Matematikos antro kolio paruoštukė

5. Dvilypis integral. polineje koord. Sist.
6. Kintamuju keitimo formule dvilyp. integ.
7. Trilypis int. ir jo apskaiciav.
10. I tipo kreivinio int. apskaiciav.
11. Antrojo tipo kreivinio int. apibrėžimas.
12. Antrojo tipo kreivinio int. apskaičiav.
13. Gryno formulė.
14. Salygos, kada kreivinis int. nepriklausytu nuo integravimo kelio formos
15. Pilnojo dif. integravimas.
1. Dvilypio integralo sąvoka. Tarkime turime uždarą sritį D, kurios kontūrą sudaro baigtinis skaičius glodžiųjų kreivių (jų išvestinės tolydžios). Trakime šioje srityje D yra apibrėžta dviejų kintamųjų f-ja (x,y). / Sritį D glodžiais lankais skaidome į n dalių, sritis D1 , D2, ... Dn . Pažymėkime Si – dalies Di plotas, d i – dalies Di diametras, t.y didžiausias atstumas tarp dviejų srities Di taškų. Kiekvienoje srityje Di, bet kaip pasirenkame tašką Mi ( i ,  i) ir apsk. f-jos reikšmę tame taške. Sudarome 2-jų kintamųjų f-jos (x,y) Rymano integralinę sumą srityje D Ap. Baigtinė integralinės sumos riba, kai max d i  0, nepriklausanti nuo srities D sukaldymo į dalis D1,D2,…Dn, bei taškų Mi parinkimo, vadinama f-jos (x,y) dvilypiu integralu srityje D ir žymima: kai tokia riba egzistuoja ir yra baigtinė, sakoma kad ¦(x,y) yra integruojama Rymano prasme srityje D.
T. Tolydžioji arba dalimis tolydi uždaroje srityje D. f-ja  (x,y) yra integruojama Rymano prasme srity D. Ap. f-ją (x,y) vadiname dalimis tolydžiąja srityje D, jei ji šioje srityje yra apibrėžta, o jos trūkio taškai srityje D sudaro glodžias kreives, kurių skaičius yra baigtinis.
2. Geometrinė dvilypio int. prasmė. Nagrinėkime trimatės erdvės R3 dalį T, kurią iš apačios riboja plokštumos xOy sritis D, iš viršaus paviršius z, kurį aprėžia neneigiama tolydi f-ja (x,y), o iš šonų cilindrinis paviršius, kurio sudaromosios lygiagrečios Oz ašiai, o vedamoji yra srities D kontūras. Tokį kūną vad. cilindroidu.
F-jos ¦(x,y) integralinė suma yra lygi elementariųjų cilindrų, kurių pagrindų plotai lygūs Si , o aukštinės lygios ¦( i ,  i) tūrių sumai./...

Daugiau informacijos...

★ Klientai rekomenduoja

Šį rašto darbą rekomenduoja mūsų klientai. Ką tai reiškia?

Mūsų svetainėje pateikiama dešimtys tūkstančių skirtingų rašto darbų, kuriuos įkėlė daugybė moksleivių ir studentų su skirtingais gabumais. Būtent šis rašto darbas yra patikrintas specialistų ir rekomenduojamas kitų klientų, kurie po atsisiuntimo įvertino šį mokslo darbą teigiamai. Todėl galite būti tikri, kad šis pasirinkimas geriausias!