Automatinis valdymas (Reguliavimo ir valdymo principai)

 2.2. Reguliavimo ir valdymo principai Skiriamos sistemos su valdymu pagal nuokrypą (uždaras) ir pagal trikdį (ar užduoties signalą) – atviras, o taip pat kombinuotos, kurios turi abiejų anksčiau paminėtų sistemų požymių. 2.2.1. Valdymas pagal nuokrypą (uždaras). Sistema lygina užduoties signalą g(t) su valdomu dydžiu y(t). Informacija apie valdomą dydį gaunama iš jautraus elemento ir perduodama į nuokrypos matuoklį. Jei y(t) nukrypsta nuo g(t), tai atsiranda išderinimo paklaida. x(t)=ε=g(t)-y(t), kuri po keitiklio virsta valdomu signalu Uv(t), kuris pasiduoda į valdymo objektą ir keičia valdomą dydį y(t) taip, kad ε modulis sumažėja. Tai sistema su neigiamu grįžtamu ryšiu. 2.2.2. Valdymas pagal užduoties (trikdžio) schemą. Užduoties signalas g(t) keičiamas reguliatoriuje į valdymo procesą Uv(t). Reguliatoriaus charakteristiką pasirenkame tokią, kad gautusi reikiamas pasikeitimų dydis y(t). Šioje sistemoje grįžtamojo ryšio nėra, todėl ji vadinama atvira. Trūkumai: 1) nekontroliuojami signalą veikiantys trikdžiai; 2) keičiantis sistemos parametrams, keičiasi ir y(t). 2.2.3. Kombinuota valdymo sistema. Šios sistemos turi savyje reguliatorių pagal nukrypimą ir pagal užduoties signalą. 3. AVS grandžių pagrindinės charakteristikos 3.1. Bendros žinios. Kiekvieną sistemą, ją analizuojant, reikia laikyti paprastomis grandimis. Po to nagrinėjama kiekviena grandis atskirai, sudaromas jos matematinis modelis. Vėliau žinant bendrus sistemos analizės metodus, pagal atskirų grandžių turimus matematinius modelius, atliekama visų sistemos charakteristikų analizė, įvertinamos dinaminės charakteristikos, paklaidos, stabilumas ir t.t. 3.2. Grandžių lygtys. Tegul turime grandį. Bendruoju atveju sistemos grandies lygtis: F(x1;x1’;x2;x2’;x2”;...)=0. kiekviena grandis, tai techninis įrenginys bet kokios konstrukcijos ar fizinės prigimties. Tegul grandies dinamikos lygtis yra 2-os eilės tiesinė dif. lygtis: , kur x2t=x2(t); ir t.t. Duotai lygčiai valdymo teorijoje suteikiamos standartinis pavidalas simbolinėje formoje: , kur , , , , . Netiesiniame režime, kai x1=x2=const., tai gauname x2=kx1. Tai grandies statinių charakteristikų lygtis. k-charakteristikos statumas (grandies stiprinimo koeficientas). 3.3. Grandinės perdavimo funkcija. Grandinės perdavimo funkcija W(s) vadinamas įėjimo ir išėjimo dydžių santykis pagal Laplaso transformaciją: , kur ; . Tegul žinomos pradinės sąlygos: ; ; . Žinome, kad . Pritaikius šią Laplaso transformaciją grandies dif. lygčiai , gauname: , kur B(s)-daugianaris, jungiantis narius su pradinėmis sąlygomis. Esant nulinėms pradinėms sąlygoms turime: . Matome, kad perdavimo funkcija yra kairės ir dešinės operatorinių daugianarių pusių santykis. Bendru atveju perdavimo funkcija grandinei atrodo: , kur L(s) ir N(s) – daugianariai su vienetiniais koeficientais prie pirmųjų narių. 3.4. Grandies dif. lygtis. Pagal lygtį , grandies lygtis yra: , kur . Grandies charakteringoji lygtis: . Šios lygties šaknys λi yra perdavimo funkcijos poliai. 3.5. Impulsinė grandies funkcija. Impulsine grandies funkcija vadiname perdavimo funkcijos originalą. , kur si-W(s) funkcijos poliai. Impulsinė funkcija fiziškai reiškia grandies reakcija į vienetinį impulsą, kuriam ;;. Impulsinė funkcija k(t) duoda perėjimo proceso eigą grandies išėjime, kai į įėjimą paduodamas vienetinis impulsas. Galioja ir tokia lygybė: . 3.6. Grandies perėjimo funkcija. Grandies perėjimo funkcija h(t) vadinama grandies reakcija į vienetinį laiptinį signalą. . ; . . Žinoma, kad . Tada . 3.7. Dažninės grandies charakteristikos. Dažninėmis charakteristikomis vadinamos grandies formulės ir grafikai, charakterizuojantys grandies reakciją į sinusinį įėjimo signalą nusistovėjusiame režime, t.y. grandinės priverstiniai virpesiai. . Analizei naudosime signalą: , kur .Tegul grandies lygtis: . Paduodame signalą: .Tada . Darome pakeitimą: . Tada: , , . Laiko pastovioji T nusako liestinės polinkį kreivės pradžioje. T-charakterizuoja grandies inertiškumo laipsnį (pereinamojo proceso ilgis). Panaudojama: LR-grandinė, elektros variklis, X1-valdymo įtampa, X2-kampinis variklio sūkių dažnis. 3.7.1. Logaritminės dažninės charakteristikos. Inžineriniuose skaičiavimuose patogu amplitudinę ir fazinę dažnines charakteristikas vaizduoti logaritminiame mastelyje. Braižant logaritminę amplitudinę dažninę charakteristiką (LADCh), ordinačių ašyje atidedame dydį: ,o abscisių ašyje atidedame dažnį: logaritminiame mastelyje. LADCh kirtimosi taškas su abscisių ašimi vadinamas nukirtimo dažniu . Koordinačių pradžia ω=1, nes lg1=0. Braižant log. fazinę dažninę charakteristiką (LFDCh) kampų atskaitymas ordinačių ašyje vykdomas paprastu masteliu laipsniais, o abscisių ašyje atidedamas dažnis logaritminiame mastelyje. LADCh viršutinė pusplokštumė atitinka A>1 (amplitudės stiprinimas), o apatinė – A 0 ; Kai ζ=0 gaunasi negęstantys virpesiai. 4. Sistemų pagrindinės charakteristikos. 4.1. Atviros grandžių sistemos perdavimo funkcijos. 4.1.1. Grandžių jungimo būdai ir perdavimo funkcijų: Nuoseklus jungimas. ; ; ...; . Sudauginę perdavimo funkcijų kaires ir dešines dalis gauname: . Atviros nuosekliai sujungtų grandžių sistemos perdavimo funkcija lygi atskirų grandžių perdavimo funkcijų sandaugai. Lygiagretus jungimas. . Tada perdavimo funkcija: Lygiagrečiai sujungtų grandžių sistemos perdavimo funkcija lygi atskirų grandžių perdavimo funkcijų sumai. Grandis su vietiniu grįžtamu ryšiu. Grįžtamas ryšys vadinamas neigiamu, jei: x2=x1-xgr. Vaizdų srityje turime: ; , bet . Iš čia: . Tada visa sistema atrodo: Bendra perdavimo funkcija: . Jei schemoje vietinis grįžtamasis ryšys teigiamas, tai x2=x1+xgr ir perdavimo funkcijoje atsiras (-) ženklas. Teigiamas grįžtamas ryšys AVS praktiškai nenaudojamas. 4.1.2. Atviros grandžių sistemos bendras stiprinimo koeficientas. Kaip ir atskirai grandžiai, sistemos perdavimo funkcija privedama prie standartinio pavidalo: , kur N(s) ir L(s) – daugianariai su vienetiniais koeficientais. Tada iškeltas daugiklis visos atviros sistemos stiprinimo koeficientas. Pagal grandžių jungimo bendras formules gauname tokius bendrus stiprinimo koeficientus: 1. nuoseklus jungimas: , 2. lygiagretus jungimas: , 3. grandies su vietiniu grįžtamu ryšiu: . 