Matematikos egzaminas

1. Kuriame ketvirtyje yra kampas? 1) pirmame; 2) antrame; 3) trečiame; 4) ketvirtame; 5) negalima nustatyti. 2.Rasti paskutinį skaičiaus 31993 skaitmenį. 1) 1; 2) 3; 3) 5; 4) 7; 5) 9. 3.Rasti paskutinį skaičiaus 19931993 skaitmenį. 1) 1; 2) 3; 3) 5; 4) 7; 5) 9. 4. Nustatyti, kokiu kampu funkcijos y=sin3x grafikas kerta abscisių ašį koordinačių pradžios taške. 1) 15; 2) 30; 3) 45; 4) 60; 5) 90. 5. Sukant apie koordinačių pradžios tašką, taškas A(6;8) pereina į tašką A1(8;6). Rasti posūkio kampo kosinusą. 1) ; 2) ; 3) ; 4) ; 5) . 6. Trikampio statiniai lygūs log49 ir log316. Rasti trikampio plotą. 1) 1; 2) 2; 3) 3; 4) 4; 5) 5. 7. Rasti funkcijos y= cos išvestinę. 1) -1; 2) - ; 3) 0; 4) ; 5) 1. 8. Rasti mažiausią funkcijos f(x)x3 -x2 + 6x reikšmę atkarpoje 1;4. 1) ; 2) ; 3) ; 4) ; 5) . 9. Funkcija y =yra 1) lyginė; 2) nelyginė; 3) nei lyginė, nei nelyginė; 4) negalima nustatyti; 5) nelyginė kai x ≥ . 10. Funkcija yxsin(3x+1) yra 1) lyginė; 2) nelyginė; 3) nei lyginė, nei nelyginė; 4) negalima nustatyti; 5) lyginė kai x ≥ - . 11. Išspręsti lygtį arcsin(1-x) = arccos(1+x) 1) 0 ; 2) nėra sprendinių; 3) ; 4) 5) 1 . 12. Išspręskite lygtį 100lgx = 2x2. 1) šaknų nėra; 2) 0; 3) 2log2100; 4) 1; 5) log1002. 13. Iškilojo daugiakampio mažiausias kampas lygus 120o. Jo vidaus kampai sudaro aritmetinę progresiją, kurios skirtumas lygus 5o. Nustatyti kiek kraštinių turi šis daugiakampis. 1) 16; 2) galimi du atsakymai:16 ir 9; 3) 9; 4) 7; 5) galimi du atsakymai:16 ir 7; 14. Kiek šaknų turi lygtis sinx  x ? 1) šaknų nėra; 2) viena šaknis; 3) dvi šaknys; 4) trys šaknys; 5) be galo daug šaknų. 15. Kai atsuktas vienas čiaupas, bakas pripildomas per 3 valandas, kai antras – per 5 valandas.Per kiek laiko bus pripildytas bakas, jei bus atsukti abu čiaupai? 1) per 8 valandas; 2) per 4 valandas; 3) per 2 valandas; 4) per 1.875 valandos; 5) per 1.625 valandos. 16. Kam lygi didžiausia funkcijos ysin(sinx) reikšmė? 1) 2; 2) 1; 3) sin1; 4) ; 5)arcsin1. 17. Šviežiuose grybuose yra 90% vandens, o sausuose - 12% vandens. Kiek gausime sausų grybų, jei sudžiovinsime 22 kg šviežių? 1) 2.5kg; 2) 7.04kg; 3) 4.84kg; 4) 2.93kg; 5)≈2.64kg. 18. Su kokia m reikšme lygties x2+mx+1-m0 šaknų kvadratų suma įgyja mažiausią reikšmę? 1) –2+ 2) -2; 3) –2- 4) -1; 5) 2. 19.Trikampio ABC kraštinė AB lygi 3, kraštinė AC lygi 5, kampas BAC lygus 60. Rasti kraštinės BC ilgį. 1) 4.5; 2); 3) 21; 4) 4.8; 5) 4. 20. Trikampio MNP kampo N pusiaukampinė dalina kraštinę MP į atkarpas, kurių ilgiai 28 ir12. Rasti trikampio MNP perimetrą, jeigu MN - NP18. 1) 49.5; 2) 79; 3) 85; 4) 88; 5) 88.31. 