Tiesioginių ir netiesioginių matavimų paklaidų įvertinimas. Laboratorinis darbas

1. TIESIOGINIŲ IR NETIESIOGINIŲ MATAVIMŲ PAKLAIDŲ ĮVERTINIMAS Darbo tikslas. Išmokti matuoti slankmačiu, mikrometru, sverti svarstyklėmis, nustatyti tiesioginių bei netiesioginių matavimų paklaidas. Teorinė dalis. Kai fizikinio dydžio tikroji (arba labiausiai tikima) vertė yra x, o jį matuojant gaunama xi, tuomet dydis vadinamas jo absoliutine paklaida. Absoliutinė paklaida priklauso nuo: 1) matavimo prietaisų tikslumo; 2) pasirinktojo matavimo metodo; 3) nuo įvairių atsitiktinių priežasčių, kurių įtakos matavimui negalime net įvertinti. Matavimo tikslumą parodo santykinė, arba procentinė, paklaida: , arba Paklaida, kurią sąlygoja pirmieji du veiksniai, vadinama sistemine. Jos modulis ir ženklas yra pastovūs. Paklaida, kurią lemia atsitiktinės priežastys, vadinama atsitiktine. Tuomet, matuojant tą patį dydį keletą kartų, gaunamos vis skirtingos jo vertės x1, x2, x3, … , kurių vienos yra mažesnės už tikrąją vertę, o kitos – didesnės. Tokiems matavimams galioja statistikiniai dėsniai. Iš jų išplaukia, kad ieškomojo dydžio x vertę patikimiausiai nusako visų matavimo verčių aritmetinis vidurkis. , i = 1,2,3…n. Bendram matavimo tikslumui įvertinti skaičiuojama arba vidutinė paklaida arba vidutinė kvadratinė paklaida Pastaroji patogi tuo, kad esant pakankamai dideliam matavimų skaičiui (n >> 1), su tikimybe α≈0,997 galima teigti, jog ieškomojo dydžio tikroji vertė yra intervale nuo iki . Intervale nuo iki. Intervale jai būti tikimybė 0,683, o intervale tikimybė α ≈ 0,956. Dažnai tiesiogiai išmatavus vienus dydžius iš jų apskaičiuojamas ieškomas dydis. Pavyzdžiui, šiame darbe masės tankis ρ apskaičiuojamas tiesiogiai išmatavus ritinio masę m, jo ilgį ir skersmenį d, t.y. . Tuomet netiesiogiai išmatuoto dydžio pati paprasčiausia paklaidos formulė gaunama apskaičiuojamą dydį diferencijuojant pagal visus tiesiogiai matuotus dydžius: . Čia laikomasi prielaidos, kad visų tiesiogiai matuojamų dydžių absoliutinės paklaidos Δm, Δl ir Δd yra vienodo ženklo (imami išvestinių moduliai), todėl taip nustatyta paklaida Δρ yra pati didžiausia ir vadinama ribine.  Iš paklaidų teorijos išplaukia labiau priimtina paklaidos įvertinimo formulė: Kai tiesiogiai matuojamiems dydžiams dominuoja atsitiktinės paklaidos, tuomet netiesiogiai išmatuotam dydžiui skaičiuojama vidutinė kvadratinė paklaida. Aparatūra ir darbo metodas. 1. Slankmatis kurio tikslumas 0.05mm. 2. Mikrometras kurio tikslumas 0.01mm. Slankmačiu matavome ritinėlio ilgį (m), mikrometru penkis kartus matavome ritinėlio skersmenį (m), nes šiam matavimui galioja atsitiktinis dėsnis. Todėl ieškomojo dydžio vertę patikimiausiai nusako visų matavimo verčių aritmetinis vidurkis. Ritinėlio masė . Skaičiavome matavimų paklaidas. ;kg ; m , m

Daugiau informacijos...

★ Klientai rekomenduoja

Šį rašto darbą rekomenduoja mūsų klientai. Ką tai reiškia?

Mūsų svetainėje pateikiama dešimtys tūkstančių skirtingų rašto darbų, kuriuos įkėlė daugybė moksleivių ir studentų su skirtingais gabumais. Būtent šis rašto darbas yra patikrintas specialistų ir rekomenduojamas kitų klientų, kurie po atsisiuntimo įvertino šį mokslo darbą teigiamai. Todėl galite būti tikri, kad šis pasirinkimas geriausias!