Tiesinė algebra ir matricos

Matricos sąvoka.
. . . . . . . . . . . .
1, 2, . . . ,m, j = 1, 2, . . . , n) vadinsime matricos elementais ir žymėsime aij (čia
pirmasis indeksas i rodo atitinkamos eilutės, o antrasis indeksas j – atitinkamo
stulpelio numerį, t. y. aij yra elementas, parašytas matricos i-sios eilutės ir
j-jo stulpelio sankirtoje. Rašysime A = Am×n ir sakysime, kad tai yra m × n
matrica. Matrica, kuri gaunama iš matricos A sukeitus jos eilutes ir stulpelius
vietomis, vadinama matricos A transponuotąja matrica ir žymima AT = AT
n×m
AT =

a11 a21 . . . am1
a12 a22 . . . am2
. . . . . . . . . . . .
a1n a2n . . . amn

Pavyzdys. Apskaičiuokite matricos A transponuotąją matricą:
A =
(
2 0 1 5
3 5 4 8
)
AT =

2 3
0 5
1 4
5 8

Matrica A = An×n, kur m = n, vadinama kvadratine matrica, o skaičius n
– matricos eile. Elementai a11, a22, . . . , ann sudaro jos pagrindinę įstrižainę, o
elementai a1n, a2n−1, . . . , an1 – šalutinę įstrižainę. Pirmosios eilės matricą su-
daro tik 1 elementas A11 = (a11). Jei matricos visi elementai lygūs nuliui, ji
vadinama nuline. Kvadratinė matrica, kurios visi elementai, išskyrus pagrindi-
nės įstrižainės, lygūs nuliui, vadinama diagonaline:
1

a11 0 . . . 0
0 a22 . . . 0
. . . . . . . . . . . .
0 0 . . . ann

Jei visi diagonalinės matricos nenuliniai elementai lygūs vienetui, ji vadina-
ma vienetine matrica ir žymima E:
E =

1 0 . . . 0
0 1 . . . 0
. . . . . . . . . . . .
0 0 . . . 1

Kvadratinė matrica An×n vadinama simetrine, jei aij = aji∀i, j. Dvi mat-
ricos Am×n = (aij) ir Bm×n = (bij) vadinamos lygiomis, jei aij = bij∀i, j.
Rašysime A = B.
Matricų veiksmai.
Apibrėžkime matricų...

Daugiau informacijos...

★ Klientai rekomenduoja

Šį rašto darbą rekomenduoja mūsų klientai. Ką tai reiškia?

Mūsų svetainėje pateikiama dešimtys tūkstančių skirtingų rašto darbų, kuriuos įkėlė daugybė moksleivių ir studentų su skirtingais gabumais. Būtent šis rašto darbas yra patikrintas specialistų ir rekomenduojamas kitų klientų, kurie po atsisiuntimo įvertino šį mokslo darbą teigiamai. Todėl galite būti tikri, kad šis pasirinkimas geriausias!