jaučia atsakomybę už savo daromą pažangą. Sistemingai stebi, apmąsto ir įsivertina savo mokymosi procesą bei rezultatus, kartais juos reflektuoja (A4.4). 9–10 (I–II gimnazijos) klasių koncentras Paskatintas įsitraukia į matematikos mokymąsi. Naudodamasis netiesiogiai teikiama pagalba, įsivertina matematikos mokymosi rezultatus, išsikelia trumpalaikius matematikos mokymosi tikslus, planuoja savo mokymąsi. Iškilus kliūtims, reikalinga pagalba (A4.1). Noriai dalyvauja matematikos mokymosi procese; jaučia atsakomybę už savo daromą pažangą. Pasitardamas stebi, įsivertina matematikos mokymosi procesą ir rezultatus, planuoja mokymąsi. Iškilus kliūtims, ieško pagalbos (A4.2). Noriai dalyvauja matematikos mokymosi procese, pasitiki savo jėgomis, mokydamasis matematikos; jaučia atsakomybę už savo daromą pažangą. Konsultuodamasis planuoja, stebi, reflektuoja matematikos mokymosi procesą ir rezultatus. Iškilus kliūtims, jas įvardija ir ieško pagalbos (A4.3). Aktyviai dalyvauja matematikos mokymosi procese, pasitiki savo jėgomis, mokydamasis matematikos; jaučia atsakomybę už savo daromą pažangą. Savarankiškai planuoja, stebi, reflektuoja matematikos mokymosi procesą ir rezultatus. Iškilus kliūtims, randa būdų, kaip jas įveikti (A4.4). III–IV gimnazijos klasių koncentras Paskatintas įsitraukia į matematikos mokymąsi. Domisi matematikos mokslo indėliu į įvairių šiuolaikinių problemų sprendimą. Naudodamasis netiesiogiai teikiama pagalba, stebi, įsivertina mokymosi procesą ir rezultatus, apmąsto juos būsimos karjeros kontekste. Iškilus kliūtims, reikalinga pagalba (A4.1). Pasitiki savo jėgomis, mokydamasis matematikos, noriai dalyvauja mokymosi procese. Domisi matematikos mokslo indėliu į įvairių šiuolaikinių problemų sprendimą. Konsultuodamasis įsivertina mokymosi procesą ir rezultatus, apmąsto juos būsimos karjeros kontekste. Iškilus kliūtims, ieško pagalbos (A4.2). Noriai dalyvauja mokymosi procese, pasitiki savo jėgomis, mokydamasis matematikos. Domisi matematikos mokslo indėliu į įvairių šiuolaikinių problemų sprendimą. Įsivertina mokymosi procesą ir rezultatus. Konsultuodamasis apmąsto juos būsimos karjeros kontekste. Iškilus kliūtims, jas įvardija ir ieško pagalbos (A4.3). Aktyviai dalyvauja mokymosi procese, pasitiki savo jėgomis, mokydamasis matematikos. Jaučia atsakomybę ne tik už savo, bet ir už bendramokslių daromą pažangą. Domisi matematikos mokslo indėliu į įvairių šiuolaikinių problemų sprendimą. Sistemingai įsivertina mokymosi procesą ir rezultatus, apmąsto juos būsimos karjeros kontekste. Iškilus kliūtims, randa būdų, kaip jas įveikti (A4.4). ​ Matematinis komunikavimas (B) B1. Analizuoja ir interpretuoja įvairiomis formomis (tekstu, paveikslu, schema, formule, lentele, brėžiniu, grafiku, diagrama) pateikto matematinio pranešimo elementų loginius ryšius. ​ 1–2 klasių koncentras Komunikavimo kompetencija Pranešimo perteikimas ir komunikacinė sąveika Pasirenka artimoje aplinkoje esančius įvairius komunikavimo kanalus ir priemones. Komunikuodamas išlaiko dėmesį, išklauso pašnekovą ir tinkamai reaguoja. Komunikuodamas su vienu pašnekovu ar grupėje, taiko skirtingas komunikavimo strategijas. Komunikavimo kompetencija Pranešimo analizė ir interpretavimas Analizuoja asmeninio gyvenimo, ugdymo ir viešosios veiklos srityse gaunamus verbalinius ir neverbalinius pranešimus. Atpažįsta pagrindines pranešimų adresatų grupes. Nustato pagrindines komunikavimo intencijas. Atpažįsta patyčias ir įžeidžiamo turinio pranešimus. Kultūrinė kompetencija Kultūrinis išprusimas Atpažįsta bei aptaria kai kuriuos paprasčiausius kultūros reiškinius artimiausioje aplinkoje. Žino Lietuvos kultūros tradicijas, papročius. Įvardija svarbius šalies mokslo, meno, kultūros veikėjus. Lygina artimiausios aplinkos gamtos ir įvairių kultūros objektų svarbiausius bruožus. Aptaria kitų šalių kultūrų tradicijas. Dalijasi žiniomis apie skirtingus kultūros objektus, reiškinius ir kūrinius. Kultūrinė kompetencija Kultūrinė raiška Taikydamas paprastas technikas, išbando įvairias kultūrinės raiškos formas, siekdamas suprasti savo meninius ir kultūrinius polinkius, pomėgius ir gebėjimus. Išbando kūrėjo, atlikėjo, kultūros stebėtojo ir vartotojo vaidmenis. Pritaiko kultūrinės raiškos patirtis klasės, mokyklos veikloje. Tėvams ir mokytojams padedant moka atsakingai naudotis įvairiomis medijomis. Siūlo kultūrinės raiškos bei kūrybos patirtis klasės, mokyklos projektui ar renginiui. Pažinimo kompetencija Dalyko žinios ir gebėjimai Skiria mokomojo dalyko turinį nuo kitos informacijos. Daiktų kiekines savybes, daiktų formas priskiria matematikai. Lietuvių kalbai priskiria raides, garsus, žodžius. Muzikai priskiria dainavimą, grojimą. Kūno kultūrai sporto užsiėmimus. Atpažįsta konkrečių daiktų savybes, priskiriamas dalyko turiniui. Kasdienėje veikloje sutinkamas sekas sieja su nuosekliu skaičiavimu. Integruoja, pritaiko patirtimi paremtas žinias ir suvokia skaitomą tekstą. Kopijuoja ir atlieka tam tikrus darbus pagal pavyzdį. Atpažįsta dalyko žinių naudojimo kasdienėje aplinkoje pavyzdžius. Konkrečių daiktų grupių jungimą ar jų dalinimą į sudėtines dalis sieja su sudėties ar atimties veiksmais. Perskaito ir suvokia skaitomus tekstus. Pažinimo kompetencija Kritinis mąstymas Skiria mąstymą ir jausmų reiškimą. Mąstymo operacijas taiko atlikdamas veiksmus su konkrečiais fiziškai pasiekiamais objektais ar vidinėmis jų reprezentacijomis mintyse (negeba operuoti abstrakcijomis). Ribotą laiką dirba savarankiškai: pradeda, tęsia ir užbaigia konkrečią užduotį. Atpažįsta skirtingus mąstymo žingsnius. Skiria prielaidą ir išvadą. Išrikiuoja objektus iš eilės pagal formą, dydį ir kt. Numato, koks kitas sekos elementas, savarankiškai kuria nesudėtingas elementų sekas pagal nurodytą ar paties sumanytą dėsningumą. Sieja priešingus veiksmus. Sieja tą pačią informaciją skirtinguose kontekstuose. Ta pati informacija išreiškiama piešiniais, tekstais, skaitmenimis. ​ 3–4 klasių koncentras Komunikavimo kompetencija Pranešimo perteikimas ir komunikacinė sąveika Naudoja fizinius ir virtualaus komunikavimo kanalus ir priemones. Taiko pagrindines komunikavimo strategijas: atsižvelgia į adresatą, remiasi ankstesnėmis žiniomis, bando ir pasitaiso. Komunikavimo kompetencija Pranešimo analizė ir interpretavimas Analizuoja pranešimo siuntėjų ir gavėjų socialinius vaidmenis asmeninio gyvenimo, ugdymo ir viešosios veiklos srityse. Apibūdina adresato kitoniškumą. Komentuoja įvairias komunikavimo intencijas. Paaiškina asmenines nuostatas išreiškiančius pranešimus. Atpažįsta nepakantumą ir smurtą skleidžiančius pranešimus. Kultūrinė kompetencija Kultūrinis išprusimas Atpažįsta ir klasifikuoja kultūros reiškinius. Atpažįsta ir diferencijuoja kultūros reiškinius. Apibūdina savo šalies kultūrines tradicijas, supranta tradicijų reikšmę. Įvardija pagrindinius Lietuvos kultūros kūrinius, reiškinius, paaiškina jų istoriją. Išvardija svarbiausius mokslo, meno, kultūros, visuomenės veikėjus, pagrindinius jų kūrinius. Pristato kultūriškai įvairią savo šalies veiklą, kultūros objektus. Pažįsta Lietuvos ir Europos, pasaulio kultūrų tradicijas, nurodo panašumus ir skirtumus. Nustato ir aprašo būdus, kaip įgytos žinios ir įvairios kultūrinės patirtys atveria naujus kelius ir galimybes kūrybai ir pažinimui. Kultūrinė kompetencija Kultūrinė raiška Plėtoja kultūrinės raiškos žinias, gebėjimus bei įgūdžius; vertindamas asmeninius gebėjimus ugdosi savistabą. Išbando kūrėjo, atlikėjo, kultūros stebėtojo ir vartotojo vaidmenis klasės, mokyklos, šeimos bei bendruomenės aplinkoje. Moka atsakingai naudotis medijomis, susipažįsta su intelektinės nuosavybės sąvoka. Kuria ir siūlo kultūrinės raiškos patirtis klasės, mokyklos projektui ar renginiui bei jas svarsto. Pažinimo kompetencija Dalyko žinios ir gebėjimai Atpažįsta dalyko objektus, reiškinius ir procesus kasdienėje aplinkoje. Atpažįsta dalyko faktus kaip nagrinėjamų konkrečių objektų savybes. Suvokia ir randa dėsningumus sudėtingesnių elementų sekose. Išmokę bendrąsias taisykles taiko konkretiems atvejams. Vertina taisyklių ir procedūrų naudojimo reikšmę. Integruoja ir taiko patirtimi paremtas žinias, suvokia skaitomą tekstą. Pažinimo kompetencija Kritinis mąstymas Atpažįsta mąstymą atlikdamas dalyko užduotis. Suvokia aiškinimo svarbą, atsako į klausimą: kodėl? Suvokia, kad gali būti daugiau nei vienas būdas tai pačiai problemai spręsti, ieško alternatyvių sprendimo variantų. Klasifikuoja objektus hierarchiškai. Paaiškina taisyklės ar procedūros rezultatų teisingumą. Mąsto pagal analogiją, įgytas žinias taiko panašioje (loginių ryšių, o ne išorinio panašumo) situacijoje. Iliustruoja naujus faktus, taisykles, remiasi turima patirtimi. Skirtinguose kontekstuose atskleidžia įvairias realaus pasaulio situacijas. ​ 5–6 klasių koncentras Komunikavimo kompetencija Pranešimo perteikimas ir komunikacinė sąveika Naudoja ir palygina įvairius fizinius ir virtualaus komunikavimo kanalus ir priemones. Bando ir eksperimentuoja taikydamas įvairias komunikavimo strategijas: planuoja pranešimą, naudoja kalbinius ir nekalbinius išteklius. Komunikavimo kompetencija Pranešimo analizė ir interpretavimas Paaiškina abstrakčiais simboliais išreikštus pranešimus. Atpažįsta anoniminius pranešimus. Analizuoja ir vertina kompleksines komunikacines intencijas. Atpažįsta žalingą poveikį darančius pranešimus. Kultūrinė kompetencija Kultūrinis išprusimas Klasifikuoja, diferencijuoja ir palygina bendriausius kultūros reiškinius. Apibūdina įvairius Lietuvos kultūrinius pasakojimus ir įvykius. Vertina pagrindinių Lietuvos mokslo, meno, visuomenės veikėjų ir jų kūrinių reikšmę kultūros raidai ir dabarčiai. Apibūdina ir lygina skirtingas kultūras, jų tradicijas, paveldą. Analizuoja ir interpretuoja Lietuvos, Europos ir pasaulio kultūrų tradicijas, paveldą. Apibūdina kultūrinių renginių reikšmę mokyklos, bendruomenės ar tautos gyvenime. Formuojasi savo santykį su kultūros objektais ir reiškiniais bei kūriniais, plečia kultūrinį kontekstą. Kultūrinė kompetencija Kultūrinė raiška Plėtoja kultūrinės raiškos žinias, gebėjimus ir įgūdžius, identifikuoja, kurios kultūrinės raiškos formos teikia didžiausią pasitenkinimą, ir sprendžia, kuriems talentams, polinkiams ar pašaukimui skirti didesnį dėmesį. Įgytus kultūros kūrėjo, atlikėjo, stebėtojo, vartotojo ar kritiko gebėjimus išbando įvairiose aplinkose ir kontekstuose. Atsakingai naudojasi medijomis. Nurodo, kaip etiškai ir legaliai vartoti intelektinius kultūros produktus. Žino, kaip kultūrinės žinios bei raiška siejasi su visais mokomaisiais dalykais, ir jas įtraukia į įvairias mokyklos bei bendruomenės gyvenimo sritis. Pažinimo kompetencija Dalyko žinios ir gebėjimai Formuluoja dalyko sąvoką ir pateikia jos pavyzdžių. Atpažįsta faktą kaip sakinį, kuris yra teisingas arba klaidingas. Daro logines išvadas, atsižvelgia į turimas prielaidas, kai turinys neprieštarauja empiriniam patyrimui. Analizuoja išvadų darymo logiką. Informaciją jungia į hierarchiškai organizuotus tinklus. Pripažįsta taisyklių ir procedūrų atlikimo automatizmo naudą. Suvokia darbinės atminties ribotumą, kai vienu metu sąmoningai atliekami keli veiksmai. Pažinimo kompetencija Kritinis mąstymas Plėtoja mokslinį, sisteminį, hipotetinį-dedukcinį samprotavimą. Mokosi kelti ir tikrinti hipotezes. Skiria hipotezes ir įrodymus, kurie jas patvirtina arba paneigia. Pagrindžia dalyko fakto teisingumą ar klaidingumą. Atpažįsta dalykui būdingus skirtingus kontekstus. ​ 7–8 klasių koncentras Komunikavimo kompetencija Pranešimo perteikimas ir komunikacinė sąveika Naudoja ir derina tarpusavyje įvairius fizinius ir virtualaus komunikavimo kanalus ir priemones. Parenka ir derina įvairias komunikavimo strategijas, lanksčiai naudoja kalbinius ir nekalbinius išteklius. Komunikavimo kompetencija Pranešimo analizė ir interpretavimas Analizuoja pranešimus, turinčius potekstę. Analizuoja asmeninius ir grupinius interesus išreiškiančius pranešimus. Kritiškai vertina pranešimą. Kultūrinė kompetencija Kultūrinis išprusimas Sistemina ir apibūdina įvairius kultūros reiškinius: vertybes, idėjas, įsitikinimus požiūrius ir elgsenas. Atpažįsta ir aptaria kultūros ženklus, simbolius, kultūrinius pasiekimus. Diferencijuoja, klasifikuoja ir aptaria Lietuvos kultūros reiškinius, kūrinius, lygina įvairius kultūrinius pasakojimus ir įvykius. Analizuoja ir interpretuoja mokslininkų, menininkų ir kitų kultūros kūrėjų vaidmenį bei jų darbų reikšmę. Aprašo, analizuoja ir palygina įvairių skirtingų kultūrinių grupių įsitikinimus, praktikas, kultūrinius įvykius ir papročius. Nustato ir aprašo būdus, kuriais tauta ir atskiros kultūrinės grupės, bendruomenės formuoja savo tapatybes. Analizuoja ir interpretuoja kultūros reiškinius, kūrinius, siedamas su platesniu kultūriniu kontekstu. Mokosi ugdytis estetinį skonį ir kritiškai vertinti. Kultūrinė kompetencija Kultūrinė raiška Realizuoja savo talentus, meninius polinkius ir kultūrines veiklas, pristatydamas juos mokykloje ir vietos bendruomenėje. Kultūros kūrėjo, atlikėjo, aktyvaus stebėtojo, vartotojo, kritiko gebėjimus pritaiko praktiškai. Analizuoja, aptaria medijų daromą įtaką. Nurodo, kaip etiškai, atsakingai ir legaliai vartoti intelektinius kultūros produktus. Įgytas kultūrines žinias ir gebėjimus pritaiko ir patikrina per atskirus mokomuosius dalykus. Pažinimo kompetencija Dalyko žinios ir gebėjimai Skiria sąvokos apibrėžimą nuo fakto ir taisyklės. Savais žodžiais paaiškina skirtumus ir pateikia pavyzdžių. Atpažįsta dalyko idėją kaip faktus jungiančią mintį. Atlieka mintinus veiksmus su abstrakčiomis idėjomis, hipotetiniais procesais ir pan. Žodyną gausiai papildo naujais žodžiais, terminais, reiškiančiais abstrakčias sąvokas. Sieja taisykles ir procedūras su dalyko faktais ir sąvokomis. Taisykles ir procedūras grindžia dalyko faktais ir sąvokomis. Pažinimo kompetencija Kritinis mąstymas Supranta sąvokos apimties priklausomybę nuo jos turinį sudarančių požymių. Nusako sąvokų turinį sudarančių požymių skirtumus; suvokia sąvokos apimtį ir jos priklausomybę nuo konteksto. Naudoja dalykui būdingą euristinį (hipotetinį) samprotavimą, ieškodamas uždavinio sprendimo arba teiginio įrodymo paieškos būdų ir metodų. Reflektuoja apie tą pačią sąvoką skirtinguose kontekstuose. ​ 9–10 (I–II gimnazijos) klasių koncentras Komunikavimo kompetencija Pranešimo perteikimas ir komunikacinė sąveika Integruoja komunikavimo kanalus ir priemones įvairialypei komunikacinei sąveikai užtikrinti. Taiko komunikavimo strategijas ir apibūdina kitų taikomas strategijas, tinkamai į jas reaguoja. Komunikavimo kompetencija Pranešimo analizė ir interpretavimas Analizuoja įvairialypius pranešimus ir nustato netiesiogiai išreikštas komunikacines intencijas. Atskiria manipuliacijas. Patikrina pranešimo patikimumą. Paaiškina pranešimą remdamasis išplėstiniu kontekstu. Kultūrinė kompetencija Kultūrinis išprusimas Žino pačius bendriausius su kultūra susijusius dalykus, orientuojasi kultūrinėje erdvėje, atpažįsta Lietuvos etninės kultūros objektus, išmano savo tautos, šalies, Europos ir pasaulio kultūros tradicijas, pažįsta paveldą, dabarties kultūrinius reiškinius, supranta šiuolaikinės Lietuvos kultūros tendencijas. Kultūrinė kompetencija Kultūrinė raiška Aktyviai imasi konkrečių meninių ir kultūrinių veiklų mokyklos, šeimos, bendruomenės erdvėje. Aktyviai dalyvauja įvairioje kultūrinėje veikloje ir raiškoje. Kritiškai vertina medijų kultūrą. Atsakingai ir legaliai vartoja intelektinius kultūros produktus. Apibendrina ir aprašo kultūrines situacijas, siedamas asmeninę patirtį su visuomeniniu kontekstu. Pažinimo kompetencija Dalyko žinios ir gebėjimai Atpažįsta dalyko sąvokų hierarchinę struktūrą. Mato dalyko turinį kaip idėjų rinkinį. Idėjos paaiškina ir įprasmina atskirus faktus. Domisi naujais dalykais, kryptingai ieško informacijos. Samprotauja apie abstrakčių sąvokų reikšmę. Įvaldo individualų rašymo stilių, rašo ir mintis dėsto sklandžiai. Skaito ir analizuoja tekstus, naujus dalykus integruoja į esamas sistemas. Vertina taisyklių ir procedūrų reikšmę dalyko idėjoms. Naudojasi pakankamai dideliu taisyklių, procedūrų ir sąvokų bagažu. Pažinimo kompetencija Kritinis mąstymas Apibendrina sąvokas ir teiginius. Suvokia sąvokos priklausomybę nuo konteksto. Apdoroja nagrinėjamą informaciją, pritaikydamas analizės būdus ir metodus. Įžvelgia dalyko teiginių loginę struktūrą. Skiria aksiomas, apibrėžimus ir teoremas, paaiškindamas esminius skirtumus. Atpažįsta galimai klaidingas žinias naujuose kontekstuose. Suvokia, kad žinios teorinio modelio kontekste ir atitinkami faktai modeliuojamo realaus pasaulio kontekste gali skirtis. Pvz., epidemijos matematinis modelis, pasikeitus aplinkybėms, gali neatitikti realios situacijos. ​ III–IV gimnazijos klasių koncentras Komunikavimo kompetencija Pranešimo perteikimas ir komunikacinė sąveika Kuria ir tikslingai naudoja komunikavimo kanalus ir priemones. Tikslingai taiko komunikavimo strategijas ir kuria komunikavimo aplinką. Komunikavimo kompetencija Pranešimo analizė ir interpretavimas Analizuoja įvairialypius pranešimus ir kompleksines komunikacines intencijas visose gyvenimo srityse. Analizuoja, interpretuoja ir kritiškai vertina pranešimo patikimumą remdamasis įvairiais šaltiniais. Kultūrinė kompetencija Kultūrinis išprusimas Lygina, apibendrina, kritiškai vertina aktualiausius kultūros reiškinius: vertybes, idėjas, įsitikinimus, papročius, ženklus bei simbolius, elgsenas, komunikacijos formas, istorines interpretacijas, kultūrinius pasiekimus. Analizuoja ir lygina Lietuvos kultūros objektus, reiškinius, kūrinius, interpretuoja ir vertina šiuolaikines Lietuvos kultūros tendencijas, paaiškina jų sąsajas su tradicine kultūra. Analizuoja ir kritiškai vertina sudėtingus kultūros reiškinius, praktikas ir kontekstus, lygina bei vertina Lietuvos, Europos ir pasaulio kultūros laukus. Analizuoja, interpretuoja ir vertina lokalių, regioninių kultūros reiškinių įtaką šalies kultūrai. Formuojasi dialogišką santykį su Lietuvos, Europos ir pasaulio kultūros objektais, reiškiniais ir kūriniais, juos lygindamas ir siedamas su platesniais kontekstais. Kultūrinė kompetencija Kultūrinė raiška Įgyvendina sudėtingesnes menines ir kultūrines veiklas, realizuoja savo talentus bei polinkius konkrečiai kultūrinei raiškai. Aktyviai ir atsakingai dalyvauja kultūrinėje veikloje kaip kūrėjas, atlikėjas, aktyvus stebėtojas, interpretuotojas, kritiškas medijų vartotojas. Atsakingai ir kritiškai vertina intelektinių kultūros produktų vartojimą. Lygindamas ir apibendrindamas pritaiko kultūrines žinias asmeniniame ir visuomeniniame gyvenime. Pažinimo kompetencija Dalyko žinios ir gebėjimai Apibūdina dalyko turinį. Paaiškina, kuo dalykas išsiskiria pagal jam būdingą objektų ar reiškinių suvokimą bei jam būdingą mąstymą. Atpažįsta ir naudojasi pagrindinėmis dalyko idėjomis. Paaiškina dalyko žinių suteikiamą naudą. Pateikia kasdienio gyvenimo, mokslo ir technologijų pavyzdžių, kuriuose taiko dalyko žinias. Pažinimo kompetencija Kritinis mąstymas Žino ir suvokia dalykui būdingų klausimų kėlimo ir atsakymų formulavimo formas. Apdoroja nagrinėjamą informaciją, pritaikydamas analizės būdus ir metodus. Atpažįsta pagristą ir nepagrįstą dalyko teiginį. Nurodo esminę pagrindimo idėją. Analizuoja ir pats naudoja skirtingas idėjų, faktų ir sąvokų reprezentacijas skirtinguose kontekstuose. Klasių koncentrai Slenkstinis lygis Patenkinamas lygis Pagrindinis lygis Aukštesnysis lygis 1–2 klasių koncentras Naudodamasis netiesiogiai teikiama pagalba iliustruoja, atpasakoja, paaiškina perskaitytą, išklausytą paprasčiausią matematinį pranešimą (B1.1). Iliustruoja, atpasakoja, paaiškina perskaitytą, išklausytą paprasčiausią matematinį pranešimą (B1.2). Iliustruoja, atpasakoja, paaiškina perskaitytą, išklausytą paprastą matematinį pranešimą (B1.3). Iliustruoja, atpasakoja, paaiškina perskaitytą, išklausytą nesudėtingą matematinį pranešimą (B1.4). 3–4 klasių koncentras Naudodamasis netiesiogiai teikiama pagalba, išskiria, atrenka informaciją, susieja perskaitytą, išklausytą paprasčiausią matematinį pranešimą su anksčiau įgytomis žiniomis ir patirtimi, pavaizduoja kitu būdu (B1.1). Išskiria, atrenka informaciją, susieja perskaitytą, išklausytą paprasčiausią matematinį pranešimą su anksčiau įgytomis žiniomis ir patirtimi, pavaizduoja kitu būdu (B1.2). Išskiria, atrenka informaciją, susieja perskaitytą, išklausytą paprastą matematinį pranešimą su anksčiau įgytomis žiniomis ir patirtimi, pavaizduoja kitu būdu (B1.3). Išskiria, atrenka informaciją, susieja perskaitytą, išklausytą nesudėtingą matematinį pranešimą su anksčiau įgytomis žiniomis ir patirtimi, pavaizduoja kitu būdu (B1.4). 5–6 klasių koncentras Konsultuodamasis paprasčiausiais atvejais, o naudodamasis netiesiogiai teikiama pagalba paprastais atvejais paaiškina, perfrazuoja įvairiomis formomis (tekstu, paveikslu, schema, formule, lentele, brėžiniu, diagrama) pateiktus matematinius pranešimus, išskiria žinomą ir ieškomą informaciją (B1.1). Savarankiškai paprasčiausiais atvejais, o konsultuodamasis paprastais atvejais paaiškina, perfrazuoja įvairiomis formomis (tekstu, paveikslu, schema, formule, lentele, brėžiniu, diagrama) pateiktus matematinius pranešimus, išskiria žinomą ir ieškomą informaciją, nurodytu būdu vizualizuoja loginius pranešimo elementų ryšius (B1.2). Savarankiškai paprastais atvejais, o konsultuodamasis nesudėtingais atvejais paaiškina, perfrazuoja paprastus įvairiomis formomis (tekstu, paveikslu, schema, formule, lentele, brėžiniu, diagrama) pateiktus matematinius pranešimus, išskiria žinomą ir ieškomą informaciją, pasirinktu būdu vizualizuoja loginius pranešimo elementų ryšius (B1.3). Nesudėtingais atvejais paaiškina, perfrazuoja įvairiomis formomis (tekstu, paveikslu, schema, formule, lentele, brėžiniu, diagrama) pateiktus matematinius pranešimus, išskiria žinomą ir ieškomą informaciją, nurodytu ar savitu būdu vizualizuoja loginius pranešimo elementų ryšius (B1.4). 7–8 klasių koncentras Konsultuodamasis paprasčiausiais atvejais, o naudodamasis netiesiogiai teikiama pagalba paprastais atvejais paaiškina, perfrazuoja (tekstu, paveikslu, schema, formule, lentele, brėžiniu, grafiku, diagrama) pateiktus matematinius pranešimus, išskiria žinomą ir ieškomą, perteklinę informaciją, susieja atskiras pranešimo dalis, nurodytu būdu vizualizuoja ir apibūdina loginius elementų ryšius (B1.1). Savarankiškai paprasčiausiais atvejais, o konsultuodamasis paprastais atvejais analizuoja įvairiomis formomis (tekstu, paveikslu, schema, formule, lentele, brėžiniu, grafiku, diagrama) pateiktus matematinius pranešimus, išskiria žinomą ir ieškomą, perteklinę informaciją, susieja atskiras pranešimo dalis, nurodytu būdu vizualizuoja ir apibūdina loginius elementų ryšius (B1.2). Savarankiškai paprastais atvejais, o konsultuodamasis nesudėtingais atvejais analizuoja paprastus įvairiomis formomis (tekstu, paveikslu, schema, formule, lentele, brėžiniu, grafiku, diagrama) pateiktus matematinius pranešimus, išskiria žinomą ir ieškomą, perteklinę informaciją, susieja atskiras pranešimo dalis, pasirinktu būdu vizualizuoja ir apibūdina loginius elementų ryšius (B1.3). Nesudėtingais atvejais analizuoja įvairiomis formomis (tekstu, paveikslu, schema, formule, lentele, brėžiniu, grafiku, diagrama) pateiktus matematinius pranešimus, išskiria žinomą ir ieškomą, perteklinę ir trūkstamą informaciją, susieja atskiras pranešimo dalis, pasirinktu ar savitu būdu vizualizuoja ir apibūdina loginius elementų ryšius (B1.4). 9–10 (I–II gimnazijos) klasių koncentras Konsultuodamasis paprasčiausiais atvejais, o naudodamasis netiesiogiai teikiama pagalba paprastais atvejais paaiškina, perfrazuoja įvairiomis formomis (tekstu, paveikslu, schema, formule, lentele, brėžiniu, grafiku, diagrama), pateiktus matematinius pranešimus pateikia kita forma, susieja atskiras pranešimo dalis, išskiria žinomą ir ieškomą informaciją, nustato ir nurodytu būdu apibūdina loginius elementų ryšius (B1.1). Savarankiškai paprasčiausiais atvejais, o konsultuodamasis paprastais atvejais analizuoja įvairiomis formomis (tekstu, paveikslu, schema, formule, lentele, brėžiniu, grafiku, diagrama), pateiktus matematinius pranešimus, padedamas susieja atskiras pranešimo dalis, išskiria žinomą ir ieškomą, perteklinę ar trūkstamą informaciją, nustato ir nurodytu būdu apibūdina loginius elementų ryšius (B1.2). Savarankiškai paprastais atvejais, o konsultuodamasis nesudėtingais atvejais analizuoja įvairiomis formomis (tekstu, paveikslu, schema, formule, lentele, brėžiniu, grafiku, diagrama), jų deriniais pateiktus matematinius pranešimus, išskiria žinomą ir ieškomą, perteklinę ar trūkstamą informaciją, susieja atskiras pranešimo dalis, nustato ir pasirinktu būdu apibūdina loginius elementų ryšius (B1.3). Nesudėtingais atvejais analizuoja įvairiomis formomis (tekstu, paveikslu, schema, formule, lentele, brėžiniu, grafiku, diagrama), jų deriniais pateiktus matematinius pranešimus, išskiria žinomą ir ieškomą, perteklinę ar trūkstamą informaciją, susieja atskiras pranešimo dalis, nustato ir a pasirinktu ar savitu būdu apibūdina loginius elementų ryšius (B1.4). III–IV gimnazijos klasių koncentras Savarankiškai paprasčiausiais atvejais, o konsultuodamasis paprastais atvejais analizuoja ir interpretuoja įvairiomis formomis (tekstu, paveikslu, schema, formule, lentele, brėžiniu, grafiku, diagrama), jų deriniais pateiktus matematinius pranešimus, išskiria žinomą ir ieškomą, perteklinę ar trūkstamą informaciją, nustato ir nurodytu būdu apibūdina loginius pranešimo elementų ryšius (B1.1). Savarankiškai paprastais atvejais, o konsultuodamasis nesudėtingais atvejais analizuoja ir interpretuoja įvairiomis formomis (tekstu, paveikslu, schema, formule, lentele, brėžiniu, grafiku, diagrama), jų deriniais pateiktus matematinius pranešimus, išskiria žinomą ir ieškomą, perteklinę ar trūkstamą informaciją, nustato ir nurodytu būdu apibūdina loginius pranešimo elementų ryšius (B1.2). Savarankiškai nesudėtingais atvejais analizuoja ir interpretuoja įvairiomis formomis (tekstu, paveikslu, schema, formule, lentele, brėžiniu, grafiku, diagrama), jų deriniais pateiktus matematinius pranešimus, išskiria žinomą ir ieškomą, perteklinę ar trūkstamą informaciją, nustato ir pasirinktu būdu apibūdina loginius pranešimo elementų ryšius (B1.3). Analizuoja ir interpretuoja įvairiomis formomis (tekstu, paveikslu, schema, formule, lentele, brėžiniu, grafiku, diagrama), jų deriniais pateiktus matematinius pranešimus, išskiria žinomą ir ieškomą, perteklinę ar trūkstamą informaciją, nustato ir pasirinktu ar savitu būdu apibūdina loginius pranešimo elementų ryšius (B1.4). B2. Atpažįsta, apibrėžia ir tinkamai vartoja matematinius faktus – terminus, žymėjimą, objektus, įprastus algoritmus ir operacijas. ​ 1–2 klasių koncentras Komunikavimo kompetencija Pranešimo kūrimas Naudoja mokytojo rekomenduojamas kalbines ir vizualias raiškos priemones. Pritaiko komunikavimo priemones ir formas kasdienėms situacijoms asmeninio gyvenimo, mokymosi srityse. Skiria kada, kam ir kokius asmeninius duomenis pateikti. Prisistato raštu ir žodžiu. Komunikavimo kompetencija Pranešimo perteikimas ir komunikacinė sąveika Pasirenka artimoje aplinkoje esančius įvairius komunikavimo kanalus ir priemones. Komunikuodamas išlaiko dėmesį, išklauso pašnekovą ir tinkamai reaguoja. Komunikuodamas su vienu pašnekovu ar grupėje, taiko skirtingas komunikavimo strategijas. Komunikavimo kompetencija Pranešimo analizė ir interpretavimas Analizuoja asmeninio gyvenimo, ugdymo ir viešosios veiklos srityse gaunamus verbalinius ir neverbalinius pranešimus. Atpažįsta pagrindines pranešimų adresatų grupes. Nustato pagrindines komunikavimo intencijas. Atpažįsta patyčias ir įžeidžiamo turinio pranešimus. Kultūrinė kompetencija Kultūrinis išprusimas Atpažįsta bei aptaria kai kuriuos paprasčiausius kultūros reiškinius artimiausioje aplinkoje. Žino Lietuvos kultūros tradicijas, papročius. Įvardija svarbius šalies mokslo, meno, kultūros veikėjus. Lygina artimiausios aplinkos gamtos ir įvairių kultūros objektų svarbiausius bruožus. Aptaria kitų šalių kultūrų tradicijas. Dalijasi žiniomis apie skirtingus kultūros objektus, reiškinius ir kūrinius. Kultūrinė kompetencija Kultūrinė raiška Taikydamas paprastas technikas, išbando įvairias kultūrinės raiškos formas, siekdamas suprasti savo meninius ir kultūrinius polinkius, pomėgius ir gebėjimus. Išbando kūrėjo, atlikėjo, kultūros stebėtojo ir vartotojo vaidmenis. Pritaiko kultūrinės raiškos patirtis klasės, mokyklos veikloje. Tėvams ir mokytojams padedant moka atsakingai naudotis įvairiomis medijomis. Siūlo kultūrinės raiškos bei kūrybos patirtis klasės, mokyklos projektui ar renginiui. Pažinimo kompetencija Dalyko žinios ir gebėjimai Skiria mokomojo dalyko turinį nuo kitos informacijos. Daiktų kiekines savybes, daiktų formas priskiria matematikai. Lietuvių kalbai priskiria raides, garsus, žodžius. Muzikai priskiria dainavimą, grojimą. Kūno kultūrai sporto užsiėmimus. Atpažįsta konkrečių daiktų savybes, priskiriamas dalyko turiniui. Kasdienėje veikloje sutinkamas sekas sieja su nuosekliu skaičiavimu. Integruoja, pritaiko patirtimi paremtas žinias ir suvokia skaitomą tekstą. Kopijuoja ir atlieka tam tikrus darbus pagal pavyzdį. Atpažįsta dalyko žinių naudojimo kasdienėje aplinkoje pavyzdžius. Konkrečių daiktų grupių jungimą ar jų dalinimą į sudėtines dalis sieja su sudėties ar atimties veiksmais. Perskaito ir suvokia skaitomus tekstus. ​ 3–4 klasių koncentras Komunikavimo kompetencija Pranešimo kūrimas Naudoja savo pasirinktas ir mokytojo rekomenduojamas kalbines ir vizualias raiškos priemones. Pritaiko komunikavimo priemones ir formas įvairioms situacijoms asmeninio gyvenimo, mokymosi srityse gyvai ir virtualioje erdvėje. Išsamiai prisistato gyvai ir virtualioje erdvėje raštu ir žodžiu. Komunikavimo kompetencija Pranešimo perteikimas ir komunikacinė sąveika Naudoja fizinius ir virtualaus komunikavimo kanalus ir priemones. Taiko pagrindines komunikavimo strategijas: atsižvelgia į adresatą, remiasi ankstesnėmis žiniomis, bando ir pasitaiso. Komunikavimo kompetencija Pranešimo analizė ir interpretavimas Analizuoja pranešimo siuntėjų ir gavėjų socialinius vaidmenis asmeninio gyvenimo, ugdymo ir viešosios veiklos srityse. Apibūdina adresato kitoniškumą. Komentuoja įvairias komunikavimo intencijas. Paaiškina asmenines nuostatas išreiškiančius pranešimus. Atpažįsta nepakantumą ir smurtą skleidžiančius pranešimus. Kultūrinė kompetencija Kultūrinis išprusimas Atpažįsta ir klasifikuoja kultūros reiškinius. Atpažįsta ir diferencijuoja kultūros reiškinius. Apibūdina savo šalies kultūrines tradicijas, supranta tradicijų reikšmę. Įvardija pagrindinius Lietuvos kultūros kūrinius, reiškinius, paaiškina jų istoriją. Išvardija svarbiausius mokslo, meno, kultūros, visuomenės veikėjus, pagrindinius jų kūrinius. Pristato kultūriškai įvairią savo šalies veiklą, kultūros objektus. Pažįsta Lietuvos ir Europos, pasaulio kultūrų tradicijas, nurodo panašumus ir skirtumus. Nustato ir aprašo būdus, kaip įgytos žinios ir įvairios kultūrinės patirtys atveria naujus kelius ir galimybes kūrybai ir pažinimui. Kultūrinė kompetencija Kultūrinė raiška Plėtoja kultūrinės raiškos žinias, gebėjimus bei įgūdžius; vertindamas asmeninius gebėjimus ugdosi savistabą. Išbando kūrėjo, atlikėjo, kultūros stebėtojo ir vartotojo vaidmenis klasės, mokyklos, šeimos bei bendruomenės aplinkoje. Moka atsakingai naudotis medijomis, susipažįsta su intelektinės nuosavybės sąvoka. Kuria ir siūlo kultūrinės raiškos patirtis klasės, mokyklos projektui ar renginiui bei jas svarsto. Pažinimo kompetencija Dalyko žinios ir gebėjimai Atpažįsta dalyko objektus, reiškinius ir procesus kasdienėje aplinkoje. Atpažįsta dalyko faktus kaip nagrinėjamų konkrečių objektų savybes. Suvokia ir randa dėsningumus sudėtingesnių elementų sekose. Išmokę bendrąsias taisykles taiko konkretiems atvejams. Vertina taisyklių ir procedūrų naudojimo reikšmę. Integruoja ir taiko patirtimi paremtas žinias, suvokia skaitomą tekstą. ​ 5–6 klasių koncentras Komunikavimo kompetencija Pranešimo kūrimas Pasirenka ir derina įvairias raiškos priemones ir formas. Pritaiko raiškos priemones ir formas daugumai įprastų komunikavimo situacijų asmeninio gyvenimo, mokymosi ir viešosios veiklos srityse gyvai ir virtualioje erdvėje. Apibūdina save suvokdamas savo išskirtinumus ir atsižvelgdamas į situaciją ir adresatą. Komunikavimo kompetencija Pranešimo perteikimas ir komunikacinė sąveika Naudoja ir palygina įvairius fizinius ir virtualaus komunikavimo kanalus ir priemones. Bando ir eksperimentuoja taikydamas įvairias komunikavimo strategijas: planuoja pranešimą, naudoja kalbinius ir nekalbinius išteklius. Komunikavimo kompetencija Pranešimo analizė ir interpretavimas Paaiškina abstrakčiais simboliais išreikštus pranešimus. Atpažįsta anoniminius pranešimus. Analizuoja ir vertina kompleksines komunikacines intencijas. Atpažįsta žalingą poveikį darančius pranešimus. Kultūrinė kompetencija Kultūrinis išprusimas Klasifikuoja, diferencijuoja ir palygina bendriausius kultūros reiškinius. Apibūdina įvairius Lietuvos kultūrinius pasakojimus ir įvykius. Vertina pagrindinių Lietuvos mokslo, meno, visuomenės veikėjų ir jų kūrinių reikšmę kultūros raidai ir dabarčiai. Apibūdina ir lygina skirtingas kultūras, jų tradicijas, paveldą. Analizuoja ir interpretuoja Lietuvos, Europos ir pasaulio kultūrų tradicijas, paveldą. Apibūdina kultūrinių renginių reikšmę mokyklos, bendruomenės ar tautos gyvenime. Formuojasi savo santykį su kultūros objektais ir reiškiniais bei kūriniais, plečia kultūrinį kontekstą. Kultūrinė kompetencija Kultūrinė raiška Plėtoja kultūrinės raiškos žinias, gebėjimus ir įgūdžius, identifikuoja, kurios kultūrinės raiškos formos teikia didžiausią pasitenkinimą, ir sprendžia, kuriems talentams, polinkiams ar pašaukimui skirti didesnį dėmesį. Įgytus kultūros kūrėjo, atlikėjo, stebėtojo, vartotojo ar kritiko gebėjimus išbando įvairiose aplinkose ir kontekstuose. Atsakingai naudojasi medijomis. Nurodo, kaip etiškai ir legaliai vartoti intelektinius kultūros produktus. Žino, kaip kultūrinės žinios bei raiška siejasi su visais mokomaisiais dalykais, ir jas įtraukia į įvairias mokyklos bei bendruomenės gyvenimo sritis. Pažinimo kompetencija Dalyko žinios ir gebėjimai Formuluoja dalyko sąvoką ir pateikia jos pavyzdžių. Atpažįsta faktą kaip sakinį, kuris yra teisingas arba klaidingas. Daro logines išvadas, atsižvelgia į turimas prielaidas, kai turinys neprieštarauja empiriniam patyrimui. Analizuoja išvadų darymo logiką. Informaciją jungia į hierarchiškai organizuotus tinklus. Pripažįsta taisyklių ir procedūrų atlikimo automatizmo naudą. Suvokia darbinės atminties ribotumą, kai vienu metu sąmoningai atliekami keli veiksmai. ​ 7–8 klasių koncentras Komunikavimo kompetencija Pranešimo kūrimas Išbando kompleksines raiškos priemones ir formas. Pritaiko raiškos priemones ir formas įvairioms komunikavimo situacijoms ir adresatams asmeninio gyvenimo, mokymosi ir viešosios veiklos srityse gyvai ir virtualioje erdvėje. Komunikuoda-mas išreiškia save remdamasis gerosios praktikos pavyzdžiais. Komunikavimo kompetencija Pranešimo perteikimas ir komunikacinė sąveika Naudoja ir derina tarpusavyje įvairius fizinius ir virtualaus komunikavimo kanalus ir priemones. Parenka ir derina įvairias komunikavimo strategijas, lanksčiai naudoja kalbinius ir nekalbinius išteklius. Komunikavimo kompetencija Pranešimo analizė ir interpretavimas Analizuoja pranešimus, turinčius