4.4. Uždaros sistemos perdavimo funkcija ir charakteristikos. Panaudojant schemų transformacijos taisykles bet kokio sudėtingumo sistemos struktūrinę schemą galima suvesti į vieną bloką. Tada uždaros sistemos blokinė schema: Čia sistema apimta pagrindiniu grįžtamu ryšiu, kuris skiriasi nuo vietinių grįžtamų ryšių, nes jie gali būti ir atviroje sistemoje. f(t) – trikdis. Trikdžiu bendru atveju gali būti keletas įvairiuose vietose. Atviros sistemos perdavimo funkcija žinoma: . Uždaros sistemos perdavimo funkcija užrašoma atskirai kiekvienai įėjimo ir išėjimo kombinacijai, o tuo pačiu ir kiekvienam išoriniam poveikiui atskirai. Išskirstysime signalo praėjimo kanalus. Panaudojant transformavimo taisyklę visada galima išskirti tą schemos dalį, per kurią praeina signalas f(t) į išėjimą. Tada schema bus: Sistemos išėjime turime x=x1+x2. Bendri santykiai vaizdų srityje: E=G-X. X=W(s)E+M(s)F. 4.4.1. Uždaros sistemos pagrindinė perdavimo funkcija. f(t)=0 . Kai F=0, turime: X=W(s)(G-X). Iš čia: . 4.4.2. Uždaros sistemos perdavimo funkcija paklaidai. f(t)=0 . Kadangi E=G-X, tai Iš čia: . 4.4.3. Uždaros sistemos perdavimo funkcija trikdžiui. g(t)=0 . Kadangi G=0, tai X=W(s)(-X)+M(s)F. Iš čia: , kur R(s)=L(s)M(s). R(s) – priklauso nuo trikdžio signalo pridėjimo vietos. Uždaros sistemos paklaidos perdavimo funkcija pagal trikdį: . 4.4.4. Uždaros sistemos dif. lygtis. Bet kokio tipo uždaros sistemos perdavimo funkcijos vardiklis yra toks pat. Uždarai sistemai galima parašyti: arba Subendravardiklinus ir perėjus prie originalų gauname uždaros sistemos dif. lygtį reguliuojamam dydžiui: [L(p)+kN(p)]x=kN(p)g(t)+R(p)f(t). Dif. lygtį galima užrašyti ir taip: D(p)x=kN(p)g(t)+R(p)f(t), kur D(p)=L(p)+kN(p). Sistemos charakteringoji lygtis: D(λ)=0 arba L(λ)+kN(λ)=0. Lygties šaknys λi yra perdavimo funkcijos poliai Si. Kaip matyti iš atviros ir uždaros sistemų perdavimo funkcijų: ; . Jų dif. lygčių koeficientai iš esmės skiriasi dėl daugianario kN(s) pridėjimo, todėl ir visos uždaros sistemos dinaminės savybės bei vykstantys procesai iš esmės skiriasi nuo atvirų sistemų dinaminių savybių ir procesų. Analogiškai pagrindinei lygčiai galima užrašyti paklaidos lygtį vaizdų srityje: . Tada paklaidos dif. lygtis bus: [L(p)+kN(p)]ε=L(p)g(t)-R(p)f(t). 4.4.5. Sistemos dažninės charakteristikos. Uždaros sistemos dažninė perdavimo funkcija: , kur , galime išreikšti: ; . Šias išraiškas įstatome į pradinę lygtį ir gauname: arba 5.1. Automatinė dažnio reguliavimo sistema. Tokios sistemos priklauso sekos sistemos ir plačiai taikomos radijo priimamuose įrenginiuose – tarpinio dažnio stabilizavimui, generatoriuose, siaurajuosčiuose perderinamuose filtruose, moduliatoriuose prie amplitudės dažninės moduliacijos ir kituose įrenginiuose.Tokios sistemos darbą pasiaiškinsime panagrinėję superheterodininio imtuvo terpinio dažnio stabilizavimo sistemą. Blokinė schema: TDS – tarpinio dažnio stiprintuvas; ŽDF – žemo dažnio filtras; H – paderinamas generatorius – heterodinas; DD – dažninis diskriminatorius. Įėjimo signalas Us(t) keičiamas maišiklyje į tarpinį dažnį (TD), stiprinamas TDS ir eina į kitus laipsnius (detektorius, ŽDS, ir kiti). Jei nėra ADR sistemos tai visi įėjimo signalo dažnio nestabilumai, heterodino dažnio nestabilumai iššaukia TD “nuplaukimą” už TDS juostos ribų ir išderina imtuvą. ADR sistema veikia sekančiai: signalas nuo TDS patenka į DD, jei atsiranda TD nukrypimas ∆ζ nuo nominalios reikšmės ωT0........ tai DD išėjime atsiranda įtampa, priklausanti nuo dažnio nukrypimo dydžio ir ženklo. Ši įtampa praėjus per ŽDF, patenka į paderinamą generatorių – heterodiną ir pakeičia 5.2. Automatinė fazės reguliavimo sistema (AFR). Ši sistema seka signalo fazę. Naudojama radijo signalo priėmimo įrenginiuose, kaip siaurajuosčiai sekos filtrai, nešamo dažnio virpesių atstatymui, kur yra signalai su vienpuse, balansine ar fazine moduliacija, signalų su dažnine ar fazine moduliacija demoduliacijai ir kitur. Funkcinė schema. FD – fazinis detektorius, H – heterodinas. Signalo ir heterodino virpesiai patenka į fazinį diskriminatorių. Jei šie virpesiai turi išderinimą pagal fazę, tai FD išėjime atsiranda įtampa, priklausanti nuo fazinio išderinimo dydžio ir ženklo. Praėjus per ŽDF, ši įtampa keičia heterodino virpesių dažnį. Keičiantis dažniui, keičiasi ir fazė: . Valdymas virpesių dažniu vykdomas taip, kad signalų pradinis fazių nesutapimas sumažėja ir signalų fazės palaikomos artimos viena kitai. Fazinės filtracijos principas tas pats, kaip ir ADR sistemose. Pagrindinis skirtumas tarp siaurajuosčių filtrų ADR ir AFR sistemose toks, kad AFR sistemoje filtro išėjimo įtampa atkuriama ne tik pagal dažnį, bet ir pagal fazę iki sekos paklaidos tikslumo. Tas labai svarbu daugelyje praktinių atvejų, pavyzdžiui, kai reikia išskirti sinchronizacijos įtampą daugiakanalinėse informacijos perdavimo sistemose su laikiniu išskyrimu. 5.2.1. Matematinis aprašymas. Į FD įėjimą patenka: iš čia , kur - signalo fazė. φsig(t)- pradinė fazė; ωsig(t) – signalo dažnis. Heterodino įtampa: . FD išėjime formuojasi įtampa, priklausanti nuo ir yra lygi . Funkcija F(φ) – FD diskriminacinė charakteristika. Žinome, kad Įstatę tai į lygtį bei išskyrę realią ir menamą dalis kairėje ir dešinėje pusėje ir atskirai sulyginę realią ir menamą dalis, gauname dvi lygtis: ; Sudėję šių lygybių abiejų pusių kvadratus ir po to padalinę vieną iš kitos, gauname: ; Pagal šias formules yra sudarytos skaičiavimo momogramos. Skaičiuojant uždaros sistemos dažninę amplitudinę Au(ω) ir dažninę fazinę φu(ω) charakteristikas, skaitoma, kad atviros sistemos charakteristikos A(ω) ir φ(ω) yra žinomos. Abscisių ašyje atidedame φ(ω), ordinačių ašyje atidedama 20LgA(ω)=Lm(ω) arba |W(ω)| db. Au(ω) ir φu(ω) randame monogramų lauke. 