Kvantinė optika

Kvantinė optika Šiluminis spinduliavimas Spinduliavimo sužadinimo būdai. Liuminescencinis ir temperatūrinis spinduliavimas Bet kokiam spinduliavimui palaikyti reikalinga energija, nes visi spinduliuojantys kūnai eikvoja energiją. Fosforo švytėjimas –cheminė liuminescencija. Liuminescencija –kai kūnai patys skleidžia šviesą. Elektronai, lėkdami didesniu greičiu, nei šviesos greitis toje aplinkoje, sukelia Čerenkovo švytėjimą. Šie švytėjimai vad. liuminescenciniai, o medžiagos –liuminoforais. Liumin. spinduliavimas vyksta tol, kol teikiama atatinkamos rūšies energija. Gamtoje paplitęs ir kitas spinduliavimas, kurį sužadina medžiagos dalelių šiluminiai virpesiai –toks spinduliavimas –šiluminis ar temperatūrinis. Kiekvienas kūnas, kurio temp. aukštesnė, kaip 0 K, spinduliuoja energiją. Jei kūno temp. žema, spinduliuojami tik infraraudonieji spinduliai. Kuo temp. aukštesnė, tuo platesnis spinduliavimo dažnių diapazonas. Aukštoje temp. spinduliuojami ir regimieji UV spinduliai. Kylant temp. bet kokio dažnio spinduliavimas intensyvėja. Taigi, intensyvumas ir spektras priklauso nuo spinduliuojančio kūno savybių ir nuo temp. Jei temp. yra nevienodos, tai ilgainiui šilumos laidumu, konvekcija, spinduliavimu tos temp. nusistovi, išsilygina tarp kūno ir aplinkos pusiausvyra. Įsivaizduokime, kad spinduliuojantį kūną apgaubiame gaubtu –idealiai atspindintį spinduliavimą ir iš po gaubto pašaliname orą. Gaubto atspindėti spinduliai vėl pateks į spinduliuojantį kūną ir bus absorbuojami. Tarp spinduliuojančio kūno ir gaubto ir gaubto ertmę užpildančio spinduliavimo, vyks energijos mainai. Kai per laiko vienetą, kūnas tiek pat energijos išspinduliuoja ir sugeria, tarp kūno ir jo spinduliavimo nusistovi dinaminė pusiausvyra. Toks spinduliavimas vad. pusiausvyruoju. Nustatyta, kad šiluminis gali būti pusiausvyrasis, o liuminescencinis negali. Kūno spektrinis spinduliavimo tankis. Emisijos ir absorbcijos bei atspindžio gebos Kietųjų kūnų ir skysčių šiluminio spinduliavimo spektras yra ištisinis. Jį sudaro plataus dažnio ar bangos ilgio intervalas. Vienetinio ploto kūno paviršiaus visomis kryptimis išspinduliuotą energiją per laiko vienetą vad. energijos srautu. Energijos srautą, tenkantį vienetiniam dažnių intervalui vad. spektriniu energijos spinduliavimo tankiu arba emisijos geba. Eυ,T=dWυ,T/dυ Ši svarbiausia kiekybinė kūno šiluminio spinduliavimo charakteristika išreiškia ryšį tarp temp. ir spinduliavimo intensyvumo pasiskirstymą pagal dažnį ar pagal bangos ilgį: Eλ,T=dυλ.T / dλ Kūno pav. ploto vieneto visa arba integralinė emisijos geba esant temp., gaunama integruojant elementariąsias emisijos gebas, visiems galimiems dažniams ar bangų ilgiams. (1): Sakykime, kad į kūno paviršių krinta spinduliavimo energijos srautas: dWυ,T. Iš viso šio srauto dW’υ,T –sugeria, dalį dW’’υ,T, ir dalį praleidžia dW’’’υ,T. dW’υ,T + dW’’υ,T + dW’’’υ,T – dWυ,T dW’υ,T/ dWυ,T + dW’’υ,T/ dWυ,T + dW’’’υ,T/ dWυ,T=1 Aυ,T + Rυ,T + Dυ,T=1 A –absorbcijos geba; R –atspindžio geba; D –pralaidumas. Jos parodo, kuri monochromatinių spindulių srauto dalis absorbuojama, atspindima, praleidžiama. Kai kūno elektringųjų dalelių svyravimo dažnis sutampa –įvyksta rezonansas. Rezonanso reiškinyje padidėja elektr. dalelių virpesių amplitudė ir elektromagnetinių bangų absorbcija. Padidėjus amplitudei: padidėja taip pat atgalinis elektromagnetinių bangų išspinduliavimas –atspindys, ir sumažėja bendra absorbcijų