Vidutiniai dydžiai

5.1. Vidutiniai dydžiai

Statistinėje ekonominių reiškinių analizėje labai paplitę vidutiniai dydžiai. V. Bartosevičienės (2010, psl. 42), J. Jakubausko (2002, p. 45) teigimu, vidurkis - tai apibendrinantis kiekybinis rodiklis, kuris išreiškia nagrinėjamo dydžio dėsningumus konkrečiomis vietos ir laiko sąlygomis.

Kad statistinis vidurkis parodytų realų nagrinėjamo reiškinio lygį, jį būtina apskaičiuoti laikantis tam tikrų reikalavimų:

• statistinė visuma turi būti kokybiškai vienarūšė. Prieš skaičiuojant vidurkius, nevienarūšes visumas būtina suskirstyti į kokybiškai vienarūšes grupes, naudojant grupavimo metodą.

• statistinę visumą turi sudaryti pakankamai didelis vienetų skaičius, nes tik didelėje visumoje išnyksta individualūs kiekvieno varianto nuokrypiai ir išryškėja bendri visumos bruožai.

Mokslinėje literatūroje yra pateikiamos įvairios vidurkių rūšys, kurios viena nuo kitos skiriasi apskaičiavimo būdais:

• aritmetinis;

• harmoninis;

• chronologinis;

• geometrinis;

• progresinis;

• struktūriniai vidurkiai (moda, mediana ir kt.).

Aritmetinis vidurkis

Tai viena iš labiausiai paplitusių statistinių vidurkių rūšių. Aritmetinis vidurkis gali būti paprastasis ir svertinis.

Paprastasis aritmetinis vidurkis taikomas tais atvejais, kai duomenys nesugrupuoti. Skaičiuojant šį vidurkį, visi individualūs dydžiai (variantai) sumuojami ir gauta suma dalijama iš šių dydžių dėmenų skaičiaus.

čia: x₁, x₂, x₃, ... x_n - individualios požymio reikšmės (variantai);

n - variantų skaičius.

Kai statistiniai duomenys sugrupuoti ir pateikti diskretinėje pasiskirstymo eilutėje skaičiuojamas aritmetinis svertinis vidurkis.

čia: f₁, f₂, ... f_n - požymio reikšmių (variantų) dažniai.

Jei duomenys sugrupuoti ir pateikti intervalinėje pasiskirstymo eilutėje, skaičiuojamas aritmetinis svertinis vidurkis.

čia: - pirmojo, antrojo, trečiojo,........ n-tojo intervalų vidurkiai.

Prieš skaičiuojant aritmetinį vidurkį iš intervalinių eilučių, būtina nustatyti intervalų vidurkius. Uždaro intervalo vidurkis lygus intervalo ribų sumos pusei. Atvirų intervalų ribos nustatomos remiantis papildomais duomenimis arba formaliai, t.y. laikoma, kad atvirų intervalų dydžiai sutampa su gretimai esančių intervalų dydžiais - pirmas lygus antro intervalo dydžiui, o paskutinis - priešpaskutinio intervalo dydžiui.

Harmoninis vidurkis

Atvirkštinis aritmetiniam vidurkiui yra harmoninis vidurkis, kuris skaičiuojamas, kai požymio reikšmių dažnumai nenurodyti, tačiau įeina į vieną iš turimų rodiklių sandaugų. Šis vidurkis, kaip ir aritmetinis, gali būti paprastasis ir svertinis.

Daugiau informacijos...

★ Klientai rekomenduoja

Šį rašto darbą rekomenduoja mūsų klientai. Ką tai reiškia?

Mūsų svetainėje pateikiama dešimtys tūkstančių skirtingų rašto darbų, kuriuos įkėlė daugybė moksleivių ir studentų su skirtingais gabumais. Būtent šis rašto darbas yra patikrintas specialistų ir rekomenduojamas kitų klientų, kurie po atsisiuntimo įvertino šį mokslo darbą teigiamai. Todėl galite būti tikri, kad šis pasirinkimas geriausias!