Plokščia jėgų sistema

Sistema jėgų, kurių veikimo linijos guli vienoje plokštumoje, vadinamos plokščia jėgų sistema. Plokščia jėgų, kurių veikimo linijos susikerta viename taške, sistema vadinama plokščia susikertančių jėgų sistema.
Teorema. Bendru atveju, plokščia susikertančių jėgų sistema yra ekvivalentiška atstojamajai, kuri lygi šių jėgų vektorinei sumai; atstojamosios veikimo linija praeina pro sudedamųjų veikimo linijų susikirtimo tašką.
kur R – duotos trijų jėgų sistemos atstojamoji.
.
Sutrumpintai galima užrašyti sekančiai:
,
kur i – visi sveiki skaičiai nuo 1 iki n.
Akivaizdu, kad jėgų išdėstymą (2.1 pav., a) galima pakeisti supaprastintu atveju (2.1 pav., b). Daugiakampis ABCD vadinamas jėgų daugiakampiu. Kraštinė AD, jungianti pirmojo vektoriaus pradžią su paskutinio vektoriaus galu, vadinama uždaromąja.
2.1 pav.
Būtina prisiminti, kad sumuojamų jėgų vektorių rodyklės suformuoja tam tikrą jėgų daugiakampio apėjimo kontūru nukreipimą. Uždaromoji pusė, nusakanti atstojamosios modulį ir kryptį, turi rodyklę, nukreiptą į priešingą pusę negu kontūro apėjimui kryptis (pav. 2.1, b). Jeigu atstojamosios nustatymui pasinaudosime geometrija ir trigonometrija, tai toks metodas bus vadinamas geometriniu. Jeigu nubrėšime tam tikro mastelio jėgų daugiakampį, tai atstojamąją nustatysime paprasčiausiai išmatavę uždaromosios ilgį, kurį padauginsime iš mastelio. Toks atstojamosios radimo būdas vadinamas grafiniu.
Vektorių sudėties eiliškumas, sudarant jėgų daugiakampį, neįtakoja atstojamosios skaitinio dydžio, nes bendrosios sumos neįtakoja sudedamų dėmenų vietos keitimas (pav. 2.1, b, daugiakampis AB1C1D).
Geometrinės plokščios susikertančių jėgų sistemos pusiausvyros sąlyga
Sudarant jėgų daugiakampį pasitaiko, kad paskutinio vektoriaus galas sutampa su pirmojo pradžia. Tuomet uždarančiosios pusės nebus, o toks jėgų daugiakampis bus vadinamas uždaru.
Akivaizdu, kad susikertančių jėgų sistemos atstojamoji R, sukurianti uždarą jėgų daugiakampį, yra lygi nuliui ir ši sistema ekvivalentiška nuliui, t. y. yra pusiausvyra. Iš to seka plokščios susikertančių jėgų sistemos pusiausvyros sąlyga, išreiškiama lygybe:
.
Pati pusiausvyros sąlyga skamba taip: plokščios susikertančių jėgų sistemos pusiausvyrai būtina ir pakankama, kad jėgų daugiakampis būtų uždaras.
Pusiausvyros sąlygos, užrašytos lygybių pavidalu, turinčios nežinomus kintamuosius, vadinamos pusiausvyros lygtimis. Naudojant geometrinę pusiausvyros sąlygą, yra patogu spręsti uždavinius, kuriose kūną veikia trys jėgos, nes, tuomet, uždaras jėgų daugiakampis...

Daugiau informacijos...

★ Klientai rekomenduoja

Šį rašto darbą rekomenduoja mūsų klientai. Ką tai reiškia?

Mūsų svetainėje pateikiama dešimtys tūkstančių skirtingų rašto darbų, kuriuos įkėlė daugybė moksleivių ir studentų su skirtingais gabumais. Būtent šis rašto darbas yra patikrintas specialistų ir rekomenduojamas kitų klientų, kurie po atsisiuntimo įvertino šį mokslo darbą teigiamai. Todėl galite būti tikri, kad šis pasirinkimas geriausias!