geba. Todėl kūno absorbcijos ir atspindžio gebos priklauso nuo kūno prigimties ir nuo krintančių spindulių dažnio ar bangos ilgio, bei kūno temp. Dėl to išreiškiant kūno absorbcijos ar atspindžio gebą, būtinai nurodomas elementaraus spinduliavimo srauto bangos ilgis ar dažnis. Absorbcijos ir atspindžio gebų priklausomybė nuo dažnio ar bangos ilgio nulemia kūnų spalvas. Absoliučiai balto kūno absorbcijos geba =0, atspindžio geba =1. Jei geba =1, o atspindžio =0, tada reiškia, kad kūnas absoliučiai juodas. Pilko kūno absorbcinė geba T2>T3 Relėjaus ir Džinso formulė Relėjus ir Džinsas teoriškai kaip Midulsonas išvedė Kirchofo f-ją remdamiesi, kad spinduliuoja osciliatoriai. Dėl jų spinduliavimo kiekvienoje kūno ertmėje susidaro srofinės bangos. Nustatę stovinčiųjų bangų skaičių, kiekvienai nepriklausomai bangai skyrė 1 laisvės laipsnį, o kiekvienam laisvės laisvės laipsniui – energijos: ; k – Bolcmano konst. Tokiu būdu absoliučiai juodo kūno geba: Šios formulės gerai sutampa ilgųjų bangų srityje, tačiau trumpūjų bangų srityje turi maksimumą ir ilgiau trumpėja. Kvantų hipotezė Planko formulė ir ryšys su kitais spinduliavimo dėsniais Pagal klasikinę mechanikąosciliatoriai energiją spinduliuoja ir absorbuoja tolygiai. Plankas tolydinio išspinduliavimo ir sugėrimo principo atsisakė, pagal jo hipotezę: Kietojo kūno osciliatoriai energiją gali išspinduliuoti ir sugerti tam tikromis porcijomis – kvantais. Kvanto dydis =h (18);h – proporcingumo koef. Planko konstanta h=6,626.10-34 gS Bet kurio osciliatoriaus išspinduliuojamas ar sugeriamas energijos kiekis yra kvantai: W=nh (19); Plankas vidutinę osciliatoriaus energiją išreiškia taip: Emisijos gebos išreiškimas: (21) ir (22) Planko formulės absoliučiai juoda kūnui. Planko kvantų hipotezė vėliau įgijo platesnę prasmę. Paaiškėjo, kad energija yra diskretiška nagrinėjant ne vien absoliučiai juodo kūno spinduliavimą ir absorbciją. Energijos diskretiškumu aiškinamas fotoefektas, Komptono ef-tas ir kt.reiškiniai. Optinė pirometrija Stipriai įkaitintį ir dideliais nuotoliais esančias kūnų temp-ras paprastais įtaisais neįmanoma išmatuoti. Todėl nustatoma pagal spinduliavimą, remiantis Bolc.ir Stef. dėsniais. Tokie prietaisai t0 – rai nustatyti vadinami pirometrai. Radiaciniu pirometru nustatomos kūno integralinis spinduliavimas. Optiniu pirometru nustatomos kūno spinduliavimasvidutiniame spektro intervale ir pagal tai nustatome temmperatūrą. AB – spind pav.; L – glaudž.lešis ;p – platinos sudaranti plokštelė; P- susidaro spinduliuojančio paviršiaus atvaizdas; O – okuliaras. Prie plokštelės prijungta termopora. Pl.t0–ra matuojama termopora. Milivoltmetro skalė graduojama pagal absoliučiai juodo kūno emisijos 0C arbaa K. Tokiais prietaisais nustatoma radiacinė t0 – ra, t.y. tokia absoliučiai juodo kūno t0–ra, kuriai esant jo integralinė geba lygi tiriamojo kūno emisijos gebai. Taigi jei kūnas nejuodas, (emisijos geba) tikroji t0–ra bus didesnė. Tikrąją t0–rą galima surasti žinant kūno juodumo laipsnį. Juodumo laipsnis lygus santykiui realaus ir abs. juodo kūno integralinių gebų duotoje t0–je. Tr – ryškinė skaistinė t0–ra; T tikroji t0–ra. Pvz.: 3000K =0,32 , todėl radialinis pirometras rodys 2250K. Yra ir kitokių radialinių pirometrų, kurių spindulių intensyvumas – volometras – kurio varža priklauso nuo sugertosios energijos – bimetalinė plokštelė. Optinis pirometras Pirometrinės lempos K siūlelis yra objektyvo L židinyje. Stebint pro