Optimizavimo metodai

Atliko: FMM-2/1 gr. stud.
FMM-2/1 gr. stud.
Dėstytojas: prof.
M. Ragulskis
Kaunas 2006
Užduotis
MATLAB priemonėmis raskite funkcijų
1. ;
2. ;
3. .
minimumus.
1 Funkcijos tyrimas
MATHCAD pagalba nubrėžiame nagrinėjamos funkcijos grafiką:
1 pav. Funkcijos tyrimas
Iš grafiko matome, kad funkcijos globalusis minimumas yra intervale [-1;0].
1. 1 Programos tekstas
[x,fval]=fminbnd('x.^6/6-x.^3+2*x',-1,0,optimset('Display','iter'))
1. 2 Rezultatas
Func-count x f(x) Procedure
1 -0.618034 -0.990712 initial
2 -0.381966 -0.707686 golden
3 -0.763932 -1.04891 golden
4 -0.786215 -1.04708 parabolic
5 -0.760699 -1.04892 parabolic
6 -0.762187 -1.04892 parabolic
7 -0.762154 -1.04892 parabolic
8 -0.76222 -1.04892 parabolic
Optimization terminated successfully:
the current x satisfies the termination criteria using OPTIONS.TolX of 1.000000e-004
x =
-0.7622
fval =
-1.0489
Iš rezultatų matome, kad minimumas intervale [-1;0] yra -0,7622, o funkcijos reikšmė šiame taške yra -1,0489.
2 Funkcijos tyrimas
MATHCAD pagalba nubrėžiame nagrinėjamos funkcijos grafiką:
2 pav. Funkcijos grafikas
Iš grafiko matome, kad ši funkcija trūki taške x=1, artėjant prie trūkio taško iš kairės funkcijos reikšmė artėja į -∞, o artėjant iš dešinės prie +∞. Taip pat matyti, kad funkcija neturi globalaus minimumo. Todėl pasirinktame intervale ieškosime lokalaus minimumo.
2. 1 Programos tekstas
[x,fval]=fminbnd('x+1/(exp(x-1)-1)',-10,-1,optimset('Display','iter'))
2. 2 Rezultatas
Func-count x f(x) Procedure
1 -6.56231 -7.56283 initial
2 -4.43769 -5.44206 golden
3 -7.87539 -8.87553 golden
4 -8.68692 -9.68698 golden
5 -9.18847 -10.1885 golden
6 -9.49845 -10.4985 golden
7 -9.69002 -10.69 golden
8 -9.80842 -10.8084 golden
9 -9.8816 -10.8816 golden
10 -9.92682 -10.9268 golden
11 -9.95478 -10.9548 golden
12 -9.97205 -10.9721 golden
13 -9.98273 -10.9827 golden
14 -9.98932 -10.9893 golden
15 -9.9934 -10.9934 golden
16 -9.99592 -10.9959 golden
17 -9.99748 -10.9975 golden
18 -9.99844 -10.9985 golden
19 -9.99904 -10.9991 golden
20 -9.99941 -10.9994 golden
21 -9.99963 -10.9996 golden
22 -9.99977 -10.9998 golden
23 -9.99986 -10.9999 golden
24 -9.99991 -10.9999 golden
25 -9.99995 -11 golden
Optimization terminated successfully:
the current x satisfies the termination criteria using OPTIONS.TolX of 1.000000e-004
x =
-10
fval =
-11.0000
Iš gautų rezultatų matome, kad minimumas intervale [-10;-1] yra -10, o funkcijos reikšmė šiame taške yra -11.
2. 3 Programos tekstas
[x,fval]=fminbnd('x+1/(exp(x-1)-1)',1.1,10,optimset('Display','iter'))
2. 4 Rezultatas
Func-count x f(x) Procedure
1 4.4995 4.53065 initial
2 6.6005 6.60421 golden
3 3.201 3.32547 golden
4 2.39849 2.72646 golden
5 1.90251 2.58474 golden
6 1.74781 2.64679 parabolic
7 2.01516 2.5834 parabolic
8 1.9629 2.58046 parabolic
9 1.96407 2.58046 parabolic
10 1.96236 2.58046 parabolic
11 1.96242 2.58046 parabolic
12 1.96246 2.58046...

Daugiau informacijos...

★ Klientai rekomenduoja

Šį rašto darbą rekomenduoja mūsų klientai. Ką tai reiškia?

Mūsų svetainėje pateikiama dešimtys tūkstančių skirtingų rašto darbų, kuriuos įkėlė daugybė moksleivių ir studentų su skirtingais gabumais. Būtent šis rašto darbas yra patikrintas specialistų ir rekomenduojamas kitų klientų, kurie po atsisiuntimo įvertino šį mokslo darbą teigiamai. Todėl galite būti tikri, kad šis pasirinkimas geriausias!