Kinematika – teorinės mechanikos dalis, kurioje nagrinėjamas mechaninių kūnų judėjimas neatsižvelgiant į priežastis sukeliančias judėjimą, t.y. nagrinėjamos pačios judėjimo formos.
Kūno judėjimas nagrinėjamas trimatėje erdvėje kaip laiko funkcija. Laiko funkcijos, nustatančios kūno padėtį erdvėje kiekvienu laiko momentu, vadinama judėjimo dėsniu arba judėjimo lygtimi. Yra nemaža atvejų kai kūno forma neturi įtakos judėjimui. Judėjimo supaprastinimui tokiais atvejais kūnas pakeičiamas materialiu tašku.
Kinematikoje be judėjimo lygčių dar nagrinėjamos judėjimo charakteristikos, tai judėjimo greitis, pagreitis. Greitis ir pagreitis bendru atveju taip pat išreiškiami laiko funkcijomis.
Greitis ir pagreitis su judėjimo dėsniu susiję difirencialine priklausomybe: greitis yra pirmoji judėjimo dėsnio išvestinė, pagreitis – antroji.
3)natūralia.
1. Vektorinė f.
Taško padėtis erdvėje bus apibrėžta, kai duota funkcija: čia - taško padėties vektorius
Užsidedant laiko reikšmes galime apskaičiuoti konkrečius padėties vektorius .
Padėties vektorių r galime išreikšti jo projekcijomis į koordinačių ašis ir vienetiniais ašies vektoriais.
(1)
2. Koordinatinė f.
Taško padėtis erdvėje bus apibrėžta, kai yra duotos funkcijos:
x=x (t)
y=y (t)
z=z (t) čia x, y, z – laiko atžvilgiu kintamos taško koordinatės.
Palyginę 3pav. ir 2 pav. matome, kad padėties vektoriaus projekcijos yra lygios ta6ko koordinatėms.
Formulėje (1) pakeičiame vektoriaus projekcijas koordinatėmis.
(2)
Formulė (2) rodo vektorinės ir koordinatinės išraiškos formų sąryšį.
3. Natūrali f.
Taško judėjimas erdvėje bus apibrėžtas, kai duota judėjimo trajektorija ir taško judėjimo trajektorija lygtis.
Statydami laiko reikšmes į funkciją s=s(t), gausime taško padėtis trajektorijoje atskaitant nuo taško O.
1.2. Taško greitis.
1. Vektorinė f.
(3)
Greičo vektorius nukreiptas liestinės kryptimi.
2. Koordinatinė f.
x=x(t)
y=y(t)
z=z(t)
(4)
čia - greičio projekcijos į atitinkamą koordinačių ašį.
(5)
(6)
3. Natūrali f.
(7)
1.3. Taško pagreitis
1. Vektorinė f.
(8)
2. Koordinatinė f.
(9)
(10)
(11)
3. Natūrali f.
Kadangi natūralios ašys juda kartu su tašku, todėl ašių vienetiniai vektoriai t ir r keičia kryptį – yra laiko funkcijos.
K – kreivės kreivumas
- trajektorijos kreivumo spindulys
(13) – normalinis pagreitis
(14)
tangentinis pagreitis keičia greičio modulį, o normalinis pagreitis keičia greičio kryptį.
1.4. Kai kurie taško judėjimo atvejai
1. Tolygus tiesiaeigis judėjimas
Tai judėjimas tiesia trajektorija pastoviu greičiu.
7.pav.
(15)
Tolygus tiesiaeigis judėjimas – tai vienintelis mechaninio kūno judėjimas be pagreičio (inercinis judėjimas)
2. Tolygus...

Daugiau informacijos...

★ Klientai rekomenduoja

Šį rašto darbą rekomenduoja mūsų klientai. Ką tai reiškia?

Mūsų svetainėje pateikiama dešimtys tūkstančių skirtingų rašto darbų, kuriuos įkėlė daugybė moksleivių ir studentų su skirtingais gabumais. Būtent šis rašto darbas yra patikrintas specialistų ir rekomenduojamas kitų klientų, kurie po atsisiuntimo įvertino šį mokslo darbą teigiamai. Todėl galite būti tikri, kad šis pasirinkimas geriausias!