potekstę. Analizuoja asmeninius ir grupinius interesus išreiškiančius pranešimus. Kritiškai vertina pranešimą. Kultūrinė kompetencija Kultūrinis išprusimas Sistemina ir apibūdina įvairius kultūros reiškinius: vertybes, idėjas, įsitikinimus požiūrius ir elgsenas. Atpažįsta ir aptaria kultūros ženklus, simbolius, kultūrinius pasiekimus. Diferencijuoja, klasifikuoja ir aptaria Lietuvos kultūros reiškinius, kūrinius, lygina įvairius kultūrinius pasakojimus ir įvykius. Analizuoja ir interpretuoja mokslininkų, menininkų ir kitų kultūros kūrėjų vaidmenį bei jų darbų reikšmę. Aprašo, analizuoja ir palygina įvairių skirtingų kultūrinių grupių įsitikinimus, praktikas, kultūrinius įvykius ir papročius. Nustato ir aprašo būdus, kuriais tauta ir atskiros kultūrinės grupės, bendruomenės formuoja savo tapatybes. Analizuoja ir interpretuoja kultūros reiškinius, kūrinius, siedamas su platesniu kultūriniu kontekstu. Mokosi ugdytis estetinį skonį ir kritiškai vertinti. Kultūrinė kompetencija Kultūrinė raiška Realizuoja savo talentus, meninius polinkius ir kultūrines veiklas, pristatydamas juos mokykloje ir vietos bendruomenėje. Kultūros kūrėjo, atlikėjo, aktyvaus stebėtojo, vartotojo, kritiko gebėjimus pritaiko praktiškai. Analizuoja, aptaria medijų daromą įtaką. Nurodo, kaip etiškai, atsakingai ir legaliai vartoti intelektinius kultūros produktus. Įgytas kultūrines žinias ir gebėjimus pritaiko ir patikrina per atskirus mokomuosius dalykus. Pažinimo kompetencija Dalyko žinios ir gebėjimai Skiria sąvokos apibrėžimą nuo fakto ir taisyklės. Savais žodžiais paaiškina skirtumus ir pateikia pavyzdžių. Atpažįsta dalyko idėją kaip faktus jungiančią mintį. Atlieka mintinus veiksmus su abstrakčiomis idėjomis, hipotetiniais procesais ir pan. Žodyną gausiai papildo naujais žodžiais, terminais, reiškiančiais abstrakčias sąvokas. Sieja taisykles ir procedūras su dalyko faktais ir sąvokomis. Taisykles ir procedūras grindžia dalyko faktais ir sąvokomis. ​ 9–10 (I–II gimnazijos) klasių koncentras Komunikavimo kompetencija Pranešimo kūrimas Naudoja kompleksines raiškos priemones ir formas. Pritaiko pranešimą komunikavimo situacijoms ir adresatams įvairiose srityse gyvai ir virtualioje erdvėje. Komunikuodamas atskleidžia savo asmenybę atsižvelgdamas į komunikavimo sritį. Kuria gyvenimo aprašymą, atsižvelgdamas į situaciją ir adresatą. Komunikavimo kompetencija Pranešimo perteikimas ir komunikacinė sąveika Integruoja komunikavimo kanalus ir priemones įvairialypei komunikacinei sąveikai užtikrinti. Taiko komunikavimo strategijas ir apibūdina kitų taikomas strategijas, tinkamai į jas reaguoja. Komunikavimo kompetencija Pranešimo analizė ir interpretavimas Analizuoja įvairialypius pranešimus ir nustato netiesiogiai išreikštas komunikacines intencijas. Atskiria manipuliacijas. Patikrina pranešimo patikimumą. Paaiškina pranešimą remdamasis išplėstiniu kontekstu. Kultūrinė kompetencija Kultūrinis išprusimas Analizuoja, komentuoja ir aptaria sudėtingesnius kultūros reiškinius: vertybes, idėjas, įsitikinimus, požiūrius ir elgsenas, ženklus, simbolius, istorinius faktus ir interpretacijas, kultūrinius pasiekimus. Įvardija Lietuvos kultūros kontekstą, aptaria ir kritiškai vertina Lietuvos kultūros reiškinius, kūrinius, aptaria šiuolaikines Lietuvos kultūros tendencijas. Analizuoja Lietuvos, Europos ir pasaulio kultūros dinamiką, skirtingų kultūros laukų socialinį ir istorinį kontekstus. Paaiškina būdus, kaip skirtinguose kontekstuose keičiasi tautos ir atskirų kultūrinių grupių, bendruomenių tapatybės. Analizuoja, interpretuoja ir lygina kultūros reiškinius, kūrinius, ugdosi estetinį skonį. Išmano Lietuvos, Europos ir pasaulio kultūrinį kontekstą. Kultūrinė kompetencija Kultūrinė raiška Aktyviai imasi konkrečių meninių ir kultūrinių veiklų mokyklos, šeimos, bendruomenės erdvėje. Aktyviai dalyvauja įvairioje kultūrinėje veikloje ir raiškoje. Kritiškai vertina medijų kultūrą. Atsakingai ir legaliai vartoja intelektinius kultūros produktus. Apibendrina ir aprašo kultūrines situacijas, siedamas asmeninę patirtį su visuomeniniu kontekstu. Pažinimo kompetencija Dalyko žinios ir gebėjimai Atpažįsta dalyko sąvokų hierarchinę struktūrą. Mato dalyko turinį kaip idėjų rinkinį. Idėjos paaiškina ir įprasmina atskirus faktus. Domisi naujais dalykais, kryptingai ieško informacijos. Samprotauja apie abstrakčių sąvokų reikšmę. Įvaldo individualų rašymo stilių, rašo ir mintis dėsto sklandžiai. Skaito ir analizuoja tekstus, naujus dalykus integruoja į esamas sistemas. Vertina taisyklių ir procedūrų reikšmę dalyko idėjoms. Naudojasi pakankamai dideliu taisyklių, procedūrų ir sąvokų bagažu. ​ III–IV gimnazijos klasių koncentras Komunikavimo kompetencija Pranešimo kūrimas Tikslingai pasirenka ir kūrybiškai naudoja kompleksines raiškos priemones ir formas. Lanksčiai pritaiko pranešimą sudėtingoms komunikavimo situacijoms ir įvairiems adresatams įvairiose srityse gyvai ir virtualioje erdvėje. Tikslingai formuoja asmeninį įvaizdį ir įsitraukia į būsimos profesijos komunikavimo diskursą. Komunikavimo kompetencija Pranešimo perteikimas ir komunikacinė sąveika Kuria ir tikslingai naudoja komunikavimo kanalus ir priemones. Tikslingai taiko komunikavimo strategijas ir kuria komunikavimo aplinką. Komunikavimo kompetencija Pranešimo analizė ir interpretavimas Analizuoja įvairialypius pranešimus ir kompleksines komunikacines intencijas visose gyvenimo srityse. Analizuoja, interpretuoja ir kritiškai vertina pranešimo patikimumą remdamasis įvairiais šaltiniais. Pažinimo kompetencija Dalyko žinios ir gebėjimai Apibūdina dalyko turinį. Paaiškina, kuo dalykas išsiskiria pagal jam būdingą objektų ar reiškinių suvokimą bei jam būdingą mąstymą. Atpažįsta ir naudojasi pagrindinėmis dalyko idėjomis. Paaiškina dalyko žinių suteikiamą naudą. Pateikia kasdienio gyvenimo, mokslo ir technologijų pavyzdžių, kuriuose taiko dalyko žinias. Klasių koncentrai Slenkstinis lygis Patenkinamas lygis Pagrindinis lygis Aukštesnysis lygis 1–2 klasių koncentras Naudodamasis netiesiogiai teikiama pagalba, atpažįsta ir vartoja mokymo(si) turinyje išskirtus matematinius terminus, žymėjimą, objektus, įprastas operacijas (B2.1). Atpažįsta ir, naudodamasis netiesiogiai teikiama pagalba, tinkamai vartoja mokymo(si) turinyje išskirtus matematinius terminus, žymėjimą, objektus, įprastas operacijas (B2.2). Atpažįsta ir konsultuodamasis tinkamai vartoja mokymo(si) turinyje išskirtus matematinius terminus, žymėjimą, objektus, įprastas operacijas (B2.3). Tiksliai ir tinkamai vartoja mokymo(si) turinyje išskirtus matematinius terminus, žymėjimą, objektus, įprastas operacijas (B2.4). 3–4 klasių koncentras Naudodamasis netiesiogiai teikiama pagalba, atpažįsta ir vartoja mokymo(si) turinyje numatytus matematinius terminus, simbolius, žymėjimą ir pan. (B2.1). Atpažįsta ir, naudodamasis netiesiogiai teikiama pagalba, tinkamai vartoja mokymo(si) turinyje numatytus matematinius terminus, simbolius, žymėjimą ir pan. (B2.2). Atpažįsta ir tinkamai vartoja mokymo(si) turinyje numatytus matematinius terminus, simbolius, žymėjimą ir pan. (B2.3). Tiksliai ir tinkamai vartoja mokymo(si) turinyje numatytus matematinius terminus, simbolius, žymėjimą ir pan. (B2.4). 5–6 klasių koncentras Atpažįsta mokymo(si) turinyje išskirtus esminius matematinius faktus – terminus, žymėjimą, objektus, įprastus algoritmus ir operacijas; remdamasis paprasčiausiais pavyzdžiais, paaiškina, kaip juos supranta (B2.1). Atpažįsta, paprastais atvejais konsultuodamasis tinkamai vartoja mokymo(si) turinyje išskirtus matematinius faktus – terminus, žymėjimą, objektus, įprastus algoritmus ir operacijas. Sąvokas paaiškina, pateikdamas pavyzdžių (B2.2). Atpažįsta, paaiškina, apibrėžia, paprastais atvejais tinkamai vartoja, taiko mokymo(si) turinyje išskirtus matematinius faktus – terminus, žymėjimą, objektus, įprastus algoritmus ir operacijas. Konsultuodamasis grupuoja matematinius faktus (B2.3). Nesudėtingais atvejais tinkamai vartoja mokymo(si) turinyje išskirtus matematinius faktus – terminus, žymėjimą, objektus, įprastus algoritmus ir operacijas. Išskirtas sąvokas apibrėžia, teiginius tinkamai suformuluoja (B2.4). 7–8 klasių koncentras Atpažįsta mokymo(si) turinyje išskirtus esminius matematinius faktus – terminus, žymėjimą, objektus, įprastus algoritmus ir operacijas; remdamasis paprasčiausiais pavyzdžiais, paaiškina, kaip juos supranta (B2.1). Atpažįsta, paprastais atvejais konsultuodamasis tinkamai vartoja mokymo(si) turinyje išskirtus matematinius faktus – terminus, žymėjimą, objektus, įprastus algoritmus ir operacijas. Sąvokas paaiškina, pateikdamas pavyzdžių (B2.2). Atpažįsta, apibrėžia, paprastais atvejais tinkamai vartoja, taiko mokymo(si) turinyje išskirtus matematinius faktus – terminus, žymėjimą, objektus, įprastus algoritmus ir operacijas. Konsultuodamasis grupuoja, klasifikuoja matematinius faktus (B2.3). Atpažįsta, apibrėžia, nesudėtingais atvejais tinkamai vartoja, taiko mokymo(si) turinyje išskirtus matematinius faktus – terminus, žymėjimą, objektus, įprastus algoritmus ir operacijas. Konsultuodamasis grupuoja, klasifikuoja matematinius faktus (B2.4). 9–10 (I–II gimnazijos) klasių koncentras Atpažįsta mokymo(si) turinyje išskirtus matematinius faktus - terminus, žymėjimą, objektus, įprastus algoritmus ir operacijas. Sąvokas paaiškina, pateikdamas pavyzdžius (B2.1). Atpažįsta, paprastais atvejais konsultuodamasis tinkamai vartoja mokymo(si) turinyje išskirtus matematinius faktus - terminus, žymėjimą, objektus, įprastus algoritmus ir operacijas. Konsultuodamasis išskirtas sąvokas apibrėžia, teiginius tinkamai suformuluoja (B2.2). Atpažįsta, apibrėžia, paprastais atvejais tiksliai ir tinkamai vartoja, taiko mokymo(si) turinyje išskirtus matematinius faktus - terminus, žymėjimą, objektus, įprastus algoritmus ir operacijas. Konsultuodamasis klasifikuoja matematinius faktus (B2.3). Atpažįsta, apibrėžia, nesudėtingais atvejais tinkamai vartoja mokymo(si) turinyje išskirtus matematinius faktus - terminus, žymėjimą, objektus, įprastus algoritmus ir operacijas. Konsultuodamasis klasifikuoja, grupuoja sąvokas, konstruoja abstrakčius, logiškai teisingus teiginius (B2.4). III–IV gimnazijos klasių koncentras Paprastais atvejais atpažįsta, tinkamai vartoja mokymo(si) turinyje numatytus matematinius terminus, žymėjimą, objektus, įprastus algoritmus ir operacijas. Pateikdamas paprastos užduoties sprendimą matematine kalba, siekia perteikiamos minties aiškumo (B2.1). Paprastais atvejais atpažįsta, tinkamai vartoja mokymo(si) turinyje numatytus matematinius faktus – terminus, žymėjimą, objektus, įprastus algoritmus ir operacijas. Pateikdamas nesudėtingos užduoties sprendimą, siekia perteikiamos minties aiškumo, tikslumo (B2.2). Atpažįsta, apibrėžia, nesudėtingais atvejais tiksliai ir tinkamai vartoja, taiko mokymo(si) turinyje išskirtus matematinius faktus – terminus, žymėjimą, objektus, algoritmus ir operacijas. Pateikdamas nesudėtingos užduoties sprendimą, pirmenybę teikia specifinei matematinei kalbai, kreipia dėmesį į detales, siekia perteikiamos minties aiškumo, tikslumo. Konsultuojamas klasifikuoja, grupuoja sąvokas (B2.3). Apibrėžia tiksliai ir tinkamai vartoja mokymo(si) turinyje numatytus matematinius terminus, žymėjimą, objektus, įprastus algoritmus ir operacijas. Pateikdamas užduoties sprendimą, pirmenybę teikia specifinei matematinei kalbai, kreipia dėmesį į detales, siekia perteikiamos minties išbaigtumo ir glaustumo. Klasifikuoja, grupuoja sąvokas, konstruoja logiškai teisingus teiginius (B2.4). B3. Kuria, pristato matematinį pranešimą: atrenka reikiamą informaciją, naudojasi tinkamomis fizinėmis ir skaitmeninėmis priemonėmis, formomis, tinkamai cituoja šaltinius. ​ 1–2 klasių koncentras Komunikavimo kompetencija Pranešimo kūrimas Naudoja mokytojo rekomenduojamas kalbines ir vizualias raiškos priemones. Pritaiko komunikavimo priemones ir formas kasdienėms situacijoms asmeninio gyvenimo, mokymosi srityse. Skiria kada, kam ir kokius asmeninius duomenis pateikti. Prisistato raštu ir žodžiu. Komunikavimo kompetencija Pranešimo perteikimas ir komunikacinė sąveika Pasirenka artimoje aplinkoje esančius įvairius komunikavimo kanalus ir priemones. Komunikuodamas išlaiko dėmesį, išklauso pašnekovą ir tinkamai reaguoja. Komunikuodamas su vienu pašnekovu ar grupėje, taiko skirtingas komunikavimo strategijas. Komunikavimo kompetencija Pranešimo analizė ir interpretavimas Analizuoja asmeninio gyvenimo, ugdymo ir viešosios veiklos srityse gaunamus verbalinius ir neverbalinius pranešimus. Atpažįsta pagrindines pranešimų adresatų grupes. Nustato pagrindines komunikavimo intencijas. Atpažįsta patyčias ir įžeidžiamo turinio pranešimus. Kūrybiškumo kompetencija Kūrimas Savarankiškai kuria įprastomis ar analogiškomis aplinkybėmis. Atlieka nesudėtingas, o mokytojui ar suaugusiajam raginant, padedant, iššūkio reikalaujančias kūrybines užduotis. Susidūręs su sunkumais tęsia pradėtą veiklą, jei gauna pagalbos ir padrąsinimą. Taiko žinomas veiklos priemones ir veikimo būdus. Veikia etiškai, laikosi kūrybinės veiklos taisyklių. Koreguoja darbą. Sumanymus užbaigia. Pažinimo kompetencija Dalyko žinios ir gebėjimai Skiria mokomojo dalyko turinį nuo kitos informacijos. Daiktų kiekines savybes, daiktų formas priskiria matematikai. Lietuvių kalbai priskiria raides, garsus, žodžius. Muzikai priskiria dainavimą, grojimą. Kūno kultūrai sporto užsiėmimus. Atpažįsta konkrečių daiktų savybes, priskiriamas dalyko turiniui. Kasdienėje veikloje sutinkamas sekas sieja su nuosekliu skaičiavimu. Integruoja, pritaiko patirtimi paremtas žinias ir suvokia skaitomą tekstą. Kopijuoja ir atlieka tam tikrus darbus pagal pavyzdį. Atpažįsta dalyko žinių naudojimo kasdienėje aplinkoje pavyzdžius. Konkrečių daiktų grupių jungimą ar jų dalinimą į sudėtines dalis sieja su sudėties ar atimties veiksmais. Perskaito ir suvokia skaitomus tekstus. Pilietiškumo kompetencija Gyvenimas bendruomenėje, kuriant demokratišką visuomenę Paaiškina, kas yra susitarimai, kodėl jie svarbūs. Dalyvauja kuriant klasės susitarimus. Mokytojui padedant susipažįsta su darnios sociokultūrinės, ekonominės, ekologinės aplinkos kūrimo principais. Prisideda prie klasės savivaldos veiklos. Mokytojui skatinant dalijasi idėjomis, kodėl ir kaip reikia bendradarbiauti su draugais, šeimos nariais, kaimynais. Pateikia tokio bendradarbiavimo pavyzdžių. Bendrais bruožais nusako, kaip suvokia demokratiją. Skaitmeninė kompetencija Skaitmeninis turinys Mokytojo padedamas pasirenka paprasto formato, nesudėtingo skaitmeninio turinio kūrimo ir redagavimo būdus; kuria paprastą skaitmeninį turinį. Mokytojo padedamas nustato savo poreikius; randa skaitmeninį turinį naudodamasis paprastąja paieška; pasiekia šį turinį, paaiškina, ar rastas skaitmeninis turinys yra patikimas; nustato, kaip tvarkyti skaitmeninį turinį nesudėtingoje struktūruotoje aplinkoje. Mokytojo padedamas pasirenka būdus, kaip keisti, tobulinti ir integruoti paprastus naujo skaitmeninio turinio elementus, išvardina nuoseklius žingsnius (komandas), reikalingus paprastai užduočiai atlikti naudojantis skaitmeninėmis technologijomis. Mokytojo padedamas nustato paprastas autorių teisių ir licencijų taisykles, taikomas duomenims, skaitmeniniam turiniui. Atpažįsta pats ar mokytojo padedamas paprastas skaitmenines technologijas, skirtas dalijimuisi skaitmenine informacija ir turiniu. Skaitmeninė kompetencija Skaitmeninis komunikavimas Savarankiškai, prireikus padedamas, duotam kontekstui pasirenka paprastas skaitmenines technologijas bendravimui ir bendradarbiavimui. Savarankiškai, prireikus padedamas naudoja paprastas skaitmenines technologijas, padedančias dalyvauti bendroje veikloje. Savarankiškai, prireikus padedamas naudoja paprastas skaitmenines technologijas, laikydamasis pagrindinių elgesio normų (mandagumo, pagarbos, empatijos ir kt.). Paaiškina, kas yra žmogaus tapatybė, kuo ji skiriasi nuo skaitmeninės žmogaus tapatybės ir kas yra žmogaus reputacija. Mokytojo padedamas apibūdina paprastus būdus, kaip apsaugoti savo reputaciją internete. Skaitmeninė kompetencija Skaitmeninė sauga Mokytojo padedamas atskiria paprastus būdus, kaip išvengti pavojų ir grėsmių sveikatai, fizinei ir psichologinei gerovei, naudojant skaitmenines technologijas. Mokytojo padedamas pasirenka paprastus būdus, kaip apsaugoti savo ir kitų asmeninius duomenis ir privatumą skaitmeninėje aplinkoje, apsaugant save ir kitus nuo galimos žalos. Mokytojo padedamas atpažįsta paprastą skaitmeninių technologijų ir jų naudojimo poveikį aplinkai. Mokytojo padedamas nustato paprastus būdus, kaip apsaugoti savo skaitmeninius įrenginius ir skaitmeninį turinį, atskirti paprastas rizikas ir grėsmes skaitmeninėje aplinkoje. Socialinė, emocinė ir sveikos gyvensenos kompetencija Savimonė ir savitvardos įgūdžiai Atpažįsta ir įvardija emocijas. Paaiškina ryšį tarp jausmų, žodžių ir veiksmų. Taiko ir paaiškina keletą nusiraminimo būdų. Paaiškina teigiamų minčių naudą. Įvardija vertybes, sieja jas su elgesiu. Apibūdina poreikius, norus, pomėgius, savybes, ką moka ar ko norėtų išmokti. Apibrėžia, kas yra šeima, mokykla ir bendruomenė. Atpažįsta ir įvardija, kuo gali mokiniui padėti šeima, bendraamžiai, mokykla ir bendruomenė. Išsikelia mokymosi tikslą ir sukuria kelių veiksmų planą jo siekti. Atsakingai, atkakliai ir kantriai siekia tikslo. Apibūdina, koks elgesys padeda mokytis ir kaip sėkmė mokykloje padeda tapti tuo, kuo nori būti. Socialinė, emocinė ir sveikos gyvensenos kompetencija Empatiškumas, socialinis sąmoningumas ir teigiamų tarpusavio santykių kūrimas Paaiškina, kad toje pačioje situacijoje žmonių emocijos gali būti skirtingos. Šias emocijas geba atpažinti ir įvardinti. Išklauso kitus, kad suprastų jų jausmus. Apibūdina bendrus žmonių bruožus bei skirtumus. Atpažįsta elgesį, kuris skaudina, ir moka tinkamai į jį reaguoti. Apibūdina teigiamas kitų žmonių savybes. Paaiškina, kokiu būdu galima darniai su kitais dirbti ir žaisti. Laikosi sąžiningo žaidimo taisyklių. Rūpestingai ir draugiškai elgiasi klasėje ir už jos ribų. Įvardija kylančius konfliktus ir problemas tarp bendraamžių. Be suaugusiojo pagalbos sprendžia nedidelius konfliktus. Atpažįsta nesusikalbėjimą ir gali paaiškinti, kaip nesusikalbėjimas gali tapti konflikto priežastimi. Atsisako dalyvauti nepriimtinose situacijose ir paaiškina kodėl. ​ 3–4 klasių koncentras Komunikavimo kompetencija Pranešimo kūrimas Naudoja savo pasirinktas ir mokytojo rekomenduojamas kalbines ir vizualias raiškos priemones. Pritaiko komunikavimo priemones ir formas įvairioms situacijoms asmeninio gyvenimo, mokymosi srityse gyvai ir virtualioje erdvėje. Išsamiai prisistato gyvai ir virtualioje erdvėje raštu ir žodžiu. Komunikavimo kompetencija Pranešimo perteikimas ir komunikacinė sąveika Naudoja fizinius ir virtualaus komunikavimo kanalus ir priemones. Taiko pagrindines komunikavimo strategijas: atsižvelgia į adresatą, remiasi ankstesnėmis žiniomis, bando ir pasitaiso. Komunikavimo kompetencija Pranešimo analizė ir interpretavimas Analizuoja pranešimo siuntėjų ir gavėjų socialinius vaidmenis asmeninio gyvenimo, ugdymo ir viešosios veiklos srityse. Apibūdina adresato kitoniškumą. Komentuoja įvairias komunikavimo intencijas. Paaiškina asmenines nuostatas išreiškiančius pranešimus. Atpažįsta nepakantumą ir smurtą skleidžiančius pranešimus. Kūrybiškumo kompetencija Kūrimas Savarankiškai atlieka įvairaus sudėtingumo kūrybines užduotis įprastomis ar sąlyginai naujomis aplinkybėmis, noriai imasi iššūkio reikalaujančių darbų. Jei susiduria su sunkumais, tęsia pradėtą veiklą, savarankiškai ieško sprendimų. Išbando įvairias veiklos priemones ir veikimo būdus, atranda naujų kombinacijų. Veikia etiškai, laikosi kūrybinės veiklos taisyklių ir (ar) jas kuria. Tobulina darbą, vengia pasikartojimų, kopijavimo. Pažinimo kompetencija Dalyko žinios ir gebėjimai Atpažįsta dalyko objektus, reiškinius ir procesus kasdienėje aplinkoje. Atpažįsta dalyko faktus kaip nagrinėjamų konkrečių objektų savybes. Suvokia ir randa dėsningumus sudėtingesnių elementų sekose. Išmokę bendrąsias taisykles taiko konkretiems atvejams. Vertina taisyklių ir procedūrų naudojimo reikšmę. Integruoja ir taiko patirtimi paremtas žinias, suvokia skaitomą tekstą. Pilietiškumo kompetencija Gyvenimas bendruomenėje, kuriant demokratišką visuomenę Paaiškina, kodėl būtina laikytis pagrindinių susitarimų (šeimos, klasės, mokyklos, kelių eismo taisyklių). Savo veiksmais prisideda prie darnios sociokultūrinės, ekonominės, ekologinės aplinkos kūrimo. Prisideda prie klasės savivaldos veiklos. Įvardija gyvenamojoje aplinkoje veikiančias pagrindines visuomenines organizacijas. Mokytojui ir (ar) tėvams skatinant dalyvauja socialinėje veikloje. Mokytojui skatinant su aplinkiniais diskutuoja apie demokratijos reikšmę klasės draugų gyvenime. Diskutuoja, kaip kiekvienas gali prisidėti prie visuomenės gerovės. Socialinė, emocinė ir sveikos gyvensenos kompetencija Savimonė ir savitvardos įgūdžiai Įvardija emocijas, kurias gali jausti skirtingose situacijose ir skirtingu laiku. Naudoja tinkamą strategiją valdydamas emocijas, kai neigiamos emocijos keičiamos teigiamomis. Mokosi įveikti liūdinančias emocijas. Atpažįsta, įvardija ir vadovaujasi vertybėmis, kurios asmeniškai ir bendruomenei padeda siekti sėkmės. Pasako, ką nori išmokti daryti geriau, kokius žingsnius dėl to reikia žengti, vertina asmeninio tikslo siekimo pažangą. Prisideda prie šeimos, mokyklos ir bendruomenės gerovės. Atpažįsta tikslų siekimo kliūtis ir, jei reikia, kreipiasi pagalbos joms įveikti. Motyvuoja save siekti tikslo bei ugdo kantrybę. Įvardija kasdienes užduotis, kurias privalu atlikti, kad stiprėtų mokymosi sėkmė. Socialinė, emocinė ir sveikos gyvensenos kompetencija Empatiškumas, socialinis sąmoningumas ir teigiamų tarpusavio santykių kūrimas Stebi kūno kalbą, skirtingose situacijose atpažįsta kitų žmonių emocijas, pasitelkia empatiją ir moka tinkamai į jas reaguoti. Padeda kitiems suprasti, kad jų klausosi. Atskiria nesusikalbėjimą (nesupratimą), nuomonių skirtumus ir patyčių situacijas. Analizuoja unikalų asmenų ir grupių indėlį į kultūrą. Atpažįsta ir įvardija kitų talentus, gebėjimus ir pomėgius. Užmezga ir palaiko darnius santykius su skirtingais žmonėmis. Moka išreikšti dėkingumą ir pagarbą. Kuria ir išlaiko teigiamus santykius, moka naudoti „aš“ žinutę. Apibūdina, koks elgesys padeda kurti saugią, pagarbią ir rūpestingą mokymosi aplinką, pats atitinkamai elgiasi. Apibūdina sėkmingo darbo grupėje sąlygas, jų laikosi. Žodžiu ir elgesiu palaiko bendraamžius. Darbo grupėje metu atsakingai atlieka prisiimtus įsipareigojimus. Analizuoja konfliktų atsiradimo priežastis ir paaiškina, kaip konfliktų sprendimas gali sustiprinti draugystę. Nurodo konstruktyvaus konfliktų sprendimo būdus. Moka adekvačiai reaguoti į skaudinantį elgesį. Skaitmeninė kompetencija Skaitmeninis turinys Savarankiškai pasirenka paprasto formato, nesudėtingo skaitmeninio turinio kūrimo ir redagavimo būdus; kuria paprastą skaitmeninį turinį. Mokytojo padedamas nustato savo poreikius; randa skaitmeninį turinį naudodamasis paprastąja paieška, nusistato paieškos strategijas. Savarankiškai arba mokytojo padedamas, pasiekia skaitmeninį turinį, paaiškina, ar jis yra patikimas, ir nustato, kaip tvarkyti skaitmeninį turinį nesudėtingoje struktūruotoje aplinkoje. Savarankiškai ar mokytojo padedamas pasirenka būdus, kaip keisti, tobulinti ir integruoti paprastus naujo skaitmeninio turinio elementus, išvardina nuo konkrečios sąlygos priklausančias ar kartojamų veiksmų komandas, reikalingas paprastai užduočiai spręsti arba ją atlikti naudojantis skaitmeninėmis technologijomis. Savarankiškai ar mokytojo padedamas nustato paprastas autorių teisių ir licencijų taisykles, taikomas skaitmeniniam turiniui. Atpažįsta pats ar mokytojo padedamas tinkamas skaitmenines technologijas, skirtas dalijimuisi skaitmenine informacija ir turiniu. Skaitmeninė kompetencija Skaitmeninis komunikavimas Savarankiškai spręsdamas paprastas problemas, atlieka aiškiai apibrėžtas ir įprastas veiklas su bendravimui ir bendradarbiavimui skirtomis skaitmeninėmis technologijomis, pasirenka konkrečiai apibrėžtą, tinkamą skaitmeninę technologiją pateiktam kontekstui. Savarankiškai spręsdamas paprastas problemas, pasirenka gerai apibrėžtas ir įprastas skaitmenines technologijas, padedančias dalyvauti bendroje veikloje mokykloje ir už jos ribų. Savarankiškai naudoja paprastas skaitmenines technologijas, laikydamasis įprastų elgesio normų. Savarankiškai spręsdamas paprastas problemas apibrėžia įprastus bei kasdienius būdus, kaip apsaugoti savo ir kitų reputaciją internete, apibūdina tiksliai apibrėžtus duomenis, kuriuos kartais be reikalo pateikia žmonės internete. Skaitmeninė kompetencija Skaitmeninė sauga Naudoja pasirinktus ir mokytojo rekomenduojamus paprastus būdus, kaip išvengti pavojų ir grėsmių sveikatai, fizinei ir psichologinei gerovei, naudojant skaitmenines technologijas. Naudoja pasirinktus ir mokytojo rekomenduojamus paprastus būdus, kaip apsaugoti savo ir kitų asmeninius duomenis ir privatumą skaitmeninėje aplinkoje, apsaugant save ir kitus nuo galimos žalos. Savarankiškai spręsdamas paprastas aplinkosaugos problemas, nurodo aiškiai suprantamą ir įprastą skaitmeninių technologijų ir jų naudojimo poveikį aplinkai. Savarankiškai, prireikus mokytojo padedamas, nustato paprastus būdus, kaip apsaugoti skaitmeninius prietaisus ir skaitmeninį turinį, atskiria paprastas rizikas ir grėsmes skaitmeninėje aplinkoje, laikosi paprastų saugos taisyklių. ​ 5–6 klasių koncentras Komunikavimo kompetencija Pranešimo kūrimas Pasirenka ir derina įvairias raiškos priemones ir formas. Pritaiko raiškos priemones ir formas daugumai įprastų komunikavimo situacijų asmeninio gyvenimo, mokymosi ir viešosios veiklos srityse gyvai ir virtualioje erdvėje. Apibūdina save suvokdamas savo išskirtinumus ir atsižvelgdamas į situaciją ir adresatą. Komunikavimo kompetencija Pranešimo perteikimas ir komunikacinė sąveika Naudoja ir palygina įvairius fizinius ir virtualaus komunikavimo kanalus ir priemones. Bando ir eksperimentuoja taikydamas įvairias komunikavimo strategijas: planuoja pranešimą, naudoja kalbinius ir nekalbinius išteklius. Komunikavimo kompetencija Pranešimo analizė ir interpretavimas Paaiškina abstrakčiais simboliais išreikštus pranešimus. Atpažįsta anoniminius pranešimus. Analizuoja ir vertina kompleksines komunikacines intencijas. Atpažįsta žalingą poveikį darančius pranešimus. Kūrybiškumo kompetencija Kūrimas Savarankiškai kuria tiek įprastomis, tiek ir naujomis aplinkybėmis. Atlieka įvairaus sudėtingumo kūrybines užduotis, drąsiai imasi iššūkio reikalaujančių. Kai susiduria su sunkumais, nebijo rizikuoti, imasi naujų projektų. Taiko naujas veiklos priemones ir veikimo būdus bei jų kombinacijas. Veikia etiškai, laikosi kūrybinės veiklos taisyklių. Jas kuria ir (ar) koreguoja. Tobulina darbą, siekia originalumo, detalių įvairovės. Pažinimo kompetencija Dalyko žinios ir gebėjimai Formuluoja dalyko sąvoką ir pateikia jos pavyzdžių. Atpažįsta faktą kaip sakinį, kuris yra teisingas arba klaidingas. Daro logines išvadas, atsižvelgia į turimas prielaidas, kai turinys neprieštarauja empiriniam patyrimui. Analizuoja išvadų darymo logiką. Informaciją jungia į hierarchiškai organizuotus tinklus. Pripažįsta taisyklių ir procedūrų atlikimo automatizmo naudą. Suvokia darbinės atminties ribotumą, kai vienu metu sąmoningai atliekami keli veiksmai. Pilietiškumo kompetencija Gyvenimas bendruomenėje, kuriant demokratišką visuomenę Argumentuoja, kodėl susitarimai laikomi įstatymo kūrimo pagrindu. Paaiškina susitarimų nesilaikymo pasekmes ir pateikia tokio elgesio pavyzdžių. Asmeniniais veiksmais prisideda prie darnios sociokultūrinės, ekonominės, ekologinės aplinkos kūrimo. Asmeniniais veiksmais prisideda prie klasės, mokyklos savivaldos. Apibūdina gyvenamojoje aplinkoje veikiančių visuomeninių organizacijų veiklos bruožus ir reikšmę. Savarankiškai apsisprendžia ir dalyvauja socialinėje veikloje ir (ar) vaikų organizacijų veikloje. Demonstruoja pagarbą kitokiai nuomonei. Argumentuoja savo nuomonę (požiūrį). Įvardija taikius konfliktų sprendimo būdus ir pateikia pavyzdžių iš asmeninio, šeimos, klasės gyvenimo. Paaiškina bendradarbiavimo reikšmę demokratiniuose procesuose. Skaitmeninė kompetencija Skaitmeninis turinys Savarankiškai atlikdamas paprastas užduotis nurodo būdus, kaip kurti ir redaguoti aiškaus, įprasto formato turinį; kuria aiškiai apibrėžtą ir paprastą skaitmeninį turinį. Savarankiškai ir mokytojo padedamas sprendžia paprastas užduotis, paaiškina savo poreikius, atlieka konkrečias ir įprastas paieškas; paaiškina, kaip rasti reikiamą skaitmeninį turinį ir kokią strategiją naudojo paieškai. Pagrindžia, ar skaitmeninis turinys yra patikimas. Pasirenka paprastus būdus skaitmeniniam turiniui atrinkti, saugoti ir tvarkyti nesudėtingoje struktūruotoje aplinkoje. Savarankiškai pasirenka būdus, kaip keisti, tobulinti ir integruoti paprastus naujo skaitmeninio turinio elementus, išvardina nuo konkrečios sąlygos priklausančias ar kartojamų veiksmų komandas, reikalingas paprastai užduočiai spręsti arba ją atlikti naudojantis skaitmeninėmis technologijomis. Savarankiškai spręsdamas paprastas užduotis nurodo aiškiai apibrėžtas ir įprastas autorių teisių ir licencijų taisykles, taikomas skaitmeniniam turiniui. Skaitmeninė kompetencija Skaitmeninis komunikavimas Savarankiškai prireikus spręsti aiškiai apibrėžtas ir nekasdienes problemas, pagal duotą kontekstą pasirenka įvairias skaitmenines technologijas bendravimui ir bendradarbiavimui. Savarankiškai, prireikus spręsti aiškiai apibrėžtas ir nekasdienes problemas, pasirenka skaitmenines technologijas dalyvauti bendroje veikloje, bendrai gerovei kurti, įsitraukti į pilietines akcijas mokykloje ir už jos ribų, diskutuoti apie tinkamas šiai veiklai skaitmenines technologijas. Savarankiškai, prireikus spręsti aiškiai apibrėžtas ir nekasdienes problemas, pasirenka skaitmenines technologijas, laikydamasis įprastų elgesio normų. Savarankiškai prireikus sprendžia aiškiai apibrėžtas ir nekasdienes problemas, nustato konkrečias skaitmeninės tapatybės atskleidimo problemas, aptaria konkrečius būdus, kaip apsaugoti savo ir kitų reputaciją internete, valdo duomenis, kuriuos pateikia per skaitmenines priemones. Skaitmeninė kompetencija Skaitmeninė sauga Savarankiškai, prireikus mokytojo padedamas, pasirenka paprastus būdus, kaip išvengti pavojų ir grėsmių sveikatai, fizinei ir psichologinei gerovei, naudojant skaitmenines technologijas. Savarankiškai, prireikus mokytojo padedamas, pasirenka paprastus būdus, kaip apsaugoti savo ir kitų asmens duomenis ir privatumą skaitmeninėje aplinkoje, atpažįsta paprastus privatumo politikos teiginius apie tai, kaip asmens duomenys naudojami skaitmeninėje aplinkoje. Savarankiškai sprendžia aiškiai apibrėžtas ir nekasdienes aplinkosaugos problemas, saugo aplinką nuo galimo skaitmeninių technologijų ir jų netinkamo naudojimo neigiamo poveikio aplinkai. Savarankiškai spręsdamas paprastas problemas, nurodo gerai apibrėžtus ir įprastus būdus, kaip apsaugoti skaitmeninius įrenginius ir skaitmeninį turinį, įžvelgia aiškiai apibrėžtus, įprastus pavojus ir grėsmes skaitmeninėje aplinkoje, pasirenka aiškiai apibrėžtas ir įprastas saugos priemones. Socialinė, emocinė ir sveikos gyvensenos kompetencija Savimonė ir savitvardos įgūdžiai Atpažįsta ir įvardija paauglystei būdingas emocijas. Konstruktyviai valdo stresą ir sudėtingas emocijas. Apibūdina ir parodo, kaip emocijos išreiškiamos socialiai priimtinu būdu. Analizuoja ir įvardija bendražmogiškas vertybes (savigarbą, pagarbą kitiems, geranoriškumą, atsakomybę, pagalbą, sąžiningumą, drąsą, savidrausmę, sveikatą, šeimą). Apibrėžia sąvoką, kas yra atkaklumas siekiant tikslo, jį demonstruoja (augimo ir mąstysenos savybės). Analizuoja ir apibūdina, kaip suaugusieji bendruomenėje išreiškia rūpestį ir dėmesį mokiniams. Išsikelia akademinio tobulėjimo tikslą, pasiekiamą per keletą mėnesių, paruošia planą ir jo siekia. Atpažįsta, kas trukdo siekti trumpalaikio tikslo, mokosi šiuos sunkumus įveikti. Analizuoja akademinio tobulėjimo tikslo siekimo pažangą, analizuoja ir reflektuoja sėkmę. Socialinė, emocinė ir sveikos gyvensenos kompetencija Empatiškumas, socialinis sąmoningumas ir teigiamų tarpusavio santykių kūrimas Skatina aplinkinius reikšti mintis ir emocijas. Naudojasi reflektyviojo klausymosi įgūdžiais. Apibūdina ir vertina individualias klasės draugų savybes, sugebėjimus, pomėgius ir poelgius. Atpažįsta ir adekvačiai reaguoja į nederamą elgesį, pavyzdžiui, patyčias, erzinimą ir kt. Diskutuoja, kaip padrąsinimas ir palaikymas padeda stiprinti santykius. Atpažįsta ir apibūdina skirtumus tarp teigiamų ir neigiamų santykių. Bendradarbiauja ir konstruktyviai dirba grupėje. Konstruktyviai priima ir išsako kritiką. Skirtingų konfliktinių situacijų atvejais pritaiko skirtingus konfliktų sprendimo būdus. Verbaliniu ir neverbaliniu būdu sprendžia grupės konfliktus. Atpažįsta ir paaiškina, kas yra bendraamžių spaudimas. ​ 7–8 klasių koncentras Komunikavimo kompetencija Pranešimo kūrimas Išbando kompleksines raiškos priemones ir formas. Pritaiko raiškos priemones ir formas įvairioms komunikavimo situacijoms ir adresatams asmeninio gyvenimo, mokymosi ir viešosios veiklos srityse gyvai ir virtualioje erdvėje. Komunikuoda-mas išreiškia save remdamasis gerosios praktikos pavyzdžiais. Komunikavimo kompetencija Pranešimo perteikimas ir komunikacinė sąveika Naudoja ir derina tarpusavyje įvairius fizinius ir virtualaus komunikavimo kanalus ir priemones. Parenka ir derina įvairias komunikavimo strategijas, lanksčiai naudoja kalbinius ir nekalbinius išteklius. Komunikavimo kompetencija Pranešimo analizė ir interpretavimas Analizuoja pranešimus, turinčius potekstę. Analizuoja asmeninius ir grupinius interesus išreiškiančius pranešimus. Kritiškai vertina pranešimą. Kūrybiškumo kompetencija Kūrimas Savarankiškai kuria tiek įprastomis, tiek ir naujomis aplinkybėmis. Kūrybinei veiklai renkasi asmeniškai ar socialiai prasmingas temas. Paaiškina, kodėl imantis naujo projekto rizikuojama. Nesėkmės atveju nenuleidžia rankų, ieško kito sprendimo arba pagalbos. Taiko žinomus ir atranda alternatyvių resursų, kūrybos būdų, priemonių. Veikia etiškai, laikosi kūrybinės veiklos taisyklių. Jas kuria ir (ar) koreguoja. Tobulina darbą, siekia originalumo, išbaigtumo, detalių įvairovės. Pažinimo kompetencija Dalyko žinios ir gebėjimai Skiria sąvokos apibrėžimą nuo fakto ir taisyklės. Savais žodžiais paaiškina skirtumus ir pateikia pavyzdžių. Atpažįsta dalyko idėją kaip faktus jungiančią mintį. Atlieka mintinus veiksmus su abstrakčiomis idėjomis, hipotetiniais procesais ir pan. Žodyną gausiai papildo naujais žodžiais, terminais, reiškiančiais abstrakčias sąvokas. Sieja taisykles ir procedūras su dalyko faktais ir sąvokomis. Taisykles ir procedūras grindžia dalyko faktais ir sąvokomis. Pilietiškumo kompetencija Gyvenimas bendruomenėje, kuriant demokratišką visuomenę Paaiškina, kas yra sankcija, pateikia jos taikymo pavyzdžių, kai nesilaikoma susitarimų, įstatymų. Laikosi darnios sociokultūrinės, ekonominės, ekologinės aplinkos kūrimo principų, suvokia tokio elgesio prasmę. Savo veiksmais prisideda prie klasės, mokyklos savivaldos. Argumentuoja, kodėl būtina stiprinti bendruomenę. Aktyviai tai daro. Dalyvauja pilietinėje veikloje (pavyzdžiui, Nevyriausybinės organizacijos (NVO), Jaunimo nevyriausybinės organizacijos (JNVO) veikloje). Analizuoja demokratinės