Logikos mokslo objektas

 1 1. Logikos mokslo objektas 1.1. Logikos apibrėžimas Logos (graikų k.) – mintis, kalba, protas. Logika apibrėžiama įvairiai: 1 • logika – mokslas, kuris nukreipia mūsų proto veiksmus taip, kad galėtume siekti tiesos taisyklingai, lengvai ir nuosekliai (proto veiksmai: sąvokos, sprendimai ir samprotavimai); 2 • logika – mokslas, tiriantis mūsų minčių struktūrą; 3 • logika – mokslas apie mąstymo būdą. Apibrėžimas Logika yra mokslas apie mąstymo dėsnius ir formas Šiuolaikinė logika linkusi atsisakyti žodžio dėsnis, vietoje jo vartoti logikos taisyklės, todėl logikos mokslo objektą galėtume apibrėžti ir kitaip. Kaip? Apie logiką yra parašytos tokios eilės Patarsiu, mielas drauge, iš esmės – Gerai darai, jei logikos imies: Valingai išdresuosi protą tu, Suverši lyg ispanišku batu – Kai apgalvotai išmankštintas, Tiesiausią kelią gali rinktis mintys, Neklaidžioja skersai ir išilgai, Kol smegeninėje susipina bet kaip. Išmoksi neeikvodamas jėgų, Elementus išskaidyt ir suderint, Kad nereikėtų minčiai pastangų, Kaip jų nereikia valgant arba geriant ..................................... ..................................... Studentams velniškai patinka šis dalykas, Nors retas jų audėju tapti tikis. _____________________________________________________ Goethe J. W. Faustas. Vertimas A.A. Jonyno. V.: Tyto alba, 1999. Įvertink save Logikos studijų sėkmei didelę įtaką turi asmens intelektinė kompetencija. Intelektinė kompetencija pasireiškia gebėjimu daryti racionalius sprendimus remiantis įvairiomis prielaidomis, faktais ir logikos dėsniais. Intelektinei kompetencijai būdingi ir kiti gebėjimai: įgyti žinių iš įvairių mokslo ir kultūros sričių, kurios žmogui yra aktualios ir atskleidžia jo prigimties esmę. Šią kompetenciją mokslininkai vertinti pagal įvairius kriterijus (pagal M. Snyderman, S. Rothman, 1987): abstraktų mąstymą; gebėjimą spręsti problemas; gebėjimą įgyti žinių; atmintį; gebėjimą prisitaikyti prie aplinkos; protavimo greitį; kalbinius gebėjimus; matematinius gebėjimus; bendruosius gebėjimus ir žinias; kūrybiškumą. Iš pateiktų svarbiausių intelektinės kompetencijos bruožų logikos kurse sieksime: 1 1. Ugdyti studentų gebėjimus geriau suprasti ir vartoti abstrakcijas (idėjas, simbolius, dėsnius ir pan.) negu įgusti naudotis konkrečiais dalykais (sensorinės veiklos raiška); 2 2. Ugdyti gebėjimus kūrybiškai spęsti problemas, orientuotis naujose situacijose, interpretuojant žinomus reagavimo į įprastas situacijas būdus; 3 3. Mokytis žodžiais ir kitais simboliais reiškiamas abstrakcijas naudoti praktikoje sprendžiant įvairias užduotis. 2 testas Kiekvienas individas turi savitą mąstymo stilių. Jį perpratę, geriau suprasime savo mąstymo strategiją, jos trūkumus ir privalumus. Mąstymo stilių galima nustatyti nesudėtingomis tikslinėmis užduotimis. 1 užduotis Du skirtingo ūgio žmonės stovi vienas šalia kito ant dešiniųjų kojų. Jie pradeda eiti kartu kairiąja koja. Du aukštaūgio žingsniai lygūs trims žemaūgio žingsniams. Kiek žingsnių turi žengti aukštaūgis, kol jie abu kartu dešiniąją koją pastatys ant grindų? (galimi vaizdinis arba erdvinis, loginis matematinis bei verbalinis sprendimo būdai). 