Statybinė mechanika kolio konspektas

16.Trijų šarnyrū arkos atraminių reakcijų skaičiavimas analitiškai. Turime 3 žarnyrų arka reikia paskaičiuoti jos atramines reakcijos. Arkos pakyla-f. Arkos spyna-1. Arkos atramines reakcijas paskaičiuosime, nauduodamiesi pusiausvyros salygomis.Lygtis i x aši. ΣFx=0 Ha-Hb=0 Ha=Hb=H arkos jėgos tarpusavyje lygios.Skaičiuojame vertikales arkos reakcijas.Suma momento aplink taška B. ΣMb=0 RavL- F1 B1-F2B2-F3B3=0 Rav=F1B1+F2B2+F3B3/L Lygtis panaši į dviatramės sijos reakcijos paskaičiavimus todėl galime užrašyti, kad Rav=Ra0. 0 indeksas parodo,kad dydis nustatomas taip pat kaip dviatramės sijos.Turi 3 reakcijas H0, Ra0, Rb0.Paskaičiuojame arkos skėtimo jėga.Naudojame momentų lygtį. ΣMck=0 H=Rav L/2-F1(L/2-a1)-F2(L/2-a2)/f=0, randame skėtimo jėga H.Skaitiklyje dviatramės sijos lenkimo momentas taške C.Žarnyro atžvilgiu galime skaičiuoti ir iš kairės ir dešinės. 17 Trijų šarnyrų arkos vidinių įražų radimas analitiškai Nustatėmia arkos atraminės reakcijas, paskaičiuokime jos pjūvio x vidines įražas.Tų įražų bus 3:lekimo momentas, skersinė, bei ašinė jėgos.Priimsime toke kordinatinės ašių sistemos kreivės liestinę pjūvyje x ašis u, tos ašies kryptimi veikia nežinoma ašinė jėga Nx –teigiama ji nukreipta nuo pjūvio.Ta liestinė sudaro φx. Kita ordinatinė ašis jai statmenaV, veikė jėga Qx jos kryptis teigiama ,kai suka pagal laikrodžio rodykle.Pjūvyje veikia ir nežinos lenkimo momentas.Išskirtas arkos elementasnturi būti pusiausviroje jam galima užrašyti 3 pusiausvyros lygtis. ΣM0=0 -Mx+R0a x-Hyx-F1(x-a1)=0 iš čia randame Mx. Mx=Ra0 x- F1(x-a1)-Hy x Mx0 Tie du lygties nariai tai dviatramės sijos pjūvyje x lenkimo momento išraiška Mx0.Mx=Mx0-Hyx.Panašiai nustatysime pusiausvyros lygtis.Iš lygčių paskaičiuotų skersinės ir ašinės jėgos.Qx=Qx0 cosφx-Hsinφx ir Nx=- Qx0 sinφx-Hcosφx. 18.Trijų šarnyrų arkos atraminių reakcijų INF. Leidžiame arka judeti vienetinį krūvį.Arkos vertikalių reakcijų INF tokios pat kaip dviatramės sijos. 19.Trijų šarnyrų arkos vidinių įrąžų influenčių sudarymas statiniu būdu. Reikia nustatyti arkos atramines reakcijas. Vertikalios taip kaip ir dviatramės sijos. 1)Sumuosime jegas apie Ra ir Rb. 2) skaiciuosime sketimo jėgos reikšmę H= Mc/f , Mc – lenk. Mom. Iš šarnyre c iš kairės ir iš deš. 3) nusakysime kreivės lygtį : (jei parabolė) – y= 4f/lkv.*(l-x)x 4)Nustatysime arkos įrąžas statiniu būdu Mx=Mx-Hyx . 5) skaičiuosime arkos Qx=cosB-HsinB 6) paskai2iuosime ašinę N jėgą veikiančia x pjūvyje Nx=-(Q12sinB + HcosBx) . I6 gautų reikšmių sudarysime arkos vidinių INF 20. Racionali trijų šarnyrų arkos ašis Panagrinesime trijų šarnyru arka, ištisai apkrautą vienodai isskirstytu kruviu. Kadangi arkos pjuvio lenkimo momentas yra MT=MT0-Hy, tai rasime, kokia turetu buti parinkta arkos ašis, kad visų jos pjūvių lenkomo momentas MTbūtų lygus 0. Arkos atraminės reakcijos Ra=Rb=ql/2 Sketimo jega H=Mc0/f =( Ra *l/2 – q l/2 *l/4)/f = q l2/8f Bet kurio arkos pjuvio T lenkimo momentas pagal formule isreiskiamas taip: MT=MT0 – Hy = ( Ra x – qx *x/2) - q l2/8f* y = qx/2* (l-x) - q l2/8f *y Prilygine momenta 0, randame arkos asies ordinate y: y= 4f/l2*x*(l-x). Kaip matome, gavome paraboles lygti, vadinasi tuo atveju, kai apkrova sudaro sudaro vienodai isskirstytas kruvis, imant arkos ašį, einančią pagal parabolę, slegimo linija sutaps su arkos ašimi. Arkos pjuviai bus tik gniuždomi, nei M, nei Q nebus. Tokia arkos asis vadinama racionaliaja asimi. 