bendruomenės problemas. Teigiamais asmeniniais veiksmais prisideda prie bendruomeniš-kos aplinkos kūrimo. Skaitmeninė kompetencija Skaitmeninis turinys Savarankiškai atlikdamas paprastas ir nešablonines užduotis, nurodo, kaip kurti ir redaguoti įvairaus formato turinį; kuria skaitmeninį turinį. Savarankiškai sprendžia paprastas užduotis, paaiškina savo poreikius, atlieka konkrečias ir įprastas paieškas; paaiškina, kaip rasti reikiamą skaitmeninį turinį ir kokią strategiją naudojo paieškai. Analizuoja, palygina ir įvertina naudojamų ir tiksliai apibrėžtų skaitmeninio turinio šaltinių patikimumą. Savarankiškai, atsižvelgdamas į poreikius, pasirenka paprastus būdus skaitmeniniam turiniui atrinkti, saugoti ir tvarkyti nesudėtingoje struktūruotoje aplinkoje. Savarankiškai spręsdamas sudėtingesnes, tačiau aiškiai apibrėžtas užduotis, aptaria būdus, kaip keisti, tobulinti ir integruoti naują skaitmeninį turinį, pateikia komandas, reikalingas tai užduočiai spręsti arba ją atlikti naudojantis skaitmeninėmis technologijomis. Savarankiškai spręsdamas paprastas ir sudėtingesnes užduotis nurodo aiškiai apibrėžtas ir įprastas autorių teisių ir licencijų taisykles, taikomas skaitmeniniam turiniui. Valdo skaitmenines technologijas, tinkamas dalytis duomenimis, informacija ir skaitmeniniu turiniu. Skaitmeninė kompetencija Skaitmeninis komunikavimas Atsižvelgdamas į savo ir kitų poreikius, taip pat esant sudėtingoms situacijoms, keičia skaitmeninių technologijų naudojimą bendravimo ir bendradarbiavi-mo veiklose, pasirenka tinkamiausias skaitmenines technologijas, skirtas konkrečiam kontekstui bendrai kurti skaitmeninį turinį. Atsižvelgdamas į savo ir kitų poreikius, taip pat esant sudėtingoms situacijoms, naudojasi tinkamiausiomis skaitmeninėmis technologijomis dalyvauti bendroje veikloje, bendrai gerovei kurti, įsitraukti į pilietines akcijas mokykloje ir už jos ribų. Atsižvelgdamas į savo ir kitų poreikius, taip pat esant sudėtingoms situacijoms, naudojasi tinkamiausiomis skaitmeninėmis technologijomis, laikydamasis elgesio normų. Atsižvelgdamas į savo ir kitų poreikius, taip pat esant sudėtingoms situacijoms, patikrina savo ar kitų skaitmenines tapatybes, paaiškina tinkamesnius būdus, kaip apsaugoti savo ar kitų reputaciją, keisti duomenis, pateiktus internete. Skaitmeninė kompetencija Skaitmeninė sauga Savarankiškai spręsdamas paprastas apsisaugojimo nuo galimų pavojų sveikatai skaitmeninėje aplinkoje problemas, paaiškina, kaip išvengti sveikatai kylančių pavojų ir grėsmių fizinei ir psichinei gerovei, naudojant skaitmenines technologijas. Savarankiškai spręsdamas paprastas savo ir kitų asmens duomenų ir privatumo apsaugos skaitmeninėje aplinkoje problemas, paaiškina pasirinktus apsaugos būdus ir priemones, aiškiai apibrėžtus įprastus ir kasdienius būdus, kaip naudoti ir dalytis asmenį identifikuojančia informacija, kartu apsaugant save ir kitus nuo žalos, nurodo aiškiai apibrėžtus, įprastus privatumo politikos teiginius apie tai, kaip asmens duomenys naudojami teikiant skaitmenines paslaugas. Savarankiškai sprendžia aiškiai apibrėžtas ir nekasdienes aplinkosaugos problemas, padeda kitiems spręsti tokias problemas, demonstruoja įvairius būdus, kaip apsaugoti aplinką nuo skaitmeninių technologijų ir jų galimo netinkamo naudojimo neigiamo poveikio aplinkai. Savarankiškai spręsdamas aiškiai apibrėžtas ir nekasdienes problemas, organizuoja skaitmeninių prietaisų ir skaitmeninio turinio apsaugą, įžvelgia galimas skaitmeniniams prietaisams kylančias rizikas ir grėsmes, pasirenka tinkamas prietaisų saugos priemones. Socialinė, emocinė ir sveikos gyvensenos kompetencija Savimonė ir savitvardos įgūdžiai Atpažįsta ir valdo impulsus, kurie išprovokuoja pyktį ar kitas stiprias emocijas. Stebi ir valdo emocijų kaitą. Analizuoja įvairias situacijas ir motyvuoja save įveikti iššūkius, nepalankias situacijas, neviltį ir nusivylimą, siekia tikslų. Analizuoja, kaip sudėtingose situacijose vertybės padeda rasti sprendimus. Analizuoja, kaip asmeninės savybės daro įtaką pasirinkimams ir sėkmei. Analizuoja ir vertina, kaip papildomi, ne mokykloje lankomi užsiėmimai gali prisidėti prie sėkmės mokykloje. Išsikelia trumpalaikį tikslą, paruošia jo siekimo planą, numato galimas kliūtis jo siekti, jas įveikia ir tikslą pasiekia. Analizuoja, dėl kokių priežasčių tikslai yra pasiekiami arba nepasiekiami. Socialinė, emocinė ir sveikos gyvensenos kompetencija Empatiškumas, socialinis sąmoningumas ir teigiamų tarpusavio santykių kūrimas Apibūdina, kokios galimos kito žmogaus emocijos ir savijauta skirtingose situacijose. Analizuoja, kaip žmogaus elgesys veikia kitus žmones. Pritaiko veiksmingo klausymosi įgūdžius kasdieniuose pokalbiuose ir viešose diskusijose. Paaiškina, kaip individualūs, socialiniai ir kultūriniai skirtumai gali padidinti pažeidžiamumą dėl patyčių, nurodo būdus, kaip tai įveikti. Reaguoja į patyčias ir siekia situaciją keisti teigiama linkme. Diskutuoja apie stereotipus ir neigiamą jų daromą įtaką. Užmezga teigiamus santykius. Analizuoja draugystės priežastis ir abipusės pagarbos svarbą. Bendradarbiauja ir veikia komandoje, siekia didinti grupės darbo veiksmingumą. Dalyvauja priimant susitarimus ir jų laikosi. Argumentuotai pasirenka tarpasmeninių problemų prevencijos ir sprendimų būdus, kurie padeda išsaugoti santykius šeimoje ir bendruomenėje. Geba spręsti emocingus konfliktus. Atpažįsta neigiamą bendraamžių spaudimą, moka jam pasipriešinti. Tvirtai ir aiškiai nubrėžia ribas, pasako „ne“ ir išsaugo pagarbius santykius. ​ 9–10 (I–II gimnazijos) klasių koncentras Komunikavimo kompetencija Pranešimo kūrimas Naudoja kompleksines raiškos priemones ir formas. Pritaiko pranešimą komunikavimo situacijoms ir adresatams įvairiose srityse gyvai ir virtualioje erdvėje. Komunikuodamas atskleidžia savo asmenybę atsižvelgdamas į komunikavimo sritį. Kuria gyvenimo aprašymą, atsižvelgdamas į situaciją ir adresatą. Komunikavimo kompetencija Pranešimo perteikimas ir komunikacinė sąveika Integruoja komunikavimo kanalus ir priemones įvairialypei komunikacinei sąveikai užtikrinti. Taiko komunikavimo strategijas ir apibūdina kitų taikomas strategijas, tinkamai į jas reaguoja. Komunikavimo kompetencija Pranešimo analizė ir interpretavimas Analizuoja įvairialypius pranešimus ir nustato netiesiogiai išreikštas komunikacines intencijas. Atskiria manipuliacijas. Patikrina pranešimo patikimumą. Paaiškina pranešimą remdamasis išplėstiniu kontekstu. Kūrybiškumo kompetencija Kūrimas Pasirenka dalyvavimo kūrybinėje veikloje pobūdį, įvertina asmeninius poreikius, interesus ir gebėjimus. Kūrybą aiškina kaip asmeniškai ar socialiai prasmingą veiklą. Įvertina rizikos laipsnį, kai imasi naujo projekto. Nesėkmės atveju įžvelgia priežastis, vertina įgytos patirties svarbą ateities kūrybinei veiklai. Lanksčiai renkasi ir etiškai naudoja veiklos priemones, veikimo būdus. Laikosi kūrybinės veiklos taisyklių, jas koreguoja, derina asmeninius ir kitų interesus. Tobulina darbą, derina užduoties duotybes ir asmeninius poreikius. Pažinimo kompetencija Dalyko žinios ir gebėjimai Atpažįsta dalyko sąvokų hierarchinę struktūrą. Mato dalyko turinį kaip idėjų rinkinį. Idėjos paaiškina ir įprasmina atskirus faktus. Domisi naujais dalykais, kryptingai ieško informacijos. Samprotauja apie abstrakčių sąvokų reikšmę. Įvaldo individualų rašymo stilių, rašo ir mintis dėsto sklandžiai. Skaito ir analizuoja tekstus, naujus dalykus integruoja į esamas sistemas. Vertina taisyklių ir procedūrų reikšmę dalyko idėjoms. Naudojasi pakankamai dideliu taisyklių, procedūrų ir sąvokų bagažu. Pilietiškumo kompetencija Gyvenimas bendruomenėje, kuriant demokratišką visuomenę Diskutuoja apie galimus įstatymų keitimo būdus ir poreikį. Suvokia asmeninę, kaip piliečio, atsakomybę kuriant tvarią ekologinę aplinką. Inicijuoja ir (ar) dalyvauja socialinėse ir ekologinėse aplinkos stiprinimo iniciatyvose. Savo veiksmais prisideda prie klasės, mokyklos savivaldos. Dalyvauja savanoriškoje labdaringoje veikloje ir skatina kitus dalyvauti. Dalyvauja pilietinėje veikloje (pavyzdžiui, Nevyriausybinės organizacijos (NVO), Jaunimo nevyriausybinės organizacijos (JNVO) veikloje). Įvardija ir analizuoja Lietuvos demokratijai kylančius iššūkius. Dalyvauja bendruomeninėse veiklose. Domisi viešąja politika ir visuomeniniais klausimais. Inicijuoja teigiamus pokyčius bendruomenėje. Skaitmeninė kompetencija Skaitmeninis turinys Atsižvelgdamas į nurodymus ir savo poreikius, taip pat esant sudėtingoms situacijoms, keičia skaitmeninį turinį naudodamas tinkamiausius formatus; kuria atliepiantį tikslą skaitmeninį turinį. Sudėtingesnėse situacijose savarankiškai įvertina poreikius; pritaiko savo strategiją reikiamo skaitmeninio turinio paieškai, paaiškina, kaip jį pasiekti bei kaip po jį naršyti, taiko įvairias paieškos strategijas. Atlieka skaitmeninio turinio šaltinių analizę ir patikimumo vertinimą. Atsižvelgdamas į poreikius ir spręsdamas aiškiai apibrėžtas ir nešablonines užduotis, struktūruotoje aplinkoje tvarko skaitmeninį turinį, kurį galima lengvai saugoti ir gauti. Atsižvelgdamas į nurodymus ir poreikius, taip pat esant sudėtingoms situacijoms, įvertina galimus būdus, kaip keisti, tobulinti ir integruoti turimus ir naujus skaitmeninio turinio elementus siekiant sukurti naują ir originalų skaitmeninį turinį, skaido sudėtingas užduotis, skirtas kompiuterinėms sistemoms valdyti, į kelias paprastesnes ir sprendžia jas naudodamasis skaitmeninėmis technologijomis. Atsižvelgdamas į nurodymus ir savo poreikius, taip pat esant sudėtingoms situacijoms pasirenka tinkamiausias taisykles, kurios taikomos autorių teisėms, duomenų licencijoms, skaitmeniniam turiniui. Skaitmeninė kompetencija Skaitmeninis komunikavimas Sprendžia kompleksines užduotis, turinčias ribotą sprendimų kiekį, susijusias su skaitmeninio turinio kūrimu bendraujant ir bendradarbiaujant, ir naudoja skaitmenines technologijas, savo žinias, gebėjimus padėdamas kitiems bendrauti ir bendradarbiauti skaitmeninėje erdvėje. Naudoja skaitmenines technologijas sprendžiant kompleksines, riboto apibrėžtumo užduotis, susijusias su pilietiškumu, naudoja savo žinias, gebėjimus padėdamas kitiems dalyvauti socialinėje ir pilietinėje veikloje naudojant skaitmenines technologijas. Sprendžia sudėtingas, riboto apibrėžtumo problemas, susijusias su skaitmeninėmis technologijomis ir visuotinai pripažintu tinklo etiketu (RFC 1855), atsižvelgdamas į skirtingas auditorijas ir kultūrinę bei kartų įvairovę, naudoja savo žinias, padėdamas kitiems naudotis tinklo etiketu. Sprendžia kompleksines užduotis, turinčias ribotą apibrėžimą, susijusias su skaitmeninio tapatumo valdymu ir žmonių internetinės reputacijos apsauga, panaudoja savo žinias padėdamas kitiems valdyti skaitmeninę tapatybę bei gerinti skaitmeninę reputaciją. Skaitmeninė kompetencija Skaitmeninė sauga Savarankiškai spręsdamas aiškiai apibrėžtas ir nekasdienes apsisaugojimo nuo galimų pavojų sveikatai skaitmeninėje aplinkoje problemas, paaiškina, kaip išvengti grėsmių fizinei ir psichinei sveikatai, pasirenka būdus, kaip apsaugoti save ir kitus nuo pavojų skaitmeninėje aplinkoje. Savarankiškai, prireikus spręsti aiškiai apibrėžtas ir nekasdienes problemas, paaiškina būdus, kaip apsaugoti savo ir kitų asmens duomenis ir privatumą skaitmeninėje aplinkoje, kaip naudoti ir dalytis asmenį identifikuojančia informacija, kartu apsaugant save ir kitus nuo žalos, taiko privatumo politikos teiginius apie tai, kaip asmens duomenys naudojami teikiant skaitmenines paslaugas. Atsižvelgdamas į savo ir kitų poreikius, taip pat esant sudėtingoms situacijoms, pasirenka tinkamiausius sprendimus, kaip apsaugoti aplinką nuo skaitmeninių technologijų ir jų galimo netinkamo naudojimo neigiamo poveikio aplinkai. Atsižvelgdamas į savo ir kitų poreikius, taip pat esant sudėtingoms situacijoms, pasirenka tinkamiausią prietaisų ir skaitmeninio turinio apsaugą, įžvelgia galimas skaitmeniniams prietaisams kylančias rizikas ir grėsmes skaitmeninėje aplinkoje, pasirenka tinkamiausias saugos priemones. Socialinė, emocinė ir sveikos gyvensenos kompetencija Savimonė ir savitvardos įgūdžiai Analizuoja ir paaiškina, kaip mintys ir emocijos veikia sprendimų priėmimą ir atsakingą elgesį. Visas emocijas priima kaip reikalingas, geba suvaldyti nepasitenkinimą ir nusivylimą. Vadovaujasi bendražmogiškosiomis vertybėmis, garbingai ir atkakliai siekia tikslo. Analizuoja stipriąsias puses, nustato tobulintinas sritis ir prioritetus, planuoja laiką pokyčiams. Analizuoja, kaip teigiami suaugusiųjų pavyzdžiai padeda siekti sėkmės mokykloje ir ją baigus. Išsikelia aiškų tikslą ir planuoja būdus, kaip, įveikiant kliūtis, to tikslo siekti, naudojantis šaltiniais ar (ir) ištekliais. Naudojasi mokymosi kliūčių įveikimo strategijomis. Socialinė, emocinė ir sveikos gyvensenos kompetencija Empatiškumas, socialinis sąmoningumas ir teigiamų tarpusavio santykių kūrimas Analizuoja savo ir kitų požiūrių panašumus ir skirtumus. Paaiškina, kad vertybinės nuostatos skirtingose kultūrose gali būti nevienodai traktuojamos. Naudojasi pokalbio užmezgimo, palaikymo įgūdžiais, kad suprastų kitų emocijas ir savijautą. Analizuoja stereotipų ir išankstinių nusistatymų kilmę ir neigiamą poveikį. Išlieka objektyvus, argumentuoja savo nuomonę. Rodo deramą pagarbą skirtingų socialinių ir kultūrinių grupių asmenims. Suteikia paramą, pagalbą, palaikymą kitiems, o prireikus, jos prašo. Adekvačiai reaguoja, jei susiduria su netikėtumais. Vertina asmeninį indėlį (kaip grupės nario arba lyderio) grupės darbo sėkmei. Analizuoja asmeninių savybių vaidmenį dirbant komandoje. Dėmesingai klausosi ir analizuoja, kaip dėmesingas klausymasis ir kalbėjimasis padeda spręsti konfliktus ar išvengti konfrontacijos. Atpažįsta manipuliavimą ir daromą neigiamą įtaką. Naudojasi veiksmingo bendravimo įgūdžiais, pasipriešina užgauliotojams. ​ III–IV gimnazijos klasių koncentras Komunikavimo kompetencija Pranešimo kūrimas Tikslingai pasirenka ir kūrybiškai naudoja kompleksines raiškos priemones ir formas. Lanksčiai pritaiko pranešimą sudėtingoms komunikavimo situacijoms ir įvairiems adresatams įvairiose srityse gyvai ir virtualioje erdvėje. Tikslingai formuoja asmeninį įvaizdį ir įsitraukia į būsimos profesijos komunikavimo diskursą. Komunikavimo kompetencija Pranešimo perteikimas ir komunikacinė sąveika Kuria ir tikslingai naudoja komunikavimo kanalus ir priemones. Tikslingai taiko komunikavimo strategijas ir kuria komunikavimo aplinką. Komunikavimo kompetencija Pranešimo analizė ir interpretavimas Analizuoja įvairialypius pranešimus ir kompleksines komunikacines intencijas visose gyvenimo srityse. Analizuoja, interpretuoja ir kritiškai vertina pranešimo patikimumą remdamasis įvairiais šaltiniais. Kūrybiškumo kompetencija Kūrimas Savarankiškai kuria asmeninius poreikius, interesus ir gebėjimus atitinkančioje srityje. Kuria asmeniškai ir socialiai prasmingus darbus, idėjas, produktus. Rizikinguose dalykuose įžvelgia galimybių. Nesėkmę vertina kaip brandumą ir patirtį. Tikslingai renkasi ir taiko veiklos priemones ir būdus, atsižvelgia į kūrybos paskirtį, etikos ir intelektinės nuosavybės normas. Laikosi kūrybinės veiklos susitarimų, tačiau juos vertina kritiškai, nebijo pasielgti savaip, nepažeidžia kitų interesų. Tobulina darbą, plėtoja originalų kūrybos proceso ir jo rezultatų stilių. Pažinimo kompetencija Dalyko žinios ir gebėjimai Apibūdina dalyko turinį. Paaiškina, kuo dalykas išsiskiria pagal jam būdingą objektų ar reiškinių suvokimą bei jam būdingą mąstymą. Atpažįsta ir naudojasi pagrindinėmis dalyko idėjomis. Paaiškina dalyko žinių suteikiamą naudą. Pateikia kasdienio gyvenimo, mokslo ir technologijų pavyzdžių, kuriuose taiko dalyko žinias. Skaitmeninė kompetencija Skaitmeninis turinys Sprendžia apibrėžtas kompleksines užduotis, susijusias su įvairaus formato skaitmeninio turinio kūrimu ir publikavimu. Sprendžia sudėtingas, aiškiai apibrėžtas užduotis, susijusias su skaitmeninio turinio paieška ir filtravimu. Kritiškai vertina skaitmeninį turinį ir jo šaltinių patikimumą. Pritaiko skaitmeninio turinio valdymą patogiai ir tinkamiausiai paieškai bei saugojimui, pasirenka struktūruotą aplinką skaitmeniniam turiniui tvarkyti. Sprendžia sudėtingas, aiškiai apibrėžtas užduotis, susijusias su naujo skaitmeninio turinio keitimu, tobulinimu ir integravimu. Sudėtingoms realioms užduotims spręsti ir veiksmams automatizuoti pasirenka reikiamas programines priemones ir kompiuterines sistemas, atsirenka ir naudoja reikiamus šaltinius. Sprendžia apibrėžtas kompleksines užduotis, susijusias su autorių teisių ir licencijų taikymu skaitmeniniam turiniui ir jo dalijimuisi. Skaitmeninė kompetencija Skaitmeninis komunikavimas Sprendžia sudėtingas problemas su daugeliu sąveikaujančių veiksnių, susijusių su skaitmeninio turinio kūrimu bendraujant ir bendradarbiaujant, siūlo naujų idėjų ir tobulesnių bendravimo ir bendradarbiavimo procesų naudojant skaitmenines technologijas. Naudoja skaitmenines technologijas sprendžiant sudėtingas socialinės ir pilietinės veiklos, kuriai būdinga daug sąveikaujančių veiksnių, problemas, siūlo naujų idėjų ir tobulesnių skaitmeninių technologijų naudojimo procesų. Sprendžia sudėtingas problemas su daugeliu sąveikaujančių veiksnių, susijusių su tinklo etiketu (RFC 1855), atsižvelgdamas į skirtingas auditorijas ir kultūrinę bei kartų įvairovę, siūlo naujų tinklo etiketą tobulinančių idėjų. Sprendžia sudėtingas problemas, kurioms būdinga daug sąveikaujančių veiksnių, susijusių su skaitmeninės tapatybės valdymu ir žmonių internetinės reputacijos apsauga, siūlo naujų idėjų dėl skaitmeninio identiteto (tapatybės) procesų tobulesnio valdymo. Skaitmeninė kompetencija Skaitmeninė sauga Naudojant skaitmenines technologijas, savarankiškai sprendžia kompleksines, ribotos reikšmės užduotis, susijusias su pavojų sveikatai ir grėsmių gerovei išvengimu, demonstruoja įvairius būdus, kaip išvengti pavojaus sveikatai ir grėsmių fizinei ir psichinei gerovei. Sprendžia kompleksines, riboto apibrėžimo užduotis, susijusias su asmens duomenų ir privatumo apsauga skaitmeninėje aplinkoje, naudojantis ir dalijantis asmenį identifikuojančia informacija, apsaugant save ir kitus nuo pavojų. Naudojasi savo asmens duomenų privatumo politika, savo žiniomis ir gebėjimais, padeda kitiems saugoti asmens duomenis ir privatumą skaitmeninėje aplinkoje. Sprendžia kompleksines, ribotos reikšmės užduotis, susijusias su aplinkosauga, pasirenka tinkamiausius sprendimus, kaip apsaugoti aplinką nuo skaitmeninių technologijų ir jų galimo netinkamo naudojimo neigiamo poveikio aplinkai, siejant su Europos žaliojo kurso, neutralaus poveikio klimatui tikslais, pereinant prie ekologiškos žiedinės ekonomikos, mažinant energetikos, transporto, statybos, žemės ūkio ir visų kitų pramonės šakų ir sektorių priklausomybę nuo iškastinio kuro, sumažinant skaitmeninių produktų poveikį klimatui ir aplinkai. Sprendžia kompleksines, riboto apibrėžimo užduotis, susijusias su įrenginių ir skaitmeninio turinio apsauga, rizikos ir pavojų valdymu, apsaugos priemonių taikymu. Naudoja priemones, užtikrinančias informacijos patikimumą ir privatumą skaitmeninėje aplinkoje, padeda kitiems saugoti skaitmeninius įrenginius, pateikia naujų saugos idėjų. Socialinė, emocinė ir sveikos gyvensenos kompetencija Savimonė ir savitvardos įgūdžiai Geba vertinti ir apibūdinti, kaip emocijų išraiška gali paveikti kitus žmones. Analizuoja ir paaiškina, kokią įtaką daro įtampa, atpažįsta dirgiklius ir lanksčiai bei teigiama linkme sprendžia sudėtingas situacijas. Elgesiu demonstruoja vertybines nuostatas ir paaiškina, ką reiškia būti pozityviu pavyzdžiu kitiems. Motyvuoja save parengti ir įgyvendinti sunkumų ar (ir) iššūkių įveikimo planą. Vengia delsimo. Plėtoja pomėgius ir prisiima vaidmenis, kurie stiprina sėkmę mokykloje ir prisideda prie gyvenimo gerovės. Išsikelia gretutinį tikslą, kuris gali būti svarbus gyvenime. Planuoja laiką ir veiksmus, nustato pasiekimo įsivertinimo kriterijus. Siekia tikslo ir stebi pažangą, įsivertina rezultatus pagal nustatytus kriterijus. Socialinė, emocinė ir sveikos gyvensenos kompetencija Empatiškumas, socialinis sąmoningumas ir teigiamų tarpusavio santykių kūrimas Įvairiais būdais išreiškia empatiją aplinkiniams. Dėmesingai išklauso ir gerbia kitokią nuomonę. Atpažįsta etnocentrizmą, bet jo nedemonstruoja, moka parodyti ir išreikšti, kad supranta kitokį požiūrį. Konstruktyviai rodo tvirtą būdą, priešinasi stereotipams ir išankstinėms nuomonėms. Atstovauja žmonėms, kurie prašo ir kuriems reikia pagalbos. Geba argumentuotai ir viešai išsakyti asmeninę nuomonę. Vertina komunikavimo ir socialinių įgūdžių kasdienio naudojimo pastangas, kai bendrauja su šeimos nariais, mokytojais ir bendraamžiais. Siekia visiems naudą lemiančių sprendimų, naudojasi derybų įgūdžiais. Veiksmingai naudoja asmenines savybes ir gebėjimus, kai vadovauja ar dirba grupėje, komandoje. Įsivertina konfliktų sprendimo įgūdžius, planuoja, kaip juos tobulinti. Naudojasi efektyvaus bendravimo įgūdžiais (kalbėjimu, klausymu(si), kūno kalba, gebėjimu suprasti ir gerbti kito požiūrį), konkrečiai išsako ketinimus, deramai įvertina galimą jų poveikį. Klasių koncentrai Slenkstinis lygis Patenkinamas lygis Pagrindinis lygis Aukštesnysis lygis 1–2 klasių koncentras Naudodamasis netiesiogiai teikiama pagalba, atsirenka akivaizdžiai pateiktą reikiamą informaciją iš nurodyto šaltinio; kuria ir pristato paprasčiausią matematinį pranešimą, naudodamasis pasiūlytomis fizinėmis ar skaitmeninėmis priemonėmis, formomis (B3.1). Atsirenka akivaizdžiai pateiktą reikiamą informaciją iš nurodyto šaltinio; kuria ir pristato paprasčiausią matematinį pranešimą, naudodamasis pasiūlytomis fizinėmis ar skaitmeninėmis priemonėmis, formomis (B3.2). Atsirenka reikiamą informaciją iš nurodyto šaltinio; kuria ir pristato paprastą matematinį pranešimą, naudodamasis pasiūlytomis fizinėmis ar skaitmeninėmis priemonėmis, formomis (B3.3). Atsirenka reikiamą informaciją iš 1 – 2 nurodytų šaltinių; kuria ir pristato nesudėtingą matematinį pranešimą, naudodamasis pasiūlytomis fizinėmis ar skaitmeninėmis priemonėmis, formomis (B3.4). 3–4 klasių koncentras Naudodamasis netiesiogiai teikiama pagalba, atsirenka akivaizdžiai pateiktą reikiamą informaciją iš nurodyto šaltinio; kuria ir pristato paprasčiausią matematinį pranešimą, naudodamasis pasiūlytomis fizinėmis ar skaitmeninėmis priemonėmis, formomis (B3.1). Atsirenka reikiamą informaciją iš nurodyto šaltinio; kuria ir pristato paprasčiausią matematinį pranešimą, naudodamasis pasiūlytomis fizinėmis ar skaitmeninėmis priemonėmis, formomis (B3.2). Atsirenka reikiamą informaciją iš vieno dviejų nurodytų šaltinių; kuria ir pristato paprastą matematinį pranešimą, naudodamasis pasiūlytomis fizinėmis ar skaitmeninėmis priemonėmis, formomis (B3.3). Atsirenka reikiamą informaciją iš vieno trijų nurodytų šaltinių, kuria ir pristato nesudėtingą matematinį pranešimą, naudodamasis pasiūlytomis ar savo pasirinktomis fizinėmis ar skaitmeninėmis priemonėmis, formomis (B3.4). 5–6 klasių koncentras Padedamas atsirenka reikiamą informaciją iš 1 – 2 nurodytų šaltinių, kuria ir pristato paprasčiausią matematinį pranešimą, naudodamas pasiūlytas fizines ar skaitmenines priemones, formas (B3.1). Naudodamasis netiesiogiai teikiama pagalba atsirenka reikiamą informaciją iš 1 – 2 nurodytų šaltinių, kuria ir pristato paprasčiausią matematinį pranešimą, naudodamas pasiūlytas ar pasirinktas fizines ar skaitmenines priemones, formas (B3.2). Konsultuodamasis atsirenka reikiamą informaciją iš 1 –3 nurodytų ar pasirinktų šaltinių, kuria ir pristato paprastą matematinį pranešimą, naudodamas pasiūlytas ar pasirinktas fizines ar skaitmenines priemones, formas (B3.3). Atsirenka reikiamą informaciją iš 1 – 3 nurodytų ar pasirinktų šaltinių. Kuria ir pristato nesudėtingą matematinį pranešimą, naudodamas pasiūlytas ar pasirinktas fizines ar skaitmenines priemones, formas (B3.4). 7–8 klasių koncentras Padedamas atsirenka reikiamą informaciją iš vieno dviejų nurodytų ar pasirinktų šaltinių, ją analizuoja, tinkamai cituoja naudotus šaltinius savo darbuose. Kuria ir pristato paprasčiausią matematinį pranešimą, naudodamasis pasiūlytomis fizinėmis ar skaitmeninėmis priemonėmis, formomis (B3.1.). Naudodamasis netiesiogiai teikiama pagalba, atsirenka matematinę informaciją iš kelių nurodytų ar pasirinktų šaltinių, ją analizuoja ir kritiškai vertina, tinkamai cituoja naudotus šaltinius savo darbuose. Kuria ir pristato paprastą matematinį pranešimą, naudodamasis pasiūlytomis ar pasirinktomis fizinėmis ar skaitmeninėmis priemonėmis, formomis (B3.2). Konsultuodamasis atsirenka matematinę informaciją iš kelių nurodytų ar pasirinktų šaltinių, ją analizuoja ir kritiškai vertina, tinkamai cituoja naudotus šaltinius savo darbuose. Kuria ir pristato paprastą matematinį pranešimą, naudodamasis pasiūlytomis ar pasirinktomis fizinėmis ar skaitmeninėmis priemonėmis, formomis (B3.3). Atsirenka matematinę informaciją iš kelių nurodytų ar pasirinktų šaltinių, konsultuodamasis ją analizuoja ir kritiškai vertina, tinkamai cituoja naudotus šaltinius savo darbuose. Kuria ir pristato nesudėtingą matematinį pranešimą, naudodamasis pasiūlytomis ar pasirinktomis fizinėmis ar skaitmeninėmis priemonėmis, formomis (B3.4). 9–10 (I–II gimnazijos) klasių koncentras Padedamas iš 1–3 nurodytų šaltinių atsirenka matematinę informaciją, ją analizuoja, cituoja naudotus šaltinius savo darbuose. Kuria ir pristato paprasčiausią matematinį pranešimą, naudodamas pasiūlytas ar pasirinktas fizines ar skaitmenines priemones, formas (B3.1). Naudodamasis netiesiogiai teikiama pagalba atsirenka matematinę informaciją iš kelių nurodytų ar pasirinktų šaltinių, ją analizuoja ir kritiškai vertina, tinkamai cituoja naudotus šaltinius savo darbuose. Kuria ir pristato paprastą matematinį pranešimą, naudodamas pasiūlytas ar pasirinktas fizines ar skaitmenines priemones, formas (B3.2). Konsultuodamasis atsirenka matematinę informaciją iš kelių nurodytų ar pasirinktų šaltinių, ją analizuoja ir kritiškai vertina, tinkamai cituoja naudotus šaltinius savo darbuose. Kuria ir pristato nesudėtingą matematinį pranešimą, naudodamas pasiūlytas ar pasirinktas fizines ar skaitmenines priemones, formas (B3.3). Atsirenka matematinę informaciją iš kelių nurodytų ar pasirinktų šaltinių, ją analizuoja ir kritiškai vertina, tinkamai cituoja naudotus šaltinius savo darbuose. Kuria ir pristato nesudėtingą matematinį pranešimą, naudodamas pasiūlytas ar pasirinktas fizines ar skaitmenines priemones, formas (B3.4). III–IV gimnazijos klasių koncentras Padedamas patikimuose šaltiniuose suranda matematinę informaciją, ją analizuoja ir kritiškai vertina, apibendrina, tinkamai cituoja šaltinius savo darbuose. Kuria ir pristato paprasčiausią matematinį pranešimą, naudodamasis pasiūlytomis ar pasirinktomis fizinėmis ar skaitmeninėmis priemonėmis, formomis, atsižvelgdamas į adresatą ir komunikavimo situaciją (B3.1). Naudodamasis netiesiogiai teikiama pagalba, patikimuose šaltiniuose suranda matematinę informaciją, ją analizuoja ir kritiškai vertina, apibendrina, tinkamai cituoja šaltinius savo darbuose. Kuria ir pristato paprastą matematinį pranešimą, naudodamasis pasiūlytomis ar pasirinktomis fizinėmis ar skaitmeninėmis priemonėmis, formomis, atsižvelgdamas į adresatą ir komunikavimo situaciją (B3.2). Naudodamasis netiesiogiai teikiama pagalba, patikimuose šaltiniuose suranda matematinę informaciją, ją analizuoja ir kritiškai vertina, apibendrina, tinkamai cituoja šaltinius savo darbuose. Kuria ir pristato paprastą matematinį pranešimą, naudodamasis pasiūlytomis ar pasirinktomis fizinėmis ar skaitmeninėmis priemonėmis, formomis, atsižvelgdamas į adresatą ir komunikavimo situaciją (B3.2). Patikimuose šaltiniuose suranda matematinę informaciją, ją analizuoja ir kritiškai vertina, apibendrina ir interpretuoja, tinkamai cituoja šaltinius savo darbuose. Kuria ir pristato matematinį pranešimą, naudodamasis pasiūlytomis ar pasirinktomis fizinėmis ar skaitmeninėmis priemonėmis, formomis, atsižvelgdamas į adresatą ir komunikavimo situaciją (B3.4). ​ Problemų sprendimas (C) C1. Analizuoja įvairias problemines situacijas, pasiūlo matematinį modelį problemai išspręsti. ​ 1–2 klasių koncentras Komunikavimo kompetencija Pranešimo kūrimas Naudoja mokytojo rekomenduojamas kalbines ir vizualias raiškos priemones. Pritaiko komunikavimo priemones ir formas kasdienėms situacijoms asmeninio gyvenimo, mokymosi srityse. Skiria kada, kam ir kokius asmeninius duomenis pateikti. Prisistato raštu ir žodžiu. Komunikavimo kompetencija Pranešimo analizė ir interpretavimas Analizuoja asmeninio gyvenimo, ugdymo ir viešosios veiklos srityse gaunamus verbalinius ir neverbalinius pranešimus. Atpažįsta pagrindines pranešimų adresatų grupes. Nustato pagrindines komunikavimo intencijas. Atpažįsta patyčias ir įžeidžiamo turinio pranešimus. Kūrybiškumo kompetencija Tyrinėjimas Įvardija žinomą informaciją ir su tuo susijusias kūrybines galimybes pagal vieną ar kelias savybes. Kelia faktinius, žvalgomuosius klausimus, pagrįstus turima informacija, asmeniniais interesais ir patirtimi. Mokytojui ar suaugusiajam padedant renka kūrybai reikalingą informaciją, naudojasi nurodytais šaltiniais. Mokytojui ar suaugusiajam padedant paaiškina surinktos informacijos reikalingumą kūrybai. Mokytojui ar suaugusiajam skatinant dalinasi žiniomis, idėjomis, patirtimi artimoje aplinkoje. Kūrybiškumo kompetencija Generavimas Idėjas kelia spontaniškai, atsižvelgia į situaciją. Mokytojui ar suaugusiajam skatinant siūlo kūrybinę idėją ir sprendimą. Išsako asmeninę poziciją, kai apibūdina kūrimo procesą ir būsimą rezultatą. Renkasi idėjas ir sprendimus, atsižvelgia į asmeninio aktualumo ar aktualumo aplinkiniams kriterijus. Pažinimo kompetencija Problemų sprendimas Kelia faktinius ir aiškinamuosius klausimus. Atpažįsta problemas kasdienėje aplinkoje. Ieško informacijos esant skirtingoms alternatyvoms. Įgytas žinias ar išmoktą problemos sprendimą sėkmingai taiko tokioje pačioje ar analogiškoje situacijoje. Atpažįsta dalyko žinių panaudojimą sprendžiant problemas kasdienėje aplinkoje. Vienu metu atsižvelgia į keletą problemos aspektų, nebebūna susitelkęs į vieną akivaizdžiausią. Pilietiškumo kompetencija Gyvenimas bendruomenėje, kuriant demokratišką visuomenę Paaiškina, kas yra susitarimai, kodėl jie svarbūs. Dalyvauja kuriant klasės susitarimus. Mokytojui padedant susipažįsta su darnios sociokultūrinės, ekonominės, ekologinės aplinkos kūrimo principais. Prisideda prie klasės savivaldos veiklos. Mokytojui skatinant dalijasi idėjomis, kodėl ir kaip reikia bendradarbiauti su draugais, šeimos nariais, kaimynais. Pateikia tokio bendradarbiavimo pavyzdžių. Bendrais bruožais nusako, kaip suvokia demokratiją. ​ 3–4 klasių koncentras Komunikavimo kompetencija Pranešimo kūrimas Naudoja savo pasirinktas ir mokytojo rekomenduojamas kalbines ir vizualias raiškos priemones. Pritaiko komunikavimo priemones ir formas įvairioms situacijoms asmeninio gyvenimo, mokymosi srityse gyvai ir virtualioje erdvėje. Išsamiai prisistato gyvai ir virtualioje erdvėje raštu ir žodžiu. Komunikavimo kompetencija Pranešimo analizė ir interpretavimas Analizuoja pranešimo siuntėjų ir gavėjų socialinius vaidmenis asmeninio gyvenimo, ugdymo ir viešosios veiklos srityse. Apibūdina adresato kitoniškumą. Komentuoja įvairias komunikavimo intencijas. Paaiškina asmenines nuostatas išreiškiančius pranešimus. Atpažįsta nepakantumą ir smurtą skleidžiančius pranešimus. Kūrybiškumo kompetencija Tyrinėjimas Išskiria esminę informaciją, įvardina kūrybines galimybes pagal vieną ar kelias savybes, naudojasi nurodytais šaltiniais. Savarankiškai kelia klausimus, kurie padeda įžvelgti problemas bei kūrybines galimybes. Savarankiškai renka kūrybai reikalingą informaciją, naudojasi pasirinktais šaltiniais. Savarankiškai paaiškina atrinktos informacijos reikalingumą kūrybai. Pradeda taikyti jos rinkimo strategijas. Dalinasi žiniomis, idėjomis, patirtimi pažįstamoje aplinkoje (klasėje, šeimoje, mokykloje, vietos bendruomenėje ir kt.). Kūrybiškumo kompetencija Generavimas Kelia idėjas, derina spontanišką ir racionalųjį būdus, atsižvelgia į situaciją. Savarankiškai kelia kūrybines idėjas ir sprendimus. Idėjas, galimybes, veiksmus apsvarsto, įvertina stipriąsias ir silpnąsias jų puses. Pateikia idėjų ir sprendimų pasirinkimo argumentų, atsižvelgia į asmeninį jų reikšmingumo aktualumą ir aktualumą aplinkiniams. Pažinimo kompetencija Problemų sprendimas Kelia klausimus, kurie padeda suprasti problemas. Supranta klausimo kėlimo reikalingumą tada, kai trūksta informacijos. Atpažįsta dalyko idėjas, naudojamas sprendžiant užduotis. Sutelkia dėmesį į esminius požymius, ignoruoja nesvarbią informaciją. Naudoja dalyko žiniomis grįstus metodus, kai sprendžia realaus pasaulio problemas. Išbando naujus problemos sprendimo būdus, jei mato, kad ankstesnieji neveikia. Pilietiškumo kompetencija Gyvenimas bendruomenėje, kuriant demokratišką visuomenę Paaiškina, kodėl būtina laikytis pagrindinių susitarimų (šeimos, klasės, mokyklos, kelių eismo taisyklių). Savo veiksmais prisideda prie darnios sociokultūrinės, ekonominės, ekologinės aplinkos kūrimo. Prisideda prie klasės savivaldos veiklos. Įvardija gyvenamojoje aplinkoje veikiančias pagrindines visuomenines organizacijas. Mokytojui ir (ar) tėvams skatinant dalyvauja socialinėje veikloje. Mokytojui skatinant su aplinkiniais diskutuoja apie demokratijos reikšmę klasės draugų gyvenime. Diskutuoja, kaip kiekvienas gali prisidėti prie visuomenės gerovės. ​ 5–6 klasių koncentras Komunikavimo kompetencija Pranešimo kūrimas Pasirenka ir derina įvairias raiškos priemones ir formas. Pritaiko raiškos priemones ir formas daugumai įprastų komunikavimo situacijų asmeninio gyvenimo, mokymosi ir viešosios veiklos srityse gyvai ir virtualioje erdvėje. Apibūdina save suvokdamas savo išskirtinumus ir atsižvelgdamas į situaciją ir adresatą. Komunikavimo kompetencija Pranešimo analizė ir interpretavimas Paaiškina abstrakčiais simboliais išreikštus pranešimus. Atpažįsta anoniminius pranešimus. Analizuoja ir vertina kompleksines komunikacines intencijas. Atpažįsta žalingą poveikį darančius pranešimus. Kūrybiškumo kompetencija Tyrinėjimas Identifikuoja problemas, įvardina kūrybines galimybes pagal vieną ar kelias savybes, naudojasi pasirinktais šaltiniais. Savarankiškai kelia probleminius klausimus, kurie padeda įžvelgti ir paaiškinti problemas bei kūrybines galimybes. Renka kūrybai reikalingą informaciją pagal kelis kriterijus. Įvardija, kodėl ir kokios informacijos reikia kūrybai. Taiko žinomas informacijos rinkimo strategijas. Dalinasi žiniomis, idėjomis, patirtimi, derina asmeninius ir kitų interesus, lūkesčius. Kūrybiškumo kompetencija Generavimas Kelia idėjas, derina spontanišką ir racionalųjį būdus, atsižvelgia į problemą ir situaciją. Savarankiškai kelia neįprastas, rizikingas idėjas ir sprendimus. Idėjas, galimybes, veiksmus apsvarsto, vertina galimybes ir aplinkybes. Pateikia idėjų ir sprendimų pasirinkimo argumentų, derina asmeninį ir aplinkinių požiūrį. Pažinimo kompetencija Dalyko žinios ir gebėjimai Formuluoja dalyko sąvoką ir pateikia jos pavyzdžių. Atpažįsta faktą kaip sakinį, kuris yra teisingas arba klaidingas. Daro logines išvadas, atsižvelgia į turimas prielaidas, kai turinys neprieštarauja empiriniam patyrimui. Analizuoja išvadų darymo logiką. Informaciją jungia į hierarchiškai organizuotus tinklus. Pripažįsta taisyklių ir procedūrų atlikimo automatizmo