Tikimybių teorijos uždaviniai

Užduočių sąlygos 2 Duomenų suvedimas ir lentelės sudarymas 3 I.uždavinio sprendimai: 1,2,3,4,5 užduočių sprendimai 4 6,7 užduočių sprendimai 5 8,9 užduočių sprendimai 6 II.uždavinio sprendimas. 8 I. Uždavinys Tiriamas traktorių skaičius ūkininkų ūkiuose. Gauti stebėjimų duomenys: 4 2 2 1 1 0 2 3 2 1 1 0 2 0 2 5 1 5 1 4 4 4 0 1 3 1 2 1 5 1 5 3 8 0 1 2 2 1 3 0 Tarkime, kad traktorių skaičius pasiskirstęs pagal normalųjį skirstinį: 1) Raskite vidurkio, dispersijos, standartinio nuokrypio taškinius įvertinimus. 2) Raskite vidurkio įvertinimo standartinę paklaidą ir paverskite procentais. 3) Nustatykite koks procentas ūkininkų turi nemažiau kaip 4 traktorius. 4) Raskite traktorių skaičių už kurį didesnį kiekį traktorių turi 25 ūkininkų. 5) Raskite pasikliautinąjį intervalą vidutiniam traktorių skaičiui ir dispersijai, jei pasikliovimo lygmuo   0,9. 6) Raskite maksimalią vidurkio įvertinimo paklaidą ir paverskite procentais, jei pasikliovimo lygmuo 0,9. 7) Nustatykite, koks turi būti imties tūris, kad vidutinio traktorių skaičiaus įvertinimo maksimalioji paklaida neviršytų 1 traktoriaus, jei pasikliovimo tikimybė lygi 0,95. 8) Ar galima laikyti, kad vidutinis traktorių skaičius ūkininkų ūkyje yra didesnis už 5, jei reikšmingumo lygmuo yra 5. 9) Atsitiktinai pasirinkus 5 ūkininkus Latvijoje, gauti stebėjimo duomenys: 3, 5, 2, 2, 4. Ar galima laikyti, kad vidutinis traktorių skaičius ūkininkų ūkyje yra didesnis negu Lietuvos.   0,05. Papildymas. Atlikti 4 papildomi stebėjimai. Gauti stebėjimo duomenys: 2, 0, 4, 3. II. Lietuvoje Q % akcinių bendrovių 2000 finansiniais metais turėjo pelną. Atsitiktinai paimama n akcinių bendrovių.Užrašykite pasiskirstymo dėsnį skaičiaus akcinių bendrovių turinčių nuostolius.Apskaičiuokite vidurkį, modą ir medianą. Nr. Q% n Nr. Q% n 1 5 3 6 32 5 2 15 4 7 40 3 3 20 5 8 45 4 4 25 3 9 50 5 5 30 4 10 10 5 I. uždavinio sprendimas: Lietuva Latvija 4 3 1 5 4 2 5 2 2 4 0 4 Column1 3 2 Mean 2,15 2 Standard Error 0,285437137 0 Median 2 8 Mode 1 1 Standard Deviation 1,805262961 0 Sample Variance 3,258974359 1 Kurtosis 1,353761916 0 Skewness 1,113285269 1 Range 8 2 Minimum 0 3 Maximum 8 1 Sum 86 0 Count 40 5 1 2 2 1 2 2 3 5 1 1 2 1 5 3 1 4 1 0 1) Raskite vidurkio, dispersijos, standartinio nuokrypio taškinius įvertinimus: Vidurkis: Mean = 2,15 Dispersija: Sample Variance = 3,26 Standartinis nuokrypis: Standard Deviation = 1,81 2) Raskite vidurkio įvertinimo standartinę paklaidą ir paverskite procentais: Vidurkio įvertinimo standartinė paklaida: Standard Error = 0,29 Vidurkio įvertinimo standartinė paklaida 0,29. Standartinės paklaidos išreiškimas procentais: Vidurkio įvertinimo standartinė paklaida/ Vidurkis*100 = 13,28 % Vidurkio įvertinimo standartinė paklaida procentais 13,28 %. 