21. Rasti pirmųjų dvidešimties aritmetinės progresijos narių sumą, jeigu žinoma, kad trečio, septinto, keturiolikto ir aštuoniolikto šios progresijos narių suma lygi 10. 1) 42; 2) 50; 3) 40; 4) 100; 5) negalima rasti. 22. Apskaičiuokite funkcijos f(x)=x2 + 2ctg- išvestinę taške xo=. 1) -1-; 2) ; 3) ; 4) ; 5) . 23. Rasti kampą tarp liestinių, nubrėžtų per funkcijos y  x2 grafiko taškus x01 ir x0-1. 1) -2arctg2; 2) -arctg ; 3) -2arctg2; 4) ; 5) arctg(-4). 24. Kiek šaknų turi lygtis =0 ? 1)vieną; 2) dvi; 3) tris; 4) keturias; 5) penkias. 25. Kvadratinio trinario 2x2+px+q šaknys yra skaičiai 1 ir 2. Raskite trinario diskriminantą 1) 8; 2) 4; 3) 1; 4) 6; 5) teisingo atsakymo nėra. 26. Laiškanešys iš vietovės A į vietovę B pirmyn ir atgal gali nueiti pėsčiomis upės krantu arba plaukti valtimi. Palyginkite abiem atvejais sugaištą laiką, jei valties greitis stovinčiame vandenyje yra lygus laiškanešio greičiui einant pėsčiomis. 1) valtimi greičiau; 2) pėsčiomis greičiau; 3) tiek pat laiko; 4) negalima nustatyti; 5) pėsčiomis greičiau , jeigu upės tėkmės greitis didesnis už valties greitį stovinčiame vandenyje. 27. Išspresti nelygybę x2-3x+30. 1) x  0; 2) x  0; 3) x-bet koks; 4) sprendinių nėra. 28. Prekės kaina buvo padidinta 20 po to nauja kaina buvo sumažinta 17. Kaip pasikeitė galutinė prekės kaina, lyginant ją su pradine? 1) padidėjo; 2) sumažėjo; 3) nepasikeitė. 29. Trikampio ABC A73, B85. Kam lygus kampas tarp kampo A pusiaukampinės ir aukštinės, nubrėžtos į kraštinę BC? 1) 41.5; 2) 22; 3) 31.5; 4) 11; 5) 1.5. 30. Lėktuvas pirmą trasos pusę nuskrido 700km/h greičiu, o antrąją – 900km/h greičiu. Koks buvo lėktuvo vidutinis greitis trasoje? 1) 800km/h; 2) 787.5km/h; 3) 789,5km/h; 4) 821.5km/h. 31. Trys litrai 30 spirito tirpalo sumaišyti su penkiais litrais 20 spirito tirpalu. Rasti gautojo tirpalo procentinę koncentraciją. 1)22.15; 2) 23.25; 3) 23.75; 4) 24.25. 32. Rasti pirmųjų 20 aritmetinės progresijos narių sumą, jei jos pirmas narys lygus 2, o septintas narys 20. 1) 620; 2) 543; 3) 540; 4) 610. 33. Kiek sprendinių turi lygtis (x+1)sinx - x  ? 1) vieną; 2) du; 3) daugiau nei du; 4) sprendinių nėra. 34. Rasti kampo tarp liestinių, nubrėžtų funkcijos yx2 grafikui taškuose x11 ir x2=-1 ,tangentą 1) -4; 2); 3) ; 4) - ; 5) . 35. Parašykite tarp skaičių 1, 2, 3, 4 ir 5 skliautus ir veiksmų ženklus taip, kad atlikę veiksmus, gautumėte 100. 36. Kaip nupilti iš pieno cisternos 7 litrus pieno, jei turim tik du indus – 5 ir 8 litrų talpos? Jokių kitų indų neturime. 37. Raudonkepuraitė nešė senelei 14 pyragaičių: su mėsa, su grybais, su uogiene. Pyragaičių su uogiene buvo daugiausia. Jų buvo du kartus daugiau negu pyragaičių su mėsa. Pyragaičių su mėsa buvo mažiau, negu pyragaičių su grybais. Kiek buvo pyragaičių su grybais? 