okuliarą O, siūlelis persidengia su stebimo paviršiaus atvaizdu. Reostatu R, keičiamas lempos siūlu tekančios srovės stiprumas, kol siūlas stebimo paviršiaus fone išnyksta. Tai parinkus, siūlo emisijos geba, filtro F , poliarizuotumo bangos šviesai, yra lygi stebimojo kūno emisijos gebai. Miliampermetro skalė sugraduota pagal abs.juodo kūno spinduliavimą, todėl ir čia nustatoma ryškinė t0–ra. Šviesos šaltiniai ir jų charakteristikos. Įkaitusių kūnų švietimas plačiai naudojamas apšvietimui. Atrodytų, kad geriausias šviesos šaltinis būtų abs.juodas kūnas, nes esant vienodai t0–rai, jis išspinduliuoja energijos daugiau negu bet kuris nejuodas kūnas. Tačiau taip nėra. Absoliučiai juodas kūnas išspinduliuoja įvairaus ilgio bangas. Žmogaus akis jautriausia šviesai, kurios ilgis l=0,56m.pagal Vyno dėsnį tokio ilgio banga išspinduliuojamas maksimumas pasiekiamas pasiekiamas tik tada, kai T5200K. Galima surasti tokius nejuodus kūnus, kurie turi selektyvų spinduliavimą regimojoje šviesoje. Tokių kūnų skleidžiamas (spektro) srautas yra daug didesnis negu juodo kūno. Pvz.: volframo T=2500K būtų 11,5 lm/w, kai tuo tarpu juodam 7,5lm/w. Dar didesnis santykis švytint natrio garams ar liuminescensinėms lempoms. Pastarųjų naudingumo koef. Gali siekti 15%. Kaitinamosios lampos neviršija 5%. Išorinis fotoefektas. Elektromagnetiniam spinduliavimui veikiant medžiagą iš jos gali būti išmetami elektronai. Toks reiškinys – išorinis fotoefektas. Fotoefektas gali vykti iš kietų medžiagų, skysčių, dujinių medžiagų. Hercas pastebėjo, kad UV UV spinduliais apšvietus kibirkšinio iškroviklio tarpelį kibirkštis suaktyvėja, vėliau paaiškėjo kad išlekia elektronai iš apšviesto metalo. 1890m.Stolictovas tyrinėjo. Jis nustatė kad veikiant šviesai metalas netenka daleliu neigiamai veikiamu. Todėl iš apšviesto metalo išlekia elektronai. K V V mA Šviesa pro kvarco langeli krenta į katodą. Tarp katodo ir anodo sukurtas laukas vamzdelio viduje – vakuumas. Iš apšviesto katodo veikiami elektrinio lauko lekia į anoda sukurdami elektros srovę. Srovės stiprumo priklausomybė nuo įtampos tarp elektrodų esant pastoviam apšviestumui atrodytų taip: Ia Is2 2 Is1 1 Ust Us1 Ua Didėjant įtampai fotosrovės didumas iš pradžių didėja. Pasiekus tam tikra įtampos vertę srovės stiprumas didėti nustoja pasiekiama soties srovė. Tai reiškia kad visi iš katodo išlėkę elektronai pasieka anodą. Padidinus katodo apšviestuma (2) padidėja ir soties srovės stiprumas. Iš katodo išlekenčių elektronų skaičius tiesiog proporcingas katodo apšviestumui. Kai U =0 prietaisas rodytu kad foto srovė (Ia) teka. Tai rodo kad išlekenčių elektronų greitis nelygus 0 , ir kai kurie iš jų ir be elektrinio lauko pagalbos pasiekia anodą. Foto srovės stiprumas lygus 0 kai sudaroma elektronų stabdymo įtampa.Tai reiškia kad stabdymo darbas yra lygus didžiausią greitį turinčio elektrono kinetiniai energijai. Ast = Wx max ; e*Ust = me (V*V)max /2 ; (24) Nustatyta kad stabdymo įtampos dydis nepriklauso nuo šviesos intensyvumo . Milikenas apšviesdamas monochromatine šviesa nustatė , kad stabdymo įtampa priklauso nuo šviesos bangos ilgio arba dažnio ir nepriklauso nuo K apšviestumo . Ne bet kuris monochromatinės bangos šviesos ilgis sukele fotoefektą. Kiekvienai medžegai egzistuoja taip vadinama fotoefekto raudonoji riba . Ji yra didž. Šviesos bangos ilgis arba mažiausias dažnis , kuriam esant dar vyksta fotoefektas . Raudonoji riba priklauso nuo medžegos cheminės