Logikos kurso medžiaga

DVIREIKŠMĖ TEIGINIŲ LOGIKA

Teiginių logikos samprata

Logika, tirianti teiginių ryšius, lemiančius teiginių teisingumą arba klai­dingumą, vadinama dvireikšme teiginių logika. Teiginiu galima pavadinti bet kurį dalyką, kurį įmanoma įvertinti tiesos požiūriu. Įprasčiausiu atveju teiginys yra sakiniu reiškiama informacija. Būtent informaciją galima vertinti tiesos požiūriu: jei informacija atitinka faktus, ji teisinga, o jei informacija faktų neatitinka, ji klaidinga. Dvireikšmė teiginių logika yra simbolinės logikos dalis, kuri savo griežtumu nenusileidžia matematikos teorijoms. Simbolinė logika apima tik formuluojamas simbolių kalba teorijas, kuriose taikomas aksiominis dedukcinis metodas. Šiomis teorijomis pagrįstų samprotavimo taisyklingumo analizės metodų taikymas natūralia kalba pasakytiems samprotavimams tirti yra simbolinės logikos taikymas.

Teiginių logikos kalba

Šiame poskyryje pateiksime vienos iš galimų dvireikšmės teiginių logikos dirbtinių kalbų ženklus, nurodysime jų reikšmes ir jungimo taisykles, tai yra, supažindinsime su dvireikšmės teiginių logikos žodynu. Dvireikšmės teiginių logikos žodyno žodžiams reikšti logikai naudoja įvairius simbolius. Net lietuviškuose logikos vadovėliuose jiems reikšti naudojami nevienodi simboliai. Tie simboliai, nors ir perimti iš užsienio autorių, nepriklauso kuriai nors vienam užsienio autorių vartojamų teiginių logikos kalbos simbolių rinkiniui. Mes naudosime tik vieno, labiausiai paplitusio dirbtinės teiginių logikos kalbos simbolių rinkinio, simbolius, pavadintus tą rinkinį sudariusių XX amžiaus anglų logiko Bertrand’o Russello ir XIX amžiaus pabaigos italų matematiko Giuseppe’s Peano pavardėmis, – Peano–Russello simboliką. Kiti autoriai savo knygose naudoja kitą simboliką. Šiaip simbolių rinkinys nėra svarbiausias dirbtinės teiginių logikos kalbos elementas: daug svarbiau žinoti, kokie autoriaus vartojami simboliai atitinka atskirus teiginių logikos kalbos žodyno žodžius.

Dvireikšmės teiginių logikos kalbos žodynas

Aptarsime teiginių logikos terminus „propozicinis kintamasis“, „teisinga“, „klaidinga“, „neigimas“, „konjunkcija“, „disjunkcija“, „implikacija“, „ekvivalencija“. Šie terminai yra dirbtinės teiginių logikos kalbos žodžiai. Jie reiškiami simboliais. Visi kiti teiginių logikos terminai nėra aptariamos dirbinės kalbos žodyno dalis: jie naudojami aiškinant žodyno žodžius bei tų žodžių vartoseną.

Propozicinis kintamasis. Šis terminas yra pirmasis dvireikšmės teiginių logikos dirbtinės kalbos žodis. Jį reikšime mažosiomis raidėmis „p“, „q“, „r“, „s“, „t“, „u“, „v“, „x“, „y“, „z“ arba šiomis raidėmis su indeksais, pavyzdžiui, „r

Daugiau informacijos...

★ Klientai rekomenduoja

Šį rašto darbą rekomenduoja mūsų klientai. Ką tai reiškia?

Mūsų svetainėje pateikiama dešimtys tūkstančių skirtingų rašto darbų, kuriuos įkėlė daugybė moksleivių ir studentų su skirtingais gabumais. Būtent šis rašto darbas yra patikrintas specialistų ir rekomenduojamas kitų klientų, kurie po atsisiuntimo įvertino šį mokslo darbą teigiamai. Todėl galite būti tikri, kad šis pasirinkimas geriausias!