Matematikos kurso apibendrinimas

Matematikos kurso apibendrinimas I. Skaičiai. Aibės. Skaičiavimai. 1. Skaičių aibės. a) Natūralieji skaičiai (N) : skaičiai, kuriais nurodomas baigtinis objektų kiekis. b) Sveikieji skaičiai (Z): natūralieji skaičiai, priešingi natūraliesiems ir skaičius 0 c) Racionalieji skaičiai (Q): sveikieji skaičiai ir jiems nelygios nesuprastinamos paprastosios trupmenos d) Iracionalieji skaičiai (I): skaičiai, kurių negalima užrašyti paprastosiomis trupmenomis. e) Realieji skaičiai (R): racionalieji ir iracionalieji skaičiai. 2. Aibė. Aibė – tam tikrą savybę tenkinančių objektų rinkinys. Aibės elementai – aibę sudarantys objektai. Veiksmai su aibėmis: a) Sąjunga – visi elementai dviejų ar daugiau aibių b) Sankirta – bendri elementai dviejų ar daugiau aibių c) Skirtumas – sudaryta iš elementų priklausančių tik vienai aibei d) Poaibis – sudaro visi, keli arba nei vienas elementas aibės. 3. Laipsniai ir jų savybės: , , 4. Šaknys Prisiminti: a) Nelyginio laipsnio šaknys apibrėžtos visiems skaičiams (pierwiastek nieparzystego stopnia określamy dla wszystkich liczb) b) Lyginio laipsnio šaknys apibrėžtos tik teigiamiems skaičiams ir nuliui. (pierwiastek parzystego stopnia określamy dla liczb większych bądź równych zero). Traukiant šaknį nepamiršti modulio ženklą c) Skaičiuojant, šaknies ženklo vardiklyje (w mianowniku) negalime palikti. Šaknų savybės: , , II. Raidiniai reiškiniai ir procentai 1) papratinant reiškinius naudojamos trumpos daugybos formulės (kubo formulės pateiktos egzamine) 2) Procentai: Sudėtinių procentų formulė: (formulė pateikta egzamine) a) Sudėtinius procentus galima skaičiuoti naudojant geometrinės progresijos savybę b) Paprastus procentus – aritmetinės progresijos savybę. III. Logaritmai ir jų savybės , IV. Lygtis ir lygčių sistemos Lygčių tipai: • Tiesinė • Kvadratinė • Racionali (trupmeninė) • Iracionali • Laipsninė • Su moduliais • Rodiklinė • Logaritminė • Trigonometrinės Kvadratinės lygtys Vijeto teorema. Naudojama tik redukuotoje lygtyje. Redukuota lygtis gaunama lygtį dalijant iš a. Gauname lygtį: , kurioje Racionaliosios (trupmeninės) lygtys Racionaliąją lygtį sprendžiame keičiant ją į sistema: Iracionalios lygtys (niewiadoma pod pierwiastkiem) Lygtis, kurios nežinomasis yra po šaknies ženklu: . Sprendžiame keliant lygtį kvadratu, neužmirštant, kada reikia lygtį, jeigu yra tokia galimybė, pertvarkyti šaknies simbolį perkeliant į vieną lygties pusę. PRIVALOMA patikrinti sprendimą. Laipsninės lygtys Lygtis, kurios nežinomasis yra laipsnio pagrindas, vadinama laipsninė lygtimi . Lygtis , : • Kai a > 0 turi 2 sprendinius: ir • Kai a = 0, turi vieną sprendinį x=0 • Kai a 1) ar mažėjanti (01) ar mažėjanti (0

Daugiau informacijos...

★ Klientai rekomenduoja

Šį rašto darbą rekomenduoja mūsų klientai. Ką tai reiškia?

Mūsų svetainėje pateikiama dešimtys tūkstančių skirtingų rašto darbų, kuriuos įkėlė daugybė moksleivių ir studentų su skirtingais gabumais. Būtent šis rašto darbas yra patikrintas specialistų ir rekomenduojamas kitų klientų, kurie po atsisiuntimo įvertino šį mokslo darbą teigiamai. Todėl galite būti tikri, kad šis pasirinkimas geriausias!