5.2.2. AFR panaudojimas radijo imtuve. Įėjimo signalas maišiklyje keičiamas į TD signalą, toliau stiprinamas ir sulyginamas pagal fazę su atraminio generatoriaus AG generuojamu signalu.Jei yra fazinis nesutapimas, atsiranda FD išėjime įtampa, kuri, perėjusi per ŽDF, keičia H signalo fazę ir dažnį, o tuo pačiu keičiasi fazė ir dažnis TD FD įėjime ir fazių nesutapimas sumažėja. Tuo būdu signalo tarpinis dažnis palaikomas lygiu AG dažniu, kuris sutampa su TD nominalia reikšme. Čia gauname ne tik dažninį stabilizavimą, bet ir TD signalo pririšimą prie AG signalo fazės. Tai leidžia atlikti sinchroninį amplitudinį įėjimo signalo detektavimą. Tam dar būtinas fazės pasukėjas 900 kampu. Detektavimas atliekamas amplitudiniame sinchroniniame detektoriuje (ASD). 5.3. Impulsinio signalo laikinės padėties sekos sistema (laikiniai autoselektoriai). Naudojami išskirti impul-sinį periodinį signalą triukšmų fone impulsinėse ryšio linijose; radioloka-ciniuose imtuvuose; radionavigacijoje ir kt. 6. Valdymo sistemų paklaidų analizė. 6.1. Valdymo procesas ir sistemos dinamikos dif. lygties sprendimo analizė. Valdymo procesas laike nusakomas dinamikos dif. lygties sprendiniu. Šis sprendinys reguliuojamam dydžiui turi vaizdą. (6.1), kur nuosavas judesys, kuris apibrėžiamas homogeninių dif. lygčių bendru sprendiniu prie užduotų pradinių sąlygų (6.2); priverstinis judesys, apibrėžiamas lygties daliniu sprendiniu, priklauso nuo dešinės dalies pavidalo (užduoties signalo, trikdžių ir jų išvestinių). Jei sistemos dinamika užrašyta Koši lygčių sistema, tai pradinės sąlygos valdymo proceso vietoje užduodamos kaip koordinačių pradinės reikšmės (pradinė būsena). (6.3), o valdymo proceso sprendinys turi vaizdą (6.4). Viena iš šių koordinačių bus reguliuojamas dydis , o kitos atitinka vidinius sistemos kintamuosius arba jų kombinacijas. turi vaizdą (6.4). Jei charakteringosios lygties , šaknys visos skirtingos. Ci – nustatoma pradinių sąlygų. Ši sprendinio dalis – tai uždaros valdymo sistemos pereinamasis procesas. Konstantos Ci reikšmės pridedamos (nustatomos), kai dauginame ir dalijame sprendinį . Todėl pereinamojo proceso forma priklauso ne tik nuo šaknų λi (nors ši priklausomybė pagrindinė), bet dalinai ir dif. lygties dešinės dalies, t.y. nuo ir ir nuo operatorinių daugianarių ir koeficientų, kitaip tariant pereinamojo proceso forma priklauso ne tik nuo uždaros sistemos perdavimo funkcijos polių , bet ir nuo perdavimo funkcijos nulių. Abi charakteringosios lygties šaknys yra ir kartotinės, lygties sprendinys turi vaizdą: (6.6), kur daugianaris laipsnio , jei li – šaknies kartotinumas; k – įvairių šaknų λi skaičius. Realiuose AVS šaknų kartotinumas turi mažą tikimybę. Antra dif. lygties sprendinio dalis – tai valdymo proceso nusistovėjusi dalis. Ant šios dalies užsideda pereinamasis procesas, kuris teoriškai tęsiasi be galo ilgai, bet praktiškai jo įtaka per tam tikrą baigtinį laiką pasidaro be galo maža. Tai iliustruoja brėžiniai. 6.2. Nusistovėjusio režimo sistemos paklaida Tuo būdu nusistovėjusio režimo (proceso) forma nustatomas AVS tikslumas. Nusistovėjusios sistemos paklaida išreiškiama: (6.7) Pilna paklaida (esminei proceso pradžiai): . Nusistovėjusio valdymo proceso sprendinį galima užrašyti kaip uždaros sistemos impulsinių funkcijų ir kompoziciją. Šios impulsinės funkcijos – tai sistemos reakcija išėjime, kai įėjime vienetinis impulsas pridėtas taškuose ir . Tuo būdu, iš valdymo proceso eigos taško, reikalavimai sistemai formuluojami pagal tris pagrindines kryptis: 1. tikslumas; 2. stabilumas; 3. pereinamojo proceso kokybė. Kiekvieną kryptį išnagrinėsime atskirai.Sistemos tikslumas užduodamas ir nustatomas nusistovėjusiame režime. Stabilumas garantuoja pereinamojo proceso slopinimą, o po to jau užtikrinama gęstančio pereinamojo proceso kokybė. 6.3. Dif. lygčių sprendimo metodai. Dif. lygties sprendinio radimui naudojami įvairūs metodai: a). Klasikinis matematinis sprendimas; b). Operatorinis sprendimas; c). Skaitiniai ir grafiniai metodai; d). Skaičiavimo technikos (SSM) panaudojimas. Čia šių būdų nenagrinėsime išskyrus operacinio būdo dvi formules. Operacinis būdas: Esant nulinėms pradinėms sąlygoms, išėjimo dydžio vaizdas (uždarai sistemai). (6.8) Rasime valdymo procesą vienam išoriniam poveikiui G(s): ; Jeigu , tai ir sprendinys bus: , kai t>0 , kur si – perdavimo funkcijos poliai uždarai sistemai, t.y. daugianario D(s) šaknys D’ – išvestinė pagal s. Jeigu , tai ir sprendinys bus: , kai t>0. Matome, kad pereinamojo proceso forma nusakoma polių si reikšmėmis (charakteringosios lygties šaknys). Ji šiek tiek priklauso ir nuo skaitiklio kN(s) – dešinioji lygties dalis. Ji yra periodinė su periodu 2π. Jos forma priklauso nuo FD schemos ir amplitudžių santykio. Daugeliu praktinių atvejų FD daugina į jį ateinančias įtampas ir diskriminacinė charakteristika turi sinusinę formą. , kur α – proporcingumo koeficientas. Jei φ=φsig-φH=0, tai Usig ir UH perstumtos 900 viena kitos atžvilgiu. Filtro įtampa: , kur Kf(p) – filtro perdavimo koeficientas. Heterodino dažnis: , o fazė: . Struktūrinė schema. Blokas 1/p atvaizduoja integravimo operaciją. Praleidimo sistemos plotis – tai svarbus sistemos tikslumo rodiklis. Juostos plotis riboja greitai besikeičiančių procesų perdavimą, nes tai surišta su sistemos inertiškumu. Kad sumažinti sistemos inertiškumą, į sistemą jungiamos korekcinės grandys. Astatinėse sistemose yra apytikslė paklaidų skaičiavimo formulė esant harmoniniam poveikiui prie darbo dažnių. Darbo dažniais skaitomi dažniai, kurie randasi kairiau pirmo jungiamojo dažnio ω1, kur W(jω)>>1, o pats dažnumas nėra didelis. Astatinei sistemai, kurios perdavimo funkcija atvirai sistemai bus , o uždaros sistemos paklaida: , Taigi esant (21) poveikiui paklaidos amplitudė bus (6.22) . Kaip matome, esant harmoniniam poveikiui paklaida pirmame priartėjime atvirkščiai proporcinga bendram atviros sistemos stiprinimo koeficientui (t.y sistemos kokybei). Dažnai projektuojant AVS ir jas išbandant naudojamasi sinusinės užduoties signalu net tuo atveju, kai reikalavimai sistemai statomi įėjimo poveikio maksimaliam greičiui ir pagreičiui. Jei g = a sin ωt, tai greitis ir pagreitis bus g’= aω cos ωt; g”= -aω2 sin ωt. Taigi ; . Iš čia skaičiuojamas sinusinio užduopties poveikio dažnumas ω ir amplitudė a, kuriam esant gaunamas didžiausias greitis ir pagreitis. ; (6.23). Šituos a ir ω priimame už skaičiuotus darbo dažnumą ir amplitudę duotai sistemai. Prie šio dažnio ir amplitudės paklaida skaičiuojama pagal formulę: (6.24) 6.4. Sistematinės paklaidos. Astatinės sistemos. 