Tiesioginių ir netiesioginių matavimų paklaidų įvertinimas (laboratorinis darbas)

Laboratorinis darbas TIESIOGINIŲ IR NETIESIOGINIŲ MATAVIMŲ PAKLAIDŲ ĮVERTINIMAS Darbo užduotis. Išmokti matuoti slankmačiu, mikrometru, sverti svarstyklėmis, nustatyti tiesioginių bei netiesioginių matavimų paklaidas. Teorinė dalis. Bendruoju atveju, kai kūno tūryje dV esančios medžiagos masė yra dm, tuomet jo masės tankiu vadiname dydį (1) .Vienalyčio kūno masės tankis užrašomas taip: (2) čia V – kūno tūris, m – jo masė. Darbe nustatysime vienalyčio ritinio tankį. Jo tūris (3) čia d – ritinio skersmuo,  – jo ilgis. Taigi tokio ritinio masės tankis (4) Paklaida, kurią sąlygoja pirmieji du veiksniai, vadinama sistemine. Jos modulis ir ženklas yra pastovūs. Paklaida, kurią lemia atsitiktinės priežastys, vadinama atsitiktine. Tuomet, matuojant tą patį dydį keletą kartų, gaunamos vis skirtingos jo vertės x1, x2, x3, … , kurių vienos yra mažesnės už tikrąją vertę, o kitos – didesnės. Tokiems matavimams galioja statistikiniai dėsniai. Iš jų išplaukia, kad ieškomojo dydžio x vertę patikimiausiai nusako visų matavimo verčių aritmetinis vidurkis. (5) Šiuo atveju atskirų matavimų absoliutinės paklaidos ∆ xi = ⟨ x⟩ − xi gali turėti skirtingus modulius ir ženklus. Tuomet bendram matavimo tikslumui įvertinti skaičiuojama arba vidutinė paklaida (6) arba vidutinė kvadratinė paklaida (7) Pastaroji patogi tuo, kad esant pakankamai dideliam matavimų skaičiui (n >> 1), su tikimybe α ≈ 0,997 galima teigti, jog ieškomojo dydžio tikroji vertė yra intervale nuo ⟨x⟩ −3Sn iki ⟨x⟩ + 3Sn . Intervale ⟨x⟩ − Sn ÷ ⟨x⟩ + Sn jai būti tikimybė 0,683, o intervale ⟨x⟩ − 2Sn ÷ ⟨x⟩ + 2Sn tikimybė α ≈ 0,956. Dažnai tiesiogiai išmatavus vienus dydžius iš jų apskaičiuojamas ieškomas dydis. Pavyzdžiui, šiame darbe masės tankis ρ apskaičiuojamas tiesiogiai išmatavus ritinio masę m, jo ilgį  ir skersmenį d, t.y. ρ=ρ(m,,d). Tuomet netiesiogiai išmatuoto dydžio pati paprasčiausia paklaidos formulė gaunama apskaičiuojamą dydį diferencijuojant pagal visus tiesiogiai matuotus dydžius: Kai tiesiogiai matuojamiems dydžiams dominuoja atsitiktinės paklaidos, tuomet netiesiogiai išmatuotam dydžiui skaičiuojama vidutinė kvadratinė paklaida (žiūr. (7) formulę). 3. Aparatūra ir darbo metodas 1. Pirmos tikslumo klasės svarstyklėmis TLS pasvėrę ritinį, randame jo masę m ir įvertiname svėrimo paklaidos ∆m didumą ir tipą. 2. Slankmačiu išmatuojame ritinio ilgį  ir įvertiname paklaidos ∆ didumą ir tipą. 3. 0,01 mm tikslumo mikrometru matuojame skersmenį d ritinio, kuris pagamintas mažesniu tikslumu nei 0,01 mm. Todėl, skirtingose ritinio vietose 10 kartų išmatavę skersmenį, apskaičiuojame skersmens aritmetinį vidurkį bei jo nustatymo vidutinę ir vidutinę kvadratinę Sn paklaidas. Dydis apskaičiuojamas pagal (5) formulę, o - pagal (6). 4. Imdami apskaičiuojame ritinio masės tankį. 4. Darbo rezultatai. 1 lentelė. Matavimų ir skaičiavimų rezultatai. Masė m ± ∆m, kg 17,1+0,01×10-3 Ilgis l ± ∆l, m 46+-0,1×10-3 1 matavimas Skersmuo , m 14,29×10-3 Absoliutinė paklaida , m 9,4×10-5 2 matavimas Skersmuo , m 13,76×10-3 Absoliutinė paklaida , m 4,36×10-4 3 matavimas Skersmuo , m 14,32×10-3 Absoliutinė paklaida , m 1,24×10-4 4 matavimas Skersmuo , m 14,30×10-3 Absoliutinė paklaida , m 1,04×10-4 5 matavimas Skersmuo , m 14,31×10-3 Absoliutinė paklaida , m 1,14×10-4 Vidutinis skersmuo

Daugiau informacijos...

★ Klientai rekomenduoja

Šį rašto darbą rekomenduoja mūsų klientai. Ką tai reiškia?

Mūsų svetainėje pateikiama dešimtys tūkstančių skirtingų rašto darbų, kuriuos įkėlė daugybė moksleivių ir studentų su skirtingais gabumais. Būtent šis rašto darbas yra patikrintas specialistų ir rekomenduojamas kitų klientų, kurie po atsisiuntimo įvertino šį mokslo darbą teigiamai. Todėl galite būti tikri, kad šis pasirinkimas geriausias!