2 užduotis Nuspalvintas medinis kubas yra supjaustytas į 27 lygias dalis. Dvi lygiagrečios vertikalės plokštumos kerta kubą į tris lygias dalis, dvi horizontalės plokštumos kerta vertikalias ir dalija kubą į 9 dalis. Lygiagrečios horizontalės plokštumos kitoje sienoje dalija kubą į 27 dalis. Kiek mažų kubiukų yra nudažyta: trijose pusėse; dviejose pusėse; visiškai nenudažyta? (neįmanoma išspręsti verbaliniu būdu). 3 užduotis Didelis popieriaus lapas sulenkiamas pusiau. Po to lenkiamas dar kartą į keturias dalis. Kiek bus sluoksnių, kai sulenksime 70 kartų? (geriausiai tinka matematinis būdas). 4 užduotis Parašykite pastraipą ar dvi aiškindami savo mąstymo stilių. Po to pabandykite jį nupiešti. Galite pasitelkti vaizduotę, kurti paveikslą, žemėlapį ar schemą. Galite vartoti žodžius. 1.2. Logikos mokslas Įvairių mokslų disciplinos įsitvirtina ir mokslininkų yra pripažįstamos tik tada, kai jos aiškiai apibrėžia savo tyrimo objektą, nustato esminius jo bruožus, parodo svarbiausius to mokslo skirtumus ir panašumus su kitais mokslais. Kiekvienas mokslas, jeigu jis turi savo tyrimų objektą, turi ir tyrimų metodus bei savus dėsningumus. Logikos mokslo tyrimo objektas yra žmogaus mąstymas. Mąstymas yra tikrovės daiktų, reiškinių ir sudėtingų santykių tarp jų pažinimo procesas. Pagrindinės mąstymo formos yra: sąvokos, teiginiai, klausimai, samprotavimai. Paminėtomis formomis žmogus savo mąstymą išreiškia mintimis. Mintis - tai mąstymo turinį sąmonei atskleidžiantis mąstymo elementas. Apie mintis pasakome: 1 • man šovė į galvą mintis, 2 • niekaip negaliu surasti minčių, pasakyti tai, ką jaučiu, 3 • mane stebina jos minčių gilumas … Mintyse atsispindi tiek sąvokos, tiek teiginiai, tiek keliami klausimai bei samprotavimai. Pastaba: kad Jums būtų aiškiau, primename: Sąvoka yra mąstymo forma, išreiškianti esminius ir bendruosius objektų požymius. Teiginys yra mintis kuri ką nors teigia arba neigia. Klausimai dažniausiai vartojami kaip teiginiui arba neiginiui parengianti mąstymo forma. Samprotavimas yra mąstymo forma, kai iš vieno ar kelių teiginių (kaip prielaidų) yra išvedami nauji teiginiai. Logika tyrinėja ne visą žmogaus mąstymą ir ne visas jo mintis, o tik tai, kas susiję su mąstymo ir minčių prasmingumu ir teisingumu. Bendriausia ir svarbiausia logikos, kaip ir kiekvieno mokslo tyrimų priemonė yra žmogaus mąstymas. Tačiau logika yra ypatinga tuo, kad čia tyrimo objektas sutampa su priemone, o svarbiausias naudojamas metodas yra formalizacija. Kiekvieno mokslo dėsningumai visados nustato tam tikrą priklausomybę ar ryšius tarp to mokslo objekto struktūrinių elementų. Todėl prieš pradedant ieškoti dėsningumų, reikia teisingai nustatyti tos žinojimo srities elementarius objektus, iš tų elementų sudarytus paprasčiausius struktūrinius darinius. PVZ.: Alchemija virto chemijos mokslu tik tada, kai buvo nustatyta cheminių elementų visuma ir jos vidinė tvarka - Mendelejevo lentelė. Taip pat ir biologija ar fizika galėjo kalbėti apie savo mokslo dėsningumus tik tada, kai buvo nustatytos tų mokslų objektų elementarios sudedamosios dalys. Kitas pavyzdys gali būti profesinė pedagogika. Ji buvo pripažinta tada, kai buvo aiškiai įvardytas šios mokslo šakos objektas - žmogus arba žmonių grupės, kuriems profesinio ugdymo institucijose sukuriamos atitinkamos pedagoginės