sudėties ir paviršiaus būvio :kaliui =6200A , ličiui - 5160A, volframui - 2750A. 1905 m. Einšteinas įrodė , kad visus fotoefekto dėsningumus nesunku paaiškiti padarius prielaidą , kad šviesa absorbuojama , išspinduliuojama , sklinda bet kokia aplinka diskretinėmis dalelėmis , fotonais . Pagal Enšteiną elektronas absorbuoja visą kvanto energiją h .Dalis šios energijos sunaudojama elektronui iš medžegos išlaisvinti vadinama išlaisvinimo darbu . Likusi dalis virsta elektrono kinetine energija . Einsteinas rašė lygtį fotoefektui : h=A+me*v²max/2 (25) h- kvanto energija A – darbas Šviesos kvantai išlaisvina ne tik paviršiuje esančius elektronus, bet ir esančius giliau. Šie susidauždami su atomaisnetenka energijos ir išlekia mažesniu greičiu. Iš (25) nesunku paaiskinti jau minetus fotoefekto dėsningumus. Kinetinė energija priklauso nuo kvanto energijos dažnio ar bngos ilgio. h> A r=A/h r=hc/A h – Planko konstanta. Einšteinas rėmėsi prielaida (25), kad elektronas sugeria tik 1 fotoną.Šiuo metu sukurti galingi impulsiniai lazeriai, spinduliuojantys didelio tankio elektronų srautus. Apšvietus jais medžigą, elektronas gali suspeti sugerti kelis fotonus. Vyks daugiafotonė absorbcija ir daugiafotonis fotoefektas.einšteino lygtis tokiam fotoefektui: nh= A + me2*v2max /2; n=1;2;3; (27) Išoriniu fotoefektu remiasi vakuuminių ir dujinių elementų veikimas.Vakuuminis fotoelementas sudarytas iš stiklinio indo iš kurio ištrauktas oras. Paviršiaus dalis apdengta medžiaga, kuriai būdingas mažas išlaisvinimo darbas. Br. K Vakuuminis prietaisas be inercijos, fotoelektronai ir srovė atsiranda juos tik apsvietus.Iš katodo išlėkę elektronai elektrinio lauk pagreitinti, juonizuoja dujas, atsiranda krūvininkų ir fotosrovė sustiprėja. Dujiniai fotoelementai jautresni nei vakuuminiai, tačiau jie inertiđki. Bombarduojant metalų paviršių elektronais, iš jo išmušami elektronai, tai antrinė elektroninė emisija ( dinotroninis efektas). Jei elektronų greitis pakankamai didelis,tinkamai parinkus metalą ir atitinkamai paruošus jo paviršių antrinių elektronų skaičius didesnis už pirminių elektronų skaičių: n1>np np – pirminių elektronų skaičius. Fotoefektas ir antrinių elektronų emisija taikoma fotoelektriniuose daugintuvuose. Br. E1 E3 K E2 A Daugintuve šviesa iš katodo išmuša elektronus.elektrinis laukas juos pagreitina ir nukreipia į 1-ąjį,2- ąjį arba dinodus.Galiausiaio daug kartų sustiprintas (106) elektronų srautaspatenka į anodą. Fotodaugintuvai astronomijoje ir silpnintuvai spektrometrijoje naudojami silpniems ðviesos srautams matuoti. Išoriniu fotoefektu paremtas ir perduodančios TV kameros veikimas. Br. žėrutis AgCs Metalas Ra Perdavimo vamzdžio katodas primena mozaiką iš kondensatrorių.Šių kondensatorių dielektrikas – žėručio plokštelė.Vienas elektrodas, bendras, o kitas vienodas (Cs). Iš AgCs išmušami fotoelektronai, mokrokondensatoriai įsikrauna. Taip optinis vaizdas paverčiamas elektriniu vaizdu. Kreipimo ričių magnetiniu lauku valdomas elektronų pluoštelis paeiliui apibėga kondensatorius juos iškraudamas. Apkrovos rezistorius, kuris prijungtas prie bendro mozaikos kondens. Susikuris įtampos kritimai, proporcingi kiekvieno grūdelio apšvietimui.Signalus sustiprinus, jais moduoliuojamos aukšto dažnio elektromagnetinės bangos. Fotono masė. Judesio kiekis. Sklidimo greitis Fotonas turi apibrėžtą energijos kiekį: =h.Pagal reliatyvumo energiją E=mc2. Todėl fotono masė: mf=/c2=h/c2. Fotonas