naudą. Suvokia darbinės atminties ribotumą, kai vienu metu sąmoningai atliekami keli veiksmai. Pažinimo kompetencija Problemų sprendimas Kelia klausimus, kai siekia sudaryti ir spręsti dalyko užduotis. Atpažįsta nekorektiškas, nevienareikšmes ar klaidingas užduotis, randa jų sprendimo būdų. Atpažįsta nekorektiškas užduotis, kuriose yra per mažai prielaidų arba prielaidos neturi ryšio su užduotimi. Vertina skirtingus metodus sprendžiant tą pačią problemą. Tas pačias problemas išsprendžia skirtingais būdais, renkasi patogesnį. Pilietiškumo kompetencija Gyvenimas bendruomenėje, kuriant demokratišką visuomenę Argumentuoja, kodėl susitarimai laikomi įstatymo kūrimo pagrindu. Paaiškina susitarimų nesilaikymo pasekmes ir pateikia tokio elgesio pavyzdžių. Asmeniniais veiksmais prisideda prie darnios sociokultūrinės, ekonominės, ekologinės aplinkos kūrimo. Asmeniniais veiksmais prisideda prie klasės, mokyklos savivaldos. Apibūdina gyvenamojoje aplinkoje veikiančių visuomeninių organizacijų veiklos bruožus ir reikšmę. Savarankiškai apsisprendžia ir dalyvauja socialinėje veikloje ir (ar) vaikų organizacijų veikloje. Demonstruoja pagarbą kitokiai nuomonei. Argumentuoja savo nuomonę (požiūrį). Įvardija taikius konfliktų sprendimo būdus ir pateikia pavyzdžių iš asmeninio, šeimos, klasės gyvenimo. Paaiškina bendradarbiavimo reikšmę demokratiniuose procesuose. Skaitmeninė kompetencija Problemų sprendimas Savarankiškai, pagal savo poreikius, spręsdamas aiškiai apibrėžtas ir nekasdienes problemas, diferencijuoja skaitmenines technologijas skaitmeniniam turiniui kurti, naujoviškiems kūrybiniams procesams inicijuoti. Savarankiškai įvardija aiškiai apibūdintas ir paprastas technines problemas, kurios kyla naudojantis skaitmeniniais įrenginiais ir skaitmenine aplinka, nustato paprastus jų sprendimo būdus. Savarankiškai spręsdamas paprastas užduotis tiksliai apibrėžia savo poreikius, pasirenka įprastas skaitmenines priemones bei galimus technologinius sprendimus, pritaiko skaitmeninę aplinką asmeniniams poreikiams. Savarankiškai pagal savo poreikius, spręsdamas aiškiai apibrėžtas ir nešablonines problemas diskutuoja, kur ir kaip galėtų patobulinti savo skaitmeninę kompetenciją, nurodo, kaip galėtų padėti kitiems plėtoti jų skaitmeninę kompetenciją, kur galėtų ieškoti galimybių savarankiškai tobulėti ir sekti skaitmeninių technologijų naujienas. ​ 7–8 klasių koncentras Komunikavimo kompetencija Pranešimo kūrimas Išbando kompleksines raiškos priemones ir formas. Pritaiko raiškos priemones ir formas įvairioms komunikavimo situacijoms ir adresatams asmeninio gyvenimo, mokymosi ir viešosios veiklos srityse gyvai ir virtualioje erdvėje. Komunikuoda-mas išreiškia save remdamasis gerosios praktikos pavyzdžiais. Komunikavimo kompetencija Pranešimo analizė ir interpretavimas Analizuoja pranešimus, turinčius potekstę. Analizuoja asmeninius ir grupinius interesus išreiškiančius pranešimus. Kritiškai vertina pranešimą. Kūrybiškumo kompetencija Tyrinėjimas Identifikuoja problemas, įvardina kūrybines galimybes, įvertina ir atsižvelgia į skirtingus požiūrius, kriterijus. Savarankiškai kelia klausimus, kurie padeda sieti problemos priežastis, pasekmes, aplinkybes. Renka ir apibendrina kūrybai reikalingą informaciją pagal kelis kriterijus. Pritaiko informacijos rinkimo strategijas atitinkamai kūrybos paskirčiai ir situacijai. Dalinasi žiniomis, idėjomis, patirtimi, derina asmeninius ir kitų interesus, atsižvelgia į skirtingas perspektyvas. Kūrybiškumo kompetencija Generavimas Sieja keliamas idėjas, derina spontanišką ir racionalųjį būdus. Kelia asmeniškai reikšmingas idėjas ir sprendimus. Numato ir vertina alternatyvius sprendimus, idėjas, galimybes, veiksmus. Pateikia idėjų ir sprendimų pasirinkimo argumentų, derina asmeninį ir aplinkinių požiūrį. Pažinimo kompetencija Dalyko žinios ir gebėjimai Skiria sąvokos apibrėžimą nuo fakto ir taisyklės. Savais žodžiais paaiškina skirtumus ir pateikia pavyzdžių. Atpažįsta dalyko idėją kaip faktus jungiančią mintį. Atlieka mintinus veiksmus su abstrakčiomis idėjomis, hipotetiniais procesais ir pan. Žodyną gausiai papildo naujais žodžiais, terminais, reiškiančiais abstrakčias sąvokas. Sieja taisykles ir procedūras su dalyko faktais ir sąvokomis. Taisykles ir procedūras grindžia dalyko faktais ir sąvokomis. Pažinimo kompetencija Problemų sprendimas Kelia klausimus, motyvuojančius dalyko mokymąsi. Sprendžia hipotetines problemas, kurios prieštarauja individualiam pasaulio suvokimui. Randa ir naudoja problemų sprendimo idėjų įvairiuose šaltiniuose bei pasitelkia įvairių priemonių. Atpažįsta ir identifikuoja problemos sprendimo idėją. Daro teisingą loginę išvadą, atsižvelgdamas į turimas prielaidas, net kai ši prieštarauja individualiam empiriniam patyrimui. Analizuoja ir vertina asmeninius ir kito asmens bandymus išspręsti problemą. Įsivertinimas ir draugų vertinimas padeda geriau suvokti dalyką. Pilietiškumo kompetencija Gyvenimas bendruomenėje, kuriant demokratišką visuomenę Paaiškina, kas yra sankcija, pateikia jos taikymo pavyzdžių, kai nesilaikoma susitarimų, įstatymų. Laikosi darnios sociokultūrinės, ekonominės, ekologinės aplinkos kūrimo principų, suvokia tokio elgesio prasmę. Savo veiksmais prisideda prie klasės, mokyklos savivaldos. Argumentuoja, kodėl būtina stiprinti bendruomenę. Aktyviai tai daro. Dalyvauja pilietinėje veikloje (pavyzdžiui, Nevyriausybinės organizacijos (NVO), Jaunimo nevyriausybinės organizacijos (JNVO) veikloje). Analizuoja demokratinės bendruomenės problemas. Teigiamais asmeniniais veiksmais prisideda prie bendruomeniš-kos aplinkos kūrimo. Skaitmeninė kompetencija Problemų sprendimas Atsižvelgdamas į savo ir kitų poreikius, sudėtingose situacijose pasirenka tinkamiausias skaitmenines technologijas skaitmeniniam turiniui kurti ir naujoviškiems kūrybiniams procesams diegti. Savarankiškai įvardija ir apibūdina sudėtingesnes technines problemas, kurios kyla naudojantis skaitmeniniais įrenginiais ir skaitmenine aplinka, nustato jų sprendimo būdus. Savarankiškai spręsdamas paprastas ir nekasdienes užduotis tiksliai apibrėžia savo poreikius, pasirenka įprastas skaitmenines priemones bei galimus technologinius sprendimus, pritaiko skaitmeninę aplinką asmeniniams poreikiams. Atsižvelgdamas į savo ir kitų poreikius, sudėtingose situacijose nusprendžia, kokie yra tinkamiausi būdai patobulinti ar atnaujinti savo skaitmeninę kompetenciją, vertina kitų skaitmeninės kompetencijos tobulėjimą, pasirenka tinkamiausias tobulinimosi galimybes ir nuolat seka skaitmeninių technologijų naujoves. ​ 9–10 (I–II gimnazijos) klasių koncentras Komunikavimo kompetencija Pranešimo kūrimas Naudoja kompleksines raiškos priemones ir formas. Pritaiko pranešimą komunikavimo situacijoms ir adresatams įvairiose srityse gyvai ir virtualioje erdvėje. Komunikuodamas atskleidžia savo asmenybę atsižvelgdamas į komunikavimo sritį. Kuria gyvenimo aprašymą, atsižvelgdamas į situaciją ir adresatą. Komunikavimo kompetencija Pranešimo analizė ir interpretavimas Analizuoja įvairialypius pranešimus ir nustato netiesiogiai išreikštas komunikacines intencijas. Atskiria manipuliacijas. Patikrina pranešimo patikimumą. Paaiškina pranešimą remdamasis išplėstiniu kontekstu. Kūrybiškumo kompetencija Tyrinėjimas Identifikuoja problemas ir įvardina kūrybines galimybes, atsižvelgia į skirtingas perspektyvas. Savarankiškai kelia klausimus, kurie padeda paaiškinti kompleksines problemas. Renka ir sistemina kūrybai reikalingą informaciją pagal kelis kriterijus. Argumentuotai pasirenka informacijos rinkimo strategijas, numato alternatyvas. Dalinasi žiniomis, idėjomis, patirtimi, kurios gali daryti įtaką kūrybos kontekstui ir aplinkybėms. Kūrybiškumo kompetencija Generavimas Kelia idėjas, naudoja įvairias mąstymo operacijas (analizę, sintezę, palyginimą, apibendrinimą, klasifikavimą, abstrahavimą ir kt.). Kelia sau ir kitiems reikšmingas idėjas ir sprendimus. Numato ir analizuoja alternatyvius sprendimus, idėjas, galimybes, veiksmus, atsižvelgia į kontekstą ir aplinkybes. Pateikia idėjų ir sprendimų pasirinkimo argumentų, apmąsto juos iš skirtingų socialinių bei kultūrinių perspektyvų. Pažinimo kompetencija Dalyko žinios ir gebėjimai Atpažįsta dalyko sąvokų hierarchinę struktūrą. Mato dalyko turinį kaip idėjų rinkinį. Idėjos paaiškina ir įprasmina atskirus faktus. Domisi naujais dalykais, kryptingai ieško informacijos. Samprotauja apie abstrakčių sąvokų reikšmę. Įvaldo individualų rašymo stilių, rašo ir mintis dėsto sklandžiai. Skaito ir analizuoja tekstus, naujus dalykus integruoja į esamas sistemas. Vertina taisyklių ir procedūrų reikšmę dalyko idėjoms. Naudojasi pakankamai dideliu taisyklių, procedūrų ir sąvokų bagažu. Pažinimo kompetencija Problemų sprendimas Kelia klausimus, siekia įvertinti prielaidas, taip pat kaip keičiasi išvados pakeitus prielaidas. Atskiria logiškas ir nelogiškas išvadas, kurios kyla iš duotų prielaidų, net jei prielaidos ir išvados nesiremia realiu patyrimu ar jam prieštarauja. Suvokia pridėtinės vertės kūrimo ir naudojimo galimybes, kai sprendžia problemas. Turi papildomos motyvacijos lavintis, kad galėtų spręsti įvairių tipų problemas. Spręsdamas problemas remiasi abstrakčiu sąvokiniu mąstymu, konstruoja sudėtingus klausimus, abstrakčių sąvokų sistemas, suvokia atsakymų į klausimus radimo naudą. Įvertina riziką ir numato galimus atsitiktinumo šaltinius, kai sprendžia problemas ir įgyvendina idėjas. Modeliuoja realaus gyvenimo situacijas, kurios padeda suvokti ir vertinti dalyko teorinės prieigos ribotumą, skatina ieškoti naujų metodų. Samprotauja apie idealus, tobulybę. Atpažįsta ir apmąsto alternatyvias visuomenines, religines, moralines sistemas, jų daromą įtaką. Pilietiškumo kompetencija Gyvenimas bendruomenėje, kuriant demokratišką visuomenę Diskutuoja apie galimus įstatymų keitimo būdus ir poreikį. Suvokia asmeninę, kaip piliečio, atsakomybę kuriant tvarią ekologinę aplinką. Inicijuoja ir (ar) dalyvauja socialinėse ir ekologinėse aplinkos stiprinimo iniciatyvose. Savo veiksmais prisideda prie klasės, mokyklos savivaldos. Dalyvauja savanoriškoje labdaringoje veikloje ir skatina kitus dalyvauti. Dalyvauja pilietinėje veikloje (pavyzdžiui, Nevyriausybinės organizacijos (NVO), Jaunimo nevyriausybinės organizacijos (JNVO) veikloje). Įvardija ir analizuoja Lietuvos demokratijai kylančius iššūkius. Dalyvauja bendruomeninėse veiklose. Domisi viešąja politika ir visuomeniniais klausimais. Inicijuoja teigiamus pokyčius bendruomenėje. Skaitmeninė kompetencija Problemų sprendimas Sprendžia sudėtingas, nepakankamai apibrėžtas problemas, susijusias su skaitmeninėmis technologijomis, taip pat padeda kitiems kūrybiškai naudotis skaitmeninėmis technologijomis. Susidūręs su sudėtingesniais atvejais įvardija technines problemas, kurios kyla naudojantis skaitmeniniais įrenginiais ir skaitmenine aplinka, sprendžia jas tinkamiausiais būdais. Neįprastose situacijose įvertina poreikius; pasirenka tinkamiausias skaitmenines priemones ir galimus technologinius sprendimus; derina ir pritaiko skaitmeninę aplinką asmeniniams poreikiams. Kuria sprendimus kompleksinėms užduotims, turinčioms kelis sprendimus, susijusius su skaitmeninės kompetencijos tobulinimu, ieško tobulinimosi galimybių ir nuolat seka naujienas, integruoja savo žinias bendruomenės veikloje, tuo prisidėdamas prie narių skaitmeninės kompetencijos tobulinimo, padeda kitiems nustatyti skaitmeninės kompetencijos spragas ir jas užpildyti. ​ III–IV gimnazijos klasių koncentras Komunikavimo kompetencija Pranešimo kūrimas Tikslingai pasirenka ir kūrybiškai naudoja kompleksines raiškos priemones ir formas. Lanksčiai pritaiko pranešimą sudėtingoms komunikavimo situacijoms ir įvairiems adresatams įvairiose srityse gyvai ir virtualioje erdvėje. Tikslingai formuoja asmeninį įvaizdį ir įsitraukia į būsimos profesijos komunikavimo diskursą. Komunikavimo kompetencija Pranešimo analizė ir interpretavimas Analizuoja įvairialypius pranešimus ir kompleksines komunikacines intencijas visose gyvenimo srityse. Analizuoja, interpretuoja ir kritiškai vertina pranešimo patikimumą remdamasis įvairiais šaltiniais. Kūrybiškumo kompetencija Tyrinėjimas Identifikuoja kūrybines problemas skirtinguose socialiniuose, kultūriniuose ir kituose kontekstuose. Savarankiškai kelia klausimus, kurie padeda kritiškai vertinti kompleksines problemas. Renka ir kritiškai analizuoja kūrybai reikalingą informaciją pagal kelis kriterijus (pvz., patikimumo, autentiškumo, pagrįstumo, tinkamumo, šališkumo). Argumentuotai pasirenka informacijos rinkimo strategijas, numato alternatyvas, įvertina rizikas. Dalinasi žiniomis, idėjomis, patirtimi, derina asmeninius ir aplinkinių žmonių interesus, kritiškai vertina kūrybos kontekstą ir aplinkybes. Kūrybiškumo kompetencija Generavimas Kelia idėjas, naudoja vaizdus, analogijas, simbolius, metaforas. Kelia sudėtingas (prieštaringas, paradoksalias) idėjas ir galimus jų sprendimo būdus. Numato ir kritiškai vertina alternatyvius sprendimus, idėjas, galimybes, veiksmus, atsižvelgia į kontekstą ir aplinkybes, įvertina riziką. Pateikia idėjų ir sprendimų pasirinkimo argumentų, remiasi pagrįstumo, aktualumo, vertingumo kriterijais. Pažinimo kompetencija Dalyko žinios ir gebėjimai Apibūdina dalyko turinį. Paaiškina, kuo dalykas išsiskiria pagal jam būdingą objektų ar reiškinių suvokimą bei jam būdingą mąstymą. Atpažįsta ir naudojasi pagrindinėmis dalyko idėjomis. Paaiškina dalyko žinių suteikiamą naudą. Pateikia kasdienio gyvenimo, mokslo ir technologijų pavyzdžių, kuriuose taiko dalyko žinias. Pažinimo kompetencija Problemų sprendimas Kelia klausimus, kai siekia analizuoti praktines problemas ir abstrakčias idėjas. Aptinka, formuluoja ir vertina, kokiai žinojimo ar veiklos sričiai priklauso problema. Suvokia, kad daugelis klausimų neturi vieno teisingo atsakymo. Identifikuoja alternatyvias problemų sprendimo idėjas ir įvertina jų pasekmes. Renkasi iš kelių galimų problemos sprendimo būdų. Sugalvoja ir įgyvendina naujos problemos sprendimo strategiją. Kūrybiškai taiko dalyko mąstymui būdingus metodus naujuose kontekstuose. Pilietiškumo kompetencija Gyvenimas bendruomenėje, kuriant demokratišką visuomenę Vertina šalyje egzistuojančią teisinę sistemą. Analizuoja jos problemas ir iššūkius. Vertina problemas, kylančias dėl socialinės visuomenės nelygybės, klimato kaitos. Inicijuoja ir (ar) dalyvauja socialinėse, ekologinės aplinkos stiprinimo iniciatyvose. Savo veiksmais prisideda prie klasės, mokyklos savivaldos. Identifikuoja ir analizuoja bendruomenėje ir visuomenėje kylančias problemas, prisideda prie jų sprendimo. Dalyvauja pilietinėje veikloje (pavyzdžiui, Nevyriausybinės organizacijos (NVO), Jaunimo nevyriausybinės organizacijos (JNVO) veikloje). Argumentuotai paaiškina, kodėl svarbus toks pilietinis veikimas. Save suvokia kaip demokratinės visuomenės kūrimo subjektą. Prisiima asmeninę atsakomybę dėl demokratinės bendruomenės stiprinimo. Paaiškina, kodėl svarbu dalyvauti rinkimuose, kitoje politinėje veikloje. Skaitmeninė kompetencija Problemų sprendimas Priima sprendimus, kurie, naudojantis skaitmeninėmis technologijomis, padeda spręsti sudėtingas, nuo daugelio sąveikaujančių veiksnių priklausančias problemas, siūlo naujų idėjų kūrybiškam skaitmeninių technologijų naudojimui. Kuria sudėtingesnių techninių problemų, kurios kyla naudojantis skaitmeniniais įrenginiais ir skaitmenine aplinka, sprendimo strategijas, ir, atsižvelgdamas į galimybes, jas įgyvendina. Pasitelkdamas skaitmenines priemones, jomis valdomus fizinius įrenginius ir galimus technologinius sprendimus sprendžia sudėtingas užduotis, susijusias su daugeliu tarpusavyje sąveikaujančių veiksnių, taip pat derina ir pritaiko skaitmeninę aplinką asmeniniams poreikiams. Priima sudėtingų problemų, kurioms būdinga daug sąveikaujančių veiksnių, susijusių su skaitmeninės kompetencijos tobulinimu, sprendimus, ieško galimybių savarankiškai tobulėti ir nuolat sekti skaitmeninių technologijų evoliuciją, pasiūlo bendruomenei naujų idėjų, padeda kitiems nustatyti skaitmeninės kompetencijos spragas ir siūlo būdus bei priemones jas užpildyti. Klasių koncentrai Slenkstinis lygis Patenkinamas lygis Pagrindinis lygis Aukštesnysis lygis 1–2 klasių koncentras Naudodamasis netiesiogiai teikiama pagalba, suformuluoja bent vieną paprasčiausią matematinį klausimą apie nagrinėtą artimos aplinkos situaciją (C1.1). Naudodamasis netiesiogiai teikiama pagalba, suformuluoja bent du paprasčiausius matematinius klausimus apie nagrinėtą artimos aplinkos situaciją (C1.2). Konsultuodamasis modeliuoja nagrinėtas artimos aplinkos situacijas, kol suformuluoja jas kaip paprastas nagrinėto mokymo(si) turinio matematines užduotis (C1.3). Modeliuoja nagrinėtas ir nenagrinėtas artimos aplinkos situacijas, kol suformuluoja jas kaip paprastas nagrinėto mokymo(si) turinio matematines užduotis (C1.4). 3–4 klasių koncentras Naudodamasis netiesiogiai teikiama pagalba, suformuluoja bent du paprasčiausius matematinius klausimus apie nagrinėtą artimos aplinkos situaciją (C1.1). Naudodamasis netiesiogiai teikiama pagalba, suformuluoja bent du paprastus matematinius klausimus apie nagrinėtą artimos aplinkos situaciją (C1.2). Konsultuodamasis modeliuoja nagrinėtas ir nenagrinėtas artimos aplinkos situacijas, suformuluoja jas kaip paprastas nagrinėto mokymo(si) turinio matematines užduotis (C1.3). Modeliuoja nagrinėtas ir nenagrinėtas artimos aplinkos situacijas, suformuluoja jas kaip paprastas nagrinėto mokymo(si) turinio matematines užduotis (C1.4). 5–6 klasių koncentras Naudodamasis netiesiogiai teikiama pagalba, suformuluoja bent du paprasčiausius matematinius klausimus apie nagrinėtą įvairaus artimo, suprantamo konteksto situaciją (C1.1). Naudodamasis netiesiogiai teikiama pagalba, modeliuoja nagrinėtas ir nenagrinėtas įvairaus artimo, suprantamo konteksto situacijas, suformuluoja jas kaip paprastas pažįstamas mokomąsias situacijas (C1.2). Konsultuodamasis modeliuoja paprastas nenagrinėtas įvairaus integralaus konteksto situacijas, pasiūlo matematinį modelį pažįstamo konteksto problemai spręsti (C1.3). Modeliuoja paprastas nenagrinėtas įvairaus konteksto situacijas, pasiūlo matematinį modelį naujai problemai spręsti (C1.4). 7–8 klasių koncentras Padedamas nagrinėja dar nenagrinėtų problemų sprendimo pavyzdžius, kai sprendimas reikalauja tarpusavyje susietų žinių taikymo. Pasiūlo matematinį modelį paprasčiausioms analogiškoms tos temos nagrinėtoms problemoms (C1.1). Naudodamasis netiesiogiai teikiama pagalba, nagrinėja ir analizuoja nenagrinėtas problemas, kai sprendimas reikalauja tarpusavyje susietų žinių taikymo, suformuluoja jas kaip paprastas pažįstamas mokomąsias situacijas (C1.2). Konsultuodamasis analizuoja nenagrinėtas problemas, kai sprendimas reikalauja abstrakčių, tarpusavyje susietų žinių, matematinių idėjų taikymo, pasiūlo matematinį modelį paprastai pažįstamo integralaus konteksto problemai spręsti (C1.3). Analizuoja nenagrinėtas problemas, kai sprendimas reikalauja abstrakčių, tarpusavyje susietų žinių, matematinių idėjų taikymo, pasiūlo matematinį modelį paprastai naujai problemai spręsti (C1.4). 9–10 (I–II gimnazijos) klasių koncentras Padedamas nagrinėja dar nenagrinėtų problemų sprendimo pavyzdžius, kai sprendimas reikalauja tarpusavyje susietų žinių taikymo. Pasiūlo matematinį modelį paprasčiausioms analogiškoms tos temos nagrinėtoms problemoms (C1.1). Naudodamasis netiesiogiai teikiama pagalba, nagrinėja ir analizuoja nenagrinėtas problemas, kai sprendimas reikalauja tarpusavyje susietų žinių taikymo, pasiūlo matematinį modelį paprasčiausiai pažįstamo konteksto problemai spręsti (C1.2). Konsultuodamasis analizuoja nenagrinėtas problemas, kai sprendimas reikalauja abstrakčių, tarpusavyje susietų, kompleksinių žinių taikymo, pasiūlo matematinį modelį paprastai pažįstamo integralaus konteksto problemai spręsti (C1.3). Analizuoja nenagrinėtas problemas, kai sprendimas reikalauja abstrakčių, tarpusavyje susietų, kompleksinių žinių, matematinių idėjų taikymo, pasiūlo matematinį modelį paprastai naujai problemai spręsti (C1.4). III–IV gimnazijos klasių koncentras Padedamas nagrinėja dar nenagrinėtų problemų sprendimo pavyzdžius, kai sprendimas reikalauja tarpusavyje susietų, kompleksinių žinių. Pasiūlo matematinį modelį paprastoms analogiškoms tos temos nagrinėtoms problemoms (C1.1). Naudodamasis netiesiogiai teikiama pagalba, analizuoja nenagrinėtas problemas, kai sprendimas reikalauja tarpusavyje susietų, kompleksinių žinių, matematinių idėjų taikymo, suformuluoja matematinį modelį paprastai pažįstamo konteksto problemai spręsti (C1.2). Konsultuodamasis analizuoja nenagrinėtas problemas, kai sprendimas reikalauja abstrakčių ir kompleksinių žinių, matematinių idėjų taikymo, pasiūlo matematinį modelį nesudėtingai pažįstamo integralaus konteksto problemai spręsti (C1.3). Analizuoja nenagrinėtas problemas, kai sprendimas reikalauja abstrakčių ir kompleksinių žinių, matematinių idėjų taikymo, pasiūlo matematinį modelį nesudėtingai naujai problemai spręsti (C1.4). C2. Pasiūlo, vertina alternatyvias matematinės užduoties sprendimo strategijas, sudaro užduoties sprendimo planą, jį įgyvendina. ​ 1–2 klasių koncentras Komunikavimo kompetencija Pranešimo analizė ir interpretavimas Analizuoja asmeninio gyvenimo, ugdymo ir viešosios veiklos srityse gaunamus verbalinius ir neverbalinius pranešimus. Atpažįsta pagrindines pranešimų adresatų grupes. Nustato pagrindines komunikavimo intencijas. Atpažįsta patyčias ir įžeidžiamo turinio pranešimus. Kūrybiškumo kompetencija Tyrinėjimas Įvardija žinomą informaciją ir su tuo susijusias kūrybines galimybes pagal vieną ar kelias savybes. Kelia faktinius, žvalgomuosius klausimus, pagrįstus turima informacija, asmeniniais interesais ir patirtimi. Mokytojui ar suaugusiajam padedant renka kūrybai reikalingą informaciją, naudojasi nurodytais šaltiniais. Mokytojui ar suaugusiajam padedant paaiškina surinktos informacijos reikalingumą kūrybai. Mokytojui ar suaugusiajam skatinant dalinasi žiniomis, idėjomis, patirtimi artimoje aplinkoje. Kūrybiškumo kompetencija Generavimas Idėjas kelia spontaniškai, atsižvelgia į situaciją. Mokytojui ar suaugusiajam skatinant siūlo kūrybinę idėją ir sprendimą. Išsako asmeninę poziciją, kai apibūdina kūrimo procesą ir būsimą rezultatą. Renkasi idėjas ir sprendimus, atsižvelgia į asmeninio aktualumo ar aktualumo aplinkiniams kriterijus. Kūrybiškumo kompetencija Kūrimas Savarankiškai kuria įprastomis ar analogiškomis aplinkybėmis. Atlieka nesudėtingas, o mokytojui ar suaugusiajam raginant, padedant, iššūkio reikalaujančias kūrybines užduotis. Susidūręs su sunkumais tęsia pradėtą veiklą, jei gauna pagalbos ir padrąsinimą. Taiko žinomas veiklos priemones ir veikimo būdus. Veikia etiškai, laikosi kūrybinės veiklos taisyklių. Koreguoja darbą. Sumanymus užbaigia. Kūrybiškumo kompetencija Vertinimas ir refleksija Įvardija ryškiausią, svarbiausią kūrybos produkto ar (ir) sprendimo aspektą. Paaiškina savo kūrybos produkto ar sprendimo vertę ir galimą vertę kitiems. Paaiškina, kad vertinimai gali skirtis. Apibūdina savo ir kitų kūrybos procesą pagal numatytą kriterijų. Nurodo, ką galima daryti geriau. Pažinimo kompetencija Dalyko žinios ir gebėjimai Skiria mokomojo dalyko turinį nuo kitos informacijos. Daiktų kiekines savybes, daiktų formas priskiria matematikai. Lietuvių kalbai priskiria raides, garsus, žodžius. Muzikai priskiria dainavimą, grojimą. Kūno kultūrai sporto užsiėmimus. Atpažįsta konkrečių daiktų savybes, priskiriamas dalyko turiniui. Kasdienėje veikloje sutinkamas sekas sieja su nuosekliu skaičiavimu. Integruoja, pritaiko patirtimi paremtas žinias ir suvokia skaitomą tekstą. Kopijuoja ir atlieka tam tikrus darbus pagal pavyzdį. Atpažįsta dalyko žinių naudojimo kasdienėje aplinkoje pavyzdžius. Konkrečių daiktų grupių jungimą ar jų dalinimą į sudėtines dalis sieja su sudėties ar atimties veiksmais. Perskaito ir suvokia skaitomus tekstus. Pažinimo kompetencija Kritinis mąstymas Skiria mąstymą ir jausmų reiškimą. Mąstymo operacijas taiko atlikdamas veiksmus su konkrečiais fiziškai pasiekiamais objektais ar vidinėmis jų reprezentacijomis mintyse (negeba operuoti abstrakcijomis). Ribotą laiką dirba savarankiškai: pradeda, tęsia ir užbaigia konkrečią užduotį. Atpažįsta skirtingus mąstymo žingsnius. Skiria prielaidą ir išvadą. Išrikiuoja objektus iš eilės pagal formą, dydį ir kt. Numato, koks kitas sekos elementas, savarankiškai kuria nesudėtingas elementų sekas pagal nurodytą ar paties sumanytą dėsningumą. Sieja priešingus veiksmus. Sieja tą pačią informaciją skirtinguose kontekstuose. Ta pati informacija išreiškiama piešiniais, tekstais, skaitmenimis. Pažinimo kompetencija Problemų sprendimas Kelia faktinius ir aiškinamuosius klausimus. Atpažįsta problemas kasdienėje aplinkoje. Ieško informacijos esant skirtingoms alternatyvoms. Įgytas žinias ar išmoktą problemos sprendimą sėkmingai taiko tokioje pačioje ar analogiškoje situacijoje. Atpažįsta dalyko žinių panaudojimą sprendžiant problemas kasdienėje aplinkoje. Vienu metu atsižvelgia į keletą problemos aspektų, nebebūna susitelkęs į vieną akivaizdžiausią. ​ 3–4 klasių koncentras Komunikavimo kompetencija Pranešimo analizė ir interpretavimas Analizuoja pranešimo siuntėjų ir gavėjų socialinius vaidmenis asmeninio gyvenimo, ugdymo ir viešosios veiklos srityse. Apibūdina adresato kitoniškumą. Komentuoja įvairias komunikavimo intencijas. Paaiškina asmenines nuostatas išreiškiančius pranešimus. Atpažįsta nepakantumą ir smurtą skleidžiančius pranešimus. Kūrybiškumo kompetencija Tyrinėjimas Išskiria esminę informaciją, įvardina kūrybines galimybes pagal vieną ar kelias savybes, naudojasi nurodytais šaltiniais. Savarankiškai kelia klausimus, kurie padeda įžvelgti problemas bei kūrybines galimybes. Savarankiškai renka kūrybai reikalingą informaciją, naudojasi pasirinktais šaltiniais. Savarankiškai paaiškina atrinktos informacijos reikalingumą kūrybai. Pradeda taikyti jos rinkimo strategijas. Dalinasi žiniomis, idėjomis, patirtimi pažįstamoje aplinkoje (klasėje, šeimoje, mokykloje, vietos bendruomenėje ir kt.). Kūrybiškumo kompetencija Generavimas Kelia idėjas, derina spontanišką ir racionalųjį būdus, atsižvelgia į situaciją. Savarankiškai kelia kūrybines idėjas ir sprendimus. Idėjas, galimybes, veiksmus apsvarsto, įvertina stipriąsias ir silpnąsias jų puses. Pateikia idėjų ir sprendimų pasirinkimo argumentų, atsižvelgia į asmeninį jų reikšmingumo aktualumą ir aktualumą aplinkiniams. Kūrybiškumo kompetencija Kūrimas Savarankiškai atlieka įvairaus sudėtingumo kūrybines užduotis įprastomis ar sąlyginai naujomis aplinkybėmis, noriai imasi iššūkio reikalaujančių darbų. Jei susiduria su sunkumais, tęsia pradėtą veiklą, savarankiškai ieško sprendimų. Išbando įvairias veiklos priemones ir veikimo būdus, atranda naujų kombinacijų. Veikia etiškai, laikosi kūrybinės veiklos taisyklių ir (ar) jas kuria. Tobulina darbą, vengia pasikartojimų, kopijavimo.. Kūrybiškumo kompetencija Vertinimas ir refleksija Iš kelių kūrybos produktų ir (ar) sprendimų išskiria ryškiausią ir svarbiausią pagal pateiktus kriterijus (išskirtinumą, neįprastumą, netikėtumą ir kt.). Paaiškina savo kūrybos produkto ar sprendimo vertę ir galimą vertę kitiems. Paaiškina, kodėl vertinimai gali skirtis. Apibūdina savo ir kitų kūrybos procesą pagal kelis numatytus kriterijus. Teikia siūlymų, ką galima daryti geriau. Pažinimo kompetencija Dalyko žinios ir gebėjimai Atpažįsta dalyko objektus, reiškinius ir procesus kasdienėje aplinkoje. Atpažįsta dalyko faktus kaip nagrinėjamų konkrečių objektų savybes. Suvokia ir randa dėsningumus sudėtingesnių elementų sekose. Išmokę bendrąsias taisykles taiko konkretiems atvejams. Vertina taisyklių ir procedūrų naudojimo reikšmę. Integruoja ir taiko patirtimi paremtas žinias, suvokia skaitomą tekstą. Pažinimo kompetencija Problemų sprendimas Kelia klausimus, kurie padeda suprasti problemas. Supranta klausimo kėlimo reikalingumą tada, kai trūksta informacijos. Atpažįsta dalyko idėjas, naudojamas sprendžiant užduotis. Sutelkia dėmesį į esminius požymius, ignoruoja nesvarbią informaciją. Naudoja dalyko žiniomis grįstus metodus, kai sprendžia realaus pasaulio problemas. Išbando naujus problemos sprendimo būdus, jei mato, kad ankstesnieji neveikia. ​ 5–6 klasių koncentras Komunikavimo kompetencija Pranešimo analizė ir interpretavimas Paaiškina abstrakčiais simboliais išreikštus pranešimus. Atpažįsta anoniminius pranešimus. Analizuoja ir vertina kompleksines komunikacines intencijas. Atpažįsta žalingą poveikį darančius pranešimus. Kūrybiškumo kompetencija Tyrinėjimas Identifikuoja problemas, įvardina kūrybines galimybes pagal vieną ar kelias savybes, naudojasi pasirinktais šaltiniais. Savarankiškai kelia probleminius klausimus, kurie padeda įžvelgti ir paaiškinti problemas bei kūrybines galimybes. Renka kūrybai reikalingą informaciją pagal kelis kriterijus. Įvardija, kodėl ir kokios informacijos reikia kūrybai. Taiko žinomas informacijos rinkimo strategijas. Dalinasi žiniomis, idėjomis, patirtimi, derina asmeninius ir kitų interesus, lūkesčius. Kūrybiškumo kompetencija Generavimas Kelia idėjas, derina spontanišką ir racionalųjį būdus, atsižvelgia į problemą ir situaciją. Savarankiškai kelia neįprastas, rizikingas idėjas ir sprendimus. Idėjas, galimybes, veiksmus apsvarsto, vertina galimybes ir aplinkybes. Pateikia idėjų ir sprendimų pasirinkimo argumentų, derina asmeninį ir aplinkinių požiūrį. Kūrybiškumo kompetencija Kūrimas Savarankiškai kuria tiek įprastomis, tiek ir naujomis aplinkybėmis. Atlieka įvairaus sudėtingumo kūrybines užduotis, drąsiai imasi iššūkio reikalaujančių. Kai susiduria su sunkumais, nebijo rizikuoti, imasi naujų projektų. Taiko naujas veiklos priemones ir veikimo būdus bei jų kombinacijas. Veikia etiškai, laikosi kūrybinės veiklos taisyklių. Jas kuria ir (ar) koreguoja. Tobulina darbą, siekia originalumo, detalių įvairovės. Kūrybiškumo kompetencija Vertinimas ir refleksija Palygina kelis kūrybos produktus ir (ar) sprendimus pagal pateiktus kriterijus (išskirtinumą, neįprastumą, netikėtumą ir kt.). Paaiškina savo kūrybos produkto ar sprendimo vertę ir galimą vertę kitiems pagal pateiktus kriterijus (pritaikymą, paveikumą ir kt.). Paaiškina, kad vertinimai gali skirtis, atsižvelgiant į vertintojo poziciją ir aplinkybes. Apibūdina savo ir kitų kūrybos procesą pagal kelis numatytus kriterijus. Siūlo, kaip organizuoti kūrybinę veiklą. Pažinimo kompetencija Dalyko žinios ir gebėjimai Formuluoja dalyko sąvoką ir pateikia jos pavyzdžių. Atpažįsta faktą kaip sakinį, kuris yra teisingas arba klaidingas. Daro logines išvadas, atsižvelgia į turimas prielaidas, kai turinys neprieštarauja empiriniam patyrimui. Analizuoja išvadų darymo logiką. Informaciją jungia į hierarchiškai organizuotus tinklus. Pripažįsta taisyklių ir procedūrų atlikimo automatizmo naudą. Suvokia darbinės atminties ribotumą, kai vienu metu sąmoningai atliekami keli veiksmai. Pažinimo kompetencija Kritinis mąstymas Plėtoja mokslinį, sisteminį, hipotetinį-dedukcinį samprotavimą. Mokosi kelti ir tikrinti hipotezes. Skiria hipotezes ir įrodymus, kurie jas patvirtina arba paneigia. Pagrindžia dalyko fakto teisingumą ar klaidingumą. Atpažįsta dalykui būdingus skirtingus kontekstus. Pažinimo kompetencija Problemų sprendimas Kelia klausimus, kai siekia sudaryti ir spręsti dalyko užduotis. Atpažįsta nekorektiškas, nevienareikšmes ar klaidingas užduotis, randa jų sprendimo būdų. Atpažįsta nekorektiškas užduotis, kuriose yra per mažai prielaidų arba prielaidos neturi ryšio su užduotimi. Vertina skirtingus metodus sprendžiant tą pačią problemą. Tas pačias problemas išsprendžia skirtingais būdais, renkasi patogesnį. ​ 7–8 klasių koncentras Komunikavimo kompetencija Pranešimo analizė ir interpretavimas Analizuoja pranešimus, turinčius potekstę. Analizuoja asmeninius ir grupinius interesus išreiškiančius pranešimus. Kritiškai vertina pranešimą. Kūrybiškumo kompetencija Tyrinėjimas Identifikuoja problemas, įvardina kūrybines galimybes, įvertina ir atsižvelgia į skirtingus požiūrius, kriterijus. Savarankiškai kelia klausimus, kurie padeda sieti problemos priežastis, pasekmes, aplinkybes. Renka ir apibendrina kūrybai reikalingą informaciją pagal kelis kriterijus. Pritaiko informacijos rinkimo strategijas atitinkamai kūrybos paskirčiai ir situacijai. Dalinasi žiniomis, idėjomis, patirtimi, derina asmeninius ir kitų interesus, atsižvelgia į skirtingas perspektyvas. Kūrybiškumo kompetencija Generavimas Sieja keliamas idėjas, derina spontanišką ir racionalųjį būdus. Kelia asmeniškai reikšmingas idėjas ir sprendimus. Numato ir vertina alternatyvius sprendimus, idėjas, galimybes, veiksmus. Pateikia idėjų ir sprendimų pasirinkimo argumentų, derina asmeninį ir aplinkinių požiūrį. Kūrybiškumo kompetencija Kūrimas Savarankiškai kuria tiek įprastomis, tiek ir naujomis aplinkybėmis. Kūrybinei veiklai renkasi asmeniškai ar socialiai prasmingas temas. Paaiškina, kodėl imantis naujo projekto rizikuojama. Nesėkmės atveju nenuleidžia rankų, ieško kito sprendimo arba pagalbos. Taiko žinomus ir atranda alternatyvių resursų, kūrybos būdų, priemonių. Veikia etiškai, laikosi kūrybinės veiklos taisyklių. Jas kuria ir (ar) koreguoja. Tobulina darbą, siekia originalumo, išbaigtumo, detalių įvairovės. Kūrybiškumo kompetencija Vertinimas ir refleksija Palygina kelis kūrybos produktus ir (ar) sprendimus pagal pasirinktus kriterijus naujumo aspektu. Paaiškina savo kūrybos produkto ar sprendimo vertę ir galimą vertę kitiems pagal pasirinktus kriterijus (pritaikymą, paveikumą ir kt.). Paaiškina, kaip produkto ar sprendimo vertinimas priklauso nuo konteksto (asmeninio, socialinio, kultūrinio, istorinio ir kt.) kintamųjų. Vertina savo ir kitų kūrybos procesą pagal pasirinktus kriterijus. Siūlo, kaip organizuoti kūrybinę veiklą. Pažinimo kompetencija Dalyko žinios ir gebėjimai Skiria sąvokos apibrėžimą nuo fakto ir taisyklės. Savais žodžiais paaiškina skirtumus ir pateikia pavyzdžių. Atpažįsta dalyko idėją kaip faktus jungiančią mintį. Atlieka mintinus veiksmus su abstrakčiomis idėjomis, hipotetiniais procesais ir pan. Žodyną gausiai papildo naujais žodžiais, terminais, reiškiančiais abstrakčias sąvokas. Sieja taisykles ir procedūras su dalyko faktais ir sąvokomis. Taisykles ir procedūras grindžia dalyko faktais ir sąvokomis. Pažinimo kompetencija Kritinis mąstymas Supranta sąvokos apimties priklausomybę nuo jos turinį sudarančių požymių. Nusako sąvokų turinį sudarančių požymių skirtumus; suvokia sąvokos apimtį ir jos priklausomybę nuo konteksto. Naudoja dalykui būdingą euristinį (hipotetinį) samprotavimą, ieškodamas uždavinio sprendimo arba teiginio įrodymo paieškos būdų ir metodų. Reflektuoja apie tą pačią sąvoką skirtinguose kontekstuose. ​ 9–10 (I–II gimnazijos) klasių koncentras Komunikavimo kompetencija Pranešimo analizė ir interpretavimas Analizuoja įvairialypius pranešimus ir nustato netiesiogiai išreikštas komunikacines intencijas. Atskiria manipuliacijas. Patikrina pranešimo patikimumą. Paaiškina pranešimą remdamasis išplėstiniu kontekstu. Kūrybiškumo kompetencija Tyrinėjimas Identifikuoja problemas ir įvardina kūrybines galimybes, atsižvelgia į skirtingas perspektyvas. Savarankiškai kelia klausimus, kurie padeda paaiškinti kompleksines problemas. Renka ir sistemina kūrybai reikalingą informaciją pagal kelis kriterijus. Argumentuotai pasirenka informacijos rinkimo strategijas, numato alternatyvas. Dalinasi žiniomis, idėjomis, patirtimi, kurios gali daryti įtaką kūrybos