Pitagoro teorema ir jos pagrindimas

Teorema pavadinta graikų matematiko Pitagoro (569-475 m. pr.m.e.) vardu, tačiau ji jau anksčiau buvo žinoma babiloniečiams, indams, kinams. O seniausias išlikęs teoremos įrodymas Senovės Graikijoje yra Euklido „Pradmenyse“, o jos priskyrimas Pitagorui tėra tik rašiniuose, parašytuose praėjus 5 a. po Pitagoro mirties.
M. Kantoras mano, kad Pitagoro teorema kraštinėms 3, 4 ir 5 buvo žinoma jau senovės Egipte Vidurinės karalystės laikais (apie 2000 m. pr.m.e.) - pagal Berlyno muziejuje esantį papirusą nr.6619, datuojamą 2000-1786 m. pr.m.e.). jame pateikiamas uždavinio sprendimas, kurio atsakymas – Pitagoro trejetas.
Kiek daugiau žinoma apie teoremą Babilone. „Plimpton 322” molio lentelėje, datuojamoje maždaug 1790-1750 m. pr.m.e., t.y. valdant Hamurabiui, tekste pateikiama keletas užrašų, artimų Pitagoro trejetams (taip pat žr. žinutę apie BM 15285 lentelę). Bet dar megalitiniuoe paminkluose Egipte ir Šiaurės Europoje (apie 2500 m. pr.m.e.) dažnai sutinkami statūs trikampiai su sveikų skaičių kraštinėmis.
Indijos „Baudhayana Šulba sutra“, datuojama kažkur 8-2 a. pr.m.e., pateikia Pitagoro trejetų sąrašą, teoremos formuluotę ir geometrinį jos įrodymą lygiašoniams trikampiams. „Apastamba Sulba sutra“(apie 600 m. pr.m.e.) pateikia skaitinį teoremos įrodymą panaudojant plotų paskaičiavimus. Gali būti, kad remiamasi ankstesnėmis tradicijomis.
Žinoma anksčiau, tačiau išlikusi 1 a. pr.m.e. „Čou Pei Suan Čing*) ” pateikia Pitagoro teoremą su piešiniu (Kinijoje vadintoje Gougu teorema) trikampiui su kraštinėmis, lygiomis 3, 4 ir 5. Pateikiamas piešinys sutampa su vienu iš brėžinių indo Bhaskaros geometrijoje žr. >>>>>).
Hanų dinastijos laikotarpiu (202 m. pr.m.e. – 220 m.) Pitagoro trejetas pateikiamas „Devyniuose matematikos skyriuose“ („Dziu čžan suanšu“), paminint ir stačiuosius trikampius.
Pitagoro skaičiai yra svarbūs skaičių teorijoje, kur jų efektyvaus suradimo paieškos atvedė į didelį kiekį darbų. Jie pasižymi daugeliu įdomių savybių (pvz., bent vienas iš a, b, c yra dalus 5). Net Ferma teoremos formuluotė analogiška Pitagoro skaičių suradimui, kai n>2.
Įrodymai
Mokslinėje literatūroje užfiksuota daugybė šios teoremos įrodymų (per 360). Tai atspindima netgi grožinėje literatūroje – J. Veltistovo „Elektroniko nuotykiuose“ pagrindinis veikėjas mokykloje ant lentos surašo...

Daugiau informacijos...

★ Klientai rekomenduoja

Šį rašto darbą rekomenduoja mūsų klientai. Ką tai reiškia?

Mūsų svetainėje pateikiama dešimtys tūkstančių skirtingų rašto darbų, kuriuos įkėlė daugybė moksleivių ir studentų su skirtingais gabumais. Būtent šis rašto darbas yra patikrintas specialistų ir rekomenduojamas kitų klientų, kurie po atsisiuntimo įvertino šį mokslo darbą teigiamai. Todėl galite būti tikri, kad šis pasirinkimas geriausias!