prielaidos išsiugdyti reikalingą kompetenciją, kad jie galėtų išreikšti save tam tikroje profesijoje. Atskleidus profesinio ugdymo dėsningumus, profesinė pedagogika tapo savarankiška mokslo šaka. Mąstymui ir tiesos pažinimui taip pat būdingos tam tikros elementarios formos, iš kurių o konstruojamos tam tikrų tipų sudėtingesnės struktūros, ir tai vyksta pagal savus, mąstymo procesui būdingus dėsningumus. Mąstymo formoms, struktūroms, dėsningumams, pačiam mąstymo procesui nagrinėti ir skirtas šis logikos kursas. 1 užduotis savikontrolei Nustatykite, kuriuose pavyzdžiuose žodis logika (ar jo vediniai) vartojami siaurąja-formaliosios logikos reikšme, o kuriuose plačiąja-kasdienėje kalboje šiam žodžiui priskiriama reikšme, apimančia ir minčių turinį. Kai kurie pavyzdžiai gali būti suprasti ir vienaip, ir kitaip. Tokiais atvejais (tai priklauso nuo šiam žodžiui priskiriamos reikšmės), gali skirtis jūsų požiūris į nagrinėjamo pavyzdžio teisingumo reikšmę. Aptarkite su draugais tokius pavyzdžius. 1 1. “Matas neateis” logiškai yra pasakymo “Matas ateis“ neigimas. 2 2. Jonas toks nelogiškas: iš pradžių jis sakosi, norįs ateiti, po to persigalvoja ir tvirtina, visiškai nenorįs dalyvauti tame vakarėlyje. 3 3. Teiginio, kad Sokratas yra mirtingas, teisingumas logiškai išplaukia iš fakto, kad Sokratas yra žmogus, ir to, kad visi žmonės mirtingi. 4 4. Viduramžių logika reikalavo iš žmogaus didelės moralinės įtampos ir savojo egoizmo ribojimo. 5 5. Silpno žmogaus atžvilgiu laisvosios rinkos logika yra tikrai negailestinga. 6 6. Jeigu visi žmonės yra mirtingi, tai nelogiška sakyti, kad kai kurie žmonės yra nemirtingi. 7 7. Petraičio pasiūlytos socialinių darbuotojų ugdymo taktikos logika buvo visiškai nekonstruktyvi. 8 8. Adomaitis-nepaprastai nuoseklus, logiškas žmogus: kiekviena jo pasakyta mintis tiksli, aiški, argumentuota. Net susigūžiu, kai šis žmogus ima kalbėti-iš anksto žinau, kad turėsiu sutikti su išvadomis, kurias išgirsiu, kadangi kiekviena bus paremta, kas pasakyta, pagal geležinį būtinumą. 9 9. Elementari sveiko proto logika sako, kad kiekvienas žmogus siekia laimės. 10 10. Jei dažnai nurodinėji žmonėms jų klaidas, jie įsižeidžia, pradeda nesąmoningai gintis ir galų gale ima tavęs nemėgti. Keista, esu tikras, kad tokiu atveju logiški žmonės turėtų jaustis dėkingi ir dar labiau gerbti tave. 2 užduotis savikontrolei Sugalvokite (prisiminkite, nugirskite, raskite knygose ar laikraščiuose) tris sakinius, kuriuose žodis logika arba jo vediniai būtų pavartoti siaurąją reikšme (taip, kaip juos vartoja logikos mokslas), ir tris-kur tas žodis ar jo vediniai vartojami plačiąja reikšme. 1.3. Logikos ryšys su kitais mokslais 1.3.1. Logika ir psichologija Mąstymo tyrimas – viena iš psichologijos mokslo sričių. Tik psichologija tiria visą mąstymo procesą, o logikai rūpi ta mąstymo proceso dalis, kuri susijusi su prasmingumo ir teisingumo nustatymu. Logika naudojasi psichologijos mokslo suformuluotomis mąstymą aprašančiomis sąvokomis. Mąstydamas žmogus samprotauja: dėsto iš minčių grandinėles, daro išvadas. Logika, žinodama pradinių minčių teisingumą gali pasakyti, ar gautos išvados teisingos ar klaidingos, bet negali pasakyti, kaip, iš kur gauti reikiamą sprendimą, kaip sudėstyti tą ar kitą grandinėlę. Tuo užsiima psichologija ir mąstymo modeliavimas kompiuteriais. 