10 įdomių matematikos uždavinių

Iš 11-os iš pažiūros vienodų krūvelių net 10 monetų yra tikros, visos po 20 gramų sveriančios monetos, o ta 11-ta, netikroji, moneta sveria 21 gramą.
Yra svirtinės svarstyklės, kurios būna pusiausvyros, jeigu dešinėje lėkštelėje yra lygiai dvigubas didesnis už svorį, esantį kairėje lėkštėje. Jeigu svoris, esantis dešinėje svarstyklių lėkštelėje, yra mažesnis už dvigubą kairėje lėkštėje esantį svorį, tai tada ir nusveria kairioji svarstyklių pusė, o jeigu jis yra daugiau kaip svigubai didesnis, tai tada – jau dešinioji pusė.
Dedame į dešinę pusę 6, o į kairę – 3 monetas.
Jeigu dabar yra pusiausvyra, tai visos katik svertos monetos yra tikros.
Tada ta netikroji moneta, žinoma, yra tarp tų dviejų likusiųjų monetų.
Jeigu pusiausvyros nėra, tai netikroji moneta yra tarp tų 9-nių, jau svertų monetų.
Toliau žiūrim kas ką nusvėrė, jeigu pusė su 6 monetomis, tai netikroji moneta yra tarp tų 6-iš, o jeigu kairioji tada tarp tų 3-ų.
Taigi dabar turime tris kelius:
1.PUSIAUSVYROS KELIAS:
Dešinėje pusėje paliekame vieną jau patikrintą – tikrą – monetą, o kitas dvi likusias dedame į skirtingas lėkštučių puses :
2+1
Dabar po antro svėrimo jau viskas bus aišku, nes dabar pusiausvyros negali būti (kodėl?). Jeigu nusveria dešinioji pusė, tai netikra moneta ten – ji yra ta naujoji moneta katik paimta sverti. Jeigu kairioji – tai netikra ir yra toje pusėje esanti (vienintelė) moneta.
2.SUNKESNIOSIOS DEŠINIOSIOS PUSĖS KELIAS,
ARBA NETIKROSIOS MPNETOS, DABAR TARP 6-IŲ MONETŲ ESANČIOS, IŠSIAIŠKINIMO KELIAS.
Jas tada delijam į 2 grupes po 3 monetas, pasirenkame vieną kurį trejetą ir dedame ant svarstyklių – 2 monetas dešinėje ir 1 – kairėje pusėje. Jeigu dabar yra pusiausvyra, tai visps tp trejeto monetos tikros ir imame ir imame taip pat tirti kitą trejetą, nes ten ta moneta netikroji. Ten todėl jau pusiausvyros būti nebegali ir mes po to atlikto svėrimo rasime netikrąją monetą – vėl taip pat kaip darėme iš pat pradžių – su vienos monetos atidėjimu į šalį...

Daugiau informacijos...

★ Klientai rekomenduoja

Šį rašto darbą rekomenduoja mūsų klientai. Ką tai reiškia?

Mūsų svetainėje pateikiama dešimtys tūkstančių skirtingų rašto darbų, kuriuos įkėlė daugybė moksleivių ir studentų su skirtingais gabumais. Būtent šis rašto darbas yra patikrintas specialistų ir rekomenduojamas kitų klientų, kurie po atsisiuntimo įvertino šį mokslo darbą teigiamai. Todėl galite būti tikri, kad šis pasirinkimas geriausias!