Skaičiavimo sistemos, informacijos kodavimas

Skaičiavimo sistema vadinamas skaičių vaizdavimo būdas riboto kiekio simbolių, turinčių tam tikras kiekybines reikšmes.
Skiriamos pozicinės ir nepozicinės skaičiavimo sistemos.
Pozicinėse sistemose kiekvienas skaičiaus skaitmuo turi atitinkamą svorį, kuris priklauso nuo skaitmens vietos ( pozicijos ), skaičių išreiškiančių skaitmenų (simbolių) sekoje.
Šis skaitmens pozicija dar vadinama skiltimi.
Pozicinėje skaičiavimo sistemoje bet kokį skaičių galima užrašyti taip:
A(n)= a(m-1) a(m-2)...
Kur a i – i-tasis skaičiaus skaitmuo,
K – skaitmenų kiekis trupmeninėje skaičiaus dalyje,
m – skaitmenų sveikojoje skaičiaus dalyje,
N – skaičiavimo sistemos pagrindas.
Skaičiavimo sistemos pagrindas N parodo, kiek kartų i-tosios skilties “svoris” didesnis už ( i-1) skiltį.
Dešimtainė skaičiavimo sistema yra tokia, kurioje vartojama dešimt skaitmenų: 0, 1, 2, 3, ..., 9.
Šie skaitmenys vadinami arabiškaisiais ( nors iš tikrųjų sukurti Indijoje). Dešimtainė skaičiavimo sistema yra pozicinė, nes skaitmens reikšmė priklauso nuo jo vietos, pozicijos skaičiuje.
Pavyzdžiui, skaičių 1993 galima išreikšti tokia suma:
1993 = 1x10³ + 9x10² + 9x10¹+ 3x10º.
Šiuo atveju skaičiavimo sistemos pagrindas yra skaičius 10. Sumoje pirmojo iš dešinės dėmens pagrindo laipsnis yra mažiausias, todėl šią poziciją ( skiltį ) vadinsime pradine arba nuline. Toliau į kairę esančias skiltis vadinsime pagal pagrindo laipsnį: pirmoji, antroji, trečioji, ir t.t.
Pozicinė sistema patogi tuo, kad ne ilgesniais kaip a skaitmenų užrašais galime parodyti 10ª skaičių, o tai pakankamai daug.
Nepozicinėje skaičiavimo sistemoje kiekvienas simbolis reiškia atitinkamą skaičių nepriklausomai nuo simbolio vietos užraše.
Ant namų fasadų, laikrodžių ciferblatuose, knygų skyrių numeracijoje, ir kitur pasitaiko romėniškų skaičių.
Romeniškoji skaičiavimo sistema nėra visai nepozicinė, nes tūkstančiai, šimtai užrašomi prieš dešimtis, vienetus, pora simbolių “vienetas prieš dešimtį” reiškia devynis, pora “dešimt prieš penkiasdešimt” reiškia keturiasdešimt ir pan. Tačiau pagrindinis principas yra nepozicinės sistemos, nes kiekvieną simboli atitinka vienas skaičius:
I - vienas, V - penki, X - dešimt, L- penkiasdešimt, C - šimtas, D - penki šimtai, M - tukstantis.
( pavyzdžiui, 1984 = MCMLXXXIV )
Su nepozicinės sistemos skaičiais žymiai sunkiau atlikti aritmetinius veiksmus, todėl nei romėniškoji, nei kita nepozicinė sistema...

Daugiau informacijos...

★ Klientai rekomenduoja

Šį rašto darbą rekomenduoja mūsų klientai. Ką tai reiškia?

Mūsų svetainėje pateikiama dešimtys tūkstančių skirtingų rašto darbų, kuriuos įkėlė daugybė moksleivių ir studentų su skirtingais gabumais. Būtent šis rašto darbas yra patikrintas specialistų ir rekomenduojamas kitų klientų, kurie po atsisiuntimo įvertino šį mokslo darbą teigiamai. Todėl galite būti tikri, kad šis pasirinkimas geriausias!