1.3.2. Logika ir mąstymo modeliavimas Mąstymo modeliavimas kompiuteriais – nauja mokslo sritis. Jos metodai ir rezultatai leidžia patikslinti ir tiksliau, konkrečiau interpretuoti kai kurias logikoje vartojamas sąvokas. 1.3.3. Logika ir kalba Tai, ką žmogus mąsto, yra išreiškiama kalbos priemonėmis. Eksperimentai rodo, kad net nekalbančio, o tik mąstančio žmogaus kalbos padargams paduodami nerviniai impulsai. Logika nagrinėja prasmingumą ir teisingumą tik tų minčių, kurios gali būti išreikštos kalbos elementais. 1.3.4. Logika ir matematika Logikos ir matematikos ryšys abipusis: logika mąstymo formalizmui vartoja matematikos sąvokas (aibes, funkcijas, atvaizdavimus), kita vertus, logika turėjo įtakos labai sudėtingos savarankiškos matematinės logikos mokslo šakos išsivystymui. Mes apie ją šiame kurse nekalbėsime. 1.3.5. Logika ir filosofija Logika nagrinėja konkrečių minčių teisingumą ir klaidingumą. Filosofinė pažinimo teorija – gnoseologija – rūpinasi daug bendresnėmis problemomis: kas yra tiesa, kaip žmogus pažįsta tiesą, ar įmanomas pažinimas ir pan. Tiems klausimams bus skirta antroji mūsų kurso dalis. 2. Psichologinės pažinimo struktūros Mąstymo struktūriniai elementai Kaip jau buvo minėta, logika glaudžiai siejasi su psichologija, ypač kognityvine. Psichologija, nagrinėdama mąstymą, tradiciškai kalba apie pojūčius, suvokimą, vaizdinius, atmintį, sąvokas, sprendimus, samprotavimus. Logikoje visi šitie dalykai yra taip pat nagrinėjami kaip elementarios ir sudėtingesnės mąstymo formos. Panagrinėkime juos atsižvelgdami į mąstymo modeliavimo patirtį. 2.1. Jutiminiai mąstymo elementai 2.1.1. Pojūčiai (jutimai) Jutimai – tai pirminės, elementariausios mūsų mąstymo sudedamosios dalys. Apibrėžimas Jutimais laikytini sąmoningi suvokimai tam tikrų pirminių, elementarių dalykų (signalų, išorinių pojūčių, organizmo būklės), ateinančių iš mūsų vidaus ir iš išorės, kuriuos mes suprantame kaip nedalomus ir turinčius tam tikrą savarankišką prasmę (turinį). Eksteroreceptorių jutimai priima signalus iš aplinkos. Tai rega, klausa, uoslė, skonis, odos jutimai (lytėjimas, spaudimas, temperatūra, skausmas). Interoreceptorių jutimai priima signalus iš vidaus organų: alkis, sotumas, pykinimas, svaigimas, rėmuo. Proprioreceptorių jutimai priima signalus iš sausgyslių, raumenų įtempimų – signalai apie kūno padėtį ir judesius. Žinome judesius jų nematydami. Tai veiksmų jutimai. Proto veiksmų jutimai. Kai reikia spręsti uždavinį, mes sakome: „Dabar aš pagalvosiu“. Mes galvojame ir jaučiame, kad galvojame, t.y. apie galvojimo veiksmą žinome iš galvojimo jutimo. Kai reikia ką nors atsiminti, mes sakome: „Dabar aš turiu atsiminti“. Mes bandome atsiminti ir jaučiame, kad stengiamės atsiminti, t.y. apie atsiminimo veiksmą žinome iš atsiminimo jutimo. Apie susikaupimo veiksmą žinome iš pastangų susikaupti jutimo. Mes galime sąmoningai valdyti dėmesį ir jaučiame, kad vykdome dėmesio nukreipimo veiksmą. Logikai ypač svarbūs mąstymo proceso jutimai: 1 • minties prasmingumo arba beprasmybės jutimai. 2 • minties teisingumo arba klaidingumo jutimai. 