Simetrijos teorija

SIMETRIJA [gr. symmetria – darnumas, suderinimas]: Plokštumos (erdvės) tam tikra transformacija.
Centrinė simetrija (simetrija taško atžvilgiu) yra plokštumos (erdvės) transformacija, jei atitinkamus plokštumos (erdvės) taškus jungiančių atkarpų vidurio taškas sutampa su tuo pačiu tašku; šis taškas vadinamas simetrijos centru. Plokštumos centrinė simetrija yra posūkis 180 kampu apie simetrijos centrą.
Ašinė simetrija (simetrija tiesės atžvilgiu) yra plokštumos (erdvės) transformacija, jei atitinkamus plokštumos (erdvės) taškus jungiančios atkarpos yra statmenos tiesiai, o jų vidurio taškai yra šioje tiesėje; ši tiesė yra vadinama simetrijos ašimi. Erdvės ašinė simetrija yra po sūkis 180 kampu. Apie simetrijos ašį.
Simetrija plokštumos atžvilgiu yra erdvės transformacija, jei atitinkamus taškus jungiančios atkarpos yra statmenos simetrijos plokštumai, o jų vidurio taškai yra simetrijos plokštumoje. Plokštumos ašinė simetrija ir erdvės simetrija plokštumos atžvilgiu dar vadinamos veidrodiniu atspindžiu.
Poslinkio simetrija (slenkamasis atspindys) yra plokštumos ašinės simetrijos ir lygiagrečiojo postūmio simetrijos ašies kryptimi kompozicija. Plokštumos simetrija ir simetrija plokštumos atžvilgiu yra poslinkiai, keičiantys atitinkamai plokštumos ir erdvės orientaciją. Kiekvienas plokštumos (erdvės) poslinkis yra ne daugiau kaip trijų (keturių) simetrijos tiesės (plokštumos) atžvilgiu kompozicija.
Įstrižoji simetrija yra plokštumos (erdvės) transformacija, jei atitinkamus taškus jungiančios atkarpos yra lygiagrečios, o jų vidurio taškai yra vienoje teisėje (plokštumoje). Jei atkarpos statmenos šiai tiesei (plokštumai), tai įstrižoji simetrija yra ašinė simetrija (simetrija plokštumos atžvilgiu).
SIMETRIJOS CENTRAS. Geometrinės figūros simetrijos centras yra taškas O, jei figūra turėdama tašką M visada turi tašką M’, esantį tiesėje OM priešingoje nuo O pusėje, ir OM lygu OM’ . Geometrinės figūros, turinčios simetrijos centrą, - pvz., kreivės (apskritimas, elipsė, hiperbolė), paviršiai (sfera, elipsoidai, vienašakis ir dvišakis hiperboloidai), - vadinamos centrinėmis. Kai kurios figūros turi be galo daug simetrijos centrų: ištisą tiesę (apskritas cilindras) arba ištisą plokštumą ( 2 lygiagrečios plokštumos). Kristalografijoje simetrijos centras vadinamas inversijos centru.
Figūrų transformacijų pavyzdžiai. Jei kiekviena duotos figūros tašką kokiu nors būdu perkelsime, tai gausime naują figūrą. Sakoma, kad naują figūrą gavome, transformuodami duotąją. Pateiksime...

Daugiau informacijos...

★ Klientai rekomenduoja

Šį rašto darbą rekomenduoja mūsų klientai. Ką tai reiškia?

Mūsų svetainėje pateikiama dešimtys tūkstančių skirtingų rašto darbų, kuriuos įkėlė daugybė moksleivių ir studentų su skirtingais gabumais. Būtent šis rašto darbas yra patikrintas specialistų ir rekomenduojamas kitų klientų, kurie po atsisiuntimo įvertino šį mokslo darbą teigiamai. Todėl galite būti tikri, kad šis pasirinkimas geriausias!