Teorinės mechanikos užduotys

π cm.
parodyti taško pad÷tį ir apskaičiuotuosius greičius ir pagreičius.
Sprendimas :
Iš judesio d÷snio išreiškiame:
3
2
6
cos
x
t
−=π
ir
9
4
6
sin
+= y
t
π
.
Panaudoję formulę 1cossin 22 =+ αα , gauname trajektorijos lygtį:
1
9
4
3
2
22
=




 ++




 − yx
arba , taškas juda elips÷s dalimi ( 51 ≤≤− x ir 513 ≤≤− y ).
Apskaičiuojame taško greičio didumą, kai st 11 = :
scmttxvx /785,01
6
sin
26
sin
26
cos32 =⋅⋅=⋅=
′





 ⋅−=′= πππππ
,
scmttyv y /081,41
6
cos
2
3
6
cos
2
3
4
6
sin9 =⋅⋅=⋅=
′





 −⋅=′= πππππ
,
ttvvv yx 6
cos
4
9
6
sin
4
1 2222 πππ ⋅+⋅⋅=+= ,
scmvvv yx /156,4081,4785,0 2222 =+=+= .
Greičio kryptį apibr÷žiantys kampai :
o1,79arccos ==
v
vxα ir o1,349arccos ==
v
v yβ
Tangentinį pagreitį randame apsiskaičiavę greičio išvestinę :
tt
tt
tt
tt
ttva
6
cos
4
9
6
sin
4
1
2
3
sin
24
9
3
sin
24
6
cos
4
9
6
sin
4
1
2
6
cos
4
9
6
sin
4
1
6
cos
4
9
6
sin
4
1
22
22
22
22
ππ
πππππ
ππ
πππ
πππτ
⋅+⋅





 ⋅−⋅
=
=
⋅+⋅
′





 ⋅+⋅
=
′








⋅+⋅⋅=′=
Kai st 11 = , tai 2
22
/077,1
1
6
cos
4
9
1
6
sin
4
1
2
1
3
sin
24
9
1
3
sin
24
scma −=
⋅⋅+⋅⋅





 ⋅⋅−⋅⋅
=
ππ
πππππ
τ .
cmx,
A
B
C
1
2−
0
1−
1
na
τa
2 3
3
2
4
Ya
Xa
a
v
Yv
Xv
1−2−
3−
4−
5−
5
4
cmy,
Apskaičiuojame pagreičio didumą, kai st 11 = :
2
22
/712,01
6
cos
126
cos
126
sin
2
scmttva xx =⋅⋅=⋅=
′





 ⋅=′= ππππππ
,
2
22
/234,11
6
sin
12
3
6
sin
12
3
1
6
cos
2
3
scmtva yy −=⋅⋅−=⋅−=
′





...

Daugiau informacijos...

★ Klientai rekomenduoja

Šį rašto darbą rekomenduoja mūsų klientai. Ką tai reiškia?

Mūsų svetainėje pateikiama dešimtys tūkstančių skirtingų rašto darbų, kuriuos įkėlė daugybė moksleivių ir studentų su skirtingais gabumais. Būtent šis rašto darbas yra patikrintas specialistų ir rekomenduojamas kitų klientų, kurie po atsisiuntimo įvertino šį mokslo darbą teigiamai. Todėl galite būti tikri, kad šis pasirinkimas geriausias!