2.1.1.1. Prasmingumo jutimas Pabandykime pajusti, įsiklausyti į tai, ką jaučiame, kai girdime tariant šias dvi frazes: „RA NEIDNAIŠ SUŽARG SARO“ ir „AR ŠIANDIEN GRAŽUS ORAS?“. Iš ko žinome, kad vieną kartą nesupratome, o kitą kartą supratome? Kad kažkokią frazę supratome, nustatome, remdamiesi dviem dalykais: 1) suvokiame (jaučiame) pačios frazės turinio prasmę ir 2) juntame, kad supratome. Kitaip sakant, turinio prasmės suvokimą lydi prasmės buvimo signalas. Tam, kad geriau suprastume „prasmės“ reikšmę, panagrinėkime atvejus, kai jaučiame prasmės nebuvimą. Dvi neprasmingumo grupės: 1 A. Neprasmingumas to, ką jaučiame: 1 a) realūs, bet nelaukti ir nesuprantami įvykiai mūsų aplinkoje: garsai, virpėjimai, šviesos (pvz., įspūdžiai naktį prabudus nuo sprogimo); 2 b) nesuprantamos žmogaus vidinės būklės (pvz., „nesuprantu, kas čia su manimi darosi“). 2 B. Neprasmingos kalbos struktūros: 1 a) visai nesuprantami kalbos sakiniai (nežinoma kalba arba neprasminga frazė pvz., RA NEIDNAIŠ SUŽARG SARO). Tačiau žinomos kalbos sakinio gramatinė struktūra jau turi prasmę. Pvz.: „ŽARDUS KRALIS, NUDAGOJĘS VASTĘ, DAGOJA VASTYTĘ“. Nors visi žodžiai nežinomi, tačiau galūnių ir priesagų formos leidžia nuspėti, apie ką kalbama; 2 b) daugiareikšmiai žodžiai-pvz., „Ar kasa iš čia gerai matoma?“; dviprasmiški santykiai, pvz., armėniška mįslė: „Baltas, mato ir pirmyn, ir atgal ir šokinėja aukščiau už namą. Kas?“; 3 c) nebaigtos arba netaisyklingos sakinio sintaksės struktūros. Pvz., „Nors visi manė, kad Jonukas ves Onutę, tačiau šiemet užderėjo geras javų derlius“; „Septyni yra mažiau už“; „... „žinios“ visados geresnis laikraštis“; 4 d) prasmė lieka neaiški, kai uždavinio supratimui duota per maža laiko. Pvz., greitai perskaityti uždavinį: „Tėvas vyresnis už sūnų 25 metais. Po 3 metų tėvas bus 2 kartus vyresnis už sūnų. Kiek metų tėvui ir sūnui?“ Taigi prasmingumo suvokimas susideda iš atskirų kalbos elementų prasmės suvokimo. Tik esant visiškam ir vienareikšmiam supratimui – vienai aiškiai prasmei, galima aiškintis teisingumo ar klaidingumo buvimą. 2.1.1.2. Teisingumo ir klaidingumo jutimas Teisingi ar klaidingi šie teiginiai? Iš ko tai žinome? 1 • „Kokia šiandien savaitės diena?“ – Pirmadienis. 2 • „Ši kreida yra oranžinė“ – Netiesa. 3 • „Koks tavo vardas?“ – Onutė. Tą žinojimą mums suteikia specialus teisingumo ar klaidingumo jutimas. Jis atsiranda tik esant prasmingoms mintims. Teisingumo jutimas atsiranda lyginant teiginį su tiesioginiu realybės suvokimu arba atmintyje esančiu modeliu. Realybės modelis gali būti: nuosava patirtis arba pateiktas iš išorės (hipnozė, paslėpta reklama). 2.1.2. Suvokimas Apibrėžimas Suvokimas – tai pajutimas objekto kaip visumos tuo metu, kai jis veikia mūsų jutimo organus. Suvokimai-tai jau kito tipo nei elementarūs jutimai pojūtis, žmogaus jutiminio pažinimo forma. Suvokimai-tai elementarių jutimų visumos, lydimos jų vienovės pajutimo pojūčio. Dažniausiai susiduriame su laiko ir erdvės suvokimu. Suvokimui būdinga: Suvokimą sudaro daikto dalių vienovės jutimas, erdviškumo jutimas, atskirų dalių dydžio santykių ir atstumų jutimas. Dėl garsų suvokimo iš orkestro išskiriame vieną instrumentą, iš kalbėtojų minios vieną balsą. Tyrimai rodo, kad daiktų išskyrimas suvokimo metu yra aktyvus ir kryptingas procesas, naudojantis ankstesnę patirtį, o skirtingų