6.4.1. Sistemos darbas esant pastoviam išoriniam poveikiui Paprasčiausi tipiniai AVS darbo režimai, nusakantys sistemos tikslumą – tai darbas esant pastoviam išoriniam poveikiui arba keičiantis išoriniam poveikiui pastoviu greičiu. Randame nusistovėjusią paklaidą uždaroje AVS sistemoje, esant . Duota atviros sistemos perdavimo funkcija: . Perdavimo funkcija uždaros sistemos paklaidai bus: (6.11), o dif. lygtis: (6.12). Pagal teoremą apie baigtinį nusistovėjusios paklaidos dydį rašome: (6.13). Duotu atveju . Iš 6.13 įskaitant 6.11, gauname: (6.14), nes laisvi daugianarių nariai L(s) ir N(s) = 1. Ši paklaida vadinama statine paklaida: . Šią paklaidą galime taip pat gauti iš (6.12) dif. lygties kaip dalinį sprendinį, kai (pastovus). 6.4.2. Sistemos darbas poveikiui keičiantis pastoviu greičiu. Jei į įėjimą paduodamas poveikis, besikeičiantis pastoviu greičiu (tiesinis): (6.15). Tai nusistovėjusi paklaida , kaip dif. lygties dalinis sprendinys, taip pat kis pastoviu greičiu. Kai poveikis ilgalaikis, toks paklaidos augimas neleistinas. Kad tai pašalintume, turime keisti sistemos struktūrinę schemą taip, kad daugianaris L(s) neturėtų laisvo nario, t.y. kad (6.16), kitaip tariant, atviros sistemos perdavimo funkcija W(s) turi turėti nulinį polių, nes kai poveikis , tai jo vaizdas , tada pagal formulę 6.13, įskaitant 6.11 ir 6.16, gauname . Tuo būdu tokioje sistemoje nebus augančios paklaidos. Tokia paklaida vadinama greičio paklaida: (6.17). Tą patį galima gauti ir iš sistemos dif. lygties 6.12, kai , kaip dalinį sprendinį įskaitant, kad prie poveikio 6.15 turime: ; ; ; . Kai poveikis pastovus, tai tokioje sistemoje nusistovėjusi paklaida bus lygi nuliui. 6.4.3. Astatinės sistemos. Sistema, turinti 6.16 savybę, t.y. nulinius polius perdavimo funkcijoje W(s), neturės statinės paklaidos, o tik greičio paklaidos pastovią reikšmę. Tokia sistema vadinama astatine sistema, skirtingai nuo sistemos, neturinčios nulinio poliaus atviros perdavimo funkcijos. Praktiškai astatinė sistema savo sudėtyje turi turėti integruojančią grandį. Tai visos sekos sistemos, programinio valdymo sistemos. Automatinio valdymo sistemos, palaikančios pastovų reguliuojamą dydį, gali turėti ir statinę paklaidą. Sekos sistemos pavyzdys. Čia integruojanti grandis, sudaranti astatizmą, yra pats vykdomasis įrenginys – elektros variklis. Jo kampinis sukimo greitis nusistovėjusiame režime proporcingas valdančiai išėjimo įtampai įėjime. Todėl veleno posūkio kampas (sistemos išėjimo dydis) bus proporcingas valdančios įėjime įtampos integralui. Kaip matosi iš paklaidų formulių 6.14 ir 6.17, tam, kad sumažinti paklaidos dydį, reikia siekti pakankamai didelio stiprinimo koeficiento k. Todėl k dar vadinamas atviros sistemos kokybe. Galima konstruoti AVS sistemas su astatizmu 2, 3 ir m – tos eilės. Atitinkamai daugianaris L(s) turės vaizdą: (6.18), jei užduoties poveikis bus (6.19) Tai pats bendriausias poveikis, kuriuo galima aproksimuoti didelį skaičių realių poveikių vaizdus. Pagal formulę 6.13 įskaitant 6.11 ir 6.18, sistemoje su astatizmu m – tos eilės, gausime pastovią paklaidą: (6.20), o visi pirmi užduoties poveikio m nariai turės nulinę nusistovėjusią paklaidą. Astatizmas gali būti skaičiuojamas ir trikdžio f(t) atžvilgiu. Tada naudojama perdavimo funkcija pagal trikdį. arba dif. lygtimi Amplitudinė dažninė charakteristika An(ω) krenta didėjant dažniui. ; To rezultate gaunasi ribotas dažnumų diapozonas, kuriame paklaida (amplitudės atkūrimo) neviršija leistino dydžio. Toks dažnių diapozonas 0 18% , jei P(ω) turi kuprą. b). δ0 (8.14). Suradę skaitiklio N(s) nulius N1, N2, …,Nm (6.14) galime parašyti (8.14’) Si=λI –funkcijos Φ(s) poliai. Matome, kad pereinamojo proceso atsilenkimo amplitudės bus tuo mažesnės, kuo Nj , t.y. šaknys bus išdėstytos arčiau prie polių. Uždaros ir atviros sistemų nuliai sutampa, o poliai iš esmės skiriasi, nes (8.15); (8.16). Tuo būdu šaknys ir poliai turi būti išdėstyti kuo arčiau vieni nuo kitų. 8.4. Integralinis kokybės įvertinimas. Integralinis kokybės įvertinimas – tai toks įvertinimas, kai vienu skaičiumi įvertiname ir pereinamojo proceso maksimalius atsilenkimus, ir jo gesimą. Jei procesas monotoninis, tai integralinis rodiklis bus plotas po pereinamojo proceso kreive (8.17). Šis integralas konverguoja bet kokiam tiesinės lygties sprendiniui. Procesas tuo geresnis, kuo mažesnis skaičius I1. Bet toks įvertinimas netinka švytuojančiam procesui, nes apatiniai plotai atsiims. Tam naudojamas kvadratinis integralinis kokybės įvertinimas (8.18). Yra gautos formulės, išreiškiančios I2 per dif. lygties koeficientus. Kai I2→0, tai kreivė turi šuolį, nes tada kvadratinė forma mažiausia. Tas padidina greitį proceso pradžioje. Kad gauti greit gęstantį ir pakankamai tolydų procesą, įvedame geresnę kvadratinę formą (8.19). T – priklauso nuo norimų užduotų pereinamojo proceso savybių. Naudojamos ir kitos integralinės įvertinimo formos , arba , x1, x2, …, xn – kintamieji, apibūdinantys sistemos būvį. Bendru atveju . monotoninis, jei ir monotoniškai mažėja absoliutiniu dydžiu. Pereinamojo proceso trukmę nustatome pagal dažnių intervalo dydį. Kaip matome tp atvirkščiai proporcingas ωįp , t.y. kuo daugiau ištęsta dažninė charakteristika, tuo trumpesnis pereinamasis procesas. Fiziškai kuo aukštesnius dažnumus praleidžia sistema, tuo ji mažiau inertiška išoriniams poveikiams. Ši savybė leidžia surišti laiką tp su dažnumu ωįp (atviros sistemos charakteristika). tp tuo mažesnis, kuo didesnis ωįp. Priklausomybes tarp δ, tp, ωįp ir Pmax duoti brėžinyje. Be to dažninės charakteristikos pradinė dalis turi įtaką pereinamojo proceso pabaigos vaizdui, be to P(0)=xn. Pagrindinę įtaką pereinamajam procesui turi dažninės charakteristikos viduriniosios dalies forma. Dėl to logaritminės dažninės charakteristikos dalijamos į tris dalis. Žemų dažnumų dalis nustato tinkamumą nusistovėjusiame režime. Aukštų dažnumų dalis ypatingos įtakos neturi. Vidurinė dažninė dalis pagrindinai nusako pereinamojo proceso kokybę, trukmę ir praleidimo juostą ωN. Lm(ω) nuolydis arti ωN charakterizuoja pereinamojo proceso švytavimus. Kai nuolydis , tai, kai ω=ωN (aperiodinės grandies savybė) gauname mažiausius švytavimus. Pereinamojo proceso kokybės rodiklis – švytavimo rodiklis M=|Φ(jω)| - amplitudinė dažninė charakteristika. Šis dydis nustatomas pagal atviros sistemos dažninės charakteristikos vaizdą. 