Teorinės mechanikos uždaviniai su sprendimais

2
3
d
ϕ
γ
E
D
α
K3 Uždavinys 13 variantas
Užduotis: Rasti taškų B ir E greičius ir taško B pagreitį.
Duota: Plokščiasis mechanizmas, kurį sudaro trys grandys: skriejikas 1, švaistiklis 2 ir dviejų
pakopų ritinys 3, kuris rieda plokštuma neslysdamas.
Grandžių matmenys tokie: ,251 cml = ,502 cml = ,20 cmR = ,20 cmR = .12 cmr = Taškas B yra
švaistiklio viduryje. Mechanizmo pad÷tį apibr÷žia kampai .60,45,150,30 oooo ==== γϕβα
Taško D greitis ,/40 smvD = pagreitis ./20 2smaD =
Užduoties schama:
Sprendimas:
1. Mechanizmo taškų B ir E greičių skaičiavimas:
Kadangi taško A greitis OAvA ⊥ , nukreiptas pagal 1ω kryptį , tai jį randame remiantis dviejų
švaistiklio taškų greičių projekcijų teorema :
oo 45cos60cos DA vv =
569,56
60cos
45cos40
60cos
45cos
=⋅==
o
o
o
o
D
A
v
v [cm/s]. OAvA ⊥ ,
Apskaičiuojame skriejiko 1 kampinį greitį :
263,2
25
569,56
1 ===
AO
vAω [rad/s].
Taško B greitį apskaičiuojame momentinių greičių centrų metodu:
nagrinejam trikampį :
pagal sinusų teoremą : 6,36
105sin
45sin50
105sin
45sin
2 =⋅=⋅=
o
o
o
oAD
AC cm.
pagal kosinusų teoremą :
49,1930cos256,362256,3630cos2 22
22
2
2
2
22 =⋅⋅⋅−+=⋅⋅⋅−+= ooBCACBCACBC cm.
y
O x
o30
c2
D
d
Dv
o45
c3
3ω
E
Ev
o60
B
Bv
2ω A
Av
1ω
119,30
6,36
49,19
569,56
2
2 =⋅=⋅=
AC
BC
vv AB [cm/s]. 2BCvB ⊥ , nukreiptas pagal 2ω kryptį.
Švaistiklio kampinis greitis lygus : 546,1
49,19
119,30
2
2 ===
BC
vBω [rad/s].
Ritinio greičių centras yra 3C , tod÷l jo kampinis greitis lygus: 333,3
12
40
3 ===
r
vDω [rad/s].
Apskaičiuojame taško E greitį : =⋅⋅⋅−+= o150cos222
3 RrRrEC
98,30150cos201222012 22 =⋅⋅⋅−+= o cm,
263,10398,30333,333 =⋅=⋅= ECvE ω [cm/s]. 3ECvE ⊥ , nukreiptas pagal 3ω kryptį.
Mechanizmo taškų greičiai ir grandžių kampiniai greičiai.
2. Mechanizmo taško B pagreičio skaičiavimas:
Taško D pagreičio skaičiavimas.
ττ
DA
n
DAA
n
AD...

Daugiau informacijos...

★ Klientai rekomenduoja

Šį rašto darbą rekomenduoja mūsų klientai. Ką tai reiškia?

Mūsų svetainėje pateikiama dešimtys tūkstančių skirtingų rašto darbų, kuriuos įkėlė daugybė moksleivių ir studentų su skirtingais gabumais. Būtent šis rašto darbas yra patikrintas specialistų ir rekomenduojamas kitų klientų, kurie po atsisiuntimo įvertino šį mokslo darbą teigiamai. Todėl galite būti tikri, kad šis pasirinkimas geriausias!