rimties masės neturi, nejudėdamas jis neegzistuoja, atsiradęs jis įgyja greitį c .Galima iðreikðti fotono impulsą: p=mf*c= h/c =h/ p=h/2//2=h*k k- bangos skaičius, h mažoji planko konstanta. Komptono reiškinys Rentgeno ir  spinduliai yra skvarbūs ir praeina pro labai storus medžiagos sluoksnius. Bet kuri medžiaga dalį spindulių sugeria, dalį išsklaido, dalis pro medžiagą nueina nenukrypusi. Beveik prieš šimtą metų pastebėta, kad išsklaidytų spindulių skvarbumas priklauso sklaidos kampo ir yra mažesnis už pirmine kryptimi sklindančių spindulių skvarbumą. Tai liudija, kad , kad kinta išsklaidytų spindulių bangos ilgis. =h. 1922-23 m .Komptonas nustatė, kad iðsklaidytuose be pradinio ilgio  bangų buvo ir ilgesnių ’. Bngų ilgio skirtumas =’- nuo kintančių spindulių ilgių, nei nuo sklaidančios medžiagos prigimties. Bandymais nustatytas toks bangų dėsningumas: =2sin2(/2) (čia  - spindulių sklaidos kampas,  - elektrono Komptono bangos ilgis =2.426 pm). Brėž. p’ p  pe Šio fizikinio reiškinio prasmę Komptonas aiškino remdamasis kvantine spinduliavimo teorija. Pirminis rentgeno spindulių kvantas, kurio impulsas p taške o smogia į parimusį nejudantį elektroną ir suteikia jam impulsą pe. Smūgio metu fotonas elektronui perduoda dalį turimos energijos. Todėl jo paties energija sumažėja. Pakinta ir impulsas, kuris tampa p’. Teigiant, kad fotono ir elektrono dūžis panašus į tamprių rutuliukų dūžį, galima taikyti impulso ir energijos tvermės dėsnius: energijos tvermės dėsnis: h+m0*c2=h’+m c2 (33); impulso tvermės dėsnis: p=pe+ p’ (34); pe=v*m; Vektorinę (34) lygtį vaizduoja  OAB. Pagal kosinusų teoremą : (33) perrašome taip: (35) perrašome: (35 b) sutampa su ekspermentine Kamptono išraiška (32). Iš (35) seka, kad bangų ilgių skirtumas priklauso tik nuo sklidimo kampo . Kai v=0;=0 v=90; =; v=180;=2; Buvo minėta , kad greta išklaidytųjų egzistuoja ir neišsklaidytieji spinduliai. Išvesdami Komptono lygtį rėmėmės prielaida, kad prielaida, kad elektronas yra laisvas. Tai teisinga tik periferiniams lengvųjų elementų elektronamas. Sunkiųjų elementų e-nų laisvaisiais traktuoti negalima, nes ryšio energija didelė. Dūžio metu fotonas energija ir impulsu pasikeičia su visu atomu. Atomo masė didesnė nei fotono, todėl smūgio metu nei fotono energija nei impulsas nepasikeičia, todėl nepakinta ir bangos ilgis. Didėjant atominei sudarančios medžiagos masei, mažėja išsklaidytų ir didėja neišsklaidytų spindulių intensyvumas. Komptono reiškinys tiesiogiai patvirtina kvantinę elektromagnetinio spinduliavimo prigimtį: šviesa sklinda porcijomis- kvantais. Šviesos slėgis ir aiškinimas. Šviesos prigimtis yra dvejopa. Interferencija, difragcija, poliarizacija, dispersija paaiškinamos traktuojant šviesą elektromagnet. bangomis.(Maksvelio tn). Kita vertus energijos spinduliavimas ir sugertis, fotoefektas ir Komptono reiškinys paaiškinami traktuojant šviesą dalelių t.y. kvantinių fotonų srautu. Šviesos slėgį galime paaiškinti traktuojant šviesą ir bangomis ir dalelėmis. Šviesos bangos elektrinis laukas sukelia kūno paviršiuje elektromagnetinį svyravimą. Šio lauko veikiami elektronai juda el. lauko E priešinga kryptimi. Bangos magnetinis laukas šiuos judančius elekrtonus veikia magnetine jėga: Fm=q(v x b). Jos jėgos kryptis sutampa su bangos pointingo kryptimi t.y. bangos sklidimo kryptimi. Todėl šviesos ilgis į statmeno spinduliams paviršiu, gali būti išreikštas pointingo vektoriaus moduliu arba energijos srauto