Taikomoji matematika. Individualus savarankiškas darbas

2. Apskaičiuokite determinantą: .
Sprendimas:
Norėdami apskaičiuoti šį determinantą, elementarių pertvarkių pagalba paverčiame penkto stulpelio elementus, išskyrus 1, nuliais. Tuo tikslu, pirmąją eilutę padauginame iš (1) bei (-6)ir pridedame prie antros ir ketvirtos eilutės atitinkamai.
Taigi gautame determinante visi penkto stulpelio elementai, išskyrus 1, yra lygus nuliui. Toliau pirmąją eilutę padauginame iš (22) ir (-4) bei pridedame prie trečios ir ketvirtos eilutės atitinkamai.
Ats.: -758.
3. Išspręskite lygčių sistemą Gauso metodu:
Sprendimas:
Sudarome išplėstinę matricą ir atliekame elementarius pertvarkius, nuosekliai eliminuodami nežinomuosius:
Patikrinimas: įstatome nežinomųjų reikšmes į lygčių sistemą:
Ats.:
4. Išspręskite lygčių sistemą determinantų ir atvirkštinės matricos metodu:
Sprendimas:
a) Determinantų metodu: sudarome matricas: .
Apskaičiuojame pagrindinį sistemos determinantą: .
Kadangi , tai randame determinantus ,ir :
Patikrinimas: įstatome nežinomųjų reikšmes į lygčių sistemą:
.
Ats.:
b) Atvirkštinės matricos metodu: sudarome matricas:
Tiesinių lygčių sistemą galima užrašyti viena matricinę lygtimi , čia:
- atvirkštinė matrica. Skaičiuojame matricos A determinantą:
, kadangi matricos determinantas nelygus nuliui, tai matrica turi atvirkštinę matricą , todėl apskaičiuojame adjunktus:
Išsprendžiame matricinę lygtį :
Ats.:
5. Sudaryti gamybos planą: Ekonominės sistemos technologinė matrica . Koks turi būti gamybos planas , kad būtų patenkinta paklausa ?
Sprendimas:
Sprendžiame ekonominės sistemos balanso lygtį: , čia .
;
;
;
;
Vadinasi pirmos prekės reikia gaminti 214 vnt., o antros prekės – 207 vnt., tam kad būtų patenkinta
paklausa .
Ats.:...

Daugiau informacijos...

★ Klientai rekomenduoja

Šį rašto darbą rekomenduoja mūsų klientai. Ką tai reiškia?

Mūsų svetainėje pateikiama dešimtys tūkstančių skirtingų rašto darbų, kuriuos įkėlė daugybė moksleivių ir studentų su skirtingais gabumais. Būtent šis rašto darbas yra patikrintas specialistų ir rekomenduojamas kitų klientų, kurie po atsisiuntimo įvertino šį mokslo darbą teigiamai. Todėl galite būti tikri, kad šis pasirinkimas geriausias!