pojūčių pagrindu suformuoti vienovės pajutimai skiriasi tarpusavyje (tas pats daiktas, suvoktas vien lytėjimu arba vien regėjimu, yra suvokiamas skirtingai). Pavyzdys. Plokščią piešinį mes suvokiame kaip erdvinį ir besikaitaliojančios konfigūracijos (žr. 2.1 pav.). (neatspausdinau paveiksliukų, du pavyzdžiai) 2.1.3. Vaizdiniai Vaizdinys-tai dar kito tipo nei elementarūs jutimai ar suvokimai pojūtis, žmogaus jutiminio pažinimo (mąstymo) forma. Apibrėžimas Vaizdinys – tai anksčiau jaustų objektų ar situacijų atkūrimas protu iš atminties. Vaizdiniams būdinga: Vaizdiniai mums turi tą pačią prasmę, kokią jie turėjo tuo metu, kai buvo suprasti tiesioginio suvokimo metu. Vaizdinius sudaro naujumo ir ankstesnio patyrimo buvimo jutimai. Vaizdinius charakterizuoja įvairaus ryškumo buvimas (ryškūs grybų ar uogų vaizdai po grybavimo ar uogavimo) ir asociaciniai ryšiai (Šeriševskis). Suvokimo ir vaizdinių palyginimo eksperimentas: (atspausdinau atskirą lapą su tuo eksperimentu) 2.2. Atmintis Apibrėžimas Atmintis – tai proto gebėjimas įsiminti, išlaikyti ar atpažinti ankstesnių patirčių vaizdinius ar prasmes. Logikai svarbu, kad tik dėl atminties mes galime mąstyti, t.y. naudotis ankstesne įsimintina patirtimi (žr. eksperimentą su kreidos vaizdiniu sk. 2.1.3). Logika netyrinėja kaip, kokiu būdu įsimenama, kaip saugoma, kodėl ir kaip išlenda mintys iš atminties. Logikai svarbu, kad, atsimenant prasmes, drauge ateina signalai apie teisingumą to, ką atsiminėme. Dirbtinis atminties formavimas yra hipotezė. Mąstymo modeliavime atmintis suprantama siauriau negu psichologijoje, daugiau akcentuojant ankstesnės patirties išlaikymo savybę. Atmintis yra traktuojama, kaip kažkas, kame yra kažkokiu būdu užkoduotas visas patirtimi įgytas žinojimas, žmogiškojo pažinimo metu susikurtas pasaulio modelis. Atėjusi nauja patirtis suprantama kaip prasminga tada, kai pavyksta nustatyti jos ryšį su turimu modeliu. 2.3. Abstraktaus mąstymo elementai Mąstymas – apibendrinto pažinimo procesas. Skirtingai nuo jutiminio pažinimo, kurio metu minčių prasmės reiškėjai yra elementarūs jutimai, suvokimai ar vaizdiniai, mąstant protas operuoja mintimis, turinčiomis išgrynintas ir koncentruotas prasmes, kurias atspindi esminiai ir bendrieji mąstomų objektų požymiai. Apibendrintą prasmę išreiškiančiose mintyse tradiciškai skiriami tokie jų struktūriniai elementai, kaip sąvokos ir sprendimai, o elementari mąstymo procedūra, kai iš žinomų minčių gaunamos naujos, vadinama samprotavimu (išprotavimu). 2.3.1. Sąvoka Mes mąstome sąvokomis–elementariomis apibendrintos minties formomis, kurių turinį sudaro bendrųjų ir esminių mąstomo objekto savybių visuma. Apibrėžimas Sąvoka yra mąstymo forma, išreiškianti esminius ir bendruosius objektų požymius. Sąvokų turinį gali sudaryti tokie objektai: 1 • individualūs objektai – miestas Kaunas, šuo Brisius, Europos Taryba, rektoriaus mokslo metų pradžios kalboje pirmą kartą pavartotas žodis „universitetas“; 2 • objektų klasės – augalai, spalvos, keiksmažodžiai; 3 • klasių elementai – augalas, spalva, keiksmažodis; 4 • savybės – tekantis (vanduo), trimatis (vaizdas); 5 • santykiai – būti didesniam, būti dėde, mainyti. Sąvokai būdinga: Sąvoka suvokiama kaip turinti prasmę; sąvokos turinio