kontekstui ir aplinkybėms. Kūrybiškumo kompetencija Generavimas Kelia idėjas, naudoja įvairias mąstymo operacijas (analizę, sintezę, palyginimą, apibendrinimą, klasifikavimą, abstrahavimą ir kt.). Kelia sau ir kitiems reikšmingas idėjas ir sprendimus. Numato ir analizuoja alternatyvius sprendimus, idėjas, galimybes, veiksmus, atsižvelgia į kontekstą ir aplinkybes. Pateikia idėjų ir sprendimų pasirinkimo argumentų, apmąsto juos iš skirtingų socialinių bei kultūrinių perspektyvų. Kūrybiškumo kompetencija Kūrimas Pasirenka dalyvavimo kūrybinėje veikloje pobūdį, įvertina asmeninius poreikius, interesus ir gebėjimus. Kūrybą aiškina kaip asmeniškai ar socialiai prasmingą veiklą. Įvertina rizikos laipsnį, kai imasi naujo projekto. Nesėkmės atveju įžvelgia priežastis, vertina įgytos patirties svarbą ateities kūrybinei veiklai. Lanksčiai renkasi ir etiškai naudoja veiklos priemones, veikimo būdus. Laikosi kūrybinės veiklos taisyklių, jas koreguoja, derina asmeninius ir kitų interesus. Tobulina darbą, derina užduoties duotybes ir asmeninius poreikius. Kūrybiškumo kompetencija Vertinimas ir refleksija Pagrindžia kūrybos srities (mokslo, meno, kultūros ir kt.) reikšmingiausius darbus naujumo aspektu. Paaiškina savo kūrybos produkto ar sprendimo vertę ir galimą vertę kitiems, derina dabarties ir ateities perspektyvas (kodėl svarbu dabar ir (ar) gali būti svarbu ateityje). Paaiškina, kaip produkto ar sprendimo vertinimas priklauso nuo konteksto (asmeninio, socialinio, kultūrinio, istorinio ir kt.) kintamųjų. Vertina savo ir kitų kūrybos procesą pagal pasirinktus kriterijus, numato korekcijas. Pažinimo kompetencija Dalyko žinios ir gebėjimai Atpažįsta dalyko sąvokų hierarchinę struktūrą. Mato dalyko turinį kaip idėjų rinkinį. Idėjos paaiškina ir įprasmina atskirus faktus. Domisi naujais dalykais, kryptingai ieško informacijos. Samprotauja apie abstrakčių sąvokų reikšmę. Įvaldo individualų rašymo stilių, rašo ir mintis dėsto sklandžiai. Skaito ir analizuoja tekstus, naujus dalykus integruoja į esamas sistemas. Vertina taisyklių ir procedūrų reikšmę dalyko idėjoms. Naudojasi pakankamai dideliu taisyklių, procedūrų ir sąvokų bagažu. Pažinimo kompetencija Kritinis mąstymas Apibendrina sąvokas ir teiginius. Suvokia sąvokos priklausomybę nuo konteksto. Apdoroja nagrinėjamą informaciją, pritaikydamas analizės būdus ir metodus. Įžvelgia dalyko teiginių loginę struktūrą. Skiria aksiomas, apibrėžimus ir teoremas, paaiškindamas esminius skirtumus. Atpažįsta galimai klaidingas žinias naujuose kontekstuose. Suvokia, kad žinios teorinio modelio kontekste ir atitinkami faktai modeliuojamo realaus pasaulio kontekste gali skirtis. Pvz., epidemijos matematinis modelis, pasikeitus aplinkybėms, gali neatitikti realios situacijos. Pažinimo kompetencija Problemų sprendimas Kelia klausimus, siekia įvertinti prielaidas, taip pat kaip keičiasi išvados pakeitus prielaidas. Atskiria logiškas ir nelogiškas išvadas, kurios kyla iš duotų prielaidų, net jei prielaidos ir išvados nesiremia realiu patyrimu ar jam prieštarauja. Suvokia pridėtinės vertės kūrimo ir naudojimo galimybes, kai sprendžia problemas. Turi papildomos motyvacijos lavintis, kad galėtų spręsti įvairių tipų problemas. Spręsdamas problemas remiasi abstrakčiu sąvokiniu mąstymu, konstruoja sudėtingus klausimus, abstrakčių sąvokų sistemas, suvokia atsakymų į klausimus radimo naudą. Įvertina riziką ir numato galimus atsitiktinumo šaltinius, kai sprendžia problemas ir įgyvendina idėjas. Modeliuoja realaus gyvenimo situacijas, kurios padeda suvokti ir vertinti dalyko teorinės prieigos ribotumą, skatina ieškoti naujų metodų. Samprotauja apie idealus, tobulybę. Atpažįsta ir apmąsto alternatyvias visuomenines, religines, moralines sistemas, jų daromą įtaką. ​ III–IV gimnazijos klasių koncentras Komunikavimo kompetencija Pranešimo analizė ir interpretavimas Analizuoja įvairialypius pranešimus ir kompleksines komunikacines intencijas visose gyvenimo srityse. Analizuoja, interpretuoja ir kritiškai vertina pranešimo patikimumą remdamasis įvairiais šaltiniais. Kūrybiškumo kompetencija Tyrinėjimas Identifikuoja kūrybines problemas skirtinguose socialiniuose, kultūriniuose ir kituose kontekstuose. Savarankiškai kelia klausimus, kurie padeda kritiškai vertinti kompleksines problemas. Renka ir kritiškai analizuoja kūrybai reikalingą informaciją pagal kelis kriterijus (pvz., patikimumo, autentiškumo, pagrįstumo, tinkamumo, šališkumo). Argumentuotai pasirenka informacijos rinkimo strategijas, numato alternatyvas, įvertina rizikas. Dalinasi žiniomis, idėjomis, patirtimi, derina asmeninius ir aplinkinių žmonių interesus, kritiškai vertina kūrybos kontekstą ir aplinkybes. Kūrybiškumo kompetencija Generavimas Identifikuoja kūrybines problemas skirtinguose socialiniuose, kultūriniuose ir kituose kontekstuose. Savarankiškai kelia klausimus, kurie padeda kritiškai vertinti kompleksines problemas. Renka ir kritiškai analizuoja kūrybai reikalingą informaciją pagal kelis kriterijus (pvz., patikimumo, autentiškumo, pagrįstumo, tinkamumo, šališkumo). Argumentuotai pasirenka informacijos rinkimo strategijas, numato alternatyvas, įvertina rizikas. Dalinasi žiniomis, idėjomis, patirtimi, derina asmeninius ir aplinkinių žmonių interesus, kritiškai vertina kūrybos kontekstą ir aplinkybes. Kūrybiškumo kompetencija Kūrimas Savarankiškai kuria asmeninius poreikius, interesus ir gebėjimus atitinkančioje srityje. Kuria asmeniškai ir socialiai prasmingus darbus, idėjas, produktus. Rizikinguose dalykuose įžvelgia galimybių. Nesėkmę vertina kaip brandumą ir patirtį. Tikslingai renkasi ir taiko veiklos priemones ir būdus, atsižvelgia į kūrybos paskirtį, etikos ir intelektinės nuosavybės normas. Laikosi kūrybinės veiklos susitarimų, tačiau juos vertina kritiškai, nebijo pasielgti savaip, nepažeidžia kitų interesų. Tobulina darbą, plėtoja originalų kūrybos proceso ir jo rezultatų stilių. Kūrybiškumo kompetencija Vertinimas ir refleksija Kritiškai ir konstruktyviai vertina reikšmingiausius savo ir bendraamžių mokslo, meno darbus. Samprotauja kūrybos idealų, tobulybės temomis. Paaiškina savo kūrybos produkto ar sprendimo vertę ir vertę kitiems, atsižvelgia į dominančios kūrybos srities kontekstą, projektuoja asmeninį tobulėjimą ir profesinę ateitį. Kelia kūrybos prasmės bei vertingumo ir galimo vertingumo aplinkiniams klausimus. Įvardija savo ir kitų kūrybos stiliaus stiprybes ar (ir) silpnybes, asmeninius ateities lūkesčius. Pažinimo kompetencija Dalyko žinios ir gebėjimai Apibūdina dalyko turinį. Paaiškina, kuo dalykas išsiskiria pagal jam būdingą objektų ar reiškinių suvokimą bei jam būdingą mąstymą. Atpažįsta ir naudojasi pagrindinėmis dalyko idėjomis. Paaiškina dalyko žinių suteikiamą naudą. Pateikia kasdienio gyvenimo, mokslo ir technologijų pavyzdžių, kuriuose taiko dalyko žinias. Pažinimo kompetencija Kritinis mąstymas Žino ir suvokia dalykui būdingų klausimų kėlimo ir atsakymų formulavimo formas. Apdoroja nagrinėjamą informaciją, pritaikydamas analizės būdus ir metodus. Atpažįsta pagristą ir nepagrįstą dalyko teiginį. Nurodo esminę pagrindimo idėją. Analizuoja ir pats naudoja skirtingas idėjų, faktų ir sąvokų reprezentacijas skirtinguose kontekstuose. Pažinimo kompetencija Problemų sprendimas Kelia klausimus, kai siekia analizuoti praktines problemas ir abstrakčias idėjas. Aptinka, formuluoja ir vertina, kokiai žinojimo ar veiklos sričiai priklauso problema. Suvokia, kad daugelis klausimų neturi vieno teisingo atsakymo. Identifikuoja alternatyvias problemų sprendimo idėjas ir įvertina jų pasekmes. Renkasi iš kelių galimų problemos sprendimo būdų. Sugalvoja ir įgyvendina naujos problemos sprendimo strategiją. Kūrybiškai taiko dalyko mąstymui būdingus metodus naujuose kontekstuose. Klasių koncentrai Slenkstinis lygis Patenkinamas lygis Pagrindinis lygis Aukštesnysis lygis 1–2 klasių koncentras – (C2.1). Naudodamasis netiesiogiai teikiama pagalba, vertina pasiūlytas dvi alternatyvias paprastos užduoties sprendimo strategijas, taiko ir derina dviejų temų faktus, metodus, kol sudaro ir įgyvendina užduoties sprendimo planą (C2.2). Konsultuodamasis vertina pasiūlytas dvi tris alternatyvias paprastos užduoties sprendimo strategijas, taiko ir derina dviejų trijų temų faktus, metodus, kol sudaro ir įgyvendina užduoties sprendimo planą (C2.3). Pasiūlo, vertina dvi tris alternatyvias paprastos užduoties sprendimo strategijas, taiko ir derina dviejų trijų temų faktus, metodus, kol sudaro ir įgyvendina užduoties sprendimo planą (C2.4). 3–4 klasių koncentras – (C2.1). Naudodamasis netiesiogiai teikiama pagalba, vertina dvi tris alternatyvias paprastos užduoties sprendimo strategijas, taiko dviejų trijų sričių ar temų faktus, metodus, kol sudaro ir įgyvendina užduoties sprendimo planą (C2.2). Konsultuodamasis pasiūlo ir vertina dvi tris alternatyvias paprastos užduoties sprendimo strategijas, taiko dviejų trijų sričių ar temų faktus, metodus, kol sudaro ir įgyvendina užduoties sprendimo planą (C2.3). Pasiūlo ir vertina dvi tris alternatyvias nesudėtingos užduoties sprendimo strategijas, taiko dviejų trijų sričių ar temų faktus, metodus, kol sudaro ir įgyvendina užduoties sprendimo planą (C2.4). 5–6 klasių koncentras – (C2.1). Naudodamasis netiesiogiai teikiama pagalba, vertina alternatyvias paprastos užduoties sprendimo strategijas, taiko skirtingų mokymo(si) turinyje nagrinėtų sričių ar temų faktus ir procedūras, kol įgyvendina pasirinktą strategiją (C2.2). Konsultuodamasis pasiūlo, vertina alternatyvias paprastos užduoties sprendimo strategijas, taiko skirtingų mokymo(si) turinyje nagrinėtų sričių ar temų faktus ir procedūras, kol įgyvendina pasirinktą strategiją (C2.3). Pasiūlo, vertina alternatyvias paprastos užduoties sprendimo strategijas, taiko skirtingų mokymo(si) turinyje nagrinėtų sričių ar temų faktus ir procedūras, kol įgyvendina pasirinktą strategiją (C2.4). 7–8 klasių koncentras Padedamas apsvarsto pasiūlytas alternatyvias paprastos užduoties sprendimo strategijas, taiko skirtingų mokymo(si) turinyje nagrinėtų sričių ar temų faktus ir procedūras, kol įgyvendina pasirinktą strategiją (C2.1). Naudodamasis netiesiogiai teikiama pagalba, vertina alternatyvias paprastos užduoties sprendimo strategijas. Naudodamasis netiesiogiai teikiama pagalba, taiko skirtingų mokymo(si) turinyje nagrinėtų sričių ar temų faktus ir procedūras, kol sudaro paprastos užduoties sprendimo planą ir jį įgyvendina (C2.2). Konsultuodamasis pasiūlo, vertina alternatyvias paprastos užduoties sprendimo strategijas. Konsultuodamasis taiko skirtingų mokymo(si) turinyje nagrinėtų sričių ar temų faktus ir procedūras, kol sudaro paprastos užduoties sprendimo planą ir jį įgyvendina (C2.3). Pasiūlo, vertina alternatyvias nesudėtingos užduoties sprendimo strategijas. Taiko skirtingų mokymo(si) turinyje nagrinėtų sričių ar temų faktus ir procedūras, kol sudaro nesudėtingos užduoties sprendimo planą ir jį įgyvendina (C2.4). 9–10 (I–II gimnazijos) klasių koncentras Padedamas apsvarsto pasiūlytas alternatyvias paprastos užduoties sprendimo strategijas, taiko skirtingų mokymo(si) turinyje nagrinėtų sričių ar temų faktus ir procedūras, kol įgyvendina pasirinktą strategiją (C2.1). Naudodamasis netiesiogiai teikiama pagalba, pasiūlo ir vertina alternatyvias paprastos užduoties sprendimo strategijas, taiko skirtingų mokymo(si) turinyje nagrinėtų sričių ar temų faktus ir procedūras, kol sudaro užduoties sprendimo planą ir jį įgyvendina (C2.2). Konsultuodamasis pasiūlo, vertina alternatyvias paprastos užduoties sprendimo strategijas, taiko skirtingų mokymo(si) turinyje nagrinėtų sričių ar temų faktus ir procedūras, kol sudaro užduoties sprendimo planą ir jį įgyvendina (C2.3). Pasiūlo, vertina alternatyvias nesudėtingos užduoties sprendimo strategijas, taiko skirtingų mokymo(si) turinyje nagrinėtų sričių ar temų faktus ir procedūras, kol sudaro užduoties sprendimo planą ir jį įgyvendina (C2.4). III–IV gimnazijos klasių koncentras Padedamas apsvarsto pasiūlytas alternatyvias paprastos užduoties sprendimo strategijas, taiko ir derina kelių sričių ar temų faktus ir procedūras, kol įgyvendina pasirinktą strategiją (C2.1). Naudodamasis netiesiogiai teikiama pagalba, apsvarsto, vertina alternatyvias paprastos užduoties sprendimo strategijas, taiko ir derina kelių sričių ar temų faktus, procedūras, mąstymo būdus, kol įgyvendina pasirinktą strategiją (C2.2). Konsultuodamasis pasiūlo, apsvarsto, vertina alternatyvias nesudėtingos užduoties sprendimo strategijas, taiko ir derina kelių sričių ar temų faktus, procedūras, mąstymo būdus, kol sudaro užduoties sprendimo planą ir jį įgyvendina (C2.3). Pasiūlo, apsvarsto, vertina alternatyvias nesudėtingos užduoties sprendimo strategijas, taiko ir derina įvairių sričių ar temų faktus, procedūras, mąstymo būdus, kol sudaro užduoties sprendimo planą ir jį įgyvendina (C2.4). C3. Įvertina matematinės veiklos rezultatus, daro pagrįstas išvadas, jas interpretuoja. ​ 1–2 klasių koncentras Komunikavimo kompetencija Pranešimo analizė ir interpretavimas Analizuoja asmeninio gyvenimo, ugdymo ir viešosios veiklos srityse gaunamus verbalinius ir neverbalinius pranešimus. Atpažįsta pagrindines pranešimų adresatų grupes. Nustato pagrindines komunikavimo intencijas. Atpažįsta patyčias ir įžeidžiamo turinio pranešimus. Kūrybiškumo kompetencija Vertinimas ir refleksija Įvardija ryškiausią, svarbiausią kūrybos produkto ar (ir) sprendimo aspektą. Paaiškina savo kūrybos produkto ar sprendimo vertę ir galimą vertę kitiems. Paaiškina, kad vertinimai gali skirtis. Apibūdina savo ir kitų kūrybos procesą pagal numatytą kriterijų. Nurodo, ką galima daryti geriau. Pažinimo kompetencija Dalyko žinios ir gebėjimai Skiria mokomojo dalyko turinį nuo kitos informacijos. Daiktų kiekines savybes, daiktų formas priskiria matematikai. Lietuvių kalbai priskiria raides, garsus, žodžius. Muzikai priskiria dainavimą, grojimą. Kūno kultūrai sporto užsiėmimus. Atpažįsta konkrečių daiktų savybes, priskiriamas dalyko turiniui. Kasdienėje veikloje sutinkamas sekas sieja su nuosekliu skaičiavimu. Integruoja, pritaiko patirtimi paremtas žinias ir suvokia skaitomą tekstą. Kopijuoja ir atlieka tam tikrus darbus pagal pavyzdį. Atpažįsta dalyko žinių naudojimo kasdienėje aplinkoje pavyzdžius. Konkrečių daiktų grupių jungimą ar jų dalinimą į sudėtines dalis sieja su sudėties ar atimties veiksmais. Perskaito ir suvokia skaitomus tekstus. Pažinimo kompetencija Kritinis mąstymas Skiria mąstymą ir jausmų reiškimą. Mąstymo operacijas taiko atlikdamas veiksmus su konkrečiais fiziškai pasiekiamais objektais ar vidinėmis jų reprezentacijomis mintyse (negeba operuoti abstrakcijomis). Ribotą laiką dirba savarankiškai: pradeda, tęsia ir užbaigia konkrečią užduotį. Atpažįsta skirtingus mąstymo žingsnius. Skiria prielaidą ir išvadą. Išrikiuoja objektus iš eilės pagal formą, dydį ir kt. Numato, koks kitas sekos elementas, savarankiškai kuria nesudėtingas elementų sekas pagal nurodytą ar paties sumanytą dėsningumą. Sieja priešingus veiksmus. Sieja tą pačią informaciją skirtinguose kontekstuose. Ta pati informacija išreiškiama piešiniais, tekstais, skaitmenimis. Pažinimo kompetencija Problemų sprendimas Kelia faktinius ir aiškinamuosius klausimus. Atpažįsta problemas kasdienėje aplinkoje. Ieško informacijos esant skirtingoms alternatyvoms. Įgytas žinias ar išmoktą problemos sprendimą sėkmingai taiko tokioje pačioje ar analogiškoje situacijoje. Atpažįsta dalyko žinių panaudojimą sprendžiant problemas kasdienėje aplinkoje. Vienu metu atsižvelgia į keletą problemos aspektų, nebebūna susitelkęs į vieną akivaizdžiausią. Pilietiškumo kompetencija Gyvenimas bendruomenėje, kuriant demokratišką visuomenę Paaiškina, kas yra susitarimai, kodėl jie svarbūs. Dalyvauja kuriant klasės susitarimus. Mokytojui padedant susipažįsta su darnios sociokultūrinės, ekonominės, ekologinės aplinkos kūrimo principais. Prisideda prie klasės savivaldos veiklos. Mokytojui skatinant dalijasi idėjomis, kodėl ir kaip reikia bendradarbiauti su draugais, šeimos nariais, kaimynais. Pateikia tokio bendradarbiavimo pavyzdžių. Bendrais bruožais nusako, kaip suvokia demokratiją. ​ 3–4 klasių koncentras Komunikavimo kompetencija Pranešimo analizė ir interpretavimas Analizuoja pranešimo siuntėjų ir gavėjų socialinius vaidmenis asmeninio gyvenimo, ugdymo ir viešosios veiklos srityse. Apibūdina adresato kitoniškumą. Komentuoja įvairias komunikavimo intencijas. Paaiškina asmenines nuostatas išreiškiančius pranešimus. Atpažįsta nepakantumą ir smurtą skleidžiančius pranešimus. Kūrybiškumo kompetencija Vertinimas ir refleksija Iš kelių kūrybos produktų ir (ar) sprendimų išskiria ryškiausią ir svarbiausią pagal pateiktus kriterijus (išskirtinumą, neįprastumą, netikėtumą ir kt.). Paaiškina savo kūrybos produkto ar sprendimo vertę ir galimą vertę kitiems. Paaiškina, kodėl vertinimai gali skirtis. Apibūdina savo ir kitų kūrybos procesą pagal kelis numatytus kriterijus. Teikia siūlymų, ką galima daryti geriau. Pažinimo kompetencija Kritinis mąstymas Atpažįsta mąstymą atlikdamas dalyko užduotis. Suvokia aiškinimo svarbą, atsako į klausimą: kodėl? Suvokia, kad gali būti daugiau nei vienas būdas tai pačiai problemai spręsti, ieško alternatyvių sprendimo variantų. Klasifikuoja objektus hierarchiškai. Paaiškina taisyklės ar procedūros rezultatų teisingumą. Mąsto pagal analogiją, įgytas žinias taiko panašioje (loginių ryšių, o ne išorinio panašumo) situacijoje. Iliustruoja naujus faktus, taisykles, remiasi turima patirtimi. Skirtinguose kontekstuose atskleidžia įvairias realaus pasaulio situacijas. Pažinimo kompetencija Problemų sprendimas Kelia klausimus, kurie padeda suprasti problemas. Supranta klausimo kėlimo reikalingumą tada, kai trūksta informacijos. Atpažįsta dalyko idėjas, naudojamas sprendžiant užduotis. Sutelkia dėmesį į esminius požymius, ignoruoja nesvarbią informaciją. Naudoja dalyko žiniomis grįstus metodus, kai sprendžia realaus pasaulio problemas. Išbando naujus problemos sprendimo būdus, jei mato, kad ankstesnieji neveikia. Pilietiškumo kompetencija Gyvenimas bendruomenėje, kuriant demokratišką visuomenę Paaiškina, kodėl būtina laikytis pagrindinių susitarimų (šeimos, klasės, mokyklos, kelių eismo taisyklių). Savo veiksmais prisideda prie darnios sociokultūrinės, ekonominės, ekologinės aplinkos kūrimo. Prisideda prie klasės savivaldos veiklos. Įvardija gyvenamojoje aplinkoje veikiančias pagrindines visuomenines organizacijas. Mokytojui ir (ar) tėvams skatinant dalyvauja socialinėje veikloje. Mokytojui skatinant su aplinkiniais diskutuoja apie demokratijos reikšmę klasės draugų gyvenime. Diskutuoja, kaip kiekvienas gali prisidėti prie visuomenės gerovės. ​ 5–6 klasių koncentras Komunikavimo kompetencija Pranešimo analizė ir interpretavimas Paaiškina abstrakčiais simboliais išreikštus pranešimus. Atpažįsta anoniminius pranešimus. Analizuoja ir vertina kompleksines komunikacines intencijas. Atpažįsta žalingą poveikį darančius pranešimus. Kūrybiškumo kompetencija Vertinimas ir refleksija Palygina kelis kūrybos produktus ir (ar) sprendimus pagal pateiktus kriterijus (išskirtinumą, neįprastumą, netikėtumą ir kt.). Paaiškina savo kūrybos produkto ar sprendimo vertę ir galimą vertę kitiems pagal pateiktus kriterijus (pritaikymą, paveikumą ir kt.). Paaiškina, kad vertinimai gali skirtis, atsižvelgiant į vertintojo poziciją ir aplinkybes. Apibūdina savo ir kitų kūrybos procesą pagal kelis numatytus kriterijus. Siūlo, kaip organizuoti kūrybinę veiklą. Pažinimo kompetencija Dalyko žinios ir gebėjimai Formuluoja dalyko sąvoką ir pateikia jos pavyzdžių. Atpažįsta faktą kaip sakinį, kuris yra teisingas arba klaidingas. Daro logines išvadas, atsižvelgia į turimas prielaidas, kai turinys neprieštarauja empiriniam patyrimui. Analizuoja išvadų darymo logiką. Informaciją jungia į hierarchiškai organizuotus tinklus. Pripažįsta taisyklių ir procedūrų atlikimo automatizmo naudą. Suvokia darbinės atminties ribotumą, kai vienu metu sąmoningai atliekami keli veiksmai. Pažinimo kompetencija Kritinis mąstymas Plėtoja mokslinį, sisteminį, hipotetinį-dedukcinį samprotavimą. Mokosi kelti ir tikrinti hipotezes. Skiria hipotezes ir įrodymus, kurie jas patvirtina arba paneigia. Pagrindžia dalyko fakto teisingumą ar klaidingumą. Atpažįsta dalykui būdingus skirtingus kontekstus. Pažinimo kompetencija Problemų sprendimas Kelia klausimus, kai siekia sudaryti ir spręsti dalyko užduotis. Atpažįsta nekorektiškas, nevienareikšmes ar klaidingas užduotis, randa jų sprendimo būdų. Atpažįsta nekorektiškas užduotis, kuriose yra per mažai prielaidų arba prielaidos neturi ryšio su užduotimi. Vertina skirtingus metodus sprendžiant tą pačią problemą. Tas pačias problemas išsprendžia skirtingais būdais, renkasi patogesnį. Pilietiškumo kompetencija Gyvenimas bendruomenėje, kuriant demokratišką visuomenę Argumentuoja, kodėl susitarimai laikomi įstatymo kūrimo pagrindu. Paaiškina susitarimų nesilaikymo pasekmes ir pateikia tokio elgesio pavyzdžių. Asmeniniais veiksmais prisideda prie darnios sociokultūrinės, ekonominės, ekologinės aplinkos kūrimo. Asmeniniais veiksmais prisideda prie klasės, mokyklos savivaldos. Apibūdina gyvenamojoje aplinkoje veikiančių visuomeninių organizacijų veiklos bruožus ir reikšmę. Savarankiškai apsisprendžia ir dalyvauja socialinėje veikloje ir (ar) vaikų organizacijų veikloje. Demonstruoja pagarbą kitokiai nuomonei. Argumentuoja savo nuomonę (požiūrį). Įvardija taikius konfliktų sprendimo būdus ir pateikia pavyzdžių iš asmeninio, šeimos, klasės gyvenimo. Paaiškina bendradarbiavimo reikšmę demokratiniuose procesuose. ​ 7–8 klasių koncentras Komunikavimo kompetencija Pranešimo analizė ir interpretavimas Analizuoja pranešimus, turinčius potekstę. Analizuoja asmeninius ir grupinius interesus išreiškiančius pranešimus. Kritiškai vertina pranešimą. Kūrybiškumo kompetencija Vertinimas ir refleksija Palygina kelis kūrybos produktus ir (ar) sprendimus pagal pasirinktus kriterijus naujumo aspektu. Paaiškina savo kūrybos produkto ar sprendimo vertę ir galimą vertę kitiems pagal pasirinktus kriterijus (pritaikymą, paveikumą ir kt.). Paaiškina, kaip produkto ar sprendimo vertinimas priklauso nuo konteksto (asmeninio, socialinio, kultūrinio, istorinio ir kt.) kintamųjų. Vertina savo ir kitų kūrybos procesą pagal pasirinktus kriterijus. Siūlo, kaip organizuoti kūrybinę veiklą. Pažinimo kompetencija Dalyko žinios ir gebėjimai Skiria sąvokos apibrėžimą nuo fakto ir taisyklės. Savais žodžiais paaiškina skirtumus ir pateikia pavyzdžių. Atpažįsta dalyko idėją kaip faktus jungiančią mintį. Atlieka mintinus veiksmus su abstrakčiomis idėjomis, hipotetiniais procesais ir pan. Žodyną gausiai papildo naujais žodžiais, terminais, reiškiančiais abstrakčias sąvokas. Sieja taisykles ir procedūras su dalyko faktais ir sąvokomis. Taisykles ir procedūras grindžia dalyko faktais ir sąvokomis. Pažinimo kompetencija Kritinis mąstymas Supranta sąvokos apimties priklausomybę nuo jos turinį sudarančių požymių. Nusako sąvokų turinį sudarančių požymių skirtumus; suvokia sąvokos apimtį ir jos priklausomybę nuo konteksto. Naudoja dalykui būdingą euristinį (hipotetinį) samprotavimą, ieškodamas uždavinio sprendimo arba teiginio įrodymo paieškos būdų ir metodų. Reflektuoja apie tą pačią sąvoką skirtinguose kontekstuose. Pažinimo kompetencija Problemų sprendimas Kelia klausimus, motyvuojančius dalyko mokymąsi. Sprendžia hipotetines problemas, kurios prieštarauja individualiam pasaulio suvokimui. Randa ir naudoja problemų sprendimo idėjų įvairiuose šaltiniuose bei pasitelkia įvairių priemonių. Atpažįsta ir identifikuoja problemos sprendimo idėją. Daro teisingą loginę išvadą, atsižvelgdamas į turimas prielaidas, net kai ši prieštarauja individualiam empiriniam patyrimui. Analizuoja ir vertina asmeninius ir kito asmens bandymus išspręsti problemą. Įsivertinimas ir draugų vertinimas padeda geriau suvokti dalyką. ​ 9–10 (I–II gimnazijos) klasių koncentras Komunikavimo kompetencija Pranešimo analizė ir interpretavimas Analizuoja įvairialypius pranešimus ir nustato netiesiogiai išreikštas komunikacines intencijas. Atskiria manipuliacijas. Patikrina pranešimo patikimumą. Paaiškina pranešimą remdamasis išplėstiniu kontekstu. Kūrybiškumo kompetencija Vertinimas ir refleksija Pagrindžia kūrybos srities (mokslo, meno, kultūros ir kt.) reikšmingiausius darbus naujumo aspektu. Paaiškina savo kūrybos produkto ar sprendimo vertę ir galimą vertę kitiems, derina dabarties ir ateities perspektyvas (kodėl svarbu dabar ir (ar) gali būti svarbu ateityje). Paaiškina, kaip produkto ar sprendimo vertinimas priklauso nuo konteksto (asmeninio, socialinio, kultūrinio, istorinio ir kt.) kintamųjų. Vertina savo ir kitų kūrybos procesą pagal pasirinktus kriterijus, numato korekcijas. Pažinimo kompetencija Dalyko žinios ir gebėjimai Atpažįsta dalyko sąvokų hierarchinę struktūrą. Mato dalyko turinį kaip idėjų rinkinį. Idėjos paaiškina ir įprasmina atskirus faktus. Domisi naujais dalykais, kryptingai ieško informacijos. Samprotauja apie abstrakčių sąvokų reikšmę. Įvaldo individualų rašymo stilių, rašo ir mintis dėsto sklandžiai. Skaito ir analizuoja tekstus, naujus dalykus integruoja į esamas sistemas. Vertina taisyklių ir procedūrų reikšmę dalyko idėjoms. Naudojasi pakankamai dideliu taisyklių, procedūrų ir sąvokų bagažu. Pažinimo kompetencija Kritinis mąstymas Apibendrina sąvokas ir teiginius. Suvokia sąvokos priklausomybę nuo konteksto. Apdoroja nagrinėjamą informaciją, pritaikydamas analizės būdus ir metodus. Įžvelgia dalyko teiginių loginę struktūrą. Skiria aksiomas, apibrėžimus ir teoremas, paaiškindamas esminius skirtumus. Atpažįsta galimai klaidingas žinias naujuose kontekstuose. Suvokia, kad žinios teorinio modelio kontekste ir atitinkami faktai modeliuojamo realaus pasaulio kontekste gali skirtis. Pvz., epidemijos matematinis modelis, pasikeitus aplinkybėms, gali neatitikti realios situacijos. Pažinimo kompetencija Problemų sprendimas Kelia klausimus, siekia įvertinti prielaidas, taip pat kaip keičiasi išvados pakeitus prielaidas. Atskiria logiškas ir nelogiškas išvadas, kurios kyla iš duotų prielaidų, net jei prielaidos ir išvados nesiremia realiu patyrimu ar jam prieštarauja. Suvokia pridėtinės vertės kūrimo ir naudojimo galimybes, kai sprendžia problemas. Turi papildomos motyvacijos lavintis, kad galėtų spręsti įvairių tipų problemas. Spręsdamas problemas remiasi abstrakčiu sąvokiniu mąstymu, konstruoja sudėtingus klausimus, abstrakčių sąvokų sistemas, suvokia atsakymų į klausimus radimo naudą. Įvertina riziką ir numato galimus atsitiktinumo šaltinius, kai sprendžia problemas ir įgyvendina idėjas. Modeliuoja realaus gyvenimo situacijas, kurios padeda suvokti ir vertinti dalyko teorinės prieigos ribotumą, skatina ieškoti naujų metodų. Samprotauja apie idealus, tobulybę. Atpažįsta ir apmąsto alternatyvias visuomenines, religines, moralines sistemas, jų daromą įtaką. Pilietiškumo kompetencija Gyvenimas bendruomenėje, kuriant demokratišką visuomenę Diskutuoja apie galimus įstatymų keitimo būdus ir poreikį. Suvokia asmeninę, kaip piliečio, atsakomybę kuriant tvarią ekologinę aplinką. Inicijuoja ir (ar) dalyvauja socialinėse ir ekologinėse aplinkos stiprinimo iniciatyvose. Savo veiksmais prisideda prie klasės, mokyklos savivaldos. Dalyvauja savanoriškoje labdaringoje veikloje ir skatina kitus dalyvauti. Dalyvauja pilietinėje veikloje (pavyzdžiui, Nevyriausybinės organizacijos (NVO), Jaunimo nevyriausybinės organizacijos (JNVO) veikloje). Įvardija ir analizuoja Lietuvos demokratijai kylančius iššūkius. Dalyvauja bendruomeninėse veiklose. Domisi viešąja politika ir visuomeniniais klausimais. Inicijuoja teigiamus pokyčius bendruomenėje. ​ III–IV gimnazijos klasių koncentras Komunikavimo kompetencija Pranešimo analizė ir interpretavimas Analizuoja įvairialypius pranešimus ir kompleksines komunikacines intencijas visose gyvenimo srityse. Analizuoja, interpretuoja ir kritiškai vertina pranešimo patikimumą remdamasis įvairiais šaltiniais. Kūrybiškumo kompetencija Vertinimas ir refleksija Kritiškai ir konstruktyviai vertina reikšmingiausius savo ir bendraamžių mokslo, meno darbus. Samprotauja kūrybos idealų, tobulybės temomis. Paaiškina savo kūrybos produkto ar sprendimo vertę ir vertę kitiems, atsižvelgia į dominančios kūrybos srities kontekstą, projektuoja asmeninį tobulėjimą ir profesinę ateitį. Kelia kūrybos prasmės bei vertingumo ir galimo vertingumo aplinkiniams klausimus. Įvardija savo ir kitų kūrybos stiliaus stiprybes ar (ir) silpnybes, asmeninius ateities lūkesčius. Pažinimo kompetencija Dalyko žinios ir gebėjimai Apibūdina dalyko turinį. Paaiškina, kuo dalykas išsiskiria pagal jam būdingą objektų ar reiškinių suvokimą bei jam būdingą mąstymą. Atpažįsta ir naudojasi pagrindinėmis dalyko idėjomis. Paaiškina dalyko žinių suteikiamą naudą. Pateikia kasdienio gyvenimo, mokslo ir technologijų pavyzdžių, kuriuose taiko dalyko žinias. Pažinimo kompetencija Kritinis mąstymas Žino ir suvokia dalykui būdingų klausimų kėlimo ir atsakymų formulavimo formas. Apdoroja nagrinėjamą informaciją, pritaikydamas analizės būdus ir metodus. Atpažįsta pagristą ir nepagrįstą dalyko teiginį. Nurodo esminę pagrindimo idėją. Analizuoja ir pats naudoja skirtingas idėjų, faktų ir sąvokų reprezentacijas skirtinguose kontekstuose. Pažinimo kompetencija Problemų sprendimas Kelia klausimus, kai siekia analizuoti praktines problemas ir abstrakčias idėjas. Aptinka, formuluoja ir vertina, kokiai žinojimo ar veiklos sričiai priklauso problema. Suvokia, kad daugelis klausimų neturi vieno teisingo atsakymo. Identifikuoja alternatyvias problemų sprendimo idėjas ir įvertina jų pasekmes. Renkasi iš kelių galimų problemos sprendimo būdų. Sugalvoja ir įgyvendina naujos problemos sprendimo strategiją. Kūrybiškai taiko dalyko mąstymui būdingus metodus naujuose kontekstuose. Pažinimo kompetencija Mokėjimas mokytis Kuriasi vientisą pasaulėvaizdį. Išryškina požiūrių prieštaravimus, kai aptariami sudėtingi reiškiniai. Plečiantis patirčiai gilėja suvokimas, kad realybė yra sudėtinga, prieštaringa ir paradoksali. Nurodo skirtingų mąstymo pavyzdžių apie tą patį reiškinį, įvertina galimą požiūrio silpnumą. Realistiškai vertina situacijas, reiškinius. Nėra visiškai apsisprendęs dėl ateities, asmeninių pasirinkimų, profesinės tapatybės. Klasių koncentrai Slenkstinis lygis Patenkinamas lygis Pagrindinis lygis Aukštesnysis lygis 1–2 klasių koncentras – (C3.1). Naudodamasis netiesiogiai teikiama pagalba, patikrina, ar rado teisingą atsakymą į iškeltą paprastą probleminį klausimą. Daro pagrįstas išvadas (C3.2). Patikrina, ar rado teisingą atsakymą į iškeltą paprastą probleminį klausimą. Daro pagrįstas išvadas (C3.3). Įvertina matematinės veiklos rezultatų prasmingumą nagrinėtos paprastos problemos kontekste. Daro pagrįstas išvadas (C3.4). 3–4 klasių koncentras – (C3.1). Naudodamasis netiesiogiai teikiama pagalba, įvertina matematinės veiklos rezultatų prasmingumą nagrinėtos paprastos problemos kontekste, daro išvadas (C3.2). Konsultuodamasis įvertina paprastos probleminės užduoties sprendimui taikytų būdų, metodų tinkamumą, patikrina, ar rado teisingą, prasmingą atsakymą į iškeltą klausimą. Daro pagrįstas išvadas (C3.3). Įvertina nesudėtingos užduoties sprendimui taikytų būdų, metodų tinkamumą, patikrina, ar rado teisingą, prasmingą atsakymą į iškeltą klausimą. Daro pagrįstas išvadas (C3.4). 5–6 klasių koncentras – (C3.1). Naudodamasis netiesiogiai teikiama pagalba įvertina paprastos probleminės užduoties sprendimui taikytų būdų, metodų tinkamumą, patikrina, ar rado teisingą, prasmingą atsakymą į iškeltą klausimą. Daro pagrįstas išvadas (C3.2). Konsultuodamasis įvertina paprastos probleminės užduoties sprendimui taikytų būdų, metodų tinkamumą, patikrina, ar rado teisingą, prasmingą atsakymą į iškeltą klausimą. Daro pagrįstas išvadas, konsultuodamasis jas interpretuoja (C3.3). Įvertina nesudėtingos probleminės užduoties sprendimui taikytų būdų, metodų tinkamumą, patikrina, ar rado teisingą, prasmingą atsakymą į iškeltą klausimą. Daro pagrįstas išvadas, jas interpretuoja (C3.4). 7–8 klasių koncentras Naudodamasis netiesiogiai teikiama pagalba, įvertina paprastos probleminės užduoties sprendimui taikyto būdo, metodo tinkamumą, patikrina, ar rado teisingą atsakymą į iškeltą klausimą (C3.1). Naudodamasis netiesiogiai teikiama pagalba, įvertina paprastos probleminės užduoties sprendimui taikytų būdų, metodų tinkamumą, patikrina, ar rado teisingą, prasmingą atsakymą į iškeltą klausimą (C3.2). Konsultuodamasis įvertina probleminės užduoties sprendimui taikytų būdų, metodų tinkamumą, patikrina, ar rado teisingą, prasmingą atsakymą į iškeltą klausimą. Daro pagrįstas išvadas, jas interpretuoja nagrinėtos problemos kontekste (C3.3). Įvertina nesudėtingos probleminės užduoties sprendimui taikytų būdų, metodų tinkamumą, patikrina, ar rado teisingą, prasmingą atsakymą į iškeltą klausimą. Daro pagrįstas išvadas, jas interpretuoja nagrinėtos problemos kontekste (C3.4). 