Taisyklingos formos kūnų inercijos momento matavimas naudojantis sukamųjų svyravimų metodu

Tikslas: sukamųjų svyravimų metodu išmatuoti stačiakampio gretasienio formos kūno inercijos momentus ašių, einančių per jo masės centrą, atžvilgiu. Eksperimentinius duomenis palyginti su skaičiavimų rezultatais. Priemonės: įrenginys kūno sukamųjų svyravimų periodui matuoti, svarstyklės, slankmatis. Sukamosios svyruoklės schema pavaizduota 1 pav. Tiriamasis kūnas (1) įtvirtinamas rėmelyje (2). Rėmelio svyravimų skaičių N ir jų trukmę t registruoja fotoelektrinis justukas (3), sujungtas su prietaisu (4), kurio skaitmeniniuose indikatoriuose stebimi matavimo duomenys. 1 pav. Darbo metodika ir pagrindinės formulės Kai rėmelį su įtvirtintu jame kūnu veikia išorinių jėgų momentas Mi, jis pasisuka kampu φ. Tampriosios deformacijos ribose galioja sąryšis: (1) čia k vielos sąsūkos modulis. Jis priklauso nuo vielos ilgio d, jos spindulio r ir vielos medžiagos šlyties modulio G: (2) Nustojus veikti išorinių jėgų momentui Mi , vielos tamprumo jėgų momentas M priverčia rėmelį su kūnu suktis kampiniu pagreičiu e, kurio dydis priklauso nuo sistemos inercijos momento I: (3) Svyruojančios sistemos inercijos momentas sudarytas is rėmelio Io ir tiriamojo kūno I1 inercijos momentŲ: I=IO+I1. Kadangi Mi=M, tai iš (1) ir (3) gautos diferencialinės svyravimų lygties sprendinio plaukia, kad svyruoklės svyravimų periodas T priklauso nuo jos inercijos momento I: (4) Neapkrauto rėmelio svyravimų periodas: (5) iš (2), (3), (4) ir (5) lygybių plaukia, kad tiriamojo kūno inercijos momentas yra: (6) Remiantis inercijos momento apibrėžimu, galima įrodyti, kad stačiakampio gretasienio formos vienalyčio kūno inercijos momentas I1 ašių, einančių per masės centrą ir statmenų jo sienom yra: (7) čia a ir b yra stačiakampio gretasienio briaunų|, gulinčių plokštumoje, statmenoje sukimosi ašiai, ilgiai. Sukantis apie ašį O1, tai a ir b, apie O2 a ir c, apie O3 b ir c. Paklaidų formulė: Bandymo eiga N=15 m=1,837 kg d=0,1386 m ∆d=3,3∙10-5 r=0,00025 m ∆r=6,7∙10-6 G=3,395∙1011 1 lentelė.Laikas ir periodas rėmelio Nr. a, m b, m c, m t0, s T0, s

Daugiau informacijos...

★ Klientai rekomenduoja

Šį rašto darbą rekomenduoja mūsų klientai. Ką tai reiškia?

Mūsų svetainėje pateikiama dešimtys tūkstančių skirtingų rašto darbų, kuriuos įkėlė daugybė moksleivių ir studentų su skirtingais gabumais. Būtent šis rašto darbas yra patikrintas specialistų ir rekomenduojamas kitų klientų, kurie po atsisiuntimo įvertino šį mokslo darbą teigiamai. Todėl galite būti tikri, kad šis pasirinkimas geriausias!