9. Sistemos korekcija. 9.1. Koreguojančių įrenginių klasifikacija. Tam, kad pagerinti valdymo proceso kokybę, t.y. pasiekti reikalingą tikslumą ir pereinamojo proceso kokybę, yra du keliai: 1). Keičiant duotos sistemos parametrus, nes tada keičiasi lygties koeficientai ir dažninės charakteristikos; 2). Keičiant sistemos struktūrą, įvedant papildomas grandis – koreguojančius įrenginius. Pagrindinis korekcijos uždavinys – pagerinti sistemos kokybę. Be to vedant korekciją galima padaryti sistemą stabilią, jei to nebuvo, o po to ir pagerinti kokybę. Yra 4 koreguojančių įrenginių rūšys: 1. Nuoseklus koregavimas – kai bendra atviros sistemos perdavimo funkcija bus a). W(s)=Wk(s) . W0(s) (9.1) b). W(s)=W01(s)+Wk1(s) 2. Lygiagretus koregavimas – kai įvedami papildomi vietiniai grįžtami ryšiai (9.2). 3. Korekcinės grandinės pagal išorinį poveikį. 4. Nevienetinis pagrindinis grįžtamasis ryšys. Koreguojančio įrenginio perdavimo funkcija gali turėti bet kokį pavidalą, bet dažniausiai naudojamos tam tikro tipo koreguojančios grandys. 9.2. Nuoseklūs koreguojantys įrenginiai. 9.2.1. Išvestinės nuo paklaidos įvedimas. Išvestinės nuo paklaidos įvedimas – tai paprasčiausias būdas pagerinti pereinamojo proceso kokybei. Techniškai tai gali būti įgyvendinta įvairiais būdais, išvestinė gali būti su inertiškumu, pav.. W(s)=(Ts+1).W0(s) pakeitę s=jω gauname ; . Esmė čia tame, kad įvedant poveikį pagal išvestinę, lyg tai pridedame teigiamą fazę. Dėl to spindulys vektorius pasisuka prieš laikrodžio rodyklę ir lyg tai padidėja atsarga pagal stabilumą ir proceso kokybė. Išvestinės nuo paklaidos įvedimas gali būti ir kaip stabilizavimo faktorius. 9.2.2. Bendro stiprinimo koeficiento padidinimas. Bendro stiprinimo koeficiento (k) padidinimas mažina visas nusistovėjusias paklaidas, bet blogina stabilumą, o tuo pačiu ir pereinamojo proceso kokybę, todėl stiprinimą didiname kartu su išvestinės nuo paklaidos įvedimu. 9.2.3. Integralo nuo paklaidos įvedimas. Integralo nuo paklaidos įvedimas padaro arba padidina sistemos astatizmą, o tuo pačiu padidina sistemos tikslumą pakeitę s=jω gauname ; . Dėl fazės posūkio –900 pablogėja stabilumo sąlygos ir pereinamojo proceso kokybė. Galima įvesti dvigubą integralą (be išvestinės skaitiklyje). Gausime ir charakteringosios uždarosios sistemos lygtis bus λ2L(λ)+k=0 (9.3). Ši sistema bus struktūriškai nestabili prie bet kokių parametrų reikšmių, nes charakteringojoje lygtyje nėra nario su pirmo laipsnio išvestine. Antros eilės astatizmas gali būti tik įvedus išvestinę, t.y. skaitiklyje turi būti daugianaris N(s). 9.2.4. Kompleksinis koreguojantis įrenginys. Perdavimo funkcija apjungia integralinę ir diferencialinę grandį. Tai duoda galimybę išvengti praeitų korekcinių grandžių trūkumų ir galima gauti reikiamą astatizmą išlaikant stabilumą ir kokybę. Kaip matome, šis įrenginys pakeičia tik žemo dažnumo amplitudinės charakteristikos dalį, kuri turi įtakos tik sistemos tikslumui (padidina), o neigiamos fazės poslinkis dėl stabilumo sąlygos nedidelis. Kadangi galime užrašyti , tai struktūriškai šis įrenginys gali būti pavaizduotas taip (reguliavimas pagal paklaidą ir integralą). 9.3. Lygiagretūs koreguojantys įrenginiai. Lygiagretūs koreguojantys įrenginiai daugiausia naudojami, kai grįžtami ryšiai yra šių rūšių: a). standus grįžtamasis ryšys (tamprus) Wgr=kgr b). inercinis tamprus grįžtamasis ryšys . c). lankstus grįžtamasis ryšys Wgr=kgr . s d). inercinis lankstus grįžtamasis ryšys . 9.3.1. Teigiamas tamprus grįžtamasis ryšys. Tegul jis apima aperiodinę grandį ; Wgr=kgr . Bendra perdavimo funkcija arba , kur ; (9.4). Kaip matome,teigiamas grįžtamasis ryšys gali padidinti stiprinimo koeficientą, bet kartu didėja ir laiko pastovioji, t.y. grandies inertiškumas, o kai - grandis tampa nestabili. 9.3.2. Neigiamas tamprus grįžtamasis ryšys. Tegul jis apima aperiodinę grandį arba , (9.5). kur ; . Tuo būdu neigiamas grįžtamasis ryšys mažina įnertiškumą, o tai gerina pereinamojo proceso kokybę sistemoje ir daro stabilizuojantį vaidmenį, t.y. nestabilią uždarą sistemą paverčia stabilia. Stiprinimo koeficiento sumažėjimą galima kompensuoti kitų grandžių sąskaita. Apėmę neigiamo tampraus grįžtamojo ryšio integravimo grandį gauname ; Wgr=kgr . Tada (9.6) , kur ; . Matome, kad veikiant tampriam grįžtamajam ryšiui netenkame integravimo veiksmo ir grandis tampa aperiodine, kurios stiprinimo koeficientas apibrėžiamas tik grįžtamuoju ryšiu. Laiko pastovioji T1 bus mažaesant dideliam grandies stiprinimo koeficientui. Toks būdas praktiškai naudojamas pavarose tam, kad kampą ant išėjimo veleno padaryti proporcingu valdomai įtampai. 9.3.3. Inercinis tamprusis grįžtamasis ryšys. Jei apimame inerciniu tampriu grįžtamuoju ryšiu integralinę grandį ; ; (9.7). Tuo būdu integralinė grandis virsta II eilės grandimi su įvesta išvestine (II eilės forsuojanti grandis). Stiprinimo koeficientas k1 ir forsavimo intensyvumas Fgr pilnai nusako grandies ryšį. Pirminis stiprinimo koeficientas turi įtakos tik naujoms laiko pastoviosioms T1 ir T2. Esant dideliam stiprinimo 9.3.4. Lankstus grįžtamasis ryšys. Lanksčiuoju grįžtamuoju ryšiu apimame švytuojančią grandį ; Wgr=kgr . s. Tada (9.8) , kur ; . Kaip matome, šiuo atveju padidėja švytuojančios grandies slopinimas, nes ζ1>ζ. Stiprinimo koeficientas nesikeičia. Procesas tampa mažiau virpantis ir gali tapti aperiodiniu, jei ζ1>1. Todėl aperiodinę grandį apimti lanksčiuoju grįžtamuoju ryšiu nėra prasmės, nes padidės tik inertiškumas. Jei apimsime inercinę integralinę grandį lanksčiuoju grįžtamuoju ryšiu, tai ; Wgr=kgr . s; (9.9), kur ; , t.y išsaugojame tą patį integruojančios grandies tipą, bet su mažesniu inertiškumu. 