Algebros formulės

ALGEBRA DALUMO POŽYMIAI Sumos dalumo teorema. Jeigu kiekvienas dėmuo dalijasi iš to paties skaičiaus, tai ir suma dalijasi iš to paties skaičiaus. Sandaugos dalumo teorema. Jeigu bent vienas sandaugos dauginamasis dalijasi iš kurio nors skaičiaus, tai ir sandauga dalijasi iš to skaičiaus. Natūralusis skaičius dalijasi iš: [2], kai jo paskutinis skaitmuo dalijasi iš 2. [3], kai jo skaitmenų suma dalijasi iš 3. [4], kai iš 4 dalijasi dviženklis skaičius, sudarytas iš paskutiniųjų dviejų skaičių skaitmenų arba kai du jo paskutiniai skaitmenys nuliai. [5[, kai jo paskutinis skaitmuo yra 0 arba 5. [6], kai jis dalijasi iš 2 ir iš 3. [8], kai trys jo paskutinai skaitmenys yra nuliai arba sudaro skaičių, kuris dalijasi iš 8. [9], kai jo skaitmenų suma dalijasi iš 9. [10], kai jo paskutinis skaitmuo yra 0. [11], kai skaitmenų, esančių nelyginėse vietose, suma arba lygi sumai skaitmenų, esančių lyginėse vietose, arba skiriasi nuo jos skaičiumi, kuris dalijasi iš 11. Pavyzdžiui, skaičius 103785 dalijasi iš 11, nes skaitmenų, užimančių nelygines vietas, suma 1+3+8=12 lygi sumai skaitmenų, užimančių lygines vietas 0+7+5=12; skaičius 8172538 dalijas iš 11, nes sumos 8+7+5+8=28 ir 1+2+3=6 skiriasi viena nuo kitos 22 vienetais (28-6=22), o skaičius 22 dalijasi iš 11. [15], kai jis dalijasi iš 3 ir 5. [25], kai du paskutiniai jo skaitmenys yra nuliai arba sudaro skaičių, kuris dalijasi iš 25, t.y. kada skaičius baigiasi skaitmenimis 00, 25, 50 arba 75. [30], kai jis dalijasi iš 2, 3 ir 5. [100], kai du paskutinieji jo skaitmenys yra nuliai. [1000], kai trys paskutiniai jo skaitmenys yra nuliai. 1. a+b=b+a (sudėties perstatomumo dėsnis). 2. a+(b+c)=(a+b)+c (sudėties jungiamumo dėsnis). 3. a*b=b*a (daugybos perstatomumo dėsnis). 4. a*(b+c)=a*b+a*b (skirstomumo dėsnis). APYTIKSLIAI SKAIČIAVIMAI 1. =x-a, x-tiksli dydžio reikšmė, a-apytikslė dydžio reikšmė. 2. absoliutinė paklaida. 3. -absoliutinės paklaidos rėžis. 4. santykinė paklaida. 5. santykinės paklaidos rėžis. 6. 7. 8. 9. APYTIKSLIO SKAIČIAVIMO FORMULĖS 1. 2. 3. k-sveikasis skaičius. 4. 5. 6. TRUKMENOS.PROPORCIJOS 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. Iš proporcijos seka VIDURKIAI Sakykime, a ir b – bet kokie teigiamieji realieji skaičiai. Šių skaičių aritmetiniu vidurkiu vadinamas skaičius , geometriniu vidurkiu – skaičius , harmoniniu vidurkiu – skaičius , o kvadratiniu vidurkiu – skaičius . Panašiai apibrėžiami vidurkiai ir atvejui, kai skaičių yra n>2. Jei- bet kokie teigiamieji realieji skaičiai ir – šių skaičių aritmetinis vidurkis, – geometrinis vidurkis, – harmoninis vidurkis, – kvadratinis vidurkis. TEIGIAMOJO SVEIKOJO SKAIČIAUS STANDARTINĖ IŠRAIŠKA Kiekvieną teigiamąjį skaičių a galima išreikšti standartine išraiška a=a1*10n; čia 1a110; n – sveikasis, vadinamas skaičiaus a eile. Pavyzdžiui, 125000=1,25*105; 0,0034=3,4*10-3 . REALIOJO SKAIČIAUS MODULIS IR JO SAVYBĖS (modulio apibrėžimas). Pavyzdžiui, , nes 2-0 (laipsnio su teigiamuoju trupmeniniu rodikliu apibrėžimas), , kai a>0 (laipsnio su neigiamuoju trupmeniniu rodikliu apibrėžimas), Įsidėmėkite: 1) laipsnis didesnis už nulį su bet kokia trupmenos reikšme. 2) Laipsnis neturi prasmės, kai a0. Laipsnio su realiuoju rodikliu savybės: 1., 2., 3.(am)n=am*n, 4.(ab)n=anbn, 5.. ARITMETINĖ ŠAKNIS IR JOS SAVYBĖS Jei a0, tai užrašas reiškia, kad 1) x0; 2) xn=a (aritmetinės šaknies apibrėžimas). Aritmetinių šaknų savybės: 1. ; 2. ; 3. , kai k=1,2,3,…(kN),aR; 4. ; 5.; 6.; 7.; 8. ; 9.. LOGARITMAI Užrašas logab=x reiškia, kad ax=b; čia a>0, a1 (logaritmo apibrėžimas). lgb – tai trumpiau užrašytas log10b (dešimtainis logaritmas) lg10n=n ir lg10-n=– n lnb – tai trumpiau užrašytas logeb, kur e=2,7183… (natūralusis logaritmas). Logaritmų savybės: 1.alogab=b (pagrindinė logaritmų tapatybė). 2.logaa=1. 3. loga1=0. 4. a) jei a>1 ir b> 1, tai logab>0, b) jei a>1, o b1, tai logab 0. 5. a) jei a>1 ir , tai logab1>logab2 b) jei 0

Daugiau informacijos...

★ Klientai rekomenduoja

Šį rašto darbą rekomenduoja mūsų klientai. Ką tai reiškia?

Mūsų svetainėje pateikiama dešimtys tūkstančių skirtingų rašto darbų, kuriuos įkėlė daugybė moksleivių ir studentų su skirtingais gabumais. Būtent šis rašto darbas yra patikrintas specialistų ir rekomenduojamas kitų klientų, kurie po atsisiuntimo įvertino šį mokslo darbą teigiamai. Todėl galite būti tikri, kad šis pasirinkimas geriausias!