Bulio ar boolean algebra

Bulio algebra yra viena iš matematikos sričių, turinčių labai platų pritaikymą kompiuterių moksle, o ypač kompiuterių aparatūrinės įrangos srityje. Pradžią šiam mokslui davė anglų matematiko Džordžo Bulio (George Boole, 1815-1864) 1854 m. išleistas fundamentalus darbas “Mąstymo dėsnių tyrimas”. Šio mokslininko pavarde ir buvo pavadinta ši algebra.
Kompiuterinės įrangos srityje plačiausią pritaikymą turi viena iš Bulio algebros atšakų arba viena iš jos dalių – dvejetainė algebra. Šios šakos pagrindą sudaro sritis, susidedanti tik iš dviejų elementų aibės (paprastai šie elementai yra įvardijami kaip 0 ir 1). Jos svarbą praktiniame taikyme apsprendžia tai, kad absoliučios daugumos šiuo metu praktikoje naudojamų kompiuterių funkcionavimas grindžiamas dvejetaine sistema. Kompiuterių aparatūros vystymosi istorijoje būta bandymų konstruoti ir kitokiomis skaičiavimo sistemomis pagrįstus kompiuterius (pavyzdžiui, trejetaine), tačiau praktikoje šie bandymai nepasiteisino. Todėl dvejetainė skaičiavimo sistema (o tuo pačiu ir dvejetainė algebra) išliko absoliučiai dominuojanti kompiuterinės įrangos analizės ir sintezės srityje. Fizinės realizacijos aspektu tai paaiškinama labai paprastai: loginės reikšmės 0 ir 1 interpretuojamos kompiuteriuose paprastai – loginį 0 atitinka žemas įtampos lygis (artimas 0 V, “nėra įtampos”), o loginį 1 atitinka tam tikras įtampos lygis (apie +5 V, “yra įtampa”). Naudojant pavyzdžiui, trejetainę skaičiavimo sistemą jau prireiktų dviejų “nenulinės” įtampos lygių, kas reikštų būtinumą analizuoti šiuos lygius, o tuo pačiu ir kur kas sudėtingesnę techninę realizaciją.
0 ir 1 yra atitinkamai nulinis ir vienetinis elementai.
Šioje sistemoje galioja aksiomos:
1. Egzistuoja bent du elementai , tokie, kad a  b.
2. Visiems galioja:
a) ,
b) .
3. galioja:
a) - komutatyvumo atžvilgiu operacijos * dėsnis,
b) - komutatyvumo atžvilgiu operacijos + dėsnis.
4. a) , toks, kad – egzistuoja nulinis elementas 0, toks, kad kiekvienam a iš aibės B galioja .
b) , toks, kad – egzistuoja vienetinis elementas 1, toks, kad kiekvienam a iš aibės B galioja .
5. galioja:
b) - distributyvumo atžvilgiu operacijos “+” dėsnis,
b) - distributyvumo atžvilgiu operacijos “*” dėsnis.
6. (a neigimas arba a inversija), toks, kad
a)...

Daugiau informacijos...

★ Klientai rekomenduoja

Šį rašto darbą rekomenduoja mūsų klientai. Ką tai reiškia?

Mūsų svetainėje pateikiama dešimtys tūkstančių skirtingų rašto darbų, kuriuos įkėlė daugybė moksleivių ir studentų su skirtingais gabumais. Būtent šis rašto darbas yra patikrintas specialistų ir rekomenduojamas kitų klientų, kurie po atsisiuntimo įvertino šį mokslo darbą teigiamai. Todėl galite būti tikri, kad šis pasirinkimas geriausias!