suvokimą lydi prasmės jutimas. Net prieštaringai sukonstruotos sąvokos (pvz., apvalus kvadratas) suvokiamos kaip absurdiškos, nes yra suprantamos. Sąvokos dažniausiai turi kalbinius atitikmenis – pavadinimus. Mąstant, pirmiausiai prote suvokiama objektą apibūdinančių esminių ir bendrųjų savybių prasmės. Tik po to objektas gali būti įvardinamas kokiu nors pavadinimu. Pavyzdžiui: vaikai kuria kokių nors daiktų ar reiškinių pavadinimus pagal jų savybių prasmę. Sąvokoje „basioti” esminė savybės prasmė yra bėgioti basam. Šiuo atveju pirmiausiai suprantama, kad juntama savarankiška prasmė („bėgioti basam”), o tik po to tos prasmės turinys įvardinamas pavadinimu arba vardu („basioti”). Sąvokai nebūdinga reguliari minties struktūra, leidžianti nustatyti jos turinio santykį su tikrove. Mąstant apie izoliuotą sąvokos prasmę (turinį) arba ištardami izoliuotą sąvokos vardą, mes dar nieko apie realybę nepasakome, todėl izoliuota sąvokos prasmė nėra lydima jos teisingumo ar klaidingumo jutimo. Pvz., sąvokos „raudona“, „kosmosas“, „daugiau“ nei teisingos, nei klaidingos, nors prasmingos. 2.3.2. Sprendimas Apibrėžimas Sprendimas yra elementarus mąstymo aktas, kai suformuluojama minties struktūra, kurioje kažkas yra tvirtinama apie kažką . Tai, apie ką yra tvirtinama, vadinama sprendimo subjektu, o tai, kas yra tvirtinama, vadinama sprendimo predikatu. Sprendimų subjektai ir predikatai yra išreiškiami sąvokomis. Pvz.: „penki daugiau už du“, „Kaunas – laikinoji Lietuvos sostinė“, „žuvys negavo maisto“, „visi trikampiai yra figūros“. Eksperimentas: 1. Pasakoma žodis (sąvoka) „lenta“. Jis suprantamas, nes turi reikšmę, bet teisingumas neapibrėžtas ir sprendimas nesuformuluotas, nes nieko nepasakoma apie realybę. 2. Pasakoma žodis (sąvoka) „ruda“. Jis suprantamas, nes turi reikšmę, bet teisingumas neapibrėžtas ir sprendimas nesuformuluotas, nes taip pat nieko nepasakoma apie realybę. 3. Pasakoma frazė „lenta ruda“ – jau baigta mintis. Ji suprantama ne tik kaip sąvokų pora, bet ir kaip sprendimas, teikiantis kitokį nei sąvokos prasmės jutimą. Tačiau dar nieko negalima pasakyti apie teisingumą, nes nėra ryšio su realybe. 4. Pasakoma frazė „ši lenta ruda“ – ji suprantama kaip sprendimas, ir yra teisingumo suvokimas, nes jau yra ryšis su realybe. Sprendimui būdinga: Sprendimo turinys sudaro jo prasmę. Tą prasmę suvokiame specifiniu sprendimo prasmės jutimu. Sprendimą lyginant su realybe (aktualiai jaučiama, pristatoma vaizdinio pavidalu ar apibendrintai saugoma atmintyje), jis įgyja teisingumo ar klaidingumo savybę. Ją suvokiame teisingumo jutimu. Sprendimams, kurie yra minties formos, dažniausiai suformuluojami jų prasmę atitinkantys teiginiai, kurie yra kalbos struktūros. Apibrėžimas Teiginys – tai toks sakinys, kurio prasmė atitinka realybę nusakančio sprendimo prasmę, ir visada turi būti teisingas arba klaidingas (turi turėti teisingumo arba klaidingumo reikšmę). Nėra paprasta sukonstruoti kalbos išraiškos formas, kurios tiksliai atitiktų suvokiamos minties prasmę. Pvz., R. Lindon knygos „Pastabos apie logiką“ vertėjas aiškina, kad ta knyga talentinga, o kiekviena talentinga knyga yra savaip talentinga. Tuo skiriasi nuo „bezdarnyje knygi“, kurios visos vienodos. Koks lietuviškas žodis galėtų