Taisyklingos formos kūnų inercijos momento matavimas pasitelkiant sukamųjų svyravimų metodą

TIKSLAS: sukamųjų svyravimų metodu išmatuoti stačiakampio gretasiento formos kūno inercijos momentus ašių, einančių per jo masės centrą, atžvilgiu. Eksperimentinius duomenis palyginti su skaičiavimų rezultatais. PRIEMONĖS: įrenginys kūno sukamųjų svyravimų periodui matuoti, svarstyklės, slankmatis. Sukamosios svyruoklės schema pavaizduota 1 pav. Tiriamasis kūnas (1) įtvirtinamas rėmelyje (2). Rėmelio svyravimų skaičių N ir jų trukmę t registruoja fotoelektrinis justukas (3), sujungtas su prietaisu (4), kurio skaitmeniniuose indikatoriuose stebimi matavimo duomenys. DARBO METODIKA IR PAGRINDINĖS FORMULĖS Kai rėmelį su įtvirtintu jame kūnu veikia išorinių jėgų momentas Mj, jis pasisuka kampu φ. Tampriosios deformacijos ribose galioja sąryšis: (1) čia k vielos sąsūkos modulis. Jis priklauso nuo vielos ilgio d, jos spindulio r ir vielos medžiagos šlyties modulio G: (2) Nustojus veikti išorinių jėgų momentui Mj , vielos tamprumo jėgų momentas M priverčia rėmelį su kūnu suktis kampiniu pagreičiu e, kurio dydis priklauso nuo sistemos inercijos momento I: (3) Svyruojančios sistemos inercijos momentas sudarytas is rėmelio Io ir tiriamojo kūno I1 inercijos momentŲ: I=IO+I1. Kadangi Mj=M, tai iš (1) ir (3) gautos diferencialinės svyravimų lygties sprendinio plaukia, kad svyruoklės svyravimų periodas T priklauso nuo jos inercijos momento I: (4) Neapkrauto rėmelio svyravimų periodas: (5) iš (2), (3), (4) ir (5) lygybių plaukia, kad tiriamojo kūno inercijos momentas yra: (6) Remiantis inercijos momento apibrėžimu, galima įrodyti, kad stačiakampio gretasienio formos vienalyčio kūno inercijos momentas j1 ašių, einančių per masės centrą ir statmenų jo sienom yra: (7) čia a ir b yra stačiakampio gretasienio briaunų|, gulinčių plokštumoje, statmenoje sukimosi ašiai, ilgiai. Sukantis apie ašį O1, tai a ir b, apie O2 a ir c, apie O3 b ir c. BANDYMO EIGA 1.Išmatuojame tiriamojo kūno geometrinius matmenis a, b, c, masę m, vielos ilgį d ir spindulį r. 2.Prijungiame matavimų įrenginį prie maitinimo šaltinio (220 V). Nuspaudžiame mygtuką “ Tinklas “. Paspaudę mygtuką "Nulis", remelį pasukame iki elektromagneto ir užfiksuojame. 3.Mygtuku "Paleidimas" paleidžiame rėmelį svyruoti. Po 15-20 pilnų svyravimų paspaudę mygtuką "Stop", nutraukiame laiko t ir svyravimų skaičiaus N registravimą. Apskaičiuojame svyravimų periodą T0=t/N. Pakartojame šį matavimą 3-4 kartus ir apskaičiuojame To vidutinį didumą. 4.Tiriamąjį kūną rėmelyje įtvirtiname taip, kad viena iš jo ašių O1, O2 ar O3 sutaptų su sukimosi ašimi. Pakartojame 3 užduotį su įtvirtintu stačiakampio gretasienio formos kūnų ir išmatuojame periodo vidutinį didumą. 5.Apskaičiuojame pagal (6) ir (7) formules inercijos momento didumus ir palyginame gautus rezultatus. 6.Pakeitę kūno padetį rėmelyje, t.y. pakeitę sukimosi ašį, atliekame 3-5 užduotis. 7.Įvertiname matavimų paklaidą ir fomuluojame išvadas. Paklaidų formulė: Skaičiavimai: N=15 m=1,837 kg d=0,249 m r=0,00032 m Be rėmelio Nr. a, m b, m c, m t, s T0, s

Daugiau informacijos...

★ Klientai rekomenduoja

Šį rašto darbą rekomenduoja mūsų klientai. Ką tai reiškia?

Mūsų svetainėje pateikiama dešimtys tūkstančių skirtingų rašto darbų, kuriuos įkėlė daugybė moksleivių ir studentų su skirtingais gabumais. Būtent šis rašto darbas yra patikrintas specialistų ir rekomenduojamas kitų klientų, kurie po atsisiuntimo įvertino šį mokslo darbą teigiamai. Todėl galite būti tikri, kad šis pasirinkimas geriausias!