9–10 (I–II gimnazijos) klasių koncentras Naudodamasis netiesiogiai teikiama pagalba, įvertina paprastos probleminės užduoties sprendimui taikyto būdo, metodo tinkamumą, patikrina, ar rado teisingą, prasmingą atsakymą į iškeltą klausimą. Daro išvadas (C3.1). Naudodamasis netiesiogiai teikiama pagalba, įvertina paprastos probleminės užduoties sprendimui taikytų būdų, metodų tinkamumą, patikrina, ar rado teisingą, prasmingą atsakymą į iškeltą klausimą. Daro pagrįstas išvadas (C3.2). Konsultuodamasis įvertina paprastos probleminės užduoties sprendimui taikytų būdų, metodų tinkamumą, patikrina, ar rado teisingą, prasmingą atsakymą į iškeltą klausimą. Daro pagrįstas išvadas, jas interpretuoja nagrinėtos problemos kontekste (C3.3). Įvertina nesudėtingos probleminės užduoties sprendimui taikytų būdų, metodų tinkamumą, patikrina, ar rado teisingą, prasmingą atsakymą į iškeltą klausimą. Daro pagrįstas išvadas, jas interpretuoja nagrinėtos problemos kontekste (C3.4). III–IV gimnazijos klasių koncentras Naudodamasis netiesiogiai teikiama pagalba, įsitikina, patikrina, ar rastas teisingas, prasmingas atsakymas į iškeltą paprastą klausimą. Daro pagrįstas išvadas (C3.1). Naudodamasis netiesiogiai teikiama pagalba, įvertina paprastos užduoties sprendimui taikytų būdų, metodų, priemonių tinkamumą. Įsitikina, patikrina, ar rado teisingą, prasmingą atsakymą į iškeltą klausimą (C3.2). Konsultuodamasis įvertina nesudėtingos užduoties sprendimui taikytų būdų, metodų, priemonių tinkamumą. Įsitikina, patikrina, ar rado teisingą, prasmingą atsakymą į iškeltą klausimą. Konsultuodamasis gautus rezultatus interpretuoja platesniame kontekste negu buvo probleminė užduotis (C3.3). Įvertina užduoties sprendimui taikytų būdų, metodų, priemonių tinkamumą. Įsitikina, patikrina, ar rado teisingą, prasmingą atsakymą į iškeltą klausimą. Gautus rezultatus interpretuoja platesniame kontekste negu buvo probleminė užduotis, pasiūlo, ką dar būtų galima išsiaiškinti, ištirti (C3.4). ​ Pasiekimų raida Pasiekimas Pasiekimų raida 1–2 klasių koncentras 3–4 klasių koncentras 5–6 klasių koncentras 7–8 klasių koncentras 9–10 (I–II gimnazijos) klasių koncentras III–IV gimnazijos klasių koncentras Gilus supratimas ir argumentavimas (A) A1. Tinkamai atlieka matematines procedūras, argumentuoja, kodėl būtent tokiu būdu atlieka. Tinkamai atlieka paprastas mokymo(si) turinyje numatytas matematines procedūras, konsultuodamasis paaiškina, kaip jas atlieka (A1.3). Tinkamai atlieka paprastas mokymo(si) turinyje numatytas matematines procedūras, konsultuodamasis paaiškina, kaip jas atlieka (A1.3). Tinkamai atlieka paprastas mokymo(si) turinyje numatytas matematines procedūras; konsultuodamasis argumentuoja, kodėl jas taip atlieka (A1.3). Tinkamai atlieka paprastas mokymo(si) turinyje numatytas matematines procedūras, konsultuodamasis argumentuoja, kodėl jas taip atlieka (A1.3). Tinkamai atlieka paprastas mokymo(si) turinyje numatytas matematines procedūras, konsultuodamasis argumentuoja, kodėl jas taip atlieka (A1.3). Tinkamai, nuosekliai atlieka nesudėtingas mokymo(si) turinyje numatytas matematines procedūras, konsultuodamasis argumentuoja, kodėl jas taip atlieka (A1.3). A2. Tyrinėja matematinius objektus, formuluoja hipotezes apie bendras jų savybes ir vietą anksčiau nagrinėtų objektų sistemoje. Paprastais atvejais nustato panašumą ar skirtumą, įžvelgia analogijas, pratęsia elementų seką, grupuoja objektus pagal vieną požymį (A2.3). Paprastais atvejais nustato panašumą ar skirtumą, įžvelgia analogijas, konstruoja elementų sekas pagal nurodytą arba savo sugalvotą taisyklę, grupuoja objektus pagal du požymius. Netiesiogiai padedamas, kelia hipotezes apie bendras tyrinėtų matematinių objektų savybes (A2.3). Savarankiškai paprastais atvejais, o konsultuodamasis nesudėtingais atvejais nustato panašumą ar skirtumą, įžvelgia ir taiko analogijas, konstruoja elementų sekas, grupuoja objektus pagal du požymius. Konsultuojamas formuluoja hipotezes apie bendras tyrinėtų matematinių objektų savybes (A2.3). Savarankiškai paprastais atvejais, o konsultuodamasis nesudėtingais atvejais išskiria tyrinėjamų matematinių objektų savybes, suformuluodamas jas kaip hipotezes. Naudodamasis netiesiogiai teikiama pagalba, įžvelgia tyrinėjamų objektų, jų savybių ryšius su anksčiau nagrinėtais objektais, jų savybėmis (A2.3). Savarankiškai paprastais atvejais, o konsultuodamasis nesudėtingais atvejais tyrinėja konkrečius ir abstrakčius matematinius objektus. Naudodamasis netiesiogiai teikiama pagalba, formuluoja hipotezes apie bendras matematines idėjas, tokias kaip bendri dėsniai, taisyklės, metodai, modeliai, principai (A2.3). Savarankiškai paprastais atvejais, o konsultuodamasis nesudėtingais atvejais tyrinėja įvairius matematinius objektus. Formuluoja hipotezes apie bendras jų savybes ir vietą anksčiau nagrinėtų objektų sistemoje, apie bendras matematines idėjas (A2.3). A3. Sukuria nuoseklią, logiškai pagrįstą teiginių seką ar užduoties sprendimą, vertina argumentavimo logiškumą, įrodo matematinius teiginius. Sukuria nuoseklų paprastos užduoties sprendimą, jį paaiškina, tačiau trūksta tikslumo, išbaigtumo (A3.3). Sukuria nuoseklų paprastos užduoties sprendimą, jį paaiškina, tačiau trūksta tikslumo, išbaigtumo. Vertina paprasto matematinio pranešimo logiškumą (A3.3). Savarankiškai paprastais atvejais, o konsultuodamasis nesudėtingais atvejais sukuria nuoseklų, argumentuotą užduoties sprendimą, vertina matematinio pranešimo logiškumą. Naudodamasis netiesiogiai teikiama pagalba, užrašo paprasčiausią neformalų dedukcinį įrodymą (A3.3). Savarankiškai paprastais atvejais, o konsultuodamasis nesudėtingais atvejais sukuria nuoseklų, argumentuotą užduoties sprendimą, užrašo neformalų dedukcinį įrodymą, kritiškai vertina matematinio pranešimo logiškumą. Skiria hipotezę nuo įrodymo (A3.3). Savarankiškai paprastais atvejais, o konsultuodamasis nesudėtingais atvejais sukuria nuoseklų, argumentuotą užduoties sprendimą, neformalų dedukcinį įrodymą. Skiria hipotezę nuo įrodymo. Konsultuodamasis kritiškai vertina paprasto ar nesudėtingo matematinio pranešimo logiškumą (A3.3). Savarankiškai paprastais atvejais, o konsultuodamasis nesudėtingais atvejais sukuria nuoseklų, argumentuotą užduoties sprendimą, neformalų dedukcinį įrodymą, kritiškai vertina matematinio pranešimo logiškumą (A3.3). A4. Planuoja, stebi, apmąsto, įsivertina matematikos mokymo(si) procesą ir rezultatus. Noriai dalyvauja matematikos mokymosi procese, jaučia atsakomybę už mokymosi rezultatus. Nurodo, kas sekasi, ko dar reikia pasimokyti, įvardija priežastis, dėl kurių sekėsi arba nesisekė veikti. Naudodamasis tiesiogiai ar netiesiogiai teikiama pagalba, numato konkretaus laikotarpio matematikos mokymosi žingsnius (A4.3). Noriai dalyvauja matematikos mokymosi procese, jaučia atsakomybę už mokymosi rezultatus. Nurodo savo stiprybes ir tobulintinas sritis, mokantis matematikos; įvardija priežastis, dėl kurių sekėsi arba nesisekė veikti. Naudodamasis netiesiogiai teikiama pagalba, numato konkretaus laikotarpio mokymosi veiksmų planą (A4.3). Noriai dalyvauja matematikos mokymosi procese, jaučia atsakomybę už mokymosi rezultatus. Naudodamasis netiesiogiai teikiama pagalba, apmąsto ir įsivertina mokymosi procesą bei rezultatus, išsikelia trumpalaikius mokymosi tikslus, planuoja savo mokymąsi (A4.3). Noriai dalyvauja matematikos mokymosi procese, jaučia atsakomybę už mokymosi rezultatus. Apmąsto ir įsivertina mokymosi procesą bei rezultatus, išsikelia trumpalaikius mokymosi tikslus, planuoja savo mokymąsi (A4.3). Noriai dalyvauja matematikos mokymosi procese, pasitiki savo jėgomis, mokydamasis matematikos; jaučia atsakomybę už savo daromą pažangą. Konsultuodamasis planuoja, stebi, reflektuoja matematikos mokymosi procesą ir rezultatus. Iškilus kliūtims, jas įvardija ir ieško pagalbos (A4.3). Noriai dalyvauja mokymosi procese, pasitiki savo jėgomis, mokydamasis matematikos. Domisi matematikos mokslo indėliu į įvairių šiuolaikinių problemų sprendimą. Įsivertina mokymosi procesą ir rezultatus. Konsultuodamasis apmąsto juos būsimos karjeros kontekste. Iškilus kliūtims, jas įvardija ir ieško pagalbos (A4.3). Matematinis komunikavimas (B) B1. Analizuoja ir interpretuoja įvairiomis formomis (tekstu, paveikslu, schema, formule, lentele, brėžiniu, grafiku, diagrama) pateikto matematinio pranešimo elementų loginius ryšius. Iliustruoja, atpasakoja, paaiškina perskaitytą, išklausytą paprastą matematinį pranešimą (B1.3). Išskiria, atrenka informaciją, susieja perskaitytą, išklausytą paprastą matematinį pranešimą su anksčiau įgytomis žiniomis ir patirtimi, pavaizduoja kitu būdu (B1.3). Savarankiškai paprastais atvejais, o konsultuodamasis nesudėtingais atvejais paaiškina, perfrazuoja paprastus įvairiomis formomis (tekstu, paveikslu, schema, formule, lentele, brėžiniu, diagrama) pateiktus matematinius pranešimus, išskiria žinomą ir ieškomą informaciją, pasirinktu būdu vizualizuoja loginius pranešimo elementų ryšius (B1.3). Savarankiškai paprastais atvejais, o konsultuodamasis nesudėtingais atvejais analizuoja paprastus įvairiomis formomis (tekstu, paveikslu, schema, formule, lentele, brėžiniu, grafiku, diagrama) pateiktus matematinius pranešimus, išskiria žinomą ir ieškomą, perteklinę informaciją, susieja atskiras pranešimo dalis, pasirinktu būdu vizualizuoja ir apibūdina loginius elementų ryšius (B1.3). Savarankiškai paprastais atvejais, o konsultuodamasis nesudėtingais atvejais analizuoja įvairiomis formomis (tekstu, paveikslu, schema, formule, lentele, brėžiniu, grafiku, diagrama), jų deriniais pateiktus matematinius pranešimus, išskiria žinomą ir ieškomą, perteklinę ar trūkstamą informaciją, susieja atskiras pranešimo dalis, nustato ir pasirinktu būdu apibūdina loginius elementų ryšius (B1.3). Savarankiškai nesudėtingais atvejais analizuoja ir interpretuoja įvairiomis formomis (tekstu, paveikslu, schema, formule, lentele, brėžiniu, grafiku, diagrama), jų deriniais pateiktus matematinius pranešimus, išskiria žinomą ir ieškomą, perteklinę ar trūkstamą informaciją, nustato ir pasirinktu būdu apibūdina loginius pranešimo elementų ryšius (B1.3). B2. Atpažįsta, apibrėžia ir tinkamai vartoja matematinius faktus – terminus, žymėjimą, objektus, įprastus algoritmus ir operacijas. Atpažįsta ir konsultuodamasis tinkamai vartoja mokymo(si) turinyje išskirtus matematinius terminus, žymėjimą, objektus, įprastas operacijas (B2.3). Atpažįsta ir tinkamai vartoja mokymo(si) turinyje numatytus matematinius terminus, simbolius, žymėjimą ir pan. (B2.3). Atpažįsta, paaiškina, apibrėžia, paprastais atvejais tinkamai vartoja, taiko mokymo(si) turinyje išskirtus matematinius faktus – terminus, žymėjimą, objektus, įprastus algoritmus ir operacijas. Konsultuodamasis grupuoja matematinius faktus (B2.3). Atpažįsta, apibrėžia, paprastais atvejais tinkamai vartoja, taiko mokymo(si) turinyje išskirtus matematinius faktus – terminus, žymėjimą, objektus, įprastus algoritmus ir operacijas. Konsultuodamasis grupuoja, klasifikuoja matematinius faktus (B2.3). Atpažįsta, apibrėžia, paprastais atvejais tiksliai ir tinkamai vartoja, taiko mokymo(si) turinyje išskirtus matematinius faktus - terminus, žymėjimą, objektus, įprastus algoritmus ir operacijas. Konsultuodamasis klasifikuoja matematinius faktus (B2.3). Atpažįsta, apibrėžia, nesudėtingais atvejais tiksliai ir tinkamai vartoja, taiko mokymo(si) turinyje išskirtus matematinius faktus – terminus, žymėjimą, objektus, algoritmus ir operacijas. Pateikdamas nesudėtingos užduoties sprendimą, pirmenybę teikia specifinei matematinei kalbai, kreipia dėmesį į detales, siekia perteikiamos minties aiškumo, tikslumo. Konsultuojamas klasifikuoja, grupuoja sąvokas (B2.3). B3. Kuria, pristato matematinį pranešimą: atrenka reikiamą informaciją, naudojasi tinkamomis fizinėmis ir skaitmeninėmis priemonėmis, formomis, tinkamai cituoja šaltinius. Atsirenka reikiamą informaciją iš nurodyto šaltinio; kuria ir pristato paprastą matematinį pranešimą, naudodamasis pasiūlytomis fizinėmis ar skaitmeninėmis priemonėmis, formomis (B3.3). Atsirenka reikiamą informaciją iš vieno dviejų nurodytų šaltinių; kuria ir pristato paprastą matematinį pranešimą, naudodamasis pasiūlytomis fizinėmis ar skaitmeninėmis priemonėmis, formomis (B3.3). Konsultuodamasis atsirenka reikiamą informaciją iš 1 –3 nurodytų ar pasirinktų šaltinių, kuria ir pristato paprastą matematinį pranešimą, naudodamas pasiūlytas ar pasirinktas fizines ar skaitmenines priemones, formas (B3.3). Konsultuodamasis atsirenka matematinę informaciją iš kelių nurodytų ar pasirinktų šaltinių, ją analizuoja ir kritiškai vertina, tinkamai cituoja naudotus šaltinius savo darbuose. Kuria ir pristato paprastą matematinį pranešimą, naudodamasis pasiūlytomis ar pasirinktomis fizinėmis ar skaitmeninėmis priemonėmis, formomis (B3.3). Konsultuodamasis atsirenka matematinę informaciją iš kelių nurodytų ar pasirinktų šaltinių, ją analizuoja ir kritiškai vertina, tinkamai cituoja naudotus šaltinius savo darbuose. Kuria ir pristato nesudėtingą matematinį pranešimą, naudodamas pasiūlytas ar pasirinktas fizines ar skaitmenines priemones, formas (B3.3). Konsultuodamasis patikimuose šaltiniuose suranda matematinę informaciją, ją analizuoja ir kritiškai vertina, apibendrina ir interpretuoja, tinkamai cituoja šaltinius savo darbuose. Kuria ir pristato nesudėtingą matematinį pranešimą, naudodamasis pasiūlytomis ar pasirinktomis fizinėmis ar skaitmeninėmis priemonėmis, formomis, atsižvelgdamas į adresatą ir komunikavimo situaciją (B3.3).  Problemų sprendimas (C) C1. Analizuoja įvairias problemines situacijas, pasiūlo matematinį modelį problemai išspręsti. Konsultuodamasis modeliuoja nagrinėtas artimos aplinkos situacijas, kol suformuluoja jas kaip paprastas nagrinėto mokymo(si) turinio matematines užduotis (C1.3). Konsultuodamasis modeliuoja nagrinėtas ir nenagrinėtas artimos aplinkos situacijas, suformuluoja jas kaip paprastas nagrinėto mokymo(si) turinio matematines užduotis (C1.3). Konsultuodamasis modeliuoja paprastas nenagrinėtas įvairaus integralaus konteksto situacijas, pasiūlo matematinį modelį pažįstamo konteksto problemai spręsti (C1.3). Konsultuodamasis analizuoja nenagrinėtas problemas, kai sprendimas reikalauja abstrakčių, tarpusavyje susietų žinių, matematinių idėjų taikymo, pasiūlo matematinį modelį paprastai pažįstamo integralaus konteksto problemai spręsti (C1.3). Konsultuodamasis analizuoja nenagrinėtas problemas, kai sprendimas reikalauja abstrakčių, tarpusavyje susietų, kompleksinių žinių taikymo, pasiūlo matematinį modelį paprastai pažįstamo integralaus konteksto problemai spręsti (C1.3). Konsultuodamasis analizuoja nenagrinėtas problemas, kai sprendimas reikalauja abstrakčių ir kompleksinių žinių, matematinių idėjų taikymo, pasiūlo matematinį modelį nesudėtingai pažįstamo integralaus konteksto problemai spręsti (C1.3). C2. Pasiūlo, vertina alternatyvias matematinės užduoties sprendimo strategijas, sudaro užduoties sprendimo planą, jį įgyvendina. Konsultuodamasis vertina pasiūlytas dvi tris alternatyvias paprastos užduoties sprendimo strategijas, taiko ir derina dviejų trijų temų faktus, metodus, kol sudaro ir įgyvendina užduoties sprendimo planą (C2.3). Konsultuodamasis pasiūlo ir vertina dvi tris alternatyvias paprastos užduoties sprendimo strategijas, taiko dviejų trijų sričių ar temų faktus, metodus, kol sudaro ir įgyvendina užduoties sprendimo planą (C2.3). Konsultuodamasis pasiūlo, vertina alternatyvias paprastos užduoties sprendimo strategijas, taiko skirtingų mokymo(si) turinyje nagrinėtų sričių ar temų faktus ir procedūras, kol įgyvendina pasirinktą strategiją (C2.3). Konsultuodamasis pasiūlo, vertina alternatyvias paprastos užduoties sprendimo strategijas. Konsultuodamasis taiko skirtingų mokymo(si) turinyje nagrinėtų sričių ar temų faktus ir procedūras, kol sudaro paprastos užduoties sprendimo planą ir jį įgyvendina (C2.3). Konsultuodamasis pasiūlo, vertina alternatyvias paprastos užduoties sprendimo strategijas, taiko skirtingų mokymo(si) turinyje nagrinėtų sričių ar temų faktus ir procedūras, kol sudaro užduoties sprendimo planą ir jį įgyvendina (C2.3). Konsultuodamasis pasiūlo, apsvarsto, vertina alternatyvias nesudėtingos užduoties sprendimo strategijas, taiko ir derina kelių sričių ar temų faktus, procedūras, mąstymo būdus, kol sudaro užduoties sprendimo planą ir jį įgyvendina (C2.3). C3. Įvertina matematinės veiklos rezultatus, daro pagrįstas išvadas, jas interpretuoja. Patikrina, ar rado teisingą atsakymą į iškeltą paprastą probleminį klausimą. Daro pagrįstas išvadas (C3.3). Konsultuodamasis įvertina paprastos probleminės užduoties sprendimui taikytų būdų, metodų tinkamumą, patikrina, ar rado teisingą, prasmingą atsakymą į iškeltą klausimą. Daro pagrįstas išvadas (C3.3). Konsultuodamasis pasiūlo, vertina alternatyvias paprastos užduoties sprendimo strategijas, taiko skirtingų mokymo(si) turinyje nagrinėtų sričių ar temų faktus ir procedūras, kol įgyvendina pasirinktą strategiją (C2.3). Konsultuodamasis įvertina probleminės užduoties sprendimui taikytų būdų, metodų tinkamumą, patikrina, ar rado teisingą, prasmingą atsakymą į iškeltą klausimą. Daro pagrįstas išvadas, jas interpretuoja nagrinėtos problemos kontekste (C3.3). Konsultuodamasis įvertina paprastos probleminės užduoties sprendimui taikytų būdų, metodų tinkamumą, patikrina, ar rado teisingą, prasmingą atsakymą į iškeltą klausimą. Daro pagrįstas išvadas, jas interpretuoja nagrinėtos problemos kontekste (C3.3). Konsultuodamasis įvertina nesudėtingos užduoties sprendimui taikytų būdų, metodų, priemonių tinkamumą. Įsitikina, patikrina, ar rado teisingą, prasmingą atsakymą į iškeltą klausimą. Konsultuodamasis gautus rezultatus interpretuoja platesniame kontekste negu buvo probleminė užduotis (C3.3). ​ Mokymo(si) turinys ​ 1–2 klasių koncentras ​ 1 klasė ​ Skaičiai ir skaičiavimai ​ Natūralieji ir sveikieji skaičiai. Skaičiai nuo 0 iki 100. Mokomasi skaičiuoti pirmyn ir atgal nuo bet kurio skaičiaus, susieti objektų kiekį su skaičiumi. Aptariama skaičiaus ir skaitmens sąvokos, skaičių rašymo dešimtainėje pozicinėje skaičiavimo sistemoje ypatumai. Tyrinėjama, kaip sudaryta 100 skaičių lentelė, kaip skaičių tiesėje galima pažymėti skaičius, pradedant nuo nulio. Pasitelkiant įvairius praktinius modelius, mokomasi skaičius perskaityti, užrašyti skaitmenimis, skyrių suma, palyginti. Nagrinėjant pusiausvyrą iliustruojančius modelius, schemas formuojamos „lygumo“ ir „nelygumo“ sąvokų sampratos, išsiaiškinama, ką reiškia ženklai =, ≠, , mokomasi praktines situacijas apibūdinti paprasčiausiomis skaitinėmis lygybėmis ar nelygybėmis. Sudėtis ir atimtis. Sudėties ir atimties veiksmai aiškinami kaip skaičiavimas pirmyn ir atgal, aptariamas šių veiksmų ryšys. Nagrinėjami veiksmų su nuliu pavyzdžiai ( a + 0 = a ir a – 0 = a ). Aptariamos ir praktikuojamos įvairios skaičiavimo strategijos (būdai), kaip greičiau, mintyse skaičiuoti nuo 1 iki 20 imtinai (pavyzdžiui, ieškant trūkstamo skaičiaus iki 10; perstatant, grupuojant skaičius ir pan.). Apibrėžiamas skliaustų () ženklas ir praktikuojamasi atlikti veiksmus su skliaustais. Modeliuojant ir palyginant situacijas, prieinama prie išvados, kad skaičius galima sudėti įvairia tvarka. Nors sudėties perstatomumo ir jungiamumo dėsniai neįvardijami, tačiau atliekama pakankamai pratimų, kad mokiniai įgustų juos taikyti, argumentuoti skaičiavimo būdo pasirinkimą konkrečiu atveju. Atliekami sudėties ir atimties veiksmai nuo 1 iki 100 imtinai: vienaženklių skaičių – peržengiant dešimtį, dviženklio ir vienaženklio skaičių – peržengiant dešimtį, dviženklių skaičių – neperžengiant dešimties. Mokantis sudėti ir atimti skaičius, naudojami konkretūs modeliai, schemos, taikomos skaičiavimo strategijos, pagrįstos pozicine skaitmens reikšme (skaitmens vietos verte), operacijų savybėmis, ryšiu tarp sudėties ir atimties veiksmų. Mokomasi veiksmus užrašyti ir eilute, ir stulpeliu. Atliekant skaičių sudėtį, atimtį stulpeliu, mokomasi paaiškinti, kodėl taip skaičiuojama. Sprendžiami ir kuriami įvairių kontekstų uždaviniai, kai, atsakant į tiesioginį klausimą, reikia atlikti vieną sudėties arba atimties veiksmą (pavyzdžiui, sužinoti, kiek yra iš viso; koks bus likutis; keliais vienetais vienas skaičius mažesnis už kitą ir pan.). Mokomasi lygybėse a + b = c , a – b = c nustatyti trūkstamą (nežinomą) skaičių (žymimą, pavyzdžiui, langeliu), kai kiti du skaičiai yra žinomi. Mokomasi tekstinius uždavinius pavaizduoti piešiniais, schemomis, lygybėmis, kai nežinomojo vietoje yra koks nors simbolis (pavyzdžiui, langelis). ​ Finansiniai skaičiavimai. Aptariamas pinigų vaidmuo, mokomasi atpažinti euro banknotus ir monetas pagal vertę, norimą pinigų sumą sudėlioti keliais skirtingais banknotų ir monetų deriniais. Nagrinėjamos situacijos, sprendžiami uždaviniai, kuriuose prašoma palyginti dviejų prekių kainas (brangesnė, pigesnė), rasti bendrą prekių kainą eurais, centais (neperžengiant euro ribos), palyginti, kiek pasikeitė turima pinigų suma, ką galima nusipirkti už turimą pinigų sumą ir pan. ​ Modeliai ir sąryšiai ​ Dėsningumai. Tyrinėjamos objektų sekos iš 2–3 pasikartojančių narių grupių (pavyzdžiui, ABAB …; AABAAB …), mokomasi jas atpažinti ir apibūdinti, pratęsti, rasti trūkstamus narius, sudaryti seką pagal nurodytą taisyklę, sukurti savo. Nagrinėjamos skaičių sekos, kurių nariai didėja ar mažėja po 1, 2, 3, 5 ir 10 vienetų. ​ Algoritmai ir programavimas. Nagrinėjami piešiniais, žodžiais, simboliais pateikti algoritmai, mokomasi juos atlikti. Aptariama komandos sąvoka, aiškinamasi, ką reiškia nuoseklus komandų atlikimas, mokomasi schema, piešiniu pavaizduoti nuosekliai atliekamų komandų seką. Įvairiuose kontekstuose mokomasi suprasti ir teisingai vartoti jungtukus: „ne“, „arba“, „ir“. Supažindinama su viena ar keliomis žaidybinėmis programavimo priemonėmis (pavyzdžiui: „ScratchJr“, „Bee-Bot“ ar „Blue-Bot“ robotukais, „Blockly Games“, „SpriteBox“, kortelėmis, specialiais stalo žaidimais) ir mokomasi jomis kurti nesudėtingas programas. ​ Geometrija ir matavimai ​ Matavimo skalės ir vienetai. Masė, laikas. Susipažįstama su pagrindiniu masės matavimo vienetu kilogramu (kg). Atliekant įvairias praktines užduotis, mokomasi pajausti, kokių artimoje aplinkoje esančių daiktų masę tinka ar netinka apibūdinti šiuo matavimo vienetu, kokie prietaisai gali būti tam naudojami. Mokomasi suprasti laikrodžio su rodyklėmis ir skaitmeninio laikrodžio rodomą laiką, juo pasinaudoti, nusakant laiką valandomis (val., h), 12 val. ir 24 val. laiko sistemose. Diskutuojama, išbandoma, ką galima nuveikti per valandą, trumpiau negu per valandą. Ilgis, atstumas. Išsiaiškinama, kad objekto ilgį, atstumą tarp objektų galima išreikšti ilgio vienetų skaičiumi. Nagrinėjami ilgio pasireiškimo kasdieniame gyvenime pavyzdžiai (pavyzdžiui, kambario ilgis, plotis, aukštis, kelio ilgis, žmogaus ūgis, duobės gylis, atstumas nuo suolo iki lentos). Susipažįstama su ilgio matavimo priemonėmis – liniuote, metru, rulete. Atliekamos įvairios ilgio matavimo, ilgių palyginimo užduotys, matavimo rezultatai užrašomi sveikuoju centimetrų (cm), metrų (m) skaičiumi. Mokomasi be matavimo įrankių įvertinti artimiausios aplinkos daiktų ilgį. ​ Konstravimas. Transformacijos. Nagrinėjamos situacijos, kuriose mokomasi apibūdinti objektų ar žmonių vietą ar padėtį vienas kito atžvilgiu (pavyzdžiui, pasisukti kairėn ar dešinėn, pagal laikrodžio rodyklę ar prieš ją; paeiti 3 žingsnius pirmyn ar atgal). Mokomasi apibūdinti, schemoje pavaizduoti objektų ar žmonių judėjimą iki nurodyto objekto (pavyzdžiui, rodyklėmis schemoje parodyti, kur buvo paslėptas lobis). ​ Figūros. Plokščiosios figūros. Paaiškinama, ką vadiname brėžiniu, kuo jis skiriasi nuo piešinio. Aptariama, kaip brėžinyje vaizduojama (ir žymima) taškas, tiesė, spindulys, atkarpa. Mokomasi apibūdinti šių figūrų padėtį viena kitos atžvilgiu (pavyzdžiui, taškas tiesėje yra ar nėra, taškas priklauso spinduliui ar nepriklauso, taškas dalija tiesę į du spindulius ir pan.). Erdvės figūros. Praktikuojamasi apibūdinti daiktų (figūrų) padėtį vienas kito atžvilgiu (dešinėje, kairėje, virš, po, už, prieš, viduryje, šalia, tarp, viduje, išorėje, priešais ir pan.), kaip daiktai (figūros) atrodo iš priekio, iš šono, iš viršaus. ​ Duomenys ir tikimybės ​ Duomenys ir interpretavimas. Aiškinamasi, ką vadiname duomenimis ir kuriuo tikslu jie renkami. Mokomasi formuluoti klausimus apie kasdienius gyvenimo įvykius, į kuriuos atsakymą padėtų rasti atliktas statistinis tyrimas (surenkama iki 20 vnt. duomenų). Aiškinamasi, ką vadiname požymiu ir jo reikšmėmis, mokomasi registruoti renkamus duomenis, kai yra 2–3 stebimo požymio reikšmės. Surinkti duomenys (iki 20 vnt.) pavaizduojami piktograma ar stulpeline diagrama (vertikalia ar horizontalia), kai simbolis ar padala atitinka vienetą (vieną stebinį). Mokomasi interpretuoti piktogramoje, stulpelinėje diagramoje pateikiamą informaciją, ja remtis, atsakant į statistinio tyrimo klausimą. ​ 2 klasė ​ Skaičiai ir skaičiavimai ​ Natūralieji ir sveikieji skaičiai. Skaičiai nuo 0 iki 1 000. Nagrinėjami skaičiai iki 1 000, skaičiuojama pirmyn ir atgal nuo bet kurio skaičiaus. Išsiaiškinama, kad triženklio skaičiaus šimtai, dešimtys ir vienetai užrašomi skaitmenimis. Pasitelkiant įvairius praktinius modelius, manipuliatorius, mokomasi skaičius perskaityti, užrašyti skaitmenimis, skyrių suma, palyginti. ​ Sudėtis, atimtis, daugyba, dalyba. Mokantis nuo 1 iki 1 000 imtinai sudėti ir atimti skaičius (peržengiant dešimtį, šimtą), naudojami konkretūs modeliai ar brėžiniai, skaičiavimo strategijos, pagrįstos dešimtaine pozicine skaičių rašymo tvarka, operacijų savybėmis, ryšiu tarp sudėties ir atimties veiksmų. Mokomasi taikyti mintinio skaičiavimo strategijas sudėties ir atimties veiksmams, kai yra apvalios dešimčių, šimtų reikšmės. Sprendžiami vieno dviejų žingsnių sudėties ar atimties veiksmo reikalaujantys uždaviniai, kuomet reikia atsakyti į tiesioginį ar netiesioginį klausimą. Įvairiais modeliais iliustruojama daugyba ir dalyba (pavyzdžiui, dirbama su vienodomis objektų grupėmis, eilučių ir stulpelių rinkiniais daugybos lentelėje), aptariamas šių veiksmų ryšys. Nagrinėjami veiksmų su vienetu pavyzdžiai ( a ⋅ 1 = a ir a : 1 = a ). Tyrinėjama, kaip sudaryta daugybos lentelė (10 × 10). Aptariamos sąvokos: lyginis skaičius, nelyginis skaičius. Nagrinėjant konkrečius pavyzdžius, aptariami su nuliu atliekami veiksmai. Modeliuojant situacijas, aptariami daugybos perstatomumo ir jungiamumo dėsniai (dėsnių pavadinimai neįvardijami), sudaromi dviveiksmiai skaitiniai reiškiniai, pagrindžiant juose atliekamų veiksmų tvarką. Sprendžiami vieno žingsnio uždaviniai, kuomet reikia atsakyti į tiesioginį klausimą, taikant daugybos ar dalybos veiksmą (pavyzdžiui, imama n kartų po m, kiek kartų skiriasi, dvigubai, trigubai daugiau ar mažiau, dalijama į lygias grupes ir kt.). Mokomasi skaičių daugybą užrašyti eilute, stulpeliu, dalybą – eilute, kampu. Prieš sprendžiant tekstinį uždavinį, jis analizuojamas, pavaizduojamas schema, piešiniu. Mokomasi uždavinio sprendimą užrašyti kaip klausimų ir atsakymų seką. Išsiaiškinama, kaip įvairias asmeninio konteksto situacijas sieti skaitinėmis lygybėmis ir nelygybėmis, kuriose yra vienas sudėties, atimties, daugybos arba dalybos veiksmo ženklas. Mokomasi paaiškinti, kodėl užrašyta skaitinė lygybė (ženklas =) ar nelygybė (ženklai ) yra teisinga ar klaidinga, taip pat parinkti skaičius, su kuriais skaitinė lygybė ar nelygybė būtų teisinga. ​ Trupmenos ir dalys. Vienetas, pusė, trečdalis, ketvirtadalis, aštuntadalis. Pasitelkiant įvairius modelius, išsiaiškinama sąvokų prasmė: vienetas (visuma), pusė, trečdalis, ketvirtadalis, aštuntadalis (neužrašant jų kaip trupmenų). Įsitikinama, kad vienetą sudaro dvi pusės, trys trečdaliai ir t. t. Sprendžiami uždaviniai, kuriuose prašoma surasti vieno daikto ar kelių daiktų pusę, trečdalį, ketvirtadalį, aštuntadalį ir atvirkščiai.   ​ Finansiniai skaičiavimai. Mokomasi tą pačią pinigų sumą išreikšti įvairiais banknotų, monetų, banknotų ir monetų deriniais, įvardyti, kurią euro dalį sudaro 50 ct. Sprendžiami uždaviniai, nagrinėjamos situacijos apie prekės ar paslaugos kainos padidėjimą, sumažėjimą (pabrangimą, atpigimą), nuolaidos pritaikymą, kai kainos užrašomos eurais ir centais. ​ Modeliai ir sąryšiai ​ Dėsningumai. Sekos. Tyrinėjamos sekos iš 3–4 pasikartojančių narių, taip pat tokios skaičių sekos, kurių nariai didėja ar mažėja po tiek pat vienetų, tiek pat kartų. Mokomasi jas atpažinti, apibūdinti, pratęsti, rasti trūkstamus narius, sukurti, sudaryti pagal nurodytą taisyklę. ​ Algoritmai ir programavimas. Pasitelkus konkrečius pavyzdžius, paaiškinama paprasčiausia pasirinkimo komanda. Nagrinėjami piešiniais, žodžiais, simboliais pateikti algoritmai, mokomasi įvykdyti nurodytą komandų seką, kurioje gali būti ir pasirinkimo komandų. Žaidybinėmis programavimo priemonėmis kuriamos nesudėtingos programos, sudarytos iš kelių komandų. ​ Geometrija ir matavimai ​ Matavimo skalės ir vienetai. Masė, laikas, temperatūra. Susipažįstama su masės matavimo vienetais gramu (g) ir tona (t), aptariami g ir kg, kg ir t sąryšiai. Diskutuojama, kokiais vienetais tiktų apibūdinti įvairių aplinkos daiktų masę. Išbandomos įvairios buitinės priemonės masei iki kilogramo nustatyti. Remiantis laikrodžiu ar jo modeliu, mokomasi nusakyti laiką minutės (min., min) tikslumu, tą patį laiką pasakyti keliais būdais (pavyzdžiui, 10 val. 50 min. arba be 10 minučių 11- ta valanda, pusvalandis po pusiaudienio ir pan.). Tyrinėjant lauko termometro skalę, aptariama, kokia temperatūra rodo šilumą, šaltį. Paaiškinama, kokiais matavimo vienetais matuojama temperatūra (°C). Ilgis, plotas, tūris. Aptariama, kad atkarpos gali būti skirtingo ilgio ir tam reikalingi skirtingi matavimo vienetai. Mokiniai susipažįsta su milimetru (mm) ir kilometru (km). Nagrinėjami mm ir cm, cm ir m, m ir km sąryšiai. Mokomasi nubraižyti ir išmatuoti, taip pat iš akies įvertinti (spėti) atkarpų ilgius, išreiškiamus cm ir mm. Mokomasi palyginti atkarpas. Sprendžiami įvairūs su ilgio skaičiavimais susiję tekstiniai uždaviniai. Mokomasi figūros plotą nusakyti sąlyginiais matavimo vienetais (pavyzdžiui, langeliais) ir taip įvertinti, apibūdinti aplinkoje esančių daiktų plotą. Tūrio sąvoka paaiškinama, atliekant praktines veiklas, lyginant kasdieninėje aplinkoje naudojamų objektų talpas. Aptariamos sąvokos: litras (l), mililitras (ml); jos taikomos, mokantis įvertinti aplinkos daiktų tūrį. ​ Konstravimas. Transformacijos. Languotame popieriuje kuriami tam tikrą vietą vaizduojantys planai (pavyzdžiui, kambario, sklypo, vietovės planas), mokomasi duoti ir vykdyti kelių žingsnių instrukciją, susijusią su judėjimu tame plane. Nagrinėjamos simetriškos ašies atžvilgiu figūros, mokomasi užbaigti ar sukurti ašies atžvilgiu simetrišką piešinį languotame ar taškuotame popieriuje, kai pavaizduota vertikali arba horizontali simetrijos ašis. Aptariama, kokia figūra vadinama simetriška, simetrijos ašį(-is) turinčių figūrų pavyzdžių ieškoma aplinkoje, gamtoje, architektūroje, mene. Mokoma(si) paaiškinti, kodėl nagrinėjama figūra yra simetriška arba nėra. ​ Figūros. Plokščiosios figūros. Paaiškinama, kokios figūros vadinamos plokščiosiomis figūromis (dvimatėmis, užimančiomis plokštumos dalį). Aptariamos sąvokos: atvira laužtė, uždara laužtė, kampas, daugiakampis, daugiakampio kraštinė, daugiakampio viršūnė, daugiakampio kampas. Tyrinėjant konkretų daugiakampį, įsitikinama, kad jis turi tiek kampų, kiek ir kraštinių. Praktikuojamasi rūšiuoti daugiakampius pagal kraštinių arba kampų skaičių, kraštinių ilgius, simetrijos ašių skaičių ir pan. Apibrėžiama taisyklingojo daugiakampio sąvoka, tyrinėjant atrandama, kad taisyklingieji daugiakampiai yra simetriškos figūros. Nagrinėjant pavyzdžius, aptariamos sąvokos: teiginys, teisingas teiginys, klaidingas teiginys, priešingas teiginys. Mokoma(si) formuluoti paprasčiausiems matematiniams teiginiams priešingus teiginius. Erdvės figūros. Paaiškinama, kokios figūros vadinamos erdvės figūromis (trimatėmis, užimančiomis erdvės dalį). Pasitelkiant vaizdines priemones, tiriami ryšiai tarp dvimačių ir trimačių figūrų. Susipažįstama su kubo, stačiakampio gretasienio, kūgio, ritinio, rutulio modeliais. Mokoma(si) juos atpažinti paveikslėlyje, rasti į juos panašių daiktų aplinkoje. ​ Duomenys ir tikimybės ​ Duomenys ir interpretavimas. Paaiškinama, ką vadiname pirminiais ir antriniais duomenimis. Mokomasi formuluoti statistinio tyrimo klausimus, į kuriuos atsakyti padėtų duomenų dažnių lentelė. Aptariama, kaip sudaryti ir užpildyti dažnių lentelę. Mokomasi braižyti stulpelines diagramas, naudojantis fizinėmis priemonėmis, kai piktogramos simbolis ar diagramos padala atitinka 2, 5, 10 vienetų (stebinių). Praktikuojamasi pavadinti diagramą ir jos ašis, susieti dažnių lentelėje ir stulpelinėje diagramoje esančius duomenis, atsakyti į klausimą, kurio atsakymo ieškant surinkti duomenys. ​ 3–4 klasių koncentras ​ 3 klasė ​ Skaičiai ir skaičiavimai ​ Natūralieji ir sveikieji skaičiai. Skaičiai nuo 0 iki 10 000. Mokomasi skaičius iki 10 000 perskaityti, užrašyti žodžiais, skaitmenimis, skyrių suma, palyginti ir apvalinti. Sudėtis, atimtis, daugyba, dalyba. Praktikuojamasi taikyti mintinio skaičiavimo strategijas. Nagrinėjamos įvairios kontekstinės situacijos, kuriose būtų prasminga ir veiksminga įvertinti tikėtiną kelių skaičių sumos, skirtumo, sandaugos rezultatą (prieš atliekant veiksmus, skaičiai apvalinami; remiamasi veiksmų dėsniais). Nagrinėjamos gyvenimiškos situacijos, kuomet tenka dalyti su liekana. Atliekami daugybos ir dalybos veiksmai su pilnas dešimtis, šimtus ir pan. turinčiais skaičiais. Mokantis padauginti ar padalyti dviženklį, triženklį, keturženklį skaičių iš vienaženklio skaičiaus (įskaitant ir dalybą su liekana), pasitelkiami įvairūs vizualizavimo ir sprendimo užrašymo būdai. Modeliuojamos situacijos, kuriose išryškėja skliaustų naudojimo prasmė. Mokomasi uždavinio sąlygą pavaizduoti schema, schemą susieti su dviveiksmiu skaitiniu reiškiniu, kuriame gali būti ir skliaustai. Sprendžiami kelių žingsnių uždaviniai, kuomet atliekami keli veiksmai, gali tekti smulkinti ar stambinti gretimus matavimo vienetus. Nagrinėjant situacijas, mokinių dėmesys atkreipiamas ir į bendrą problemų sprendimo procesą, diskutuojama apie įvairių problemų sprendimo strategijų taikymą. ​ Trupmenos ir dalys. Trupmenos. Naudojantis modeliais, piešiniais, išsiaiškinama, kad kai visuma padalijama į n lygių dalių ( n = 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 100) ir paimama viena tos visumos dalis, tai daliai apibūdinti pasitelkiame trupmenas. Aptariant trupmenos, skaitiklio, vardiklio, trupmenos brūkšnio sąvokas, išsiaiškinama ir trupmenos m/n prasmė, kai skaičius m yra ne didesnis negu skaičius n . Mokomasi trupmenas m/n (neviršijančias skaičiaus 1) pavaizduoti skaičių tiesėje. Mokomasi neviršijančias skaičiaus 1 trupmenas m/n su vienodais vardikliais arba skaitikliais palyginti (naudojantis modeliais, pavaizduojant jas tame pačiame skaičių intervale); skaičius 0 ir 1 užrašyti kaip trupmenas 0 /n ir n/n ; paaiškinti, kokios dvi trupmenos ir kodėl laikomos lygiomis (lygiavertėmis) (pavyzdžiui,    ). Sprendžiami dalies ir visumos radimo uždaviniai. ​ Finansiniai skaičiavimai. Sprendžiami uždaviniai, kai mokinių naujai įgyti skaičiavimo įgūdžiai taikomi įvairiose su pinigų naudojimu susijusiose situacijose (pavyzdžiui, pinigų smulkinimo ar stambinimo, prekių ir paslaugų kainų arba jų pokyčių skaičiavimo ir kt.). ​ Modeliai ir sąryšiai ​ Dėsningumai. Pratęsiamos, apibūdinamos sekos, sudarytos iš 2–4 pasikartojančių narių grupių, įskaitant ir tokias, kurių elementai skiriasi dydžiu, spalva, linijos storiu, posūkio kampu, o seka gali būti perkelta ir į kitą eilutę. Mokomasi fizinėmis ir skaitmeninėmis priemonėmis kurti ir pristatyti sekas. ​ Algoritmai ir programavimas. Pasitelkus konkrečius pavyzdžius, paaiškinama pasirinkimo komanda. Mokomasi įvykdyti nurodytų komandų seką, kurioje yra pasirinkimo komanda. Aptariamos sąvokos: algoritmas, programa. Nagrinėjant konkrečius pavyzdžius, įsitikinama, kad algoritme ir programoje svarbi komandų atlikimo tvarka, kad gali būti keletas teisingų algoritmų tam pačiam rezultatui gauti. Mokomasi uždavinio sprendimo algoritmą užrašyti sutartiniais ženklais, pavaizduoti schemomis (pavyzdžiui, iš turimų fizinių objektų sudėlioti ar nupiešti tam tikrą geometrinę figūrą; naudojantis pateiktais ar savo gautais duomenimis, apskaičiuoti nueitą kelią, laiką, greitį; pereiti labirintą; sukurti žaidimų instrukcijas, taisykles, receptus ir kt.). ​ Algebra. Lygtys. Nagrinėjant pavyzdžius, aptariamos sąvokos: lygtis, lygties nežinomasis, lygties sprendinys. Mokiniai išbando ir atranda įvairius paprasčiausių lygčių (su vienu sudėties, atimties, daugybos ar dalybos veiksmu; nežinomojo vietoje – raidės) sprendinio radimo metodus, įskaitant ir kitos lygties (su atvirkštiniu veiksmu) parašymą (pavyzdžiui, lygtis x − 5 = 2 pakeičiama lygtimi x = 5 + 2, t. y. mokoma su tais pačiais trimis skaičiais bei sudėties ir atimties arba daugybos ir dalybos veiksmų ženklais parašyti keturias lygybes (pavyzdžiui, 2 + 3 = 5, 3 + 2 = 5, 5 – 2 = 3, 5 – 3 = 2). Aptariama, kuo lygties sprendimo procedūra skiriasi nuo sprendinio patikrinimo procedūros. Mokomasi iš žodinio uždavinio sąlygos ar pateiktos schemos sudaryti paprasčiausią lygtį, kai nežinomasis nurodytas uždavinio sąlygoje ar schemoje, mokiniai tyrinėja ir taiko įvairius būdus šiam sprendiniui surasti. Raidiniai reiškiniai. Nagrinėjant pavyzdžius, aptariamos sąvokos: raidinis reiškinys, raidinio reiškinio reikšmė. Mokomasi apskaičiuoti raidinio reiškinio reikšmę, kai nurodyta raidės reikšmė. Aptariama, kaip iš žodinio uždavinio sąlygos sudaryti raidinį reiškinį. ​ Geometrija ir matavimai ​ Matavimo skalės ir vienetai. Masė, laikas, temperatūra. Apskaičiuojant laiko trukmę, mokomasi naudotis tvarkaraščiu, kalendoriumi. Supažindinama su laiko matavimo vienetu sekunde (s). Mokomasi smulkinti ir stambinti laiko matavimo vienetus (val., h; min., min; s), įskaitant ir trupmenų taikymą (pavyzdžiui, 1/4 val. = 15 min.). Ilgis, plotas, tūris. Išsiaiškinama, koks ilgio matavimo vienetas vadinamas decimetru (dm), aptariami dm ir cm, dm ir m sąryšiai. Išsiaiškinama, ką vadiname perimetru. Praktikuojamasi apskaičiuoti daugiakampio perimetrą. Smulkinami ir stambinami gretimi ilgio matavimo vienetai. ​ Konstravimas. Transformacijos. Atliekami praktiniai darbai, ieškoma tiesės atžvilgiu simetriškų figūrų (pavyzdžiui, sulenkus popierių, sutampa atvaizdai; languotame ar taškuotame popieriuje atvaizduojama figūrai simetriška figūra). Mokomasi paaiškinti, kodėl figūros yra arba nėra simetriškos viena kitai tiesės atžvilgiu. Iš turimų objektų, kuriami ornamentai, ieškoma trūkstamų ornamento dalių. Mokomasi atpažinti objekto postūmį (lygiagretųjį postūmį) horizontalia ar vertikalia kryptimi nurodytu langelių skaičiumi). ​ Figūros. Plokščiosios figūros. Supažindinama su kampainiu, parodomas statusis kampas. Apibūdinama, kokios tiesės, atkarpos vadinamos lygiagrečiomis, statmenomis, susikertančiosiomis. Praktikuojamasi atpažinti, nubrėžti statųjį, smailųjį, bukąjį kampus, statmenas ir lygiagrečiąsias tieses, kvadratą, stačiakampį. Išsiaiškinama, kokie kampai vadinami lygiais kampais ir praktikuojamasi palyginti kampus. Apibrėžiamos sąvokos: apskritimas; skritulys; apskritimo (skritulio) centras, spindulys, skersmuo. Praktikuojamasi skriestuvu nubrėžti apskritimą. Tyrinėjama, kokia galima dviejų apskritimų, apskritimo ir tiesės tarpusavio padėtis (susikerta, liečiasi, nesikerta). Atliekamos plokštumos figūrų grupavimo, rūšiavimo užduotys. Praktikuojamasi suskaidyti plokščiąją figūrą į dalis ar sujungti kelias figūras; mokomasi pastebėti, atsirinkti, atrasti trūkstamas ornamento, dėlionės dalis. Erdvės figūros. Nagrinėjamas kubas, stačiakampis gretasienis, mokomasi pavadinti ir parodyti jų viršūnes, sienas, briaunas. Aiškinamasi, kaip atrodo kubo ir stačiakampio gretasienio išklotinė. Nagrinėjama prizmė, piramidė; aiškinamasi, nuo ko priklauso konkrečios prizmės ar piramidės pavadinimas, kaip atrodo jų išklotinės. Mokomasi parodyti šių figūrų viršūnes, briaunas, sienas ir jų pagrindą. Praktikuojamasi suskaidyti erdvės figūrą į dalis ar sujungti kelias figuras. ​ Duomenys ir tikimybės ​ Duomenys ir interpretavimas. Mokomasi kelti su artima aplinka susijusius klausimus, į kuriuos atsakyti galima surinkus ir susisteminus duomenis, naudojant stulpelines diagramas su skirtingos vertės padalomis. Mokomasi rūšiuoti duomenis pagal nurodytą požymį. Nagrinėjant konkrečius pavyzdžius, aptariama, kaip suprasti stulpelines diagramas, kurių dažnių ašies vienos padalos vertė nėra lygi vienetui, o stulpelio aukštis (požymio reikšmės dažnis) nebūtinai sutampa su pažymėta padala. Mokomasi pasirinkti tinkamą diagramos dažnių ašies padalos vertę. Praktikuojamasi atsakyti į klausimą, kurio atsakymo ieškant surinkti duomenys. ​ Tikimybės ir interpretavimas. Kalbant apie kasdienius įvykius, mokomasi parinkti tinkamiausią žodį to įvykio tikėtinumui nusakyti (negalimas, mažai tikėtinas, labai tikėtinas, būtinas; niekada, kartais, dažnai, visada) ar įvykiams palyginti pagal tikėtinumą (labiau ir (ar) mažiau tikėtina, kad…). ​ 4 klasė ​ Skaičiai ir skaičiavimai ​ Natūralieji ir sveikieji skaičiai. Skaičiai nuo 0 iki 1 000 000. Nagrinėjami realaus turinio tekstai, kuriuose paminėti dideli skaičiai, įskaitant ir jų trumpinius (tūkst., mln.), aptariama jų prasmė. Mokomasi skaičius perskaityti, užrašyti žodžiais, skaitmenimis, skyrių suma, apvalinti, palyginti. Sudėtis, atimtis, daugyba, dalyba. Praktikuojamasi taikyti mintinio skaičiavimo strategijas. Vizualizuojami, pagrindžiami ir taikomi sudėties ir atimties stulpeliu veiksmai, daugybos stulpeliu iš dviženklio skaičiaus, veiksmai. Mokomasi, ieškant atsakymų į klausimus, iš perteklinės informacijos turinčio pranešimo atsirinkti reikiamą informaciją. Mokomasi kelti, kurti prasmingus klausimus, į kuriuos būtų galima atsakyti, remiantis matematiniame pranešime slypinčia informacija. Sprendžiami kelių žingsnių uždaviniai, kuomet reikia atsakyti į netiesioginį klausimą, o atsakant į jį reikia taikyti sudėties, atimties, daugybos, dalybos veiksmus, sudaryti skaitinius reiškinius, kuriuose gali būti ir skliaustai. ​ Trupmenos ir dalys. Trupmenos. Mokomasi natūralųjį skaičių užrašyti trupmena. Apibrėžiama mišriojo skaičiaus sąvoka. Mokomasi mišriuosius skaičius perskaityti, palyginti, apvalinti iki sveikojo skaičiaus. Trupmenas m/n , kurių vardiklyje yra 10, 100, 1 000 mokomasi užrašyti dešimtainiais skaičiais (su kableliu). Nagrinėjant situacijas su matiniais skaičiais, išsiaiškinama, kaip suvienodinti skaitmenų skaičių po kablelio (pavyzdžiui, kodėl 1,5 Eur = 1,50 Eur).  