Daugiakampiai matematikoje

Daugiakampiai Sujungęs plokštumos taškus A1A2, ..., An atkarpomisA1A2, A2A3,...,An-1An gauname laužtę. Taškus vadiname jos viršūnėmis, o atkarpas — grandimis. Jei pirmoji virūnė sutampa su paskutiniąja — laužtę vadiname uždarąja. Nagrinėsime paprastąsias lažtes, t.y. tokia laužtes, kurių gretimos grandys nėra vienoje tiesėje, o negretimos — neturi bendrų taškų, Plokštumos dalį, apribotą paprastąja uždarąja laužte, vadiname daugiakampiu. Laužtės viršūnes, grandis, gretimų grandžių sudaromus kampus vadiname daugiakampio viršūnėmis, kraštinėmis ir kampais. Daugiakampį, turintį 3 viršūnes, vadiname trikampiu, keturias — keturkampiu, n viršūnių — n-kampiu. • Baigtinę plokštumos dalį, apribotą paprastąja uždarąja laužte, vadiname daugiakampiu. • A1 • A2 • A3 • A4 • A5 • A6 • A1 • A1 • A5 • A2 • A3 • A4 • A6 Turinys • Iškilieji ir neiškilieji daugiakampiai • Lygiagretainis ir jo savybės • Stačiakampis, rombas ir kvadratas • Trapecija • EXIT • APIBRĖŽIMAS Jei per bet kurią daugiakampio kraštinę nubrėžus tiesę daugiakampis lieka vienoje tiesės pusėje, tai jis vadinamas iškiluoju. Jeigu yra viena daugiakampio kraštinė, kurią pratęsus iki tiesės daugiakampio padalijamas į dvi ar daugiau dalių, tai toks daugiakampis vadinamas neiškiluoju. • a) Brėžinyje pavaizduotas iškilasis daugiakampis, o b) brėžinyje — neiškilasis daugiakampis, nes tiesė, einanti per PR, dalija daugiakampį į dvi dalis Kai daugiakampis nėra iškilasis, vienas ar kali jo kampai yra išvirkštiniai. Pavyzdžiui b) brėžinyje pavaizduoto neiškilojo daugiakampio kampai su viršūnėmis R ir T yra išvirkštiniai • b) • a) • A • B • C • D • F • T • P • S • Z • U • V • E • R • TURINYS • TOLIAU>> • > • > • > • TURINYS Panagrinėsime keturkampius. Jų yra visokių, todėl tėra nedaug savybių, būdingų jiems visiems. Geriausia nagrinėjant keturkampius išskirti atskiras jų rūšis. Viena iš jų — lygiagretainiai. • APIBRĖŽIMAS Keturkampis, kurio priešingosios kraštinės yra lygiagretainiu. • A • B • C • D • Lygiagretainis yra iškilasis keturkampis. • AB║DC ir BC ║AD; • ABCD — lygiagretainis • TOLIAU>> • > • > • > • > • TURINYS • > SPRENDIMAS • Bet kokio daugiakampio kampų suma lygi 180°(n -2). Prie viršūnės esantis vidaus kampas ir priekampis sudaro ištiestinį 180° kampą. • Vadinasi, iškiliojo daugiakampio visų priekampių suma lygi 180°n -180°(n -2) = 180°n -180°n + 360°=360°.TAI IR REIKĖJO ĮRODYTI. • • • > • TURINYS APIBRĖŽIMAS Lygiagretainis, kurio visi kampai statūs, vadinamas stačiakampiu. • Stačiakampis • A • ABCD — stačiakampis • B • C • D • Stačiakampis yra lygiagretainis, todėl jis turi ir visas lygiagretainio savybes. • TOLIAU>> • > • > • TURINYS ROMBAS • AB║CD • A • APIBRĖŽIMAS Lygiagretainis, kurio visos kraštinės lygios, vadinamas rombu. • Rombas yra lygiagretainis, todėl jis turi ir visas lygiagretainio savybes • AB = BC = CD = AD; • ABCD — rombas • B • C • D • BC║AD • TOLIAU>> • > • > • Duota: BD= 6, AC = 10. • Rasti: AB. • • • • • ║ • ║ • A • B • C • D • O SPRENDIMAS • Iš stačiojo ∆ ABO randame AB: • AB² = AO² + BO². • Kadangi AO = ½ AC, t.y. AO = 5 ir • BO = ½ BD, BO = 12, tai • AB² = 12² + 5² = 169, t.y. AB = 13. • • > • > • APIBRĖŽIMAS Keturkampis, kurio dvi priešingosios kraštinės yra lygiagrečios, o kitos dvi—nelygiagrečio, vadinamas trapecija. • ABCD — trapecija. • A • B • C • D • BC║AD ir AB║CD, • TOLIAU>> • TURINYS • Trapecijos yra iškilasis keturkampis. Lygiagrečios trapecijos kraštinės vadinamos pagrindais, o nelygiagrečios — šoninėmis kraštinėmis. Trapecija, kurios šoninės kraštinės lygios, vadinama lygiašone trapecija. Trapecija, kurios viena šoninė kraštinė yra statmena pagrindams, vadinama stačiąja trapecija. • L • K • M • N • F • E • G • H • KLMN — lygiašonė trapecijos. • EFGH — stačioji trapecija. • TOLIAU>> • > • > •

Daugiau informacijos...

★ Klientai rekomenduoja

Šį rašto darbą rekomenduoja mūsų klientai. Ką tai reiškia?

Mūsų svetainėje pateikiama dešimtys tūkstančių skirtingų rašto darbų, kuriuos įkėlė daugybė moksleivių ir studentų su skirtingais gabumais. Būtent šis rašto darbas yra patikrintas specialistų ir rekomenduojamas kitų klientų, kurie po atsisiuntimo įvertino šį mokslo darbą teigiamai. Todėl galite būti tikri, kad šis pasirinkimas geriausias!