tankiu. Jei paviršius sugeria visą kritusią energiją , šviesos slėgis į vienetinį ploto paviršių yra lygus tūriniam energijos srauto tankiui. p= =E/c – sugeria ; p=Z* - atspindi ; p=(1+) - šviesos slėgis ;  - atspindžio koeficientas . Pažiūrekime į šviesą, kaip į greičiu c sklindančius fotonus: p= m*c=h*/c ; Kai paviršius šviesą absorbuoja fotono impulso pokytis  P=h/c Kai pilnai atspindi p dukart didesnė p1=2 h/c Jei per 1s į vienetinį plotą krenta N, tai N’= N N(1-)- sugertų fotonų sk. Tuomet atspindėtų ir sugertų fotonų suminis slėgis toks:p=2 h/c* N+ h/c* N(1-)=N h/c N h=E P=E/c(1+)=(1+) 1900m. Lebedevas išmatavo šviesos slėgį. Jo išmatuoti slėgiai20 skyrėsi nuo teoriškai apskaičiuotų. Šviesos slėgis labia mažas:saulės spinduliai 1m² paviršių slegia F4,7N jėga. P=F/s=4.7Pa Pa100000Pa – atmosferos slėgis Šviesa slegia ir dujas, todėl kometų uodegos užlinksta dėl slėgio. KVANTINĖ MECANIKA Debroilio hipotezė Debroilio bangų statistinė prasmė DeBroilis praplėtė ir apibendrino dualumo, ty. dvejopos prigimties idėją. Jis tegė, kad dualumas būdingas ne tik šviesai bet ir visai materijai. Pagal Debroilį: kiekvieną dalelę galima traktuoti kaip sklindančią bangą, kurios ilgis: p=n/c=h/ -impulsas. Tuomet dalelei, judančiai greičiu v: =h/p=h/mv –ilgis. Ši lygybė-Debroilio formulė, o ją aprašančios bangos vad Debroilio bangomis. Debroilio bangos ilgis priklauso nuo dalelės judesio kiekio. Makroskopinių kūnų masė didelė, todėl jų judėjimą atitinka labai trumpos Debroilio bangos, kurių užfiksuoti negalima. Devisonas ir Džermeris: Jie stebėjo elektronų difrakciją nuo Ni kristalo. Toks bandymas buvo ekv. rentgeno spindulių difrakcijos. Panaudojo elektronų pluoštelį. Elektroninių bangų ilgis: =h/mv=h/(2mW)=h/(2meU)=; A0. Difragavusios elektroninės bangos (eb) sklido tomis kryptimis, kuriomis sklistų to paties ilgio rentgeno spinduliai. Vėliau įrodyta, kad difraguoja atomų neutronai, molekulių pluošteliai. Banginės savybės yra skirtingos kiekvienai atskirai dalelei. Tuo įsitikinta praleidus elektronus pro siaurą plyšelį 1 po kito. Leidžiant juos ilgą laiką fotoplokštelėje gaunamas difrakcinis vaizdas tox pat kaip ir praleidžiant dalelių pluoštą. Kiekvienas pro plyšelį praėjęs el. palieka taškelį tai rodo, kad el. ar kitos dalelės negalima vadinti banga, nes difragavusi banga sudaro difrakcinius žiedus, o ne tašką. Dif. žiedus sudaro daugybės el. pėdsakai. Iš anksto į kurį plokštelės tašką pataikys pro plyšį pralėkęs el. nustatyti negalima. Gali kalbėti tik apie pataikymo galimybę. Mikrodalelių difrakcijos reiškinys rodo, kad dalelės trajektorija neturi prasmės. Debroilio bangos yra specialios kvantinės prigimties. Debroilio b aprašoma ψ funkcija: ψ(t)=Ae(-i/h)(wt – pr). Tai ryšys tarp korpuskulinių ir banginių šviesos savybių. Debroilio bangų amplitudės modulio kvadratas—tikimybės matas aptikti tame taške dalelę. Paaiskinimui jie panaudojo Grego lygti: 2d sin=nλ d – atstumas tarp atominiu plokstumu;  - kritimo kampas; n – max eile; λ – bangos ilgis. λ = 1.225/ ; Iskaitant, kad judanti banga luzta kristalo pavirsiuje, gaunamas rezultatas gerai sutampa su pavirsiumi. Kai n=2 ar n=3, gauname silpnesnius maximumus. Tai irode, kad dalelems budinga banga. Heizenbergo neapibrėžtumo principas: Dalelėms būdingas savybių dvejopumas, o jų padėtį erdvėje nusako funkcija ψ(t)=Ae^(1/h)*(wt-pr) ; Jei turime v0 ,  ir kuna veikiancias jegas, tai visuomet rasime kuno padeti erdveje, bet kuriuo