Veiksmai su trupmenomis. Mokomasi sudėti ir atimti trupmenas su vienodais vardikliais ( m/n , kai m b ir b > c , tai a > c ; jeigu a > b , tai b b , tai –a b , tai a ± c > b ± c ; jeigu a > b ir c > 0, tai a ⋅ c > b ⋅ c ; jeigu a > b ir c b ir c > 0, tai a : c > b : c ; jei a > b ir c 1) laipsnio šaknies apibrėžimas. Išsiaiškinama, pagrindžiama, kaip iracionalieji skaičiai   atidedami skaičių tiesėje. Praktikuojamasi skaičiuotuvu rasti apytikslę duotojo iracionaliojo skaičiaus   reikšmę. Aiškinamasi, kad n -tojo   laipsnio šaknims būdingos antrojo ir trečiojo laipsnių šaknų (ir veiksmų su jomis) savybės:  ,  ,  . Mokomasi šias savybes taikyti, apskaičiuojant skaitinių reiškinių su šaknimis reikšmes, skaičių įkeliant po n -tojo laipsnio šaknimi ir iškeliant jį prieš šaknies ženklą. Mokomasi trupmenos vardiklyje panaikinti iracionalumą, kai vardiklyje yra iracionalieji skaičiai  ,  ,  . ​ Logaritmai. Apibrėžiamos sąvokos: skaičiaus logaritmas, dešimtainis logaritmas. Praktikuojamasi skaičiuotuvu rasti apytikslę logaritmo reikšmę. Pateikiama ir skaitiniais pavyzdžiais iliustruojama pagrindinė logaritmų tapatybė  ,  . Įrodomos ir pagrindžiamos veiksmų su logaritmais ir logaritmų savybės:  ,  ,  ,   Mokomasi šias savybes taikyti, skaičiuojant skaitinių reiškinių su logaritmais reikšmes.  ​ Sinusas, kosinusas ir tangentas. Apibrėžiamas vienetinio apskritimo posūkio kampas, jo sinusas, kosinusas ir tangentas. Praktikuojamasi, naudojantis vienetiniu apskritimu, apskaičiuoti tikslias sinuso, kosinuso, tangento reikšmes, kai posūkio kampas lygus ±0º, ±30º, ±45º, ±60º, ±90º, ±120º, ±135º, ±150º, ±180º, ±210º, ±225º, ±240º, ±270º, ±300º, ±315º, ±330º, ±345º, ±360º. Tuo pačiu metodu parodoma, kad skaičiai   ir   turi prasmę su visoms   realiosioms reikšmėms, kodėl   ir   reikšmės kartojasi kas 180º ir visuomet priklauso intervalui [-1;1]. Aptariama, kodėl   reikšmės yra intervalo   skaičiai ir kodėl jos kartojasi kas 180°. Įrodomos formulės:  ,   mokomasi jas taikyti . Apibrėžiami skaičiai   arcsin   a   ir   arccos   a,   pagrindžiant,   kodėl   arcsin  , arccos  , o arksinusas ir arkkosinusas turi prasmę tik intervale  . Apibrėžiamas skaičius arctg a, pagrindžiant, kodėl arctg  , o arktangentas turi prasmę visoje realiųjų skaičių aibėje. Praktikuojamasi apskaičiuoti tikslias ir apytiksles sinuso, kosinuso, tangento ir arksinuso, arkkosinuso, arktangento reikšmes. ​ Modeliai ir sąryšiai ​ Progresijos. Apibrėžiama, kokios skaičių sekos vadinamos aritmetinėmis progresijomis ir kokios geometrinėmis progresijomis. Apibrėžiamos pirmojo skaičių sekos nario, n-tojo skaičių sekos nario, begalinės skaičių sekos, baigtinės skaičių sekos, aritmetinės progresijos skirtumo, geometrinės progresijos vardiklio sąvokos. Randami sekos narisi rekurentiniu būdu. Praktikuojamasi nustatyti ir pagrįsti, ar seka yra aritmetinė progresija, geometrinė progresija. Įrodomos ir įvairiems uždaviniams spręsti taikomos aritmetinės progresijos ir geometrinės progresijos n-tojo nario formulės, pirmųjų n narių sumos formulės:    ,  , . Atliekami kūrybiniai projektiniai darbai (pavyzdžiui, Kocho snaigė, vėžlio ir bėgiko problema). ​ Funkcijos. Funkcijos samprata . Plėtojama samprata apie funkcijas ir jų savybes. Apibrėžiamos sąvokos: lyginė funkcija; nelyginė funkcija; nei lyginė, nei nelyginė funkcija; periodinė funkcija. Nagrinėjant pavyzdžius, išsiaiškinama, kaip taikyti šiuos apibrėžimus, sprendžiant uždavinius, ir kaip pagal grafiką nustatyti funkcijos lyginumą, periodiškumą. Aptariama funkcijos  , grafiko transformacijos sąvoka. Naudojantis skaitmeninėmis priemonėmis, tyrinėjama, kaip atliekamos  ,  ,  ,   formulėmis aprašomos transformacijos. Atliekami tiriamieji, kūrybiniai darbai apie funkcijas, jų savybes, transformacijas ir jų pasireiškimą įvairaus konteksto situacijose. Laipsninė ir šaknies funkcijos . Apibrėžiamos ir tiriamos laipsninė funkcija  , kai   šaknies funkcijos  ,  . Išsiaiškinami charakteringi taškai, priklausantys šių funkcijų grafikams, tiriamos funkcijų savybės. Mokomasi atpažinti funkcijas iš jų grafikų eskizų, parašyti funkcijų formules, kai nurodytas funkcijos grafikui priklausantis taškas. Nagrinėjami praktinių situacijų, kurios aprašomos ar modeliuojamos laipsninėmis ir šaknies funkcijomis, pavyzdžiai. Rodiklinė ir logaritminė funkcijos . Apibrėžiama rodiklinė funkcija  ,  , logaritminė funkcija  . Išsiaiškinami charakteringi taškai, per kuriuos brėžiami šių funkcijų grafikai, tiriamos funkcijų savybės. Mokomasi atpažinti funkcijas iš jų grafikų eskizų, parašyti funkcijų formules, kai nurodytas funkcijos grafikui priklausantis taškas. Nagrinėjami praktinių situacijų, kurios aprašomos ar modeliuojamos rodiklinėmis ar logaritminėmis funkcijomis, pavyzdžiai. Trigonometrinės funkcijos . Naudojantis vienetiniu apskritimu, apibrėžiamas bet kokio posūkio kampo (išreikšto laipsniais) sinusas ir kosinusas, o naudojantis tangentų tiese ( x = 1), apibrėžiamas tangentas. Braižomi sinusoidės, kosinusoidės ir tangentoidės grafikų eskizai. Išsiaiškinami charakteringi taškai, priklausantys šių funkcijų grafikams, tiriamos funkcijų savybės. Mokomasi atpažinti funkcijas iš jų grafikų eskizų, rasti nurodytas sąlygas, atitinkančias argumento ir funkcijos reikšmes (pavyzdžiui, didžiausią funkcijos reikšmę nurodytame intervale). Praktikuojamasi, naudojantis grafiko eskizu, užrašyti visas argumento reikšmes, su kuriomis funkcija įgyja tam tikrą reikšmę, didėja ar mažėja, yra teigiama ar neigiama. Mokomasi, pasitelkus grafinį metodą, spręsti   pavidalo lygtis. ​ Lygtys. Racionaliosios lygtys. Apibendrinamos, gilinamos ir plečiamos žinios apie racionaliąsias lygtis ir jų sprendimo būdus. Mokomasi atpažinti ir spręsti    ( a , b – racionalieji skaičiai,  );    (  ir   – ne aukštesnio negu antrojo laipsnio daugianariai) pavidalo lygtis; lygtis, kurios suvedamos į kvadratines lygtis. Praktikuojamasi grafiškai spręsti  , kai   ir   yra tiesinė funkcija, kvadratinė funkcija, laipsninė funkcija, pavidalo lygtis. Pasitelkus pavyzdžius, aiškinamasi, kad tikslius lygties sprendinius gauname, spręsdami algebriškai, o grafiškai dažniausiai gaunami apytiksliai sprendiniai. Mokomasi, sprendžiant tekstinius ar geometrijos uždavinius, sudaryti lygtį, ją išspręsti ir atrinkti uždavinio sąlygą atitinkantį atsakymą. Iracionaliosios lygtys. Apibrėžiama iracionaliosios lygties sąvoka. Mokomasi spręsti iracionaliąsias  ,   (kai f ( x ) – ne aukštesnio negu antrojo laipsnio daugianaris) pavidalo lygtis. Analizuojama, kodėl ir kada gautuosius pertvarkytosios lygties sprendinius būtina tikrinti, kodėl tarp pertvarkytosios lygties sprendinių gali atsirasti tokių, kurie nėra duotosios iracionaliosios lygties sprendiniai. Sprendžiami uždaviniai, kai situacijos modeliuojamos iracionaliosiomis lygtimis. Rodiklinės lygtys. Apibrėžiama rodiklinės lygties sąvoka. Mokomasi spręsti rodiklines lygtis, suvedant jas į pavidalą:   f ( x ) ir g ( x ) – ne aukštesnio negu antrojo laipsnio daugianariai, ir   pavidalo lygtis. Praktikuojamasi rodiklines lygtis spręsti grafiškai. Sprendžiami uždaviniai, kai situacijos modeliuojamos  rodikline funkcija (pavyzdžiui, gamtoje funkcija  , ekonomikoje funkcija  . Logaritminės lygtys. Apibrėžiama logaritminės lygties sąvoka. Mokomasi spręsti logaritmines  ,  ,   ir   – ne aukštesnio negu antrojo laipsnio daugianariai, pavidalo lygtis. Analizuojama, kada ir kodėl būtina atsižvelgti į logaritmo apibrėžimo sritį, gautuosius sprendinius tikrinti (juos įrašant į duotąją lygtį). Sprendžiami uždaviniai, kai situacijos modeliuojamos logaritminėmis lygtimis. Tekstiniai uždaviniai. Apibendrinamos ir gilinamos žinios, sprendžiant įvairias dviejų lygčių su dviem nežinomaisiais sistemas. Lygčių sistemoms spręsti naudojamasi keitimo, sudėties ir sulyginimo būdais. Mokomasi įvairaus konteksto situacijas modeliuoti lygčių sistemomis.  ​ Nelygybės. Racionaliosios nelygybės . Nagrinėjant kvadratines nelygybes, atskleidžiama intervalų metodo esmė. Paaiškinama, kad intervalų metodą patogu taikyti, sprendžiant ir kitas nelygybes. Apibrėžiama racionaliosios nelygybės sąvoka. Mokomasi spręsti paprastas racionaliąsias nelygybes intervalų metodu. Praktikuojamasi spręsti paprastas tiesinių nelygybių sistemas, kai viena nelygybė yra tiesinė, o kita – kvadratinė arba racionalioji. Rodiklinės nelygybės . Apibrėžiamos rodiklinės nelygybės. Mokomasi spręsti rodiklines nelygybes, kurių bendri pavidalai yra  ,   ir   – ne aukštesnio negu antrojo laipsnio daugianariai. Logaritminės nelygybės . Apibrėžiamos logaritminės nelygybės. Mokomasi spręsti logaritmines nelygybes, kurių bendri pavidalai yra  ,   ir   – ne aukštesnio negu antrojo laipsnio daugianariai. Analizuojama, kada ir kodėl būtina atsižvelgti į logaritmo apibrėžimo sritį. ​ Išplėstinis kursas ​ Skaičiai ir skaičiavimai ​ Skaičių aibės. Veiksmai su skaičių aibėmis. Nagrinėjama realiųjų skaičių aibės struktūra. Pateikiami baigtinių ir begalinių; diskrečiųjų ir tolydžiųjų (intervalų) skaičių aibių pavyzdžiai. Mokomasi reiškiniu užrašyti natūraliųjų skaičių, kuriuos dalijant iš nurodyto natūraliojo skaičiaus d gaunama nurodyta liekana   , aibę. Apibrėžiama aibių sąjunga, sankirta ir skirtumas. Atliekami veiksmai su aibėmis. Praktikuojamasi veiksmus su aibėmis vaizduoti Veno diagramomis. ​ Realiojo skaičiaus modulis. Apibrėžiama realiojo skaičiaus modulio sąvoka ir paaiškinama jo geometrinė prasmė. Braižomas   grafiko eskizas. Mokomasi užrašyti lygties   ir nelygybės   sprendinių aibes. Pavyzdžiais pagrindžiamos modulio (ir veiksmų su moduliais) savybės:  ,  ,  ,  ,  . Mokomasi apskaičiuoti skaitinių ir raidinių reiškinių su moduliais reikšmes, traukti kvadratinę šaknį iš antrojo laipsnio   ir   , kai  . Paklaidos. Apibrėžiamos sąvokos: skaičiaus artinys, absoliučioji artinio paklaida, santykinė artinio paklaida. Sprendžiami apytikslio skaičiavimo, skaičių apytikslių reikšmių absoliučiųjų paklaidų ir santykinių paklaidų įvertinimo uždaviniai. ​ Laipsniai. Įrodomos dvinario trečiojo laipsnio formulės (sumos ir skirtumo kubo). Mokomasi naudotis šiomis formulėmis, dvinarį keliant trečiuoju laipsniu ir daugianarį skaidant dauginamaisiais. Apibrėžiama laipsnio su racionaliuoju rodikliu sąvoka. Aiškinamasi, kada (ir kodėl) tokie laipsniai neturi prasmės. Mokomasi nustatyti, tarp kokių gretimų sveikųjų skaičių yra duotasis laipsnis su racionaliuoju rodikliu, palyginti tokius laipsnius. Naudojantis skaičiuotuvu, rasti apytikslę dešimtainę duotojo laipsnio su racionaliuoju rodikliu reikšmę. Pagrindžiama ir įrodoma, kad laipsniams su racionaliaisiais rodikliais (ir veiksmams su tokiais laipsniais) būdingos laipsnių su natūraliaisiais rodikliais (ir veiksmų su jais) savybės:  ,  ,  ,  ,  ,  ,  . Mokomasi skaičiuotuvu rasti laipsnio reikšmę, taikyti laipsnių su racionaliaisiais rodikliais savybes skaitiniams reiškiniams pertvarkyti. Įrodoma lygybė  . Mokomasi ją taikyti, pertvarkant skaitinius ir raidinius reiškinius su šaknimis ir laipsniais. ​ Šaknys. Įrodoma, kad skaičius   yra iracionalusis. Apibendrinama šaknies sąvoka, pateikiant n -tojo   laipsnio šaknies apibrėžimą. Aiškinamasi, kada n -tojo laipsnio šaknys turi prasmę. Mokomasi, nesinaudojant skaičiuotuvu, nustatyti, tarp kokių gretimų sveikųjų skaičių yra duotasis iracionalusis skaičius  , palyginti tokio pavidalo skaičius; naudojantis skaičiuotuvu, rasti apytikslę dešimtainę duotojo iracionaliojo skaičius   reikšmę. Aiškinamasi, kad n -tojo   laipsnio šaknims ir veiksmams su jomis būdingos antrojo ir trečiojo laipsnių šaknų ir veiksmų su jomis savybės:  ,  ,  ,  . Mokomasi šias savybes pagrįsti, įrodyti ir taikyti skaičiuojant: skaitinių reiškinių su šaknimis reikšmes, naikinant šaknis trupmenos vardiklyje (kai vardiklyje yra  ) tapačiai pertvarkant raidinius reiškinius su šaknimis. ​ Logaritmai. Apibrėžiama skaičiaus logaritmo sąvoka. Įvedamas iracionalusis skaičius e. Apibrėžiama dešimtainio ir natūraliojo logaritmo sąvoka. Aptariama, kokioms skaičių aibėms priklauso su log ženklu rašomi skaičiai. Mokomasi skaičiuotuvu rasti apytikslę logaritmo reikšmę. Pateikiama ir skaitiniais pavyzdžiais iliustruojama logaritminė tapatybė  ,  ,  . Pagrindžiamos logaritmų savybės:  ,  ,  ,  ,  , čia   Mokomasi šias savybes įrodyti ir taikyti, apskaičiuojant skaitinių reiškinių su logaritmais reikšmes bei pertvarkant raidinius logaritminius reiškinius. ​ Sinusas, kosinusas ir tangentas. Apibrėžiamas vienetinio apskritimo posūkio kampas, jo sinusas, kosinusas ir tangentas. Aiškinamasi, kad kampų dydžiai gali būti reiškiami ne tik laipsnių skaičiumi, bet ir radianų skaičiumi. Mokomasi laipsnių skaičių keisti radianų skaičiumi ir atvirkščiai – radianų skaičių keisti laipsnių skaičiumi. Praktikuojamasi, naudojantis vienetiniu apskritimu, apskaičiuoti tikslias sinuso, kosinuso ir tangento reikšmes, kai posūkio kampas lygus ±0°, ±30°, ±45°, ±60°, ±90°, ±120°, ±135°, ±150°, ±180°, ±210°, ±225°, ±240°, ±270°, ±300°, ±315°, ±330°, ±345°, ±360°. Tuo pačiu metodu parodoma, kad skaičiai   ir   turi prasmę su visoms   realiosioms reikšmėms, kodėl    ir   reikšmės kas 360° kartojasi ir visuomet priklauso intervalui [-1:1]. Aptariama, kodėl tangento   reikšmės yra intervalo   skaičiai ir kodėl jos kartojasi kas 180°. Įrodomos formulės:  ,   Mokomasi šias formules taikyti, apskaičiuojant skaitines reikšmes. Apibrėžiami skaičiai arcsin a ir arccos a , pagrindžiant, kodėl arcsin  , arccos  , o arksinusas ir arkkosinusas turi prasmę tik intervale [-1:1]. Apibrėžiamas skaičius arctg a, pagrindžiant, kodėl arctg  , o arktangentas turi prasmę visoje realiųjų skaičių aibėje . Praktikuojamasi apskaičiuoti tikslias ir apytiksles sinuso, kosinuso, tangento ir arksinuso, arkkosinuso, arktangento reikšmes. ​ Modeliai ir sąryšiai ​ Progresijos. Apibrėžiama, kokios skaičių sekos vadinamos aritmetinėmis progresijomis ir kokios geometrinėmis progresijomis. Apibrėžiamos sąvokos: pirmasis skaičių sekos narys, n-tasis skaičių sekos narys, begalinė skaičių seka, baigtinė skaičių seka, aritmetinės progresijos skirtumas, geometrinės progresijos vardiklis, aritmetinės progresijos n-tojo nario formulė ir geometrinės progresijos n-tojo nario formulė, skaičių sekos rekurentinė formulė. Nagrinėjamos aritmetinės progresijos ir geometrinės progresijos formulės:  ,  . Įrodomos aritmetinės progresijos ir geometrinės progresijos formulės ( n -tojo nario, viduriniojo nario, pirmųjų n narių sumos). Įvedamas sumos ženklas ∑, pateikiant šio ženklo panaudojimo pavyzdžių. Apibrėžiama, kokios geometrinės progresijos vadinamos nykstamosiomis. Nagrinėjant nykstamąją geometrinę progresiją    jos suma   pagrindžiama geometriškai. Nagrinėjant begalinę dešimtainę periodinę trupmeną 0,(9), įsitikinama, kad ją galima užrašyti kaip begalinės nykstamosios geometrinės progresijos sumą, ir įrodoma, kad  . Įrodoma nykstamosios geometrinės progresijos sumos formulė   ir mokomasi ja naudotis, sprendžiant uždavinius. Sprendžiami su aritmetine progresija ir geometrine progresija susiję realaus turinio uždaviniai. Atliekami kūrybiniai projektiniai darbai: Kocho snaigė, vėžlio ir bėgiko problema.  ​ Funkcijos. Funkcijos samprata . Plėtojama samprata apie funkcijas ir jų savybes. Apibrėžiamos sąvokos: lyginė funkcija; nelyginė funkcija; nei lyginė, nei nelyginė funkcija; periodinė funkcija. Nagrinėjant pavyzdžius, išsiaiškinama, kaip taikyti šiuos apibrėžimus, sprendžiant uždavinius, ir kaip pagal grafiką nustatyti funkcijos lyginumą, periodiškumą. Įvedama sudėtinės funkcijos sąvoka, pateikiama tokių funkcijų pavyzdžių, mokomasi iš duotųjų funkcijų sudaryti sudėtines funkcijas. Nagrinėjamos funkcijų grafikų transformacijos ir mokomasi, naudojantis žinomos funkcijos   grafiku, nubraižyti transformuotos funkcijos grafiką. Naudojantis skaitmeninėmis priemonėmis, tyrinėjama, kaip atliekamos tokiomis formulėmis aprašomos transformacijos:  ,  ,  ,  ,    ,  . Skaitiniais pavyzdžiais aiškinamos, grafiškai iliustruojamos funkcijos   ribos apibrėžimo srities vidiniame taške   sąvoka ir ribos, kai   reikšmės neaprėžtai didėja, mažėja   sąvoka; pateikiami funkcijos   atitinkamų reikšmių skirtingo elgesio pavyzdžiai. Nagrinėjamais pavyzdžiais ugdomas intuityvus funkcijos reikšmių artėjimo prie ribos, jos tolydumo taške bei intervale suvokimas. Mokomasi apskaičiuo ti ribas:  , kai    – tolydžios funkcijos   apibrėžimo srities vidinis taškas;  , kai suprastinus reiškinį   gaunama tolydžioji funkcija ir skaičiuojama riba jos apibrėžimo srities vidiniame taške ;  ,  , kai    – konstanta;  ,  , kai   – konstanta,   – pirmo laipsnio daugianaris. Mokomasi naudotis funkcijų grafikų eskizais, grafiškai sprendžiant lygtis, nelygybes ir dviejų lygčių su dviem nežinomaisiais sistemas. Laipsninė ir šaknies funkcijos . Tiriamos paprasčiausios natūraliojo laipsnio funkcijos  , aptariant lyginio ir nelyginio laipsnio funkcijų savybes bei grafikų eskizus; paprasčiausių neigiamo sveikojo laipsnio funkcijų   savybes ir grafikų eskizus. Tiriamos funkcijos  , aptariant lyginio ir nelyginio šaknies laipsnio funkcijų savybes bei grafikų eskizus. Mokomasi užrašyti šaknies funkcijos  ,  lygtį, kai yra žinomos grafikui priklausančio taško, nesutampančio su tašku (1:1), koordinatės. Naudojantis skaitmeninėmis priemonėmis, nagrinėjama, kaip kinta laipsninės funkcijos grafikas, priklausomai nuo laipsnio rodiklio. Rodiklinė ir logaritminė funkcijos . Apibrėžiama rodiklinė funkcija  , logaritminė funkcija   Išsiaiškinami charakteringi taškai, tiriamos funkcijų savybės. Mokomasi atpažinti funkcijas iš jų grafikų eskizų, parašyti funkcijų formules, kai nurodytas funkcijos grafikui priklausantis taškas. Naudojantis šių funkcijų grafikų eskizais, mokoma(si) grafiškai spręsti rodiklines ir logaritmines lygtis ir nelygybes. Nagrinėjami praktinių situacijų, kurios aprašomos ar modeliuojamos rodiklinėmis ar logaritminėmis funkcijomis, pavyzdžiai. ​ Trigonometrinės funkcijos. Nagrinėjamos pagrindinės trigonometrinės funkcijos   Braižomi sinusoidės, kosinusoidės ir tangentoidės grafikų eskizai. Mokomasi rasti funkcijos apibrėžimo, reikšmių sritis, vaizduoti funkcijos grafiko eskizą, nustatyti funkcijos lyginumą, nustatyti funkcijos mažiausiąjį teigiamąjį periodą, rasti funkcijos nulius, rasti funkcijos didžiausiąją ir mažiausiąją reikšmes visoje apibrėžimo srityje ir nurodytame uždarame apibrėžimo srities intervale. Rasti funkcijos apibrėžimo srities reikšmes, kurioms esant funkcijos reikšmės didėja ar mažėja, yra teigiamos ar neigiamos. Mokomasi nustatyti funkcijos    ( ,  ,  ) savybes. Mokomasi grafiškai spręsti lygtis ir nelygybes   ( ,  ,  ,  ).  ​ Lygtys. Racionaliosios lygtys . Įvedama lygties su parametru sąvoka, mokomasi rasti pirmojo ir antrojo laipsnio parametrinių lygčių   ( ) sprendinius. Nagrinėjamos aukštesnio negu antrojo laipsnio lygtys, kurias galima spręsti, suteikiant pavidalą  , t. y. lygties   reiškinį   skaidant dauginamaisiais. Sprendžiamos bikvadratinės lygtys. Mokoma(si) spręsti lygtis, suteikiant pavidalą  . Aptariama, kad trupmeninę racionaliąją lygtį galima spręsti, naikinant vardiklius, t. y. ją dauginant iš lygtį sudarančių trupmenų bendrojo vardiklio. Analizuojama, kuo šie abu būdai skiriasi. Iracionaliosios lygtys . Apibrėžiama iracionaliosios lygties sąvoka. Nagrinėjamos iracionaliosios lygtys, kurių nežinomasis yra po kvadratinės šaknies ženklu (iracionaliosios lygtys), kurioms galima suteikti pavidalą    . Analizuojama, kodėl ir kada gautuosius pertvarkytosios lygties sprendinius būtina tikrinti, kodėl tarp pertvarkytosios lygties sprendinių gali atsirasti tokių, kurie nėra duotosios iracionaliosios lygties sprendiniai. Mokomasi spręsti nesudėtingas iracionaliąsias lygtis  Rodiklinės lygtys . Nagrinėjamos nesudėtingos lygtys, kurių nežinomasis yra laipsnio (laipsnių) rodiklyje (rodikliuose). Aiškinamasi, kad tokias lygtis patogu spręsti, suteikiant joms pavidalą  ,   Mokoma(si) spręsti rodiklines lygtis  , kurias patogu spręsti, įvedant naują nežinomąjį. Logaritminės lygtys . Nagrinėjamos nesudėtingos lygtys, kurių nežinomasis yra logaritmo (-ų) reiškinyje (-iuose). Aiškinamasi, kad tokias lygtis patogu spręsti, suteikiant joms pavidalą  . Analizuojama, kada ir kodėl būtina atsižvelgti į logaritmo apibrėžimo sritį, gautuosius sprendinius tikrinti (juos įrašant į duotąją lygtį). Nagrinėjamos nesudėtingos logaritminės lygtys, kurių nežinomasis yra logaritmo (-ų) pagrindo reiškinyje (-iuose), logaritmo reiškinyje ir logaritmo pagrindo reiškinyje. Mokoma(si) spręsti logaritmines lygtis, kurias patogu spręsti, įvedant naują nežinomąjį. Lygtys su moduliais . Nagrinėjamos nesudėtingos lygtys su moduliais, kurioms galima suteikti pavidalą  ,  . Mokoma(si) tokias lygtis spręsti, naudojantis modulio apibrėžimu. Lygčių sistemos . Tekstiniai uždaviniai. Aiškinamasi, kad lygtyje gali būti ir daugiau negu vienas nežinomasis. Pateikiama tokių lygčių su dviem nežinomaisiais pavyzdžių:   – tiesės lygtis;  , – apskritimo lygtis  ( a,b – apskritimo centro koordinatės, r – apskritimo spindulio ilgis); mokomasi rasti ir užrašyti tokios lygties kelis sprendinius bei visų sprendinių aibę. Mokoma(si) spręsti daugiau negu dviejų lygčių su daugiau negu dviem nežinomaisiais sistemas. Nagrinėjami ir sprendžiami tekstiniai uždaviniai, kuriuos sprendžiant gaunamos tokios sistemos. ​ Nelygybės. Racionaliosios nelygybės. Aiškinamasi intervalų metodo esmė ir universalumas. Nagrinėjamos antrojo laipsnio, aukštesnio negu antrojo laipsnio nelygybės, praktikuojamasi jas spręsti intervalų metodu. Mokoma(si) nelygybes spręsti, suteikiant pavidalą   naudojantis intervalų metodu arba nelygybę keičiant nelygybių sistemų visuma. Mokomasi spręsti dviejų ar daugiau racionaliųjų nelygybių sistemas bei mišrias lygčių ir nelygybių (su vienu nežinomuoju) sistemas. Rodiklinės nelygybės. Nagrinėjamos nesudėtingos nelygybės, kurių nežinomasis yra laipsnio (laipsnių) rodiklyje (rodikliuose). Aiškinamasi, kad tokias nelygybes patogu spręsti, suteikiant joms pavidalą  , o tada pereinant prie rodiklių nelygybės. Logaritminės nelygybės. Nagrinėjamos nesudėtingos nelygybės, kurių nežinomasis yra logaritmo (logaritmų) reiškinyje (reiškiniuose). Aiškinamasi, kad tokias nelygybes patogu spręsti, suteikiant joms pavidalą  , o tada pereinant prie logaritmų reiškinių nelygybės. Analizuojama, kada ir kodėl būtina atsižvelgti į logaritmo apibrėžimo sritį. Nelygybės su moduliais. Nagrinėjamos nesudėtingos nelygybės su moduliais, kurioms galima suteikti pavidalą  ,  . Mokomasi tokias nelygybes spręsti, naudojantis modulio apibrėžimu, intervalų metodu. ​ Geometrija ir matavimai ​ Plokštumos vektoriai ir veiksmai su jais. Apibrėžiamas kampas tarp vektorių. Apibrėžiama dviejų vektorių skaliarinė sandauga, mokomasi skaliariškai dauginti vektorius. Įrodoma, kad vektoriaus kvadratas (vektoriaus skaliarinė sandauga su pačiu savimi) yra lygus vektoriaus ilgio kvadratui. Primenama, kaip randama vektorių suma (naudojantis trikampio ir lygiagretainio taisyklėmis; pasakoma daugiakampio taisyklė), vektorių skirtumas, vektoriaus ir skaičiaus sandauga. Mokomasi nurodytą daugiakampio vektorių išreikšti kitais nurodytais to daugiakampio vektoriais. Apibrėžiama ir paaiškinama dviejų vektorių skaliarinė sandauga, mokomasi skaliariškai dauginti vektorius, pabrėžiant, kad skaliarinės sandaugos rezultatas yra skaičius, o ne vektorius. Taikomos vektoriams  žinomos  veiksmų  su  skaičiais  savybės:   ,  ​ Vektoriai stačiakampėje koordinačių plokštumoje. Mokomasi nusakyti vektorių, nurodant jo pradžios ir pabaigos koordinates; apibrėžiant koordinačių plokštumos taško vietos vektorių ir mokantis bet kurį koordinačių plokštumos vektorių išreikšti jam lygiu taško vietos vektoriumi. Mokomasi apskaičiuoti vektoriaus ilgį ir įrodyti vektoriaus ilgio formulę. Mokomasi apskaičiuoti vektorių sumą, skirtumą, sandaugą su skaičiumi bei skaliarinę sandaugą, paaiškinant atliekamų veiksmų prasmingumą. Apibrėžiami koordinačių ašių vienetiniai vektoriai ir mokomasi jais reikšti koordinačių plokštumos vektorius. Apibrėžiami kolinearieji ir statmenieji vektoriai. Analizuojamos dviejų vektorių kolinearumo ir statmenumo sąlygos bei sprendžiami su šiais faktais susiję uždaviniai. ​ IV gimnazijos klasė ​ Bendrasis kursas ​ Modeliai ir sąryšiai ​ Trigonometrinės lygtys. Mokomasi tapačiai pertvarkyti skaitinius ir raidinius reiškinius, taikant formules:     ,   ,    ,      .   Nagrinėjami situacijų, kai sudaromos ir sprendžiamos trigonometrinės lygtys, pavyzdžiai. Aptariama, kada patogu trigonometrines lygtis spręsti algebriniu būdu. Pateikiamos ir aptariamos lygčių    ,  ,    sprendinių formulės. Mokomasi spręsti  , kur      arba   pavidalo lygtis. Praktikuojamasi rasti trigonometrinės lygties sprendinius nurodytame intervale. ​ Funkcijos išvestinė Išsiaiškinama, ką vadiname funkcijos argumento pokyčiu ir funkcijos reikšmės pokyčiu. Šių pokyčių santykis  susiejamas su tiesės   krypties koeficientu k ir paaiškinama, kaip su juo susijęs funkcijos reikšmių kitimas. Apibrėžiama (tolydžios) funkcijos   grafiko liestinės, einančios per nurodytą tašką, sąvoka, paaiškinama, kaip nubrėžtos per grafiko tašką   liestinė apibūdina funkcijos reikšmių kitimą tame taške (geometrinė išvestinės prasmė). Pateikiamas funkcijos   išvestinės taške, kurio   ryšys su tame taške nubrėžtos funkcijos grafiko liestinės krypties koeficientu  . Formuluojamas funkcijos   išvestinės taške    apibrėžimas, išvestinės funkcijos   apibrėžimas. Naudojantis funkcijos išvestinės apibrėžimu, mokomasi rasti pastoviosios, tiesinės ir kvadratinės funkcijų išvestines. Be įrodymo pateikiama laipsninės funkcijos   išvestinės radimo taisyklė ir taisyklės, kuriomis naudojantis galima apskaičiuoti išvestines:  ,  ,  . Mokomasi apskaičiuoti funkcijos išvestinės reikšmę duotame taške, spręsti lygtį  . Nagrinėjant konkrečius pavyzdžius, aptariama fizikinė išvestinės prasmė. Funkcijos savybių tyrimas, naudojantis išvestine. Apibrėžiamos sąvokos: funkcijos kritiniai, ekstremumo (minimumo ir maksimumo) taškai. Išsiaiškinama, kodėl ir kaip, naudojantis išvestine, galima surasti funkcijos reikšmių didėjimo ir mažėjimo intervalus, funkcijos ekstremumus, didžiausiąją ir mažiausiąją reikšmes uždarame intervale. Tiriamos funkcijų, išreiškiamų ne aukštesnio negu trečiojo laipsnio daugianariu, savybės, braižomi jų grafikų eskizai. Praktikuojamasi taikyti išvestines, sprendžiant optimizavimo uždavinius.  ​ Geometrija ir matavimai ​ Tiesės, plokštumos, kampai erdvėje. Mokomasi aksiomų: per bet kuriuos du taškus eina vienintelė tiesė; per bet kuriuos tris taškus, nesančius vienoje tiesėje, eina vienintelė plokštuma; jei du tiesės taškai priklauso plokštumai, tai ir tiesė priklauso plokštumai; jei dvi plokštumos turi bendrą tašką, tai jos turi ir bendrą tiesę, kurioje yra visi bendrieji tų plokštumų taškai. Aptariamos teoremas: per tiesę ir jai nepriklausantį tašką eina vienintelė plokštuma; per dvi susikertančias tieses eina vienintelė plokštuma; per dvi lygiagrečias tieses eina vienintelė plokštuma. Mokomasi taikyti šias teoremas. Tyrinėjama ir apibrėžiama, kokios gali būti tiesės ir plokštumos, dviejų plokštumų tarpusavio padėtys. Nagrinėjami atstumai ir kampai erdvėje: atstumas tarp dviejų taškų, tarp taško ir tiesės, taško ir plokštumos, dviejų lygiagrečių tiesių, tiesės ir su ja lygiagrečios plokštumos, dviejų lygiagrečių plokštumų; kampai tarp susikertančių ir tarp prasilenkiančių tiesių, tarp tiesės ir plokštumos. Apibrėžiamas dvisienis kampas, mokomasi jį rasti ar pavaizduoti brėžinyje, modelyje. Apibrėžiama, kokia tiesė vadinama statmeniu plokštumai, įrodomas tiesės ir plokštumos statmenumo požymis. Apibrėžiama pasviroji plokštumai ir jos statmenoji projekcija plokštumoje. Įrodomas tiesės ir plokštumos lygiagretumo požymis. Mokoma(si) šias žinias taikyti, nagrinėjant paprasčiausias realias situacijas, sprendžiant paprasčiausius uždavinius.   ​ Briaunainiai ir sukiniai. Apibrėžiamos sąvokos: sukinys, briaunainis. Mokomasi atpažinti erdvines figūras: stačiąsias prizmes, piramides, ritinius, kūgius ir rutulius. Išsiaiškinama, kaip brėžinyje tinkamai pavaizduoti taisyklingosios keturkampės prizmės įstrižinį pjūvį, taisyklingosios keturkampės piramidės įstrižinį pjūvį, ritinio ir kūgio ašinius pjūvius. Sprendžiami su pjūvio plotu, su erdvės figūrų paviršiaus plotu ir tūriu susiję uždaviniai. Susipažįstama su taisyklingųjų briaunainių, sukinių pasireiškimo gamtoje ir žmogaus veikloje pavyzdžiais. ​ Duomenys ir tikimybės ​ Įvadas į statistinę duomenų analizę. Susipažįstama su statistinės duomenų analizės procesais, kurių metu nustatomas statistinio tyrimo klausimas, renkami, tvarkomi, analizuojami atitinkami duomenys, interpretuojami analizės rezultatai bei daromos išvados. Akcentuojama, kad duomenų analizė yra plačiai taikoma įvairiose srityse, pavyzdžiui, verslo, sveikatos priežiūros, finansų, bei moksliniuose tyrimuose. Paaiškinama, kad funkcijos gali būti naudojamos duomenims apibūdinti, o jei duomenys susiję tiesiniu ryšiu, tai tas ryšys gali būti modeliuojamas tiese ir šio ryšio stiprumas ir kryptis išreikšti koreliacijos koeficientu. Išsiaiškinama, kad svarbi šio modelio (tiesės) charakteristika – determinacijos koeficientas (R kvadratas). Mokomasi, jį žinant (suradus), priimti sprendimą dėl gauto modelio tinkamumo duomenims aprašyti. Mokiniai išsiaiškina, kad statistinės analizės tikslas – ištyrus dalį respondentų (imtį), padaryti pagrįstą išvadą apie visą populiaciją. Aptariami kintamojo, kintamojo matavimo skalių bei duomenų tipai. Mokoma(si) praktiškai, naudojant skaitmenines technologijas, apskaičiuoti duomenų rinkinio vidurkį, standartinį nuokrypį, interpretuoti, kaip jie charakterizuoja imtį. Nagrinėjami pavyzdžiai, kai sprendimui dėl kintamųjų ryšio ir jo stiprumo priimti naudojama koreliacija. Atkreipiamas dėmesys, kad koreliacija nepaaiškina priežastingumo. Išsiaiškinama, kaip priimamas sprendimas, kuris kintamasis vadinamas priklausomu kintamuoju, o kuris – aiškinamuoju. Skaitmeninių technologijų pagalba mokomasi duomenis vaizduoti grafiškai (vizualizuoti). Mokiniai mokosi diskutuoti apie statistinio tyrimo struktūrą, duomenų rinkimo sąlygas ir būdą, duomenų analizei taikytus metodus, duomenų santraukas ir padarytas išvadas.  ​ Tikimybės ir interpretavimas. Sprendžiant uždavinius, taikoma tikimybės apibrėžimas ir tikimybių savybės: būtinojo įvykio tikimybė P ( būtinojo ) = 1, negalimojo įvykio  P ( negalimojo ) = 0, vienas kitam priešingų įvykių tikimybių suma  . Nagrinėjami paprasčiausi dviejų trijų etapų bandymai (stochastiniai bandymai) ir su jo etapais susiję nepriklausomi ar priklausomi įvykiai (negrąžintinio ir grąžintinio ėmimo atvejai). Braižomi tikimybių medžiai ir analizuojami su bandymu susiję nesutaikomi įvykiai, mokomasi be formulių apskaičiuoti įvykių „ A arba B “, „ A ir B “ tikimybes, atkreipiamas dėmesys į jungtukų „ir“ bei „arba“ esmę. Aptariama, kokie bandymo (stochastinio bandymo) įvykiai vadinami elementariais, o kokie – sudėtiniais. Mokomasi atpažinti ir formuluoti su bandymu susijusius sudėtinius įvykius, apskaičiuoti jų tikimybes. Nagrinėjant pavyzdžius, aptariama, kokie įvykiai vadinami nesutaikomais, sutaikomais. Mokomasi tokiems įvykiams palankias baigtis pavaizduoti Veno diagramomis, galimybių medžiais, galimybių lentelėmis. Praktikuojamasi apskaičiuoti įvykių tikimybes. ​ Išplėstinis kursas ​ Modeliai ir sąryšiai ​ Trigonometrinės lygtys ir nelygybės. Mokomasi įrodyti trigonometrines formules:  ,  ,    ,       .  Naudojantis trigonometrinėmis formulėmis, mokoma(si) tapačiai pertvarkyti trigonometrinius reiškinius. Nagrinėjami situacijų, kai sudaromos ir sprendžiamos trigonometrinės lygtys, pavyzdžiai. Pateikiamos ir aptariamos lygčių  ,   sprendinių formulės ir mokomasi jomis naudotis, algebriškai sprendžiant lygtis, kurias galima pertvarkyti į pavidalą:  ,  ,  ,  ,   ,  , ,   Mokoma(si) rasti sprendinius trigonometrinių nelygybių, kurias galima pertvarkyti į pavidalą:   ,  , ,  ,   . Praktikuojamasi rasti trigonometrinės lygties sprendinius nurodytame intervale. ​ Funkcijos išvestinė. Analizuojama tolydžiosios funkcijos visuose funkcijos apibrėžimo srities intervaluose samprata. Formuluojami teiginiai apie tolydžių funkcijų sumos (skirtumo), sandaugos ir dalmens tolydumą. Apibrėžiama tolydžios funkcijos ribos samprata, kai funkcijos argumento reikšmės artėja prie duotosios reikšmės ir kai funkcijos argumento reikšmės tolsta į begalybę ( ). Formuluojamos ir aiškinamos funkcijų ribų skaičiavimo taisyklės (ribų savybės): funkcijų sumos (skirtumo), sandaugos ir dalmens; funkcijos nepriklausomojo kintamojo (argumento) pokytis ir priklausomojo kintamojo (funkcijos reikšmės) pokytis bei šių pokyčių santykis; tolydžios funkcijos   grafiko liestinės, nubrėžtos per grafiko tašką  , sąvoka. Pateikiamas funkcijos   išvestinės taške   apibrėžimas; išvestinės funkcijos   apibrėžimas; grafiko liestinės ( ), einančios per grafiko tašką, kuriame  , krypties koeficiento ir funkcijos išvestinės taške   ryšys ( ); išvedama liestinės lygtis. Naudojantis funkcijos   išvestinės funkcijos   apibrėžimu, mokomasi rasti tiesinės   ir kvadratinės   funkcijų išvestines ir funkcijos grafiko liestinių, nubrėžtų per grafiko tašką  , lygtis. Nagrinėjant judėjimus (pastoviu greičiu ir su pagreičiu), aptariama funkcijos išvestinės fizikinė prasmė. Naudojantis funkcijos išvestinės apibrėžimu, įsitikinama, kad skaičiaus (konstantos) išvestinė lygi 0, t. y.  . Skaičiaus ir funkcijos sandaugos išvestinė lygi skaičiaus ir funkcijos išvestinės sandaugai, t. y.  . Funkcijų sumos (skirtumo) išvestinė lygi funkcijų išvestinių sumai (skirtumui), t. y.  . Funkcijų sandaugos išvestinė:  . Funkcijų dalmens išvestinė lygi  . Sudėtinės funkcijos išvestinė lygi   (Ši formulė pateikiama be įrodymo.) Laipsnio išvestinė  . Eksponentinės funkcijos išvestinė  . Rodiklinės funkcijos išvestinė  . Natūraliojo logaritmo funkcijos išvestinė  . Logaritminės funkcijos išvestinė  . Nagrinėjama riba    ir įsitikinama, kad  ,  . Naudojantis išvestinių skaičiavimo taisyklėmis ir formulėmis, mokomasi apskaičiuoti įvairių reiškinių ir funkcijų išvestines. Funkcijos savybių tyrimas, naudojantis išvestine. Apibrėžiamos sąvokos: kritinis taškas, ekstremumo taškas, funkcijos ekstremumas, grafiko kritinis taškas, grafiko ekstremumo taškas. Mokomasi, naudojantis funkcijos išvestine, apskaičiuoti funkcijos didžiausiąją ir mažiausiąją reikšmes uždarame intervale. Braižomas ne aukštesnio kaip ketvirtojo laipsnio funkcijos grafiko  ( ,  ) eskizas. Apibrėžiamos sąvokos: funkcijos argumento diferencialas, funkcijos diferencialas. Naudojantis išvestine, sprendžiami optimizavimo uždaviniai. ​ Pirmykštė funkcija ir integralas. Neapibrėžtinis integralas . Apibrėžiama funkcijos pirmykštė funkcija. Paaiškinama, kad funkcija turi be galo daug pirmykščių funkcijų, o visa jų šeima užrašoma neapibrėžtinio integralo ženklu. Įrodomos pirmykščių funkcijų savybės (funkcijų sumos pirmykštės funkcijos, konstantos ir funkcijos sandaugos pirmykštės,   pirmykštės funkcijos formulės). Mokomasi jomis naudotis. Apibrėžtinis integralas . Apibrėžiama kreivinės trapecijos (figūros koordinačių plokštumoje, apribotos iš viršaus neneigiamos funkcijos grafiku intervale  , abscisių ašimi ir tiesėmis  ) sąvoka. Aiškinamasi, kad kreivinės trapecijos plotas nedaug skiriasi nuo  ploto figūros, kuri sudaryta iš stačiakampių, kurių pagrindai yra  intervalai, gauti padalijus intervalą   į daug lygių dalių, o kitų kraštinių ilgiai lygūs funkcijos reikšmėms dalijimo taškuose. Sudaromas šios figūros ploto reiškinys (integralinė suma), aiškinamasi, kad intervalų skaičiui augant, šių reiškinių reikšmės artėja prie skaičiaus, kuris vadinamas funkcijos apibrėžtiniu integralu intervale  . Jo reikšmė yra kreivinės trapecijos plotas. Paaiškinama, kad integralines sumas galima sudaryti ir nebūtinai neneigiamoms tolydžioms funkcijoms. Ribinė jų reikšmė vadinama funkcijos apibrėžtiniu integralu intervale  . Pateikiamos ir paaiškinamos apibrėžtinio integralo savybės:  ,  ,   ,  ,  ,  .  Integralų taikymai . Pateikiama ir paaiškinama Niutono-Leibnico formulė   ir mokomasi ją taikyti, sprendžiant uždavinius, susijusius su kreivinių trapecijų plotais. Pateikiama formulė, kuri naudojama, skaičiuojant sukinio tūrį, gauto sukant kreivę   apie   ašį:  . Sprendžiami įvairaus konteksto integralų taikymo uždaviniai.  ​ Geometrija ir matavimai ​ Tiesės, plokštumos, kampai erdvėje. Mokomasi stereometrijos aksiomų: per bet kuriuos du taškus eina vienintelė tiesė; per bet kuriuos tris taškus, nesančius vienoje tiesėje, eina vienintelė plokštuma; jei du tiesės taškai priklauso plokštumai, tai ir tiesė priklauso plokštumai; jei dvi plokštumos turi bendrą tašką, tai jos turi ir bendrą tiesę, kurioje yra visi bendrieji tų plokštumų taškai. Mokomasi įrodyti teoremas: per tiesę ir jai nepriklausantį tašką eina vienintelė plokštuma; per dvi susikertančias tieses eina vienintelė plokštuma; per dvi lygiagrečias tieses eina vienintelė plokštuma. Aptariamos erdvės tiesių ir plokštumų tarpusavio padėtys: erdvės tiesės gali sutapti, kirstis, būti lygiagrečios, prasilenkiančios; plokštumos gali sutapti, būti lygiagrečios, susikertančios; plokštuma ir tiesė gali būti lygiagrečios, tiesė gali kirsti plokštumą, priklausyti plokštumai. Nagrinėjami atstumai ir kampai erdvėje: atstumai tarp dviejų taškų, taško ir tiesės, taško ir plokštumos, dviejų lygiagrečių ir prasilenkiančių tiesių, tiesės ir su ja lygiagrečios plokštumos, dviejų lygiagrečių plokštumų; kampai tarp susikertančių ir tarp prasilenkiančių tiesių, tarp tiesės ir plokštumos. Apibrėžiamas dvisienis kampas, mokomasi jį rasti bei pavaizduoti brėžinyje. Apibrėžiama, kokia tiesė vadinama statmeniu plokštumai, įrodomas tiesės ir plokštumos statmenumo požymis. Apibrėžiama pasviroji plokštumai ir jos statmenoji projekcija plokštumoje. Įrodomas tiesės ir plokštumos lygiagretumo požymis. Įrodomos trijų statmenų ir jai atvirkštinė teoremos. Nagrinėjami ir braižomi stereometrijos brėžiniai bei sprendžiami įvairūs uždaviniai. ​ Briaunainiai ir sukiniai. Klasifikuojami erdviniai kūnai. Briaunainiai: stačiosios prizmės; piramidės (netaisyklingosios ir taisyklingosios), nupjautinės piramidės. Sukiniai: ritiniai, kūgiai, nupjautiniai kūgiai, sferos, rutuliai ir rutulių nuopjovos. Mokomasi šiuos erdvinius kūnus vaizduoti ir atpažinti. Apibrėžiamos su erdviniais kūnais susijusios sąvokos: šoninis ir visas paviršius, pagrindas, aukštinė, apotema, sudaromoji, gretasienio įstrižainė; sukinių ašiniai pjūviai, kūgio, ritinio, piramidės pjūviai plokštumomis, lygiagrečiomis su pagrindais; taisyklingosios piramidės pjūviai, einantys per piramidės aukštinę; rutulio pjūviai; gretasienio pjūviai, einantys per gretasienio priešingas briaunas. Mokomasi apskaičiuoti erdvinių kūnų paviršių plotus ir tūrius, jų pjūvių plotus, perimetrus ir atskirus elementus. Sprendžiami įvairūs su briaunainiais ir sukiniais susiję uždaviniai. ​ Duomenys ir tikimybės ​ Įvadas į statistinę duomenų analizę. Nagrinėdami straipsnius apie mokslo pasiekimus, statistikos ir technologijų vaidmenį šiuolaikiniame pasaulyje, mokiniai sužino, kad funkcijos gali būti naudojamos ir duomenims apibūdinti, o jei duomenys susiję tiesiniu ryšiu, tai tas ryšys gali būti modeliuojamas tiese (regresijos tiese), o jo stiprumas ir kryptis išreikšti koreliacijos koeficientu. Visas naujas sąvokas mokiniai išsiaiškina, nagrinėdami konkrečius pavyzdžius, o reikiamai skaitinei informacijai gauti pasitelkia skaitmenines technologijas. Mokiniai išsiaiškina, kad statistinės analizės (regresinė analizė yra viena iš jos dalių) tikslas – ištyrus dalį respondentų (imtį), padaryti išvadą apie visą populiaciją. Mokomasi praktiškai, naudojantis skaitmeninėmis technologijomis, apskaičiuoti duomenų rinkinio imties vidurkį, standartinį nuokrypį, interpretuoti, kaip jie charakterizuoja imtį. Nagrinėjami pavyzdžiai, kai sprendimui dėl kintamųjų ryšio ir jo stiprumo priimti naudojama koreliacija (pavyzdžiui, laiko ir pažymių, amžiaus ir atlyginimo, IQ ir darbo kompiuteriu). Atkreipiamas dėmesys, kad koreliacija nepaaiškina priežastingumo. Nagrinėjamos paprasčiausios tipinės situacijos, kai gali būti taikoma tiesinė regresija (pavyzdžiui, ar per egzaminą surinktų balų skaičius priklauso nuo socialinio statuso). Išsiaiškinama, kaip priimamas sprendimas, kuris kintamasis vadinamas priklausomu kintamuoju, o kuris – aiškinamuoju (regresoriumi). Naudojantis skaičiuoklės programa, demonstruojama, kaip atrodo grafinis duomenų rinkinio vaizdas („taškų debesėlis“). Nagrinėjama problema – ar įmanoma šiuos duomenis aprašyti modeliu (tiese). Išsiaiškinama, kad svarbiausia šio modelio (tiesės) charakteristika – determinacijos koeficientas (R kvadratas) ir mokomasi, jį žinant (suradus), priimti sprendimą dėl gauto modelio tinkamumo duomenims aprašyti.  Kritiškai peržiūrėdami statistinių duomenų naudojimą viešojoje žiniasklaidoje ir įvairiose ataskaitose, mokiniai mokosi diskutuoti apie tyrimo struktūrą, duomenų rinkimo sąlygas ir būdą, duomenų analizei taikytus metodus, duomenų santraukas ir padarytas išvadas. ​ Rinkiniai: kėliniai, gretiniai, deriniai. Nagrinėjami elementų rinkiniai, kurie sudaromi, elementus imant iš vienos aibės, dviejų ar daugiau aibių. Aiškinamasi, kuo skiriasi tokie galimi sudaryti rinkiniai (elementais, elementų tvarka), kaip, naudojantis kombinatorikos daugybos taisykle, galima apskaičiuoti sudaromų rinkinių skaičių (pavyzdžiais iliustruojama kombinatorikos sudėties taisyklė). Apibrėžiamos sąvokos: kėliniai, gretiniai ir deriniai; pateikiamos ir pagrindžiamos jų skaičių radimo formulės, pastebint šių formulių tarpusavio ryšį. Pateikiami ir nagrinėjami derinių skaičiaus formulės taikymai – Bernulio bandymų formulėje, Niutono binomo formulėje. Sprendžiant kombinatorikos uždavinius (nustatant rinkinių skaičių), mokomasi naudotis galimybių medžiais, galimybių lentelėmis ar kitaip surašyti reikiamus rinkinius. ​ Klasikiniai ir neklasikiniai tikimybiniai modeliai. Analizuojama, kuo tikimybių teorija yra reikšminga kasdieniame gyvenime. Plėtojama medžiaga, susijusi su klasikiniais (kai visų bandymo baigčių tikimybės yra vienodos) ir neklasikiniais (kai ne visų bandymo baigčių tikimybės yra vienodos) tikimybiniais bandymais. Analizuojamos sąvokos: klasikinis ir neklasikinis tikimybiniai bandymai, bandymo baigtis (elementarusis įvykis), bandymo įvykis, įvykiui palankios ar nepalankios baigtys, būtinasis įvykis, negalimasis įvykis, nesutaikomieji įvykiai, sutaikomieji įvykiai, nepriklausomieji įvykiai, priklausomieji įvykiai, bandymo baigties ar įvykio tikimybė, tikimybių savybės, Bernulio (binominiai) bandymai. Mokomasi pagrįsti pavyzdžiais ir įrodyti tikimybių savybes: būtinojo įvykio, negalimojo įvykio, vienas kitam priešingųjų įvykių, visų elementariųjų įvykių sumos, nesutaikomųjų įvykių, nepriklausomųjų įvykių, sutaikomųjų įvykių. Sprendžiant uždavinius, mokomasi apskaičiuoti: bandymo baigties ar įvykio tikimybę, ją nurodyti intervalo   skaičiumi ir procentais; tikimybę, kad atliekant bandymą įvyks kuris nors iš dviejų nesutaikomųjų įvykių; tikimybę, kad atliekant bandymą įvyks abu tarpusavyje nepriklausomieji įvykiai; tikimybę, kad atliekant bandymą įvyks kuris nors iš dviejų sutaikomųjų įvykių; su Bernulio bandymais susijusias tikimybes. ​ Atsitiktiniai dydžiai. Įvedamos atsitiktinio dydžio ir jo skirstinio sąvokos; pateikiama atsitiktinių dydžių ir jų skirstinių pavyzdžių. Mokomasi sudaryti atsitiktinio dydžio skirstinio lentelę, apskaičiuoti jo matematinę viltį (atsitiktinio dydžio vidurkį), standartinį nuokrypį ir dispersiją. Analizuojamos šios skaitinės charakteristikos. Aptariama, kaip grafiškai atrodo normalusis (Gauso) skirstinys, kokios savybės jam būdingos. Nagrinėjami realių atsitiktinių dydžių, kurių skirstinys yra normalusis, pavyzdžiai. ​ Pasiekimų vertinimas Mokinių pažangos ir pasiekimų vertinimas yra esminė ugdymo turinio dalis Pamokoje, per visą mokymo(si) laikotarpį taikomas ugdomasis (formuojamasis) ir apibendrinamasis vertinimas. Mokinių matematikos mokymosi rezultatų vertinimas suvokiamas kaip pagalba mokiniui tobulėti, tapti savarankiškam, atsakingam už mokymosi rezultatus, ugdyti jo pasitikėjimą savo jėgomis, gebėjimą įsivertinti savo veiklą, pasirinkti tinkamiausius veiklos būdus, spręsti iškilusias problemas, reflektuoti mokymosi rezultatus. Mokinių pasiekimai vertinami trijose pasiekimų srityse: gilus supratimas ir argumentavimas, matematinis komunikavimas, problemų sprendimas. Numatyti keturi pasiekimų lygiai: slenkstinis (1), patenkinamas (2), pagrindinis (3), aukštesnysis (4). Mokinio mokymosi pasiekimai ugdymo laikotarpio pabaigoje apibendrinami ir vertinimo rezultatas fiksuojamas balu, taikant 10 balų vertinimo sistemą. Pasiekimų lygiai ir įvertinimai pagrindiniame ir viduriniame ugdyme siejami: slenkstinis lygis – 4, patenkinamas lygis – 5 - 6, pagrindinis lygis – 7 - 8, aukštesnysis lygis – 9 - 10. Apibendrinti pasiekimų lygių aprašymai padės mokiniui ir mokytojui geriau suprasti, kokio sudėtingumo, kompleksiškumo, gilumo užduotis turėtų gebėti atlikti atitinkamą pasiekimų lygį pasiekęs tam tikros klasės mokinys, kokio savarankiškumo laipsnio, atliekant užduotis, tikimasi iš mokinio.  Pasiekimų lygiams aprašyti naudotos savarankiškumo ir kompleksiškumo skalės. Savarankiškumo: • padedamas – mokinys užduotis atlieka stebimas ir moderuojamas mokytojo; • naudodamasis netiesiogiai teikiama pagalba – mokinys užduotis atlieka pagal pavyzdį, atsakydamas į nukreipiamuosius klausimus, vadovaudamasis pateiktais patarimais, instrukcija; • konsultuodamasis – mokinys užduotis atlieka bendradarbiaudamas, tardamasis su kitais, tikslingai klausdamas ar prašydamas patarimų; pasinaudodamas pateiktomis užuominomis, nurodytais kriterijais; • savarankiškai. Kompleksiškumo:  • paprasčiausias atvejis (paprasčiausia užduotis) – mokiniams gerai pažįstamas kontekstas; informacija pateikiama tiesiogiai, mokiniui įprastu būdu; tiesiogiai suformuluotas klausimas; vieno standartinio žingsnio atlikimo reikalaujanti užduotis; terminų, teiginio atkartojimas, pritaikymas analogiškose situacijose; • paprastas atvejis (paprasta užduotis) – mokiniams pažįstamas kontekstas; situacijos iš 1 – 2 matematikos temų ar sričių; informacija pateikiama mokiniui įprastu būdu, nebūtinai tiesiogiai, gali būti ir perteklinės informacijos; tiesiogiai arba netiesiogiai suformuluotas klausimas; 1 – 3 standartinių žingsnių atlikimo, taikymo reikalaujančios užduotys; terminų, teiginių, strategijų, samprotavimo taikymas situacijose, panašiose į nagrinėtas situacijas; • nesudėtingas atvejis (nesudėtinga užduotis) – mokiniams pažįstamas arba nepažįstamas kontekstas; situacijos iš vienos arba iš kelių skirtingų matematikos temų ar sričių; informacija pateikiama netiesiogiai ir (ar) neįprasta mokiniui forma, netiesiogiai suformuluotas klausimas; 2 – 4 standartinių žingsnių atlikimo, kelių strategijų, metodų taikymo reikalaujančios užduotys; terminų, teiginių, strategijų, samprotavimo taikymas situacijose, panašiose ir nepanašiose į nagrinėtas situacijas; • paprasčiausias matematinis pranešimas – informacija pateikiama tiesiogiai, mokiniui įprastu būdu; • paprastas matematinis pranešimas – informacija pateikiama įprastu būdu, nebūtinai tiesiogiai, gali būti ir perteklinės informacijos; • nesudėtingas matematinis pranešimas – informacija pateikiama netiesiogiai ir (ar) neįprasta mokiniui forma. Siekiant atkreipti dėmesį į mokinių amžiaus ypatumus, pradinio ugdymo pakopoje problemų sprendimo pasiekimų lygių aprašyme vietoje įvairaus konteksto sąvokos vartojama artimos aplinkos sąvoka. Norima pabrėžti, kad tokiais atvejais kalbama tik apie mokinio šeimoje, klasėje ar mokykloje patiriamas situacijas. Programoje vartojama ir probleminės užduoties sąvoka. Tokiomis užduotimis vadinamos nestandartinės užduotys, kurių sprendimo eiga mokiniams, tikėtina, nėra žinoma iš anksto. Ar užduotis probleminė, ar ne, nustatome ne iš jos sprendimo, o iš to, ar anksčiau mokiniai buvo susidūrę su panašia užduotimi. Ta pati užduotis gali būti probleminė, o papildomai įgijus žinių – tapti rutinine. Net tos pačios klasės mokiniams ta pati užduotis vieniems gali būti probleminė, o kitiems – ne, ypač tada, kai ją sprendžiant galima pritaikyti galbūt ir už klasės ribų įgytą patirtį. Užduotis gali būti mokiniams probleminė ir tuo atveju, kai turimas žinias ir įgūdžius jie turi naujai susieti ar suderinti, naudoti jiems neįprastoje situacijoje. Nuosekliai kiekvienai klasių grupei (po dvi klases) pateikti pasiekimų aprašai leis matyti, kokios kiekvieno pasiekimų lygio ūgties tikimasi, mokiniui mokantis pagal aukštesnės klasės programą. Tai padės mokiniui ir jo mokytojui labiau pagrįstai planuoti, stebėti ir vertinti mokinio pasiekimus ir daromą pažangą ir ugdymo(si) procese, ir pabaigus atitinkamą pusmetį, metus ar klasę.  Matematikos programoje vartojamų veiksmažodžių reikšmės: analizuoti – nagrinėti randant reikiamus požymius, savybes, charakteristikas ar parametrus, skaidyti į dalis, apmąstyti, svarstyti; apibendrinti – išreikšti apibendrinamąjį teiginį, nuomonę remiantis pagrįstais duomenimis, atvejais, atskirais faktais (pereiti į aukštesnį abstrakcijos lygį); apibrėžti – nurodyti tas matematinės sąvokos savybes, kurios nusako ją vienareikšmiškai ir logiškai neišplaukia iš kitų savybių; apibūdinti – nusakyti objekto ar reiškinio esminius bruožus, savybes, požymius, charakteristikas ar parametrus, sąsajas su kitais objektais ar reiškiniais; aptarti – įvertinti aplinkybes, apsvarstyti, diskutuoti, aiškintis neaiškius dalykus; atpažinti – paveiksluose, schemose, aplinkoje ir pan. atskirti, nustatyti objektus, išskirti iš kitų objektų; argumentuoti – aiškinti, remiantis teiginiais, pagrįstais argumentais; siekiama atsakyti į klausimą „kodėl“; formuluoti – trumpai ir tiksliai nusakyti, aiškiai išreikšti mintį, uždavinio sąlygą, klausimą, taisyklę, išvadą ir kt.; integruoti – jungti į visumą skirtingus elementus, dalis; interpretuoti – aiškinti, atskleisti prasmę, atsižvelgti į kontekstą; įrodyti – nurodyti matematinį teiginį patvirtinančių arba paneigiančių teiginių seką, kuriai būdingos šios trys savybės: (1) naudoja teiginius, kurie mokiniams žinomi kaip teisingi ir nereikalauja papildomo pagrindimo; (2) taiko tokias loginio samprotavimo formas, kurios galioja ir mokiniams yra žinomos arba nesunkiai išvedamos; (3) formuluojama tomis reiškimo formomis, kurios yra tinkamos ir mokiniams yra žinomos arba nesunkiai gaunamos; į(si)vertinti – nustatyti vertę, nuspręsti, ko vertas, išmatuoti reikšmę, išsakyti nuomonę, pažymint privalumus ir trūkumus; komunikuoti (matematiškai) – naudoti matematinę kalbą komunikacijai dalyko viduje ir išorėje, šiam tikslui pasitelkiant veiksmingas matematinės išraiškos priemones ir formas; mąstyti (matematiškai) – įsitraukti į matematinį tyrimą, suprasti abstrakčius klausimus, juos formuluoti, turėti bendro konteksto pajautą, abstrahuoti sąvokas, apibendrinti teiginius ir procesus matematinėje veikloje; modeliuoti – naudoti matematiką nematematiniams klausimams, kontekstams ir situacijoms nagrinėti, konstruoti matematinius modelius; nagrinėti – aiškinti esmę, svarstyti, analizuoti, išskiriant požymius, savybes, sudaryti ir išspręsti matematinius uždavinius, sugalvojant ir įgyvendinant uždavinių sprendimo strategijas; naudoti – atliekant matematinę veiklą, naudotis skaitmeninėmis priemonėmis ir įrankiais; nurodyti – išvardyti, nusakyti, ką daryti, apibūdinti, kaip tiksliai tai padaryti; paaiškinti – detaliai pateikti, atskleisti esmines reiškinio arba proceso priežastis ar pasekmes, panašumus ir (ar) skirtumus, detales (siekiama atsakyti į klausimą „kaip“); pagrįsti – nurodyti racionalias priežastis, kodėl kas nors yra teisinga arba kodėl kažkas yra naudojama; palyginti – gretinti objektus, reiškinius, procesus, nurodyti jų panašumus ir (ar) skirtumus; parodyti – atskleisti, išreikšti; pasiūlyti – pasirinktu būdu perteikti matematines mintis, idėjas; patikrinti – įsitikinti, kad surastas teisingas, prasmingas, pagrįstas atsakymas; pavaizduoti – sukurti, parodyti vaizdu (diagrama, grafiku, schema, piešiniu ir pan.); planuoti – sudaryti planą, nuoseklų sąrašą, numatyti eigą; pristatyti – pasirinkti, naudotis, kurti matematinio objekto, reiškinio, sąryšio, proceso, matematinės veiklos reprezentacijas; samprotauti (matematiškai) – vertinti ir konstruoti matematinius teiginius pagrindžiančius argumentus, atpažinti dėsningumus, formuluoti hipotezes, jas pagrįsti, apibendrinti; taikyti – naudoti praktikoje, derinti, tinkinti; tiesiogiai naudoti matematinius faktus, procedūras, derinti kelių sričių (temų) faktus, procedūras analogiškose situacijose; tyrinėti – ieškoti, stebėti, atlikti bandymus, aiškintis dėsningumus, ieškoti pagrindžiančių argumentų, faktų; vertinti (kritiškai) – apdoroti informaciją, nuspręsti, kuri yra svarbi, reikalinga ar reikalaujanti papildymo, priimti loginiais argumentais grįstą sprendimą, įvertinti samprotavimų teisingumą. Išorinis apibendrinamasis vertinimas. Organizuojami šie mokymosi pasiekimų patikrinimai: nacionalinis mokinių pasiekimų patikrinimas (toliau – NMPP), pagrindinio ugdymo mokinių pasiekimų patikrinimas (toliau – PUPP), brandos darbas, tarpiniai patikrinimai, brandos egzaminas. NMPP, vykdomo pradinio ugdymo programos baigiamojoje klasėje (4 klasėje), užduoties struktūra: • matematikos mokymo(si) turinio ir pasiekimų sritys procentais NMPP užduotyje: Mokymo(si) turinio sritys Pasiekimų sritys  Užduoties taškai procentais Gilus supratimas ir argumentavimas Matematinis komunikavimas Problemų sprendimas Skaičiai ir skaičiavimai   50 Modeliai ir sąryšiai       15 Geometrija ir matavimai       25 Duomenys ir tikimybės       10 Iš viso taškų procentais 40 40 20 100 Pastaba. Lentelėje pateikti skaičiai yra orientaciniai, užduotyje galima iki 5 procentų paklaida. • užduotis rengiama centralizuotai, pateikiama ir atliekama elektroninėje užduoties atlikimo sistemoje. Užduotis rengiama remiantis Programos mokymo(si) turiniu 1 – 4 klasėms ir pasiekimų lygių požymiais, atsižvelgiant į numatytą NMPP vykdymo datą (įtraukiamas tik ugdymo procese nagrinėtas mokymo(si) turinys). NMPP, vykdomo pagrindinio ugdymo programos I dalies baigiamojoje klasėje (8 klasėje), užduoties struktūra: • matematikos mokymo(si) turinio ir pasiekimų sritys procentais NMPP užduotyje: Mokymo(si) turinio sritys Pasiekimų sritys Užduoties taškai procentais Gilus supratimas ir argumentavimas Matematinis komunikavimas Problemų sprendimas Skaičiai ir skaičiavimai   30 Modeliai ir sąryšiai       20 Geometrija ir matavimai       35 Duomenys ir tikimybės       15 Iš viso taškų procentais 40 40 20 100 Pastaba. Lentelėje pateikti skaičiai yra orientaciniai, užduotyje galima iki 5 procentų paklaida. • užduotis rengiama centralizuotai, pateikiama ir atliekama elektroninėje užduoties atlikimo sistemoje. Užduotis rengiama remiantis Programos mokymo(si) turiniu 5 – 8 klasėms ir pasiekimų lygių požymiais, atsižvelgiant į numatytą NMPP vykdymo datą (įtraukiamas tik ugdymo procese nagrinėtas mokymo(si) turinys). PUPP, vykdomo pagrindinio ugdymo programos baigiamojoje klasėje (10 klasėje ir II gimnazijos klasėje), užduoties struktūra: • matematikos mokymo(si) turinio ir pasiekimų sritys procentais PUPP užduotyje: Mokymo(si) turinio sritys Pasiekimų sritys   Užduoties taškai procentais Gilus supratimas ir argumentavimas Matematinis komunikavimas Problemų sprendimas Modeliai ir sąryšiai       55 Geometrija ir matavimai       30 Duomenys ir tikimybės       15 Iš viso taškų procentais 35 40 25 100 Pastaba. Lentelėje pateikti skaičiai yra orientaciniai, užduotyje galima iki 5 procentų paklaida. • užduotis rengiama centralizuotai, pateikiama ir atliekama elektroninėje užduoties atlikimo sistemoje (dalis užduoties vertinama automatiškai, dalis – vertintojų). Užduotis rengiama remiantis Programos 9 – 10 klasių ir I – II gimnazijos klasių mokymo(si) turiniu ir pasiekimų lygių požymiais, atsižvelgiant į numatytą PUPP vykdymo datą (įtraukiamas tik ugdymo procese nagrinėtas mokymo(si) turinys). Užduotį sudaro pasirenkamojo atsakymo ir struktūriniai klausimai. Mokymosi pagal vidurinio ugdymo programą pasiekimai tikrinami brandos darbu, tarpiniais patikrinimais, brandos egzaminu. Bendrojo kurso pirmojo tarpinio patikrinimo, rengiamo pirmaisiais vidurinio ugdymo programos metais, užduoties struktūra: • matematikos bendrojo kurso mokymo(si) turinio ir pasiekimų sritys procentais pirmojo tarpinio patikrinimo užduotyje: Mokymo(si) turinio sritys Pasiekimų sritys Užduoties taškai procentais Gilus supratimas ir argumentavimas Matematinis komunikavimas Problemų sprendimas Skaičiai ir skaičiavimai: skaičių aibės, veiksmai su skaičių aibėmis, realiojo skaičiaus modulis, laipsniai, šaknys, logaritmai, sinusas, kosinusas ir tangentas 40 Modeliai ir sąryšiai: progresijos, funkcijos 60 Iš viso taškų procentais 50 40 10 100 Pastaba. Lentelėje pateikti skaičiai yra orientaciniai, užduotyje galima iki 5 procentų paklaida. • užduotis rengiama centralizuotai, pateikiama ir atliekama elektroninėje užduoties atlikimo sistemoje. Užduotis rengiama remiantis Programos III gimnazijos klasės mokymo(si) turiniu ir pasiekimų lygių požymiais, atsižvelgiant į numatytą tarpinio patikrinimo vykdymo datą (įtraukiamas tik ugdymo procese nagrinėtas mokymo(si) turinys). Užduotį sudaro pasirenkamojo atsakymo ir struktūriniai klausimai. Bendrojo kurso antrojo tarpinio patikrinimo, rengiamo antraisiais vidurinio ugdymo programos metais, užduoties struktūra: • matematikos bendrojo kurso mokymo(si) turinio ir pasiekimų sritys procentais antrojo tarpinio patikrinimo užduotyje: Mokymo(si) turinio sritys Pasiekimų sritys Užduoties taškai procentais Gilus supratimas ir argumentavimas Matematinis komunikavimas Problemų sprendimas Modeliai ir sąryšiai: lygtys, nelygybės, trigonometrinės lygtys, funkcijos išvestinė 100 Iš viso taškų procentais 40 50 10 100 Pastaba. Lentelėje pateikti skaičiai yra orientaciniai, užduotyje galima iki 5 procentų paklaida. • užduotis rengiama centralizuotai, pateikiama ir atliekama elektroninėje užduoties atlikimo sistemoje. Užduotis rengiama remiantis Programos bendrojo kurso IV gimnazijos klasės mokymo(si) turiniu ir pasiekimų lygių požymiais, atsižvelgiant į numatytą tarpinio patikrinimo vykdymo datą (įtraukiamas tik ugdymo procese nagrinėtas mokymo(si) turinys). Užduotį sudaro pasirenkamojo atsakymo ir struktūriniai klausimai. Bendrojo kurso brandos egzamino, vykdomo baigiamojoje vidurinio ugdymo programos klasėje, užduoties struktūra: • matematikos bendrojo kurso mokymo(si) turinio ir pasiekimų sritys procentais brandos egzamino užduotyje: Mokymo(si) turinio sritys Pasiekimų sritys Užduoties taškai procentais Gilus supratimas ir argumentavimas Matematinis komunikavimas Problemų sprendimas Skaičiai ir skaičiavimai 15 Modeliai ir sąryšiai 50 Geometrija ir matavimai 20 Duomenys ir tikimybės 15 Iš viso taškų procentais 30 45 25 100 Pastaba. Lentelėje pateikti skaičiai yra orientaciniai, užduotyje galima iki 5 procentų paklaida. • brandos egzamino užduotis rengiama ir vertinama centralizuotai. Užduotis rengiama remiantis Programos III – IV gimnazijos klasės mokymo(si) turiniu ir pasiekimų lygių požymiais. Užduotį sudaro trumpojo ir atvirojo atsakymo klausimai ir struktūriniai klausimai. Išplėstinio kurso pirmojo tarpinio patikrinimo, rengiamo pirmaisiais vidurinio ugdymo programos metais, užduoties struktūra: • matematikos išplėstinio kurso mokymo(si) turinio ir pasiekimų sritys procentais pirmojo tarpinio patikrinimo užduotyje: Mokymo(si) turinio sritys Pasiekimų sritys Užduoties taškai procentais Gilus supratimas ir argumentavimas Matematinis komunikavimas Problemų sprendimas Skaičiai ir skaičiavimai: skaičių aibės, veiksmai su skaičių aibėmis, realiojo skaičiaus modulis, laipsniai, šaknys, logaritmai, sinusas, kosinusas ir tangentas 30 Modeliai ir sąryšiai: progresijos, funkcijos 70 Iš viso taškų procentais 50 40 10 100 Pastaba. Lentelėje pateikti skaičiai yra orientaciniai, užduotyje galima iki 5 procentų paklaida. • užduotis rengiama centralizuotai, pateikiama ir atliekama elektroninėje užduoties atlikimo sistemoje. Užduotis rengiama remiantis Programos išplėstinio kurso III gimnazijos klasės mokymo(si) turiniu ir pasiekimų lygių požymiais, atsižvelgiant į numatytą tarpinio patikrinimo vykdymo datą (įtraukiamas tik ugdymo procese nagrinėtas mokymo(si) turinys). Užduotį sudaro pasirenkamojo atsakymo ir struktūriniai klausimai. Išplėstinio kurso antrojo tarpinio patikrinimo, rengiamo antraisiais vidurinio ugdymo programos metais, užduoties struktūra: • matematikos išplėstinio kurso antrojo tarpinio patikrinimo, rengiamo antraisiais vidurinio ugdymo programos metais, užduoties struktūra: Mokymo(si) turinio sritys Pasiekimų sritys Užduoties taškai procentais Gilus supratimas ir argumentavimas Matematinis komunikavimas Problemų sprendimas Modeliai ir sąryšiai: lygtys, nelygybės 40 Geometrija ir matavimai: plokštumos vektoriai ir veiksmai su jais, vektoriai stačiakampėje koordinačių plokštumoje 30 Modeliai ir sąryšiai: trigonometrinės lygtys ir nelygybės, funkcijos išvestinė 30 Iš viso taškų procentais 40 50 10 100 Pastaba. Lentelėje pateikti skaičiai yra orientaciniai, užduotyje galima iki 5 procentų paklaida. • užduotis rengiama centralizuotai, pateikiama ir atliekama elektroninėje užduoties atlikimo sistemoje. Užduotis rengiama remiantis Programos išplėstinio kurso IV gimnazijos klasės mokymo(si) turiniu ir pasiekimų lygių požymiais, atsižvelgiant į numatytą tarpinio patikrinimo vykdymo datą (įtraukiamas tik ugdymo procese nagrinėtas mokymo(si) turinys). Užduotį sudaro pasirenkamojo atsakymo ir struktūriniai klausimai. Išplėstinio kurso brandos egzamino, vykdomo baigiamojoje vidurinio ugdymo programos klasėje, užduoties struktūra: • matematikos išplėstinio kurso mokymo(si) turinio ir pasiekimų sritys procentais brandos egzamino užduotyje: Mokymo(si) turinio sritys Pasiekimų sritys Užduoties taškai procentais Gilus supratimas ir argumentavimas Matematinis komunikavimas Problemų sprendimas Skaičiai ir skaičiavimai 15 Modeliai ir sąryšiai 50 Geometrija ir matavimai 20 Duomenys ir tikimybės 15 Iš viso taškų procentais 30 45 25 100 Pastaba. Lentelėje pateikti skaičiai yra orientaciniai, užduotyje galima iki 5 procentų paklaida. • brandos egzamino užduotis rengiama ir vertinama centralizuotai. Užduotis rengiama remiantis Programos III – IV gimnazijos klasės mokymo(si) turiniu ir pasiekimų lygių požymiais. Užduotį sudaro trumpojo ir atvirojo atsakymo klausimai ir struktūriniai klausimai. ​ Dalyko modulis Planimetrija ​ Ištekliai Skaitmeninė mokymo priemonė(39) Finansinio raštingumo užduotys Skaitmeninė mokymo priemonė matematikai Matematika 7–8 kl. Vaizdo pamokos „Scoolsy“ Kalėdų Senelio kelionė Žaidimas „TAXLANDIA“ „ScratchJr“ „Coolmath4kids “ „10MONKEYS“ e.lankos „EDUKA klasė“ „Eduten“ Egzaminatorius.lt EMA elektroninė mokymosi aplinka Finansinio raštingumo, pilietiškumo ir socialinės atsakomybės ugdymas Gamtos mokslų virtualios pamokos „GeoGebra“ „Go-Lab“ Vaizdo pamokos įvairiems dalykams „MOZAIK education“ Vedliai „PhET“ Epamokos Pasirengimas matematikos valstybiniam brandos egzaminui Internetiniai mokytojo komplektai (IMK) MATEMATIKA „Khan Academy“ (lietuvių k.) „Khan Academy“ Mokslobaze.lt Kūrybingumo mokykla „Merge Edu“ „Matific“ MATEMATYCZNE ZOO MATEMATIKA.LT Matematinio raštingumo užduotys Žiburėlis KTU ir LAISVĖS TV projektas „Mokykla+“ Kino ugdymo bazė Gudrutis Dutis „Wordwall“ Metodinė medžiaga(12) Metodinė medžiaga „Matematikos probleminiai uždaviniai“ Matematikos išplėstinio kurso moduliai. IKT panaudojimo matematikos uždaviniams spręsti metodikos pavyzdžiai Formuojamasis vertinimas – individualiai pažangai skatinti Medijų ir informacinio raštingumo integravimo matematikos pamokose pavyzdžiai „Go-Lab“ sistema ir mokymosi tyrinėjant aplinkos Metodinis leidinys tiksliųjų mokslų ir informacinių technologijų mokytojų dalykinėms kompetencijoms tobulinti Metodinis leidinys pradinio ugdymo mokytojų dalykinėms kompetencijoms tobulinti Pagrindinio ugdymo matematikos bendrosios programos įgyvendinimo rekomendacijos Vidurinio ugdymo matematikos bendrosios programos įgyvendinimo rekomendacijos Matematikos bendrosios programos įgyvendinimo rekomendacijos pereinamajam laikotarpiui Pradinio ugdymo bendrųjų programų įgyvendinimo rekomendacijos Mąstymo gebėjimų vertinimo programa Vadovėliai(10) Matematika. Vadovėlis 1 klasei, 1 dalis Matematika. Vadovėlis 1 klasei, 1 dalis Matematika. Vadovėlis 1 klasei, 2 dalis Matematika. Vadovėlis 1 klasei, 3 dalis Aš ir kiti. Rugsėjis. Integruotas vadovėlis. 1 klasė Matematika. Vadovėlis 5 klasei, 1 dalis Matematika. Vadovėlis 1 klasei, 1 dalis Iš ko sudarytas pasaulis? Spalis. Integruotas vadovėlis 1 klasei Matematika. Vadovėlis 5 klasei, 1 dalis Matematika. Vadovėlis 9 klasei, 1 dalis Planai, kita(17) Ilgalaikis planas 1 kl. Ilgalaikis planas 2 kl. Ilgalaikis planas 3 kl. Ilgalaikis planas 4 kl. Ilgalaikis planas 5–6 kl. Ilgalaikis planas 7–8 kl. Ilgalaikis planas 9–10 (I–II gimn.) kl. Ilgalaikis planas III–IV gimn. kl. Dalykų tarpinių patikrinimų ir brandos egzaminų užduočių aprašas (projektas) Brandos egzamino užduoties pavyzdys. Bendrasis kursas Brandos egzamino užduoties priedas. Bendrasis kursas Brandos egzamino užduoties atsakymų lapas. Bendrasis kursas Brandos egzamino užduoties vertinimo instrukcija. Bendrasis kursas Brandos egzamino užduoties pavyzdys. Išplėstinis kursas Brandos egzamino užduoties priedas. Išplėstinis kursas Brandos egzamino užduoties atsakymų lapas. Išplėstinis kursas Brandos egzamino užduoties vertinimo instrukcija. Išplėstinis kursas

Daugiau informacijos...

★ Klientai rekomenduoja

Šį rašto darbą rekomenduoja mūsų klientai. Ką tai reiškia?

Mūsų svetainėje pateikiama dešimtys tūkstančių skirtingų rašto darbų, kuriuos įkėlė daugybė moksleivių ir studentų su skirtingais gabumais. Būtent šis rašto darbas yra patikrintas specialistų ir rekomenduojamas kitų klientų, kurie po atsisiuntimo įvertino šį mokslo darbą teigiamai. Todėl galite būti tikri, kad šis pasirinkimas geriausias!