9.3.5. Inercinis lankstusis grįžtamasis ryšys. Inerciniu lanksčiuoju grįžtamuoju ryšiu apimame inercinę integruojančią grandį ; . Turime (9.10), kur ; ; . Čia išsaugoma integralinė savybė ir gaunamas forsavimo efektas. T1 ir T2 – charakteringosios inercinės grandies gali būti padarytos mažos didinant pirminį stiprinimo koeficientą. Tada turime . Tokį koregavimą naudojame pereinamųjų procesų pagerinimui. Efektas toks pat, kaip ir forsuojanti grandis pagrindinėje sistemoje. 9.4. Korekcinės grandys pagal išorinį poveikį. Pagrindinis automatinio valdomo ir reguliavimo principas yra formuoti valdantį signalą pagal paklaidos ε dydį.Jei įvedame korekcinį įrenginį pagal išorinį poveikį, tai gauname kombinuotą reguliavimą pagal paklaidą ir išorinį poveikį. Įvedant korekciją pagal išorinį poveikį pavyksta pasiekti, esant tam tikroms sąlygoms, nulinę nusistovėjusią paklaidą prie bet kokios formos išorinio poveikio. Ši savybė vadinama sistemos invariantiškumu išoriniam poveikiui. Išorinį poveikį dalijame į užduoties ir trikdžio signalus. Korekciniai įrenginiai taip pat dalijami į korekcinius įrenginius pagal užduoties signalą ir pagal trikdį. Korekciniai įrenginiai pagal užduoties signalą. Čia kartu su paklaidos signalu į vidurinę sistemos grandį įvedamas ir užduoties signalas per perdavimo funkciją Wk(s). ada išėjime dydis bus , t.y. uždaros sistemos ekvivalentinė perdavimo funkcija reguliuojamam dydžiui bus , paklaidai (9.12). Nusistovėjusi paklaida bus lygi nuliui esant bet kokiai užduoties signalo formai tuo atveju, kai . Praktiškai šią sąlygą patenkinti negalima, bet apytikriai galima pasiekti tam tikrame sistemos praleidžiamų dažnių diapozone. Tas praktiškai labai svarbu, nes stipriai sumažiname sistemos paklaidą ε. Galimi ir kiti korekcijos variantai pagal užduoties poveikį. 9.5. Koreguojantys įrenginiai pagal trikdį. Tegul sistemos schema a). Ivedame koregavimo įrenginį Wk(s), kurio įėjime veikia trikdis F(t). Tada perdavimo funkcija uždaros sistemos reguliuojamam dydžiui x pagal trikdį bus: Kadangi trikdžio įtaką reikia panaikinti, tai pilno invariantiškumo sąlyga bus . Pilnai šias sąlygas patenkinti yra sunku, nes ne visada galima matuoti trikdį, o be to ir jo pridėjimo vieta keičiasi Trikdžių matavimui naudojame netiesioginius metodus. Korekcinio įrenginio įvedimas nuo trikdžio yra svarbus sistemos tikslumo padidinimo faktorius, nes perdavimo funkcijos charakteringoji lygtis lieka be pakitimų. Tuo būdu šis metodas padidina tikslumą ir neturi įtakos sistemos kokybei. Tas labai svarbu lyginant su kitais metodais. Naudojamas korekcinis įrenginys su nevienetiniu grįžtamuoju ryšiu. Čia grįžtamojo ryšio perdavimo funkcija Wk(s). Tada sistemos įėjime g(t) sulyginama ne betarpiškai su įėjimo dydžiu x, o su korekciniu Z(s)=Wk(s) . X(s). Tada (9.14). Pilnam invarentiškumui pasiekti reikalinga X=G, t.y. (9.15). Iš čia matome, ant kiek grįžtamojo ryšio grandies perdavimo funkcija turi skirtis nuo vieneto, kad sistema būtų invariantinė, t.y. atkurti užduoties signalą be nusistovėjusios paklaidos. Tai galima įvykdyti apytikriai. Koreguojant šiuo būdu iš esmės skiriasi sistemos charekteringoji lygtis, todėl reikia sekti, kad nepablogėtų sistemos pereinamasis procesas. Kai s=0 iš (7.15) gauname (9.16). Tuo būdu įvedus į grandies grįžtamąjį ryšį stiprinimo koeficientą kk , statinė sistema virsta astatine (X=G) be integravimo grandies. 9.6. Koreguojančių grandžių sintezė dažniniu metodu. Tai labiausiai paplitęs metodas. Esmė: 1. Braižome norimą gauti (užduotį) LADch atsižvelgiant į reikiamo tikslumo, kokybės proporcijas. 2. Ši norima gauti charakteristika lyginama su ta, kuri gaunama be korekcijos. 3. Nustatome koreguojančios grandies perdavimo funkciją tokią, kad ją įjungus į sistemą, gautusi reikalinga LADch. 4. Braižome fazinę charakteristiką ir įvertiname sistemos stabilumo atsargą ir kitus kokybinius rodiklius. Išsiaiškinsime, kaip formuoti norimą LADch, kai užduota sistemos tikslumas ir pereinamojo proceso kokybė. 9.6.1. Reikalavimai sistemos tikslumui. Reikalavimai sistemos tikslumui formuojami sekančiai: 1. Duoti darbo dažnumas ωd ir amplitudė ad, t.y. užduoties signalo dažnumo ir amplitudės pagrindinės reikšmės darbo režime. Duota taip pat leistina paklaida Aε=εl (paklaidos amplitudė) Žemo dažnio sričiai, kur |W(jωd)|>>1, rašome , t.y. . Iš čia norimas dydis (9.17). 2. Duota ; ; εl. Tam, kad panaudoti dinamines charakteristikas, priimame g(t)=adsin(ωdt). Tada pagal (4.24) formules gauname ; (9.18). Jei g(t) – kampinis dydis, tai naudojame žymėjimus g’=ω ; g”=ω’. Tada ; (9.19). 3. Duota g=g0!t (astatinei sistemai) turime ; . Paklaidų koeficientai C0=Φε(0) =0; koeficientui integruojančios grandies apėmimas tampriu grįžtamuoju ryšiu ekvivalentiškas stiprinimo grandžiai su forsavimu. Tas ir nulemia pereinamojo proceso kokybės pagerėjimą. 9.6.2. Reikalavimai pereinamojo proceso kokybei. Duota perreguliavimo laikas δ, gęsimo laikas tp. Pagal grafiką atidėję duotą δ pvz. 20%, surandame tp, pvz.; ωip=ωn. Kadangi tp duota, tai skaičiuojame nukirtimo dažnį , ωn gautą grafike ir per šį tašką tiesę su - nes taip yra rekomenduotina, kad gauti gerą pereinamojo proceso kokybę. Po to žemo dažnumo tiesę ir šią jungiame tarpusavyje ar tiesėmis, kaip patogiau. Aukšto dažnumo dalį imame tokią, kokią gauname, nes didesnės įtakos neturi. Patikriname, ar yra reikiama atsarga pagal amplitudę ΔLm ir pagal fazę ΔΨ. 9.6.3. Nuoseklaus koreguojančio įrenginio sintezė. Duota perdavimo funkcija be korekcijos W0(s). Jos charakteristika skiriasi nuo reikiamos. Įvedame nuoseklų koreguojantį įrenginį su ieškoma perdavimo funkcija kПП(s). Pagal aukščiau aprašytą metodiką braižome norimą LADch. Tegul norimas sistemos stiprinimo koeficientas knom skiriasi nuo turimo k0. Tada reikės charakteristiką W0(jω) padalyti taip, kad ant jos gautusi norimas skirtumas. Gauname naują charakteristiką . Atstumas tarp W’0, W0 pagal vertikalę duoda ieškomą dydį 20lg.kП, t.y. koregavimo įrenginio ieškomą stiprinimo koeficientą . Rasime koregavimo įrenginio perdavimo logaritminę Dch, Wnom, W0. Matome, kad jos skiriasi atkarpoje nuo taško iki taško . Kadangi W(s)= kПП(s)W0(s)=Wnom(s). Imame s=jω. Galime parašyti arba (9.21). Tada 20lg|П(jω)|=20lg|Wnom(jω)|-20lg|W’0(jω)|. Tuo būdu, kad rasti Lm(ω) funkcijai П(s), reikia iš charakteristikos Wnom atimti charakteristiką W0. Iš čia ieškome perdavimo koreguojančio įrenginio funkcijos . Pagal sritį П(s) galima sudaryti koreguojančio įrenginio elektrinę schemą. Žinynuose yra duotos schemos įvairioms perdavimo funkcijoms. 