laiko momentu. Sunkiau rasti v0 ir . Heizenbergo neap. princ. Teigia, kad tuo paciu laiko momentu tiksliai ismatuoti daleles koordinates ir jud greicio negalima.Net tobuli prietaisai ir tikslus eksperimentas neleidzia mums isvengti baigtines paklaidos. Heizenbergo neap. princ.: egzistuoja tokios kintamuju poros, kurios tuo paciu laiko momentu matuojant, neisvengiame tam tikros baigtines paklaidos. Tą sąlygą gautume: Δx*Δpx≈pλ=h=2πh — tai Heizenbergo neapibrėžimo lygtis. h -Planko konstanta. Įvertinus dif. maximumus, dydis Δpx gaunamas didesnis, todėl virsta nelygybe: Δpx*Δx≥h—Heizenbergo nelygybė. Taigi mikrodalelės koordinatės ir impulso neapibrėžtumų sandauga yra ne mažesnė už Planko const. Banginė funkcija Šrėdingerio lygtis:s Banginės funkcijos sąvoką pasiūlė Debroilis, pasiūlęs laisvos dalelės judėjimą aprašyti plokščiąja banga. Tikimybė aptikti dalelę bet kuriuo laiko momentu t, bet kuriame erdvės taške (xyz), yra proporcinga ją aprašančios banginės f-jos modulio kvadratui: |ψ(x,y,z,t)|2. Uzdavinys buvo kaip rasti f-ja ψ. Sredingeris gavo lygti: Sredingerio lygtis stacionariam atvejui: Laikas iena tik I 1 isvestine esancia desineje lygties puseje. Sredingerio lygtis trimaciam atvejui: Lygti istacius I Sredingerio lygti, gauname Sredingerio lygti stacionariam atvejui: W – pilnoji daleles energija (Wp=Wk). Jei dalele juda laisvai, tai jos neveikia isorines jegos; tada lygtis=0. Laisvoji dalelė. Jos judėjimas Laisvoji dalele, kuri nesaveikauja su kitomis dalelemis ir Wp=0 Jei tokia dalelė juda x ašies kryptimi, jos stacionarią būseną išreiškianti Šrėdingerio lygtis stacionariam atvejui: A ir B – konstantos. Jei spresime Sredingerio lygti nestacionariam atvejui, tai gausime: W=h. Banga,kurios amplitude A, sklinda teigiamos x asies kryptimi, o banga su –A neigiama kryptimi: Banginis skaicius k gali igyti bet kokias reiksmes, vadinasi daleles energija W gali irgi igyti bet kokias reiksmes, t.y. ji kis tolygiai. Dalelė potencialo duobėje Wp Wp= Wp=0 X=0 x=L x Daleles esancios vienmacio potencialo duobeje analogas galetu buti laisvas el. metale. Metale jis gali laisvai judeti, taciau isteketi uz jo ribu neleidzia islaisvinimo darbas. Daleles energija duobeje: W= - Aislaisv. , o uz duobes ribu W=0 ; x0 ; xL. (x)=Asin(kx+) Toki sprendini mes jau zinome is harmoniniu svyravimu. Is krastiniu salygu rasiime dydzius ienancius I lygtis: (0)=Asin=0 ; (L)=AsinKL=0 ; k=(n)/L n=1,2,3.… n negali buti =0. Dalelės esančios potencialo duobėje energijos spektras yra kvantuotas. Tačiau žinome, kad laisvosios dalelės spektras yra ištisinis. Jei duobės matmenis L didinsime, tai atstumas tarp energetiniu lygmenų mažės ir gausime istisini spektrą. Didinant kvantinį sk n, energija didėja; atstumas tarp energetinių lygmenų mažėja: W=Wn+1 – Wn ; W/Wn=2/n Didėjant dalelės energijai, lygmenys guls arčiau vienas kito ir energijos spektras taps ištisinis Kada kvantinės ir klasikinės fizikos teiginiai sutampa, tai vad Boro atotiekio principu. Realiai dalelė juda trimatėje erdvėje; tuomet kiekvienai krypčiai turime įvesti atitinkamą kvantinį skaičių: Šredingerio lygtis vandenilio atomui Nagrinėsime vandenilio atomą, kurio branduolyje yra protonas. Tarp branduolio ir el veikia Kulono jėga, nusakoma dėsniu: (el įgyja potencinės energijos): Kadangi el judėjimas vandenilio atome yra apribotas ir juda ir juda tik tam tikroje erdves dalyje, tai el energija bus kvantuota. Patogiau sprendinio ieskoti sferinėse