Šilumos laidumas su atvirkštine laiko tėkme

Šilumos laidumas – tai reiškinys, kai labiau įkaitusio kūno dalies vidinė energija perduodama mažiau įkaitusiai kūno daliai (ar kitiems kūnams) neatliekant mechaninio darbo. Šilumos laidumas – tai medžiagos savybė praleisti šilumą. Šią savybę apibūdina šilumos laidumo koeficientas λ.
1. Šiluminė energija niekur nedingsta ir nesukuriama srities viduje.
2. Šilumos srautas per bet kurios srities paviršiu˛ yra proporcingas temperatūros u(x; t) gradientui, k yra difuzijos koeficientas.
Gauname diferencialinę lygtį.
Šiame modelyje nagrinėjame tiesioginę laiko tėkmę. Uždavinys yra korektiškas, o jo sprendinį galime rasti Furjė metodu:
koeficientus an gauname skleisdami Furjė eilute pradinę sąlygą
Matome, kad kuo aukštesnė skleidinio harmonika (t.y. didesnis numeris
n), tuo greičiau mažėja koeficientas prie sin(_nx), kai t didėja. Todėl
sprendinys u(x; t) tampa vis glodesniu, o lokalieji ekstremumai susilygina
su gretimų taškų temperatūromis. Funkcija u(x; t) tolydžiai priklauso nuo
pradinės saąygos, todėl toks uždavinys yra korektiškas.
Dabar tarsime, kad žinome temperatūrą laiko momentu t = T
o reikia rasti temperatūros pasiskirstymą pradiniu laiko momentu, t.y....

Daugiau informacijos...

★ Klientai rekomenduoja

Šį rašto darbą rekomenduoja mūsų klientai. Ką tai reiškia?

Mūsų svetainėje pateikiama dešimtys tūkstančių skirtingų rašto darbų, kuriuos įkėlė daugybė moksleivių ir studentų su skirtingais gabumais. Būtent šis rašto darbas yra patikrintas specialistų ir rekomenduojamas kitų klientų, kurie po atsisiuntimo įvertino šį mokslo darbą teigiamai. Todėl galite būti tikri, kad šis pasirinkimas geriausias!