Funkcijų tyrimas ir ekstremumai

108
-54
-2,5
-78,5
82,5
-48
-2
-43
60
-42
-1,5
-18
40,5
-36
-1
-2
24
-30
0
9
0
-18
0,5
7
-7,5
-12
1
2
-12
-6
1,5
-4,5
-13,5
0
2
-11
-12
6
2,5
-16
-7,5
12
3
-18
0
18
3,5
-15,5
10,5
24
4
-7
24
30
4,5
9
40,5
36
5
34
60
42
5,5
69,5
82,5
48
6
117
108
54
6,5
178
136,5
60
7
254
168
66
3. Grafikai:
Linijinis
Stulpelinis
Kombinuotas:
4.Fukcijų tyrimo schema:
1. D(y)=R
y=2x3 – 9x2 +9
2. y(-1)=2(-x)3-9(-x)2+9=-2x3-9x2+9,
todėl ši funkcija yra nei lygine nei nelygine (tokia funkcija nėra simetriška nei ordinačių ašies atžvilgiu nei nėra simetriška koordinačių pradžios atzvilgiu)
3. Ši funkcija ne periodinė, nes ji nėra sudaryta iš tolygiai ir vienodai daug kartų pasikartojančio vieno elemento.
4.Funkcijos grafiko susikirtimo su koordinačių ašimis (Ox ir Oy) taškai:
Su Oy:
y=2x3 – 9x2 +9, įsistatome x=0
y(0)= 2*0-9*0+9=9
Su Ox funkcija turi 3 susikirtimo taškus, kurių ieškojau su komanda „Goal seek“(reikšmės apytikslės):
x
y
-0,91187
-1,3E-05
1,160876
0,000166
4,251005
0,000786
5. Funkcijos pastovaus ženklo intervalai:
f(x) teigiama intevaluose (-0,91187; 1,160876) ir (4,251005; +∞)
f(x) neigiama intervaluose ( -∞; -0,91187) ir (1,160876; 4,251005)
6. Išvestinė ir kritiniai taškai:
Išvestinė y‘=6x2-18x
6x2-18x=0
6x(x-3)=0
x1=0 arba x2=3
Kritiniai taškai: f(0)=0-0+9=9, tai
taškas (0;+9)
f(3)= 2*33 – 9*32 +9=54-81+9=-18, tai
taškas (3;-18)
7. Randame funkcijos monotoniškumo intervalus (didėjimo ir mažėjimo intervalus)
1 paveikslas
Funkcija dideja inervaluose (-∞;0) ir (3; +∞) ir mažėja intervale (0; +3).
8. Funkcijos maksimumo ir minimumo taškai vadinami ektremumo taškais. Maksimumo taškas yra...

Daugiau informacijos...

★ Klientai rekomenduoja

Šį rašto darbą rekomenduoja mūsų klientai. Ką tai reiškia?

Mūsų svetainėje pateikiama dešimtys tūkstančių skirtingų rašto darbų, kuriuos įkėlė daugybė moksleivių ir studentų su skirtingais gabumais. Būtent šis rašto darbas yra patikrintas specialistų ir rekomenduojamas kitų klientų, kurie po atsisiuntimo įvertino šį mokslo darbą teigiamai. Todėl galite būti tikri, kad šis pasirinkimas geriausias!