9.6.4. Lygiagretaus koregavimo įrenginio sintezė. (Papildomas grįžtamasis ryšys). Duota W0(s). Reikia įvesti koreguojantį grįžtamąjį ryšį Z(s)taip, kad sistema turėtų norimą dažnuminę charakteristiką. Atviros sistemos perdavimo funkcija su korekcija (9.22). Tuo būdu 20lg|Wnom(jω)|=20lg|W0(jω)|-20lg|1+Z(jω)W0(jω)|. Kad panaikinti minusą po logaritmo ženklu, užrašysime apytiksliai (9.23). Nubraižysime užduoties logaritminę charakteristiką W0 su norimu stiprinimo koeficientu ir norima charakteristika Wnom. Ieškoma charakteristika - parodyta punktyru. Ją atimame iš W0 charakteristikos ir gauname . Iš grafiko matome, kad atkarpoje CD charakteristika |ZW0|>1. Tuo būdu mes tenkiname lygybes (9.23). Pagal brėžinį galima nubraižyti logaritminę Z charakteristiką, kas atitinka ieškomos koreguojančios grandies perdavimo funkciją . Tai inercinės grandies ryšys su dvigubu diferencijavimu. Yra metodas kaip iš karto įvesti nuoseklias ir lygiagrečias korekcijas. Apart tokių dažninių sistemų sintezės metodų yra įvairūs sintezės metodai, kurių pagrinde – tai šaknų išsidėstymo analizė. Yra taip vadinamas šaknų holografo metodas, kuris remiasi šaknų trajektorijų visuma (uždaros sistemos), kurios gaunamos keičiant kokį nors sistemos parametrą. 10. Diskretinės sistemos 10.1. Sistemos su trūkiu įejimo signalu. Plotų pritaikymas rodo, kad sekos sistemos, kai į jų įėjimą ateina impulsų seka, kurių trukmė τ, o pasikartojimo periodas T. Impulsinius įėjimo signalus galima gauti dėl įvairių priežasčių: impulsinės sistemos spinduliavimas, imtuvo antenos krypties diagramos skanavimas (prijungimas nuo vieno sekimo objekto prie kito). Galima įvairiais būdais sudaryti sekos sistemos schemą kai trūkus įėjimo signalas. Ši schema skiriasi nuo apibendrintosios sekos sistemos tik tuo, kad yra raktas R, kuris kuris sinchroniškai komutuojamas, kai atsiranda Uįėj signalas. Jis uždarytas, kai veikia įėjimo impulsas ir atadarytas, kai yra pauzė. Tas leidžia išvengti triukšmų (fliuktacijų) patekimo į filtrą F ir padidina sekimo tikslumą. Kai didelis koeficientas , tada R dar papildomas įrenginiu – fiksatoriumi, kuris apsaugo triukšmo perteklių. Fiksatorius Fiksatorius – tai integratorius su signalo numetimu. Kai yra Uįėj – impulsas. Diskriminatoriaus įtampa per uždarą raktą R ir sumatorių Σpatenka į integratorių, kurio perdavimo koeficientas . Sukaupta integratoriaus įtampa išlaikoma pastoviai per signalo pauzę ir numetama iki nulio, kai ateina kitas impulsas. Įtampos numetimas gali būti įvykdytas įvairiais būdais. Brėžinyje parodyta, kad perduodame uk(t) įtampa su pakeistu ženklu, išlaikyta vėlavimo linijoje laiku T-τ. Tokio fiksatoriaus perdavimo funkcija bus . Kai T>>τ, galima apytikriai skaityti, kad užlaikymo laikas T-τ=T, ir tada perdavimo funkcija . . Nusistovėjusi paklaida arba kitaip žymint . Iš čia surandame norimą k reikšmę. (9.20). Pagal šiuos duomenis, atspindinčius sistemos tikslumo reikalavimus, braižome norimas LDAch. Pradinis polinkis (pirmos eilės astatizmas). Toliau eiga ir braižymo taškai dar nežinomi. 11. Skaitmenin4s radioautomatikos sistemos (SRS) Plačiausiai paplitę sekos skaitmeninės sistemos – tai tokios sistemos, kurių dalis blokų sudaryta SSM bazėje (filtrai, generatoriai, diskriminatoriai), arba yra atskiri skaitmeniniai įrenginiai su skaitmeniniais ir impulsiniais technikos elementais: trigeriais, loginiais elementais, skaitkliais, atmintimi, registrais ir pan. Sistemos, neturinčios skaitmeninės technikos, vadinamos analoginėmis. Pagrindinis SSM privalumas – tai žymus jų derinimo supaprastėjimas, todėl jos labai technologinės, aukštas jų charakteristikų ir parametrų stabilumas, geras patikimumas. Taip pat juose galima keisti parametrus darbo eigoje, o tuo pačiu realizuoti sudėtingus signalo apdirbimo algoritmus garantuojant gautų reikšmių tikslumą. Visi šie privalumai padaro SRS labai perspektyviomis. Kaip trūkumas yra tai, kad padidėja sekos paklaidos dėl signalo diskretizacijos ir komutavimo. SRS atsirado ir sparčiai vystėsi dėl to, kad išsivystė elementinė bazė: integralinės mikroschemos, mikroprocesoriai, mikro ESM. Jos stipriai konkuruoja su analoginėmis pagal gabaritus, masę kainą. SRS yra labai įvairių paskirčių. Susipažinsime su sekos SRS. Sekos SRS Čia yra naudojamas analoginis diskriminatorius, analoginis atraminio signalo generatorius ir skaitmeninis filtras. Kad apriboti proceso spektro plotį, patenkantį į ASK, D išejime stato ŽDF. Šioje sistemoje specifiniai elementai, tai ASK, SAK, SF. Išsiaiškinsime jų paskirtį ir matematinį aprašymą. ASK – keičia D analoginę įtampą į skaitmeninę formą. Kad gauti jų matematinį aprašymą, patogu jo atliekamą keitimą nagrinėti kaip dvietapį procesą. I – ame etape tolydinė įtampa U(t) diskretizuojama laike. II – ame etape ji kvantuojama pagal lygį ir gauti kvantuoti pagal lygį dydžiai pakeičiami skaičiais kodų pavidalu. Tokia operacijų seka atitinka U(t) keitimą į impulsų seką su kodine – impulsine moduliacija (KIM). U(t) keitimas į U(kT) – tiesinė operacija. Ją galima nagrinėti kaip U(t) praėjimą pro raktą, kurio perdavimo koeficientas kinta pagal dėsnį Fiksatoriaus panaudojimas padidina visuotinę filtro F įėjimo įtampą per impulsų pasikartojimo periodą ir tuo pagerina reikiamo perdavimo koeficiento gavimą pagal reguliavimo kontūrą. Tas ypač svarbu, kai trumpi ir reti įėjimo impulsai. Struktūrinė schema be fiksatoriaus. Ji skiriasi nuo apibendrintos sekos schemos, dirbančios tiesiniame režime, raktu, kuris yra grandies su kintamu laike perdavimo koefcientu k(t), priimančiu reikšmes 1 ir 0. Sekos sistemos struktūrinė schema su fiksatoriumi analogiška praeitai, tik dar tarp R ir kf įjungtas papildomas filtras