38. Palyginkite skaičius ir 0.903. 39. Atstumas tarp dviejų plentu važiuojančių mašinų yra 100km. Mašinų greičiai yra 80km/h ir 60km/h. Koks bus atstumas tarp mašinų po vienos valandos? 40. Nustatykite, su kuriomis a ir b reikšmėmis sistemos sprendinys yra skaičių pora x3; y2. 41. Su kokiomis parametro a reikšmėmis kvadratinis trinaris x2-2ax-3a2+4 neturi šaknų? 1) (0;1); 2) >1; 3) (-1;1); 4) (0;); 5) teisingo atsakymo nėra. 42. Raskite apskritimo, kuris nusakomas lygtimi x2+y2+8x-12y+36=0 spindulį 1) 6; 2) 1; 3) 3; 4) 4; 5) teisingo atsakymo nėra. 43. Kiek sprendinių (x;y) turi lygčių sistema 1) 2; 2) 4; 3) 6; 4) 8; 5) teisingo atsakymo nėra. 44. Kiek yra plokštumoje xy taškų, kurie nutolę nuo taško (1;2) 7 vienetais, o nuo taško (10;14) per 8 vienetus? 1) 0; 2) 1; 3) 2; 4) 3; 5) be galo daug. 45. Dešimties metrų pločio kvadrato formos kūdros centre auga meldai, iškilę 1 metrą virš vandens paviršiaus. Jeigu jas tempsime link kūdros kranto kraštinės vidurio, tai jos savo viršūnėmis pasieks krantą. Koks kūdros gylis? 46. Su kokia mažiausia teigiama parametro a reikšme skaičius x = yra lygties cos(ax)=1 šaknis? 1) 18; 2) 36; 3) 9; 4) 54; 5) teisingo atsakymo nėra. 47. Draugai keliauja upe valtimi iš vietovės A į vietovę B, esančią už 24 km. Per dieną jie nuplaukia 10 km, bet per naktį jų valtį srovė nuneša atgal 6 km. Per kiek dienų jie pasieks vietovę B? 1) mažiau, negu per 5 dienas; 2) ne daugiau, negu per 5 dienas; 3) per 6 dienas; 4) daugiau, negu per 6 dienas; 5) nepasieks. 48. Žinoma, kad a ir b yra realūs skaičiai. Kurie iš sekančių teiginių visuomet teisingi: a) jeigu ab ir ab0, tai ; b) jeigu ab, tai a2b2; c) jeigu ab, tai 2aa+b; d)jeigu ab, tai -a-b? 1) tiktai a); 2) tiktai a) ir c; 3) tiktai c) ir d); 4) tiktai b),c) ir d); 5) visi. 49. Kuris iš skaičių sin1, sin3, sin5, sin7, sin yra mažiausias? 1) sin1; 2) sin3; 3) sin5; 4) sin7; 5) sin. 50. Kam lygus atstumas nuo tiesės 4x+3y12 iki koordinačių pradžios taško? 1) 1; 2) ; 3) ; 4) ; 5) . . 51. Kiek taškų, kurių koordinatės sveiki teigiami skaičiai, guli žemiau nei parabolė y-x2+4x-1. 1) 0; 2) 1 ; 3) 2 ; 4) 3; 5) 4. 52. Pirmą dieną darbo našumas ceche išaugo 80, antrą dieną 60, o trečią dieną nukrito 40. Kaip vidutiniškai keitėsi darbo našumas per tris dienas? 1) išaugo 30%; 2) nukrito 10%; 3) nepasikeitė; 4) nukrito 2 kartus; 5) išaugo 20%. 53. 15 skaičių aritmetinis vidurkis lygus 3, o kitų 7 skaičių aritmetinis vidurkis lygus 5. Kam lygus visų 22 skaičių aritmetinis vidurkis? 1) 2; 2) ; 3) ; 4) ; 5) 4. 54. Visas trikampio ABC kraštines taškai D,E,F dalina pusiau. Kiek kartų trikampio DEF plotas mažesnis už trikampio ABC plotą? 