Kūno (žiedo) inercijos momento nustatymas iš svyravimų

Darbo tikslas: 1.rasti žiedo inercijos momentą iš svyravimų. 2. Palyginti šiuo būdu nustatytą žiedo inercijos momento skaitmeninę vertę su verte surastąją LD M-1.
Eksperimento teorinis pagrindas. 1. Pagrindinis dinamikos dėsnis sukamajam judesiui. Pagrindinį dinamikos dėsnį galima užrašyti taip: (1), kur I yra kūno inercijos momentas sukimosi ašies atžvilgiu, - kampinis pagreitis, - jėgos (sukimo) momentas šios ašies atžvilgiu. Sukimo momentas lygus jėgos , veikiančios plokštumoje statmenoje sukimosi ašiai, ir atstumo nuo ašies iki jėgos veikimo taško (4 pav.) vektorinei sandaugai: (2). Momento modulis: (3), čia - atstumas nuo ašies iki jėgos vektoriaus (ar jo tęsinio), a vadinamas jėgos petimi.
4 pav.
5 pav.
Atlenktą kampu svyruoklę veikia į pusiausvyros pusę sunkio jėgos P=mg momentas (6). Sutinkamai su (3) jis lygus – jėgos P ir peties a sandaugai, kur , (l – atstumas nuo masių centro C iki sukimosi ašies). Ženklas ‘‘-‘‘ rodo, jog sukimo momentas veikia priešinga atsilenkimo kampui kryptimi (atsilenkimo kampas atskaitomas nuo pusiausvyros padėties, o sukimas nukreiptas į pusiausvyros padėtį). Mažų kampų atveju ir galima rašyti (7). Įstatę momento išraišką (7) į pagrindinį dinamikos dėsnį (5), gaunu svyruoklės judėjimo diferencialinę lygtį:
(8) arba, (9) kur svyruoklės inercijos momentas ašies O‘O‘ atžvilgiu, (9) sprendinys: (10). Iš (10) matyti, kad svyruoklės atsilenkimo kampas kinta harmoningai (t.y. pagal sin arba cos dėsnį), - atsilenkimo amplitudė, - svyravimų kampinis dažnis,...

Daugiau informacijos...

★ Klientai rekomenduoja

Šį rašto darbą rekomenduoja mūsų klientai. Ką tai reiškia?

Mūsų svetainėje pateikiama dešimtys tūkstančių skirtingų rašto darbų, kuriuos įkėlė daugybė moksleivių ir studentų su skirtingais gabumais. Būtent šis rašto darbas yra patikrintas specialistų ir rekomenduojamas kitų klientų, kurie po atsisiuntimo įvertino šį mokslo darbą teigiamai. Todėl galite būti tikri, kad šis pasirinkimas geriausias!