kooordinatėse. Tuomet gausime tokį Šredingerio lygties atvejį: A – konstanta randama iš sąlygos, kad tikimybė rasti el kokiame nors erdvės taške =1 ; a0 - tikimybė rasti el kokiame nors erdvės taške 0. Vandenilio atomui esant normalioje būklėje jo el nusako sferiškai simetriškai eksponentė, kai n=1. Jei dalelė yra sužadintame būvyje n1, vandenilio atomas užims didesnį tūrį ir bus jau kita f-ja. Sužadintame buvyje atomas būna labai trumpai. Kvantiniai skaičiai Sręsdami Šreidingerio lygtį vandenilio atomui, gautume, kad ši lygtis turės tolygius ir vienareikšmius sprendinius, jei bus išpildytos sąlygos: 1) el energija teigiama ir jos reikšmės nekvantuotos; 2) el energija neigiama ir jo energijos spektras diskretinis. Kadangi el yra potencialo duobėje, tai mums tinka antras atvejis: W= - R/n2 W – energija; R – konstanta; energetinio lygmens numeris. Kadangi n nusako elektrono energija, jis vad pagrindiniu kvantiniu skaičiumi. Energijos neigiamą reikšmę galime paaiškinti sąveikos jėga tarp + branduolio ir elektrono. W=0, kai el bus be galo nutolęs nuo branduolio ir nejudės. Norint el atplėšti reikės išorinėms jėgoms atlikti darbą lygų atomų jonizacijos potencialui. Impulso momento kvantavimas Orbitinis kvantinis skaičius n, l, m vad kvantiniais skaičiais ir susieti su konkrečiais dydžiais apibūdinančiais dalelės judėjimą. Kiekviena banginė f-ja aprašo apibrėžtą energijos būvį. Reiškia tą pačią energiją el turės būdami skirtinguose būviuose. Šie skirtingi būviai su vienoda energija, vad išsigymusiais. El būvis atome gali skirtis ne tik energijos apibūdinamu pagrindiniu kvantiniu skaičiumi n reikšme, bet ir el orbitiniu impulso momentu. El apie branduolį gali skrieti ne tik apskritimu, bet ir elipsėmis, kurių viename iš židinių yra branduolys. n-tąją apskritiminę orbitą atitinka n-1 elipsių. Orbitoms, atitinkančioms pagrindinį kvantinį skaičių n, yra įvedamas šalutinis kvantinis skaičius l . jo reikšmės gali būti l=0,1,2,…,n-1 , o n=1,2,3… l – nusako orbitą, todėl jis vadinamas orbotiniu kvantiniu skaičiumi. Kai l=0, tai L=0. Kvantinė fizika parodo, kad galimos būsenos neturi impulso momento, susijusį su orbitiniu skaičiumi. Magnetinis kvantinis skaičius El judėjimas orbita ekvivalentiškas apskritiminei srovei, vadinasi orbita skriejantis el turės ne tik mechaninį momentą L, bet ir magnetinį orbitinį momentą Pm. Abu jie bus statmeni el orbitos plokštumai ir nukreipti į priešingas puses: L=mrv ; Pm=l/mvr. Taigi el patekus į išorinį magnetinį lauką, tas laukas jį orientuos. Magnetinio momento orientacija erdvėje vyksta ne bet kaip, o diskretiškai. El orbitos plokštuma gali pasisukti užimdama tik tam tikras padėtis. El orbitos orientacija nusakoma pagal mechaninio impulso momento L orientaciją erdvėje. Tarkime, kad turime laisvą ašį z ir į ją projektuojame mechaninį impulso momentą L. tai tenkina diskretinį el orbitos reikšmių principą: m – magnetinis kvantinis skaičius ; jo reikšmės m=012….l . Iš viso m gali įgyti 2l+1 reikšmę.

Daugiau informacijos...

★ Klientai rekomenduoja

Šį rašto darbą rekomenduoja mūsų klientai. Ką tai reiškia?

Mūsų svetainėje pateikiama dešimtys tūkstančių skirtingų rašto darbų, kuriuos įkėlė daugybė moksleivių ir studentų su skirtingais gabumais. Būtent šis rašto darbas yra patikrintas specialistų ir rekomenduojamas kitų klientų, kurie po atsisiuntimo įvertino šį mokslo darbą teigiamai. Todėl galite būti tikri, kad šis pasirinkimas geriausias!