1) 2 kartus; 2) 4 kartus; 3) 6 kartus; 4) 8 kartus; 5) 16 kartų. 55. Dvyliktą valandą valandinė ir minutinė laikrodžio rodyklės sutampa. Kiek kartų jos sutaps nuo kovo 1 dienos 6 valandos vakaro iki kovo 2 dienos 9 valandos vakaro? 1) 2; 2) 4; 3) 24; 4) 25; 5) 26. 56. Gimtadieniui nupirkta 3 rūšių pyragaičiai. Kiekvienam svečiui teko du pyragaičiai, be to kiekvieno svečio pyragaičių rinkinys skyrėsi nuo kito svečio rinkinio. Kiek daugiausia svečių galėjo būti gimtadienyje? 1) 34 2) 3; 3) 6; 4) 8; 5) 12. 57. Žinoma, kad du robotai pagamina per dvi minutes dvi detales. Kiek detalių pagamins keturi tokie pat robotai per 4 minutes? 1) 2; 2) 4; 3) 6; 4) 8; 5) 16. 58. Keliais nuliais baigiasi visų sveikų skaičių nuo 1 iki 100 imtinai sandauga? 1) 11; 2) 20; 3) 21; 4) 24; 5) 42. 59. Trikampio statiniai lygūs 12 ir 16. Kam lygus į įžambinę nubrėžtos pusiaukraštinės ilgis? 1) 6; 2) 7; 3) 8; 4) 9; 5) 10. 60. Kuris iš nurodytų skaičių nepriklauso funkcijos f(x)= reikšmių sričiai? 1) 3; 2) ; 3) ; 4) 7; 5) teisingo atsakymo nėra. 61. Mamba -Tamba saloje kainos pakilo 300%. Opozicija reikalavo, kad kainos būtų grąžintos į buvusį lygį. Kiek turi būti sumažintos kainos? 1) 300%; 2) 200%; 3) 100%; 4) 75%; 5) 50%. 62. Funkcijos y=-3sin2x+3sinx+2 didžiausia reikšmė lygi 1) ; 2) ; 3) ; 4) 2; 5) 3. 63. Jeigu log32=a, tai log126 lygu 1) ;2) ;3) ;4) ;5) . 64. įmonėje dirbančių žmonių yra ekonomistai, o likusieji – programuotojai. dalis programuotojų ir visų darbuotojų yra mokslo daktarai. Kurią dalį mokslo daktarų sudaro ekonomistai? 1) ; 2) ; 3) ; 4) ; 5) . 65. Trikampio KLM kraštinėse KL ir LM atitinkamai pažymėti taškai A ir B taip, kad LA:AK=1:1 ir MB:BL=1:8. Kiek procentų keturkampio KABM ploto sudaro trikampio ALB plotas? 1) 25%; 2) 40%; 3) 60%; 4) 75%; 5) 80%. 66. Pirmą trečdalį kelio automobilis važiavo 40 km/h greičiu ,o likusį kelią 70 km/h greičiu. Raskite vidutinį automobilio greitį. 1) 60; 2) 56; 3) 50; 4) 48; 5) 46. 67. Lygiagretainio ABCD kraštinės AB=; AD=2;o =600. Raskite įstrižainę AC. 1) 14; 2) ; 3) 3; 4)7; 5) teisingo atsakymo nėra. 68. Duota funkcija f(x)=3x-. Išspręskite lygtį f /(x)=5. 1) 1; 2) 2; 3) 3; 4) 4; 5) teisingo atsakymo nėra. 69. Lygtis |2|x|-8|=-3x-3 turi 1) 0 šaknų; 2) 1 šaknį; 3)2 šaknis; 4) 3 šaknis; 5) 4 šaknis. 70. Mokslo metų pradžioje grupėje buvo N studentų. Metų eigoje M studentų buvo išbraukta iš sarašų, o K studentų pervesta į šią grupę iš kitų grupių. Kuri išraiška parodo studentų, kurie mokėsi šioje grupėje visus metus, ir studentų, kurie mokėsi šioje grupėje nors ir nedidelę dalį laiko, procentinį santykį. 1)100 ; 2)100 ; 3)100 ; 4) ; 5)100 . 