su perdavimo funkcija . Šiose schemose reguliavimo procesas trūkus ir todėl šios sistemos turi kintamus laike parametrus. Šių sistemų analizės metodai daug priklauso nuo R uždarymo ilgio τ ir rakto komutacijos periodo T, o taip pat nuo sukos sistemos pralaidumo juostos ir sekamo parametro kitimo greičio. Jei pasikartojimo dažnis didelis lyginant su sekos sistemos preleidimo juosta, tai sistemą galime aproksimuoti tolydine ir analizuoti įprastais metodais. Kai F nedidelė, analizuojant reikia įvertinti impulsinį reguliavimo charakterį. Jei dar τ gana didelis, sekos sistemos juosta plati, tai sistemos paklaida keičiasi per kiekvieną rakto uždarymo laikotarpį. Tokios sistemos vadinamos impulsinėmis sistemomis. Jų analizė susiveda į sekos paklaidos nustatymą per vienkartinį rakto uždarymo laiką. Jei τ ir rakto uždarymo laikas nedideli ir paklaidos pakitimas per šį laikotarpį nedidelis, tai analizę galima supaprastinti, sistemą analizuojant kaip diskretinę. Diskretinės – tai tokios sistemos, kurių procesai diskretizuoti laike. Perėjimą prie diskretinės sistemos galima paaiškinti analizuojant sekos sistemos struktūrinę schemą be fiksatoriaus. Čia raktą R su baigtiniu uždarymo laiku pakeičiame impulsiniu elementu IE, kurio perdavimo koeficientas k(t) aprašomas δ – funkcijų seka . Impulsinio elemento žymėjimas. Jo įėjime U(t) - tolydinė , o išėjime – moduliuotų δ – funkcijų seka. (3). Funkcija U(kT) – vadinama gardeline funkcija (arba diskretine). Ji skirtinga nuo nulio tik diskretiniuose laiko taškuose t =kT, kur k =0,1,2,… ir šiais momentais sutampa su tolydine funkcija U(t). Kaip matome iš (3), impulsinis elementas, paduodant į jį tolydinę funkciją, atlieka dvi operacijas: keičia tolydinę į diskretinę ir daugina diskretinės funkcijos reikšmes iš δ – funkcijos. Tuo būdu sistemos impulsinis elementas paverčia sistemą diskretine. Diskretinė sistema turi kintamus parametrus, bet faktiškai tik vienas parametras apsprendžia jos parametrų kitimą – tai pasikartojimo periodas T. Tas palengvina diskretinių sistemų analizę. Kai mažas rakto uždarymo laikas τ, sekos paklaida per tą laiką praktiškai pastovi. Rakto išėjime atsiranda įtampa Uk(t) – kaip moduliuotų stačiakampių impulsų seka, kuri aprašoma (4) Ptf(t) – funkcija, aprašanti vienetinio impulso formą. (5). Kai raktą pakeičiame impulsiniu elementu, jo išėjime gauname įtampą, moduliuotą δ – funkcijų seka (3). Ši įtampa gerokai skiriasi nuo (4). Tam, kad gauti stačiakampius impulsus, impulsinio elemento išėjimeįjungiame papildomai formuojantį filtrą su impulsine perėjimo funkcija pft(t). Į filtro įėjimą pasiduoda δ – funkcijų seka, o išėjime seka impulsų, kurių forma aprašoma perėjimo funkcija pft(t). Laplaso transformacija nuo funkcijos pft(t) įskaitant (5) (6) Tuo būdu sistemą su trūkiu reguliavimu galima atvaizduoti diskretine sistema. Apvesta dalis vadinama apibendrinta tolydine dalimi (7). Jei turime sistemą su fiksatoriumi, tai jos aprašymą kaip diskretinės gauname analogiškai. Tik formuojantis filtras bus sujungtas nuosekliai su fiksatoriumi. Analizuojant juos apjungime ir gauname ekvivalentinį formuojantį filtrą su perdavimo koeficientu Kai trumpas τ rakto uždarymas, priimame, kad . Dažnai dar priimame, kad kimτ=1. Tada (8). Tada gauname, kad schemos diskretinės sistemos su fiksatoriumi ir be jo – vienodos ir skiriasi tik perdavimo funkciją formuojančiais filtrais. (1) Toks raktas, tai diskretinis elementas (DE). Kvantuojant pagal lygį II etape U(kT) reikšmės apvalinamos iki kvantavimo reikšmių Ukv(kT), kurios kartotinos kvantavimo žingsniu ΔU pagal lygį ir paverčiamos skaičiais, užrašytais tam tikroje atskaitymo sistemoje (dažnai dvejetainėje) ir atvaizduojamos tam tikrais kodais. Kvantavimo pagal lygį operacija ir tolimesni kvantuotų dydžių pakeitimai skaičiais aprašomi netiesine funkcija Q(u), kurios vaizdas nubraižytas. Tuo būdu ASK keičia tolydinę įtampa U(t) į skaičių seką, kuri atsiranda diskretiniais laiko momentais t=kT.Tuo būdu ASK ekvivalentas – dvi nuosekliai sujungtos grandys. Skaičių seka iš ASK patenka į skaitmeninį filtrą, kuris skaičių seką n(kT) keičia į kitą seką n1(kT) . Tai diskretinis įrenginys. Jei jis atlikdamas aritmetines operacijas neiškraipo skaičių (neapvalina), tai šį filtrą, kaip ir diskretines sistemas, galima aprašyti tiesine skirtumine lygtimi. Kompleksinėje formoje ši lygtis užrašoma n1(kT)=k(c) . n(kT) (2), kur c – laikinio postūmio operatorius laiku T; k(c) – skaitmeninio filtro operatoriaus perdavimo koeficientas. Toks filtras gali būti realizuotas ESM ar specializuotu skaičiavimo įtaisu. SAK – naudojamas pakeisti skaičių seką nuo skaitmeninio filtro į tolydinę įtampą (3), kur ΔU – keitimo žingsnis, t.y. išėjimo įtampos priaugis, kai įėjime padidėja skaičius vienetu. h(t) – funkcija, priklausanti nuo keitiklyje naudojamo ekstrapoliatoriaus. Naudojami ekstrapoliatoriai nulinės eilės (fiksatoriai), kur funkcija h(t) bus stačiakampis ilgio T impulsas. Skaičių keitimas į impulsus, kaip matyti iš (3), gali būti atvaizduotas šiomis matematinėmis operacijomis: skaičiai n1(kT) dauginami iš δ – funkcijų – δ(t-kT), kurie vėliau veikia į formuojantį filtrą su impulsine perėjimo funkcija ΔU1 . h(t) ir išėjime gauname įtampos impulsą Kff(p) – formuojančio filtro operatoriaus perdavimo koeficientas, kurio impulsinė perėjimo funkcija ΔU1h(t), kai naudojamas nulinės eilės ekstropoliatorius. . Bendra SRS struktūrinė schema Skaitmeninių schemų privalumai išryškėja daug geriau, jei ir diskriminatorius, ir heterodinas bei kiti blokai yra skaitmeniniai. Blokinė schema Šios schemos klasifikuojamos pagal radio signalo parametrą, kuris sekamas pagal kvantavimo jygį, skaičių ir kt.

Daugiau informacijos...

★ Klientai rekomenduoja

Šį rašto darbą rekomenduoja mūsų klientai. Ką tai reiškia?

Mūsų svetainėje pateikiama dešimtys tūkstančių skirtingų rašto darbų, kuriuos įkėlė daugybė moksleivių ir studentų su skirtingais gabumais. Būtent šis rašto darbas yra patikrintas specialistų ir rekomenduojamas kitų klientų, kurie po atsisiuntimo įvertino šį mokslo darbą teigiamai. Todėl galite būti tikri, kad šis pasirinkimas geriausias!