Teiginių logika: propoziciniai operatoriai: konjunkcija

Teiginių logika yra matematinės logikos mokslo teorija, kurioje formaliosios kalbos simboliais bei loginėmis operacijomis nusakomi teiginiai. Išvedimo ir ekvivalencijos taisyklių sistema leidžia išvesti tam tikras formules, kurios vadinamos teoremomis, o tokie teiginiai yra interpretuojami kaip teisingi. Visa eilė formulių, kuri yra surašoma naudojantis šia sistema, yra vadinama išvedimu, o paskutinė iš jų yra teorema, kurios išvedimas ir yra laikomas teiginio teisingumo įrodymu. Teiginių logikos interpretaciją riboja teisingumo reikšmė, kuri dažniausiai būna arba teisinga, arba klaidinga.
Konjunkcija – loginis veiksmas, sujungiantis du ar daugiau teiginių. Šnekamojoje kalboje tai dažniausiai atliekama vartojant jungtuką „ir“, nors gali būti naudojami ir kiti lygiaverčiai savo logine prasme, tokie kaip „o“, „bet“, „nors“, „tačiau“. Naujas sudėtinis teiginys bus teisingas tik tada, kai teisingi visi jį sudarantys teiginiai. Visais kitais atvejais jis klaidingas.
Pavyzdžiui, konjunkcinis teiginys „Sode auga braškės ir vyšnios“ yra sudarytas iš dviejų paprastųjų teiginių „Sode auga braškės“ (žymime x) ir „Sode auga vyšnios“ (y).
• Teiginys „Sode auga braškės“ teisingas; teiginys „Sode auga vyšnios“ teisingas - konjunkcija teisinga.
• Teiginys „Sode auga braškės“ teisingas; teiginys „Sode auga vyšnios“ klaidingas - konjunkcija klaidinga.
• Teiginys „Sode auga braškės“ klaidingas; teiginys „Sode auga vyšnios“ teisingas - konjunkcija klaidinga.
• Teiginys „Sode auga braškės“ klaidingas; teiginys „Sode auga vyšnios“ klaidingas - konjunkcija klaidinga.
Kadangi konjunkcija teisinga, kai teisingi visi jos nariai, konjunkcija „Sode auga braškės ir vyšnios“ bus teisinga tik tada, kai teisingi bus visi duotieji teiginiai (t. y., sode auga ir braškės, ir vyšnios). Taigi, konjunkcija teisinga tik vieninteliu pirmuoju atveju, kai visi (abu) duotieji argumentai (x ir y) yra teisingi. Kitais atvejais konjunkcija visada bus klaidinga.
2. TEISINGUMO MATRICA
p
q
t
t
t
t
k
k
k
t
k
k
k
k
3. KONJUNKCIJA SU NEIGIAMA REIKŠME
„Šiandien šilta ir nelyja“. Žymėjimas bus: , šiandien šilta p, ir nešalta . Taip pat konjunkcijoje loginiai kintamieji gali būti sukeisti vietomis: : ( ) ↔ (). Tačiau konjunkcijos narių perstatymas (sukeitimas vietomis) ne visuomet yra įmanomas. „Persirengė ir atrodė gražiai“...

Daugiau informacijos...

★ Klientai rekomenduoja

Šį rašto darbą rekomenduoja mūsų klientai. Ką tai reiškia?

Mūsų svetainėje pateikiama dešimtys tūkstančių skirtingų rašto darbų, kuriuos įkėlė daugybė moksleivių ir studentų su skirtingais gabumais. Būtent šis rašto darbas yra patikrintas specialistų ir rekomenduojamas kitų klientų, kurie po atsisiuntimo įvertino šį mokslo darbą teigiamai. Todėl galite būti tikri, kad šis pasirinkimas geriausias!