71. Funkcijos 4cos(6x+5) periodas lygus 1) ; 2) 4 ; 3) 12 ; 4) 4; 5) . 72. Prekės kaina buvo sumažinta 30%, o po to dar 10%. Kiek procentų iš viso buvo sumažinta pradinė prekės kaina? 1) 40; 2) 20; 3) 35; 4) 37; 5) 39. 73. Apskaičiuokite nesinaudodami skaičiuotuvu sin 17o+cos253o+ctg315o. 1) 0; 2) 1; 3) –1; 4) 0,5; 5) teisingo atsakymo nėra. 74. Nelygybės (-x2 – 4x – 3) ≥ 0 sveikųjų sprendinių suma lygi 1) -10; 2) -9; 3)-8; 4) -7; 5) -6. 75. Pats vyriausias iš keturių bėgikų A,B,C,D užėmė antrąją vietą. Be to A distanciją įveikė greičiau, negu C,o D – greičiau ,negu B ir C. Žinoma, kad B vyresnis už A,o C vyresnis už D. Tuomet 1) Neįmanoma nustatyt, kas užėmė antrąją vietą; 2) Antrąją vietą užėmė A; 3) Antrąją vietą užėmė B; 4) Antrąją vietą užėmė C; 5) Antrąją vietą užėmė D. 76. Iškilasis keturkampis PQMN įbrėžtas į apskritimą. Kampų MNP ir PMQ didumai atitinkamai lygūs 100 ir 40. Tuomet kampo MPQ didumas lygus 1) 100; 2) 80; 3) 60; 4) 40; 5) 20. 77. Raskite funkcijos f(x)=7-3sin(2x+) didžiausios ir mažiausios reikšmės sumą. 1) 7; 2) 14; 3) 6; 4) 10; 5) teisingo atsakymo nėra. 78. Iškilojo keturkampio viršūnės yra taškuose A(1;1), B(6;4), C(6;1), D(1;-3). Įstrižainės susikerta taške K. Rasti atkarpų AK ir KC ilgių santykį. 1) ; 2) ; 3) ; 4) 2 ; 5) . 79. Apskaičiuokite be skaičiuotuvo . 1) 3; 2) ; 3) 25; 4) 5; 5) teisingo atsakymo nėra. 80. Reiškinio arccosarctg reikšmė lygi 1) ; 2) ; 3) ; 4) ; 5) . 81. Per vienus metus knygos kaina išaugo 500%, per antrus - 700%. Per du metus knygos kaina išaugo 1) 3500%; 2) 1200%; 3) 600%; 4) 4800%; 5) 4700%. 82. Palyginkite skaičius cos586º ir cos587º. 83. Palyginkite skaičius ir . 84. Palyginkite skaičius 2300 ir 3200. 85. Skaičius lg1,25=a, raskite lg1,28. 86. Apskaičiuokite 87. Išspręskite lygtis: a) =0; b) logxx = 1; c) tgx · ctgx = 1; d) |x| = -x. 88. Išspręskite lygtis: a) = 0 ; b) | x-x2|= -2; c) = -1; d) sin2x = 3cosx; e) sinx = ; f) cos2x = ; g) sinx + sin9x = 2. 89. Nubrėžkite funkcijos y= grafiką. 90. Ar ekvivalenčios lygtys = 1 ir x – 3 = 1 ? 91. Išspręskite nelygybes: a) 3 ≤ x ≤ 2 ; b) x – 1 ; d) arcsinx ≤ ; e) ≥ -1; f) 3x 0; x; c) ; d) x 88 a) x=1; b) ; c) ; d) e) ; f) ; g) 89 y=; 90 ne; 91 a) ; b) x; c) x; d) ; e) x; f) x; g) x

Daugiau informacijos...

★ Klientai rekomenduoja

Šį rašto darbą rekomenduoja mūsų klientai. Ką tai reiškia?

Mūsų svetainėje pateikiama dešimtys tūkstančių skirtingų rašto darbų, kuriuos įkėlė daugybė moksleivių ir studentų su skirtingais gabumais. Būtent šis rašto darbas yra patikrintas specialistų ir rekomenduojamas kitų klientų, kurie po atsisiuntimo įvertino šį mokslo darbą teigiamai. Todėl galite būti tikri, kad šis pasirinkimas geriausias!