Taisyklingos formos kūnų inercijos momento matavimas sukamųjų svyravimų metodu

Laboratorinis darbas nr. 5 Taisyklingos formos kūnų inercijos momento matavimas sukamųjų svyravimų metodu TIKSLAS: sukamųjų svyravimų metodu išmatuoti stačiakampio gretasienio formos kūno inercijos momentus ašių, einančių per jo masės centrą, atžvilgiu. Eksperimentinius duomenis palyginti su skaičiavimų rezultatais. PRIEMONĖS: įrenginys kūnų sukamųjų svyravimų periodui matuoti, svarstyklės, slankmatis. Sukamosios svyruoklės schema pavaizduota 1 pav. Tiriamasis kūnas įtvirtintas rėmelyje. Rėmelio svyravimų skaičių N ir jų trukmę t registruoja fotoelektroninis justukas sujungtas su prietaisu, kurio skaitmeniniuose indikatoriuose stebimi matavimo duomenys. Pav 1 Darbo metodika ir pagrindinės formulės Kai rėmelį su jame įtvirtintu kūnu veikia išorinių jėgų momentas Mi, jis pasisuka kampu . Tampriosios deformacijos ribose galioja sąryšis: (1) čia k vielos sąsūkos modulis. Jis priklauso nuo vielos ilgio d, jos spindulio r ir vielos medžiagos šlyties modulio G: (2) Nustojus veikti išorinių jėgų momentui Mi, vielos tamprumo jėgų momentas M priverčia rėmelį su kūnu suktis kampiniu pagreičiu , kurio dydis priklauso nuo sistemos inercijos momento I: (3) Svyruojančios sistemos inercijos momentas sudarytas iš rėmelio I0 ir tiriamojo kūno I1 inercijos momentų: I=I0+I1. Kadangi Mi= -M, tai iš 1 ir 2 gautos diferencialinės svyravimų lygties sprendinio plaukia, kad svyruoklės svyravimų periodas T priklauso nuo jos inercijos momento I: Pav 2 (4) Neapkrauto rėmelio svyravimų periodas: (5) Iš 2, 3, 4 ir 5 lygybių plaukia, kad tiriamojo kūno inercijos momentas yra: (6) Remiantis inercijos momento apibrėžimu, galima įrodyti, kad stačiakampio gretasienio formos vienalyčio kūno inercijos momentas I1 ašių, einančių per masės centrą ir statmeną jo sienoms yra: (7) čia a ir b yra stačiakampio gretasienio briaunų, gulinčių plokštumoje, statmenoje sukimosi ašiai, ilgai. Sukantis ašiai O1 tai a ir b, apie O2 a ir c, apie O3 b ir c (2 pav.). Bandymo eiga 1. Išmatuojame tiriamojo kūno geometrinius matmenis a, b, c, masę m, vielos ilgį d ir spindulį r. 2. Prijungiame matavimų įrenginį prie maitinimo šaltinio. 3. Paleidžiame rėmelį svyruoti. Po 15-20 pilnų svyravimų paspaudžiame mygtuką „STOP“, nutraukiame laiko t ir svyravimų skaičiaus N registravimą. Apskaičiuojame svyravimų periodą T0=t/N. Pakartojame šį matavimą dar 3-4 kartus apskaičiuojame T0 vidutinį didumą. 4. Tiriamąjį kūną rėmelyje įtvirtiname taip, kad viena iš jo ašių O1, O2, O3 sutaptų su sukimosi ašimi. Pakartojame 3 užduotį su rėmelyje įtvirtintu stačiakampio gretasienio formos kūnu ir išmatuojame vidutinį periodo didumą. 5. Apskaičiuojame pagal 6 ir 7 formules inercijos momento didumus ir palyginame gautus rezultatus. 6. Pakeitę kūno padėtį rėmelyje, t.y., pakeitę sukimosi ašį, atliekame 3-5 užduotis. 7. Įvertiname matavimų paklaidas, suformuluojame išvadas. a = 0,06m; b = 0,04m; c = 0,1m; r = 0,305mm = 0,00305m Nr. d, m

Daugiau informacijos...

★ Klientai rekomenduoja

Šį rašto darbą rekomenduoja mūsų klientai. Ką tai reiškia?

Mūsų svetainėje pateikiama dešimtys tūkstančių skirtingų rašto darbų, kuriuos įkėlė daugybė moksleivių ir studentų su skirtingais gabumais. Būtent šis rašto darbas yra patikrintas specialistų ir rekomenduojamas kitų klientų, kurie po atsisiuntimo įvertino šį mokslo darbą teigiamai. Todėl galite būti tikri, kad šis pasirinkimas geriausias!