3) Nustatykite koks procentas ūkininkų turi nemažiau kaip 4 traktorius: Apskaičiuojame per funciją:= 1-NORMDIST(4;Mean;Stand.Dev.;TRUE)= 0.1527 Atsakymas: Ne mažiau kaip 4 traktorius turi 15,27  ūkininkų. 4) Raskite traktorių skaičių už kurį didesnį kiekį traktorių turi 25 ūkininkų: 1-0.25=0.75 Atsakymas: 3 traktoriai. 5) Raskite pasikliautinąjį intervalą vidutiniam traktorių skaičiui ir dispersijai, jei pasikliovimo lygmuo   0,9: Pasikliautinasis intervalas vidutiniam traktorių skaičiui: Count=40 ; X=(40-1)=39. Apskaičiuojame funkcija ; T1 l /2 (n-1)=TINV (0.1 ;39)=1.68 Apatinis rėžis = 1,67. ( Mean -1,68 *Stand. Error=1.67) Viršutinis rėžis = 2,63.(Mean +1.68 *Stand.Error =2.63) Atsakymas: Pasikliautinasis intervalas vidutiniam traktorių skaičiui: ]1,67; 2,63[ Pasikliautinasis intervalas dispersijai: (Apskaičiuojame:Sample Varian. *39 /54,57=2.33) (Apskaičiuojame :Sample Varian.*39 / 25.70 =4.95) Atsakymas: Pasikliautasis intervalas dispersijai: 6) Raskite maksimalią vidurkio įvertinimo paklaidą ir paverskite procentais, jei pasikliovimo lygmuo 0,9: Apskaičiuojame per funkcijas: =NORMSINV(1-L/2)=NORMSINV(1-0.10/2)=1.64 1.64 * Standard Error =0.469 Paversime procentais: 0.469/Mean*100=21,84 % Atsakymas: Maksimali vidurkio įvertinimo paklaida 0,469. Maksimali vidurkio įvertinimo paklaida procentais 21,84 %. 7) Nustatykite, koks turi būti imties tūris, kad vidutinio traktorių skaičiaus įvertinimo maksimalioji paklaida neviršytų 1 traktoriaus, jei pasikliovimo tikimybė lygi 0,95: Atsakymas: Imties tūris 8) Ar galima laikyti, kad vidutinis traktorių skaičius ūkininkų ūkyje yra didesnis už 5, jei reikšmingumo lygmuo yra 5: T nepateko į kritinę sritį Atsakymas: negalima laikyti, kad vidutinis traktorių skaičius ūkininkų ūkyje yra didesnis už 5. 9) Atsitiktinai pasirinkus 5 ūkininkus Latvijoje, gauti stebėjimo duomenys: 3, 5, 2, 2, 4. Ar galima laikyti, kad vidutinis traktorių skaičius ūkininkų ūkyje yra didesnis negu Lietuvos.   0,05: t-Test: Two-Sample Assuming Unequal Variances   Variable 1 Variable 2 Mean 3,2 2,15 Variance 1,7 3,258974 Observations 5 40 Hypothesized Mean Difference 0 df 6 t Stat 1,617348908 P(T

Daugiau informacijos...

★ Klientai rekomenduoja

Šį rašto darbą rekomenduoja mūsų klientai. Ką tai reiškia?

Mūsų svetainėje pateikiama dešimtys tūkstančių skirtingų rašto darbų, kuriuos įkėlė daugybė moksleivių ir studentų su skirtingais gabumais. Būtent šis rašto darbas yra patikrintas specialistų ir rekomenduojamas kitų klientų, kurie po atsisiuntimo įvertino šį mokslo darbą teigiamai. Todėl galite būti tikri, kad šis pasirinkimas geriausias!