21. Tryjų šarnyros arkos su styga skaičiavimas Jei trijų lankstų arkoje siekiama pašalinti skėtimo jėgos poveikį žemiau esančioms konstrukcijoms ar pagrindui, įrengiama styga, kuri perima tą skėtimo jėgą. Tuomet viena iš lankstinių nepaslankių atramų pakeičiama lankstine paslankia. Prireuikus styga gali būti pakelta virš atramų. Tokių arkų vertikaliųjų reakcijų skaičiavimas nesiskiria nuo paprastų arkų , o ašinė jėga stygoje (skėtimo jėga) apskaičiuojama sąlygiškai ją perpjovus ir užrašius momentų pusiausvyros lygtį apie tarpinį lankstą vienai arkos pusei. 22. Santvaros. Santvarų geometrinio pastovumo tikrinimas. Statiškai šsprendžiamos santvaros – tai tokai sistema, kai jos mazgams įvedūs šarnyrus gauname geometriškai pastovią konstrukciją. Realių santvarų mazgai sujungiami standžiai suvirinant (kniedės). Tyrimais nustatyta, kad į standžius mazgus ivedus skaičiuojamuosius šarnyrus poslinkių ir įražų reikšmės nežymios, siekia kelius procentus. Skaičiavimas žymiai palengveja priešingu atveju būtų daug kartų statiškai neįsprendžiama sistema. Norint skaičiuoti santvarą su šarnyrais turime išlaikyti tokius reikalavimus : 1) Įšorinė apkrova gali veikti tik santvaros mazguose; 2) strypai jungiantys mazgus jungiantys mazgus, tiesūs stypai geometrinės asys susikerta strypų mazguose centre. 3) Strypų poslinkiai yra maži palyginus su jos ilgiu. Santvaros pastovumą galime matuoti tik pastovioms santvaroms.Yra tam tikras ryšys tarp stryoų skaičiaus (S) mazgu skaičiaus (m) ir išoriniu ryšiu skaičiaus (r). Išpjovus santvaros mazgą jam galime parašyti dvi pusiausviros lygtis (Fx,Fy). S=2m-r 2m tai strypų skaičius santvaroje. Iš pusiausvyros lygčiu turime atimti atraminių ryšių skaičiu r. Lygtis nustato ryšį tarp minėtų dydžių. Reikalavimas, kad būtų pastovi. Tokiu atveju kai S0 santvara geometriškai pastovi, tačiau statiškai neišsprendžiama. S=0 santvara geometriniam pastovumui salyga butina bet nepastovi. S=2*6-3 9=9 Salyga išlaikyta. Be šių reikalavimų geometriniam pastovumui turime tinkamai išdėstyti santvaros strypus. Atraminių reakcijų kryptis negali buti lygiagrečios ir negali susikirsti viename taške. Tinkamai išdėstant strypus išskiriame pastovų elementą, dažniausiai tai trikampis kurio viršunėse šarnyras. Prie Prie šio galime jungti pod du strypus kurio mazge taip pat šarnras, galime taip konstruoti ir toliau. Kartais strypai prasilenkia vienas su kitu. 23. Vidinių įražų radimo būdai santvaros strypuose. Įražas nustatome įvairiais metodais: 1.Mazgų išpjovimo metodas. 2.Momentų centro metodas (Riterio metodas) 3.Projekcijų metodas 4.Grafiniai metodai. Maksvelo-Kremonos. 24. Paprastų santvarų vidinių įražų infliuenčių sudarymas. Turime santvarą, ja leidžiame judėti vienetinei jėgai. Nustatysime pirmiausiai atraminės reakcijos infliuentes. Sudarykime atraminių reakcijų infliuentes. Vienetinis krūvis taške 1 reakcija vienetinė teigiama. Vienetinis krūvis taške 9, reakcija vienetinė teigiama. Sudarykime santvaros strypų įražų infliuentes, sudarykime strypo 1-2 infliuentę. Išpjauname mazgą 1 ir pavaizduojame mazge veikiančias įražas. Vienetinė jėga pirmame mazge. Projektuojame jėgas į y ašį. R1-F1+N1-2·sinα =0 Kai vienetinė jėga kituose mazguose gausime. R1 +N1-2·sinα =0 N1-2= -R1/ sinα Strypo 1-2 infliuentė kituose mazguose išskyrus 1 kinta kaip reakcijos R1 infliuentė tik su priešingu ženklu ir padalyta iš sinα. Sudarome strypo 4-5 ašinės jėgos infliuentes. Vienetinis krūvis dešinėje nuo pjūvio imame kairę santvaros dalį, dešinę dalį pašalinam, nagrinėjam kairę santvaros dalį. Projektuojam į y ašį: Σ Fy=0 R1+N4-5=0 N4-5= -R1 Kai vienetinis krūvis dešinėje nuo pjūvio įražos infliuentė tokia pat kaip R1 tik su priešingu ženklu. Imame dešinę santvaros dalį. Projektuojame jėgas į y ašį. Σ Fy=0 -N4-5+ R9 =0 N4-5= R9 Matome kad strypo infliuentė kinta taip pat kaip reakcijos R9 infliuentė. 