Taikomoji matematika: išvestinės, logaritmai

b)
3. Ištirkime funkciją ir nubraižykime jos grafiką.
Sprendimas:
1) Funkcija yra apibrėžta visoje realiųjų skaičių aibėje, t. y. .
2) Kadangi tai funkcija yra nelyginė ir jos grafikas yra simetriškas koordinačių pradžios taško atžvilgiu.
3) Nustatysime, kuriuose taškuose funkcijos grafikas kerta abscisių ašį:
kai ir
Vadinasi, funkcijos grafikas kerta abscisių ašį trijuose taškuose , ir . Nustatysime, kuriame taške funkcijos grafikas kerta ordinačių ašį:
.
Vadinasi, funkcijos grafikas kerta ordinačių ašį taške .
4) Skaičiuojame funkcijos išvestinę:
Matome, kad , kai ir .
Nustatome funkcijos išvestinės ženklus intervaluose , ir .
Sudarome lentelę ir tikriname kritinius taškus:
ženklai + - +
-1 1 x
Kai ir tai vadinasi, intervalai ir yra funkcijos reikšmių didėjimo intervalai; kai tai todėl yra funkcijos reikšmių mažėjimo intervalas.
Taškas yra funkcijos maksimumo taškas, o taškas yra funkcijos minimumo taškas.
Taške funkcija įgyja maksimumą , o taške - minimumą .
Patogu šio tyrimo rezultatus surašyti į lentelę:
Dabar jau galime nubraižyti funkcijos...

Daugiau informacijos...

★ Klientai rekomenduoja

Šį rašto darbą rekomenduoja mūsų klientai. Ką tai reiškia?

Mūsų svetainėje pateikiama dešimtys tūkstančių skirtingų rašto darbų, kuriuos įkėlė daugybė moksleivių ir studentų su skirtingais gabumais. Būtent šis rašto darbas yra patikrintas specialistų ir rekomenduojamas kitų klientų, kurie po atsisiuntimo įvertino šį mokslo darbą teigiamai. Todėl galite būti tikri, kad šis pasirinkimas geriausias!