atitikti tą prasmę, kurią turi žodis „bezdarnyje“? Nuo subjektų ir predikatų rūšies priklauso didelė sprendimų tipų įvairovė. Pavyzdžiui: 1 • vardo priskyrimas individualiam subjektui [Jonas Petraitis yra kalinys Nr. 007541]; 2 • bendrinio pavadinimo priskyrimas klasės nariui [Simbolis „B“ yra priebalsė; (Tas) stalas stovi kambaryje]; 3 • savybės išreiškimas (atributiniai sprendimai) [Lenta yra raudona]; 4 • santykio išreiškimas [Penki daugiau už du; Kambaryje stovi stalas]; 5 • bendrieji sprendiniai [Visos planetos yra rutulio formos]. 2.3.3. Sprendinys Apibrėžimas Sprendiniu vadinama mintis, kuri ką nors apie objektus teigia arba neigia. Sprendiniai gali būti teisingi arba klaidingi. Teisingumas ir klaidingumas vadinami sprendinio reikšmėmis. Sprendiniai reiškiami sakiniais: ne mažiau kaip dviem tam tikru būdu sujungtomis sąvokomis, reiškiančiomis baigtinę mintį. Tarp sprendinio ir gramatinio sakinio nėra visiškos atitikties — ne visi sakiniai gali būti laikomi sprendiniais, nes ne visi jie ką nors teigia arba neigia. Klausiamieji ir šaukiamieji sakiniai nelaikomi sprendiniais. Sprendinyje yra išreikštas santykis tarp dviejų sąvokų. Sakinio, kuriuo išreikštas sprendinys, veiksnys vadinamas subjektu (S), subjekto savybė — predikatu (P). Abi šias sakinio dalis jungia jungtis, kuri reiškiama žodžiais „yra“, „nėra“. Žodį „yra“ dažnai keičia brūkšnys. Kiekybiškai sprendinį apibūdina kvantorius (lot. „quantum“ — kiek). Jis nurodo, kokiam objektų skaičiui požymis priskiriamas arba nepriskiriamas. Kalboje dažnai vartojami šie kvantoriniai žodžiai: visi, kiekvienas, bet kuris, nė vienas, kai kurie, keli, keliolika, vienintelis, daug ir kt. Kvantoriams priklauso visi kiekiniai skaitvardžiai. Logikoje visi jie išreiškiami egzistavimo kvantoriumi (∃x) ir bendrumo kvantoriumi (∀x). Egzistavimo kvantorius nenurodo konkretaus objektų, turinčių tą požymį, skaičiaus. Jis tvirtina, kad požymį turi bent vienas arba kai kurie tos klasės objektai, t.y. kad egzistuoja objektai, turį šį požymį. Bendrumo kvantorius tvirtina, kad požymis yra būdingas kiekvienam nagrinėjamos klasės objektui. Sprendiniai pagal sąvokų jungties pobūdį skirstomi į dvi klases. Atributyviuoju (savybių) (lot. „atributum“ — savybė) vadinamas sprendinys, kuriuo konstatuojama, kad koks nors objektas turi tam tikrą savybę arba jos neturi. Tokio sprendinio struktūros simbolinė išraiška gali būti: S – P, S – ~P ir pan. Reliacinio (santykio) (lot. „relatio“ — santykis) sprendiniu vadinamas sprendinys, kuriame išreikštas santykis tarp dviejų ar daugiau objektų. Kalboje santykiai reiškiami įvairiais žodžiais: daugiau, lygu, skirtingas, brolis, tėvas, pažįstamas, draugas, dovanoti, sukurti, matyti, mylėti, ginti, priežastingumas, judėjimas, mainai ir kt., matematikoje — ženklais: „=“, „>“, „

Daugiau informacijos...

★ Klientai rekomenduoja

Šį rašto darbą rekomenduoja mūsų klientai. Ką tai reiškia?

Mūsų svetainėje pateikiama dešimtys tūkstančių skirtingų rašto darbų, kuriuos įkėlė daugybė moksleivių ir studentų su skirtingais gabumais. Būtent šis rašto darbas yra patikrintas specialistų ir rekomenduojamas kitų klientų, kurie po atsisiuntimo įvertino šį mokslo darbą teigiamai. Todėl galite būti tikri, kad šis pasirinkimas geriausias!