Statistinės funkcijos

Imties elementų tiriamo požymio reikšmes vadiname duomenimis arba duomenų aibe.
Tarkime, kad stebimas tam tikras kintamasis. Atsitiktinai išrinkę n elementų sudarome kintamojo reikšmių statistinę eilutę: x1, x2, x3,.... xn.
Pagrindinės duomenų padėties charakteristikos yra:
• vidurkis,
• moda,
• mediana,
• kvantiliai.
1.1. Vidurkis
Vidurkis – tai taškas, vidutiniškai artimiausias visiems statistinės eilutės elementams. Jis skaičiuojamas tik kiekybiniams kintamiesiems ir yra lygus visų statistinės eilutės elementų sumai, padalintai iš jų skaičiaus:
Vidurkis yra labiausiai paplitusi duomenų padėties charakteristika. Skaičiuojama vidutinė paros temperatūra, vidutinis atlyginimas, sesijos pažymių vidurkis ir pan.
Kiekvienu konkrečiu atveju aritmetinio vidurkio skaičiavimas priklauso nuo to, kokie yra pradiniai duomenys.
Jei pradiniai duomenys apie kintamąjį x yra negrupuoti – x1, x2, x3, ........xn,, tai jų aritmetinis vidurkis gaunamas sudėjus visas reikšmes ir gautą sumą padalijus iš reikšmių skaičiaus.
 Pavyzdys
UAB „Ratai ir batai“ pusmečio pajamos (tūkst. eurų) buvo tokios: sausio mėn. – 20,0 vasario – 25,0, kovo – 26,5, balandžio – 20,5 gegužės – 27,5, birželio – 26,5
Vidurkis =(20,0+24,0+26,5+20,5+27,5+26,5)/6=24,17 tūkst. eurų
Jei pradiniai duomenys duoti dažnių lentelėje, vidurkį reikia skaičiuoti sudėjus visas verčių ir dažnių sandaugas ir gautą sumą padalijus iš dažnių sumos.
 Pavyzdys
Lentelėje pateikti akademinės grupės studentų stipendijų dydžiai:
Stipendijos dydis (Eurais)
65
80
100
125
150
180
Studentų, gaunančių stipendiją, skaičius
8
7
10
2
2
1
Vidurkis skaičiuojamas taip:
Atsiminkite, kad vidurkio reikšmę reikia apvalinti taip, kad vidurkis būtų prasmingas: „3,27 euro“ – tinkama reikšmė, bet „3,27 studento“ – neįtikėtinas reiškinys.
Nupjautasis vidurkis skaičiuojamas atmetus tam tikrą procentą mažiausių ir didžiausių duomenų aibės reikšmių. Jis naudojamas tada, kai norima sumažinti ekstremalios reikšmės, kuri yra nepatikima, įtaką rezultatui.
Pvz., variacinės eilutės 2, 7, 7, 8, 8, 9, 10, 11, 19 aritmetinis vidurkis yra 9, o nupjautasis vidurkis, gautas atmetus po vieną didžiausią ir mažiausią reikšmę –8,57.
1.2. Moda
Moda – tai dažniausiai duomenų aibėje pasikartojanti reikšmė.
Pvz., statistinės eilutės 4, 5, 8, 4, 7, 5, 4, 3, 6, 9, 4, 3 Mo=4.
Vidurkis, nors paprastai skaičiuojamas ir visiems suprantamas, ne visada yra geriausia charakteristika. Pavyzdžiui, studentė, pateikdama duomenis apie chirurgijos skyriaus...

Daugiau informacijos...

★ Klientai rekomenduoja

Šį rašto darbą rekomenduoja mūsų klientai. Ką tai reiškia?

Mūsų svetainėje pateikiama dešimtys tūkstančių skirtingų rašto darbų, kuriuos įkėlė daugybė moksleivių ir studentų su skirtingais gabumais. Būtent šis rašto darbas yra patikrintas specialistų ir rekomenduojamas kitų klientų, kurie po atsisiuntimo įvertino šį mokslo darbą teigiamai. Todėl galite būti tikri, kad šis pasirinkimas geriausias!