25. Santvaros strypų įražų nustatymas mazgų išpjovimo metodas Išpjaunamas mazgas kuriame sueina du strypai. Turime dvi pusiausvyros lygtis projekcijoms į koordinatines ašis. Galime nustatyti dviejų strypų ašines jėgas. Toliau galime paskaičiuoti mazgą, kuriame sueina trys strypai. Privalumai ir trūkumai: norint nustatyti santvaros vidurio mazgų įražas, turime skaičiuoti visus strypus iš eilės iki vidurio. Daug skaičiavimo, galimos paklaidos. 26. Santvaros strypų įražų nustatymas momentų centro būdu Tarkime reikia nustatyti strypo i įražą. Perpjauname antrąjį santvaros panelį, dešiniąją dalį atmetame, jos veikimą pakeičia vidinės įražos. Pjūvyje likusias dvi įražas pratęsiame iki susikirtimo momentų centre O. Iš momentų centro vedame statmenį ašiniai jėgai Ni . Likusias dvi kryptis sukertame viename taške. Norint nustatyti O1, turime nukreipti į tašką O1 ir parašyti apie jį pusiausvyros lygtį. ΣMo = 0 Ra*a1 + F(a1 + a) – N1 r = 0 N1 = Ra*a1 + F(a1 + a)* 1/r Nustatant įražas šiuo metodu pjauname panelį, kuriame trys strypai. Dviejų įražų kryptis sukertame viename taške – tai momentų centras. Likusias įražas galime nustatyti iš pusiausvyros lygties. 27. Projekcijų metodas santvaros strypų įražoms nustatyti. Kai santvaros juostos lygiagrecios, įražos Ni nustatymui negalime panaudoti momentu lygties. Šiuo atveju pasinaudosime projekcijų lygtimi. Pjauname per 2 panelį ir projektuojame jegas į y ašį. ∑Fy=0; Ra-F-Ni cosα=0; Ni= Ra-F/cosα . 28. Santvaros strypų įražų nustatymas Maksvelo- Kremonos būdu. Įražos nustatomos grafiškai, sudaromi jėgų daugiakampiai: išorinių jėgų ir reakcijų daugiakampis. Vidinių jegų daugiakampis: jame brežiamos tiesės lygiagrečios strypų kryptims. Pagal mastelį nustatome įražų dydį bei kryptį. 29. Sudėtinių santvarų vidinių įrąžų influenčių sudarymas. Nustačius jėgas atmestuose ryšiuose, galime nustatyti visos sistemos charakterinį pjūvį, galimi du metodai : 1)pagrindinę statiškai išsprendžiamą sistemą apkrauname duota apkrova ir paskaičiuojame jėgomis x1, x2, x3. 2)pasinaudojame nepriklausomos jėgos veikimo principu, lenkimo momentas bet kuriame pjūvyje. MΣ₌MF+ M1x1+ M2x2+...+M4x4. Paskaičiuojame M charakterinį pjūvį, sudarome galutinę M diagramą. Iš jos galime sudaryti Q ir N diagramas. dM(x)/dx ₌Q(x)₌ tg α . Sudarome Q diagrama, galime sudaryti N diagramą. Išpjauname mazgą į kurį įeina du strypai. Dvi Q žinomos ir dvi N nežinomos, sudarome dvi pusiausvyros sąlygas, nustatome ašinių jėgų reikšmes.

Daugiau informacijos...

★ Klientai rekomenduoja

Šį rašto darbą rekomenduoja mūsų klientai. Ką tai reiškia?

Mūsų svetainėje pateikiama dešimtys tūkstančių skirtingų rašto darbų, kuriuos įkėlė daugybė moksleivių ir studentų su skirtingais gabumais. Būtent šis rašto darbas yra patikrintas specialistų ir rekomenduojamas kitų klientų, kurie po atsisiuntimo įvertino šį mokslo darbą teigiamai. Todėl galite būti tikri, kad šis pasirinkimas geriausias!