Žiedo inercijos momento nustatymas iš jo parametrų

slankmatis, svarstyklės su svarsčiais, sekundmatis.
1. Žiedo inercijos momento nustatymas iš jo masės, išorinio ir vidinio diametro.
Jeigu kūnas sukasi apie ašį neinančią per masių centrą, tai galioja Heigenso - Šteinerio teorema, kuri teigia, kad kūno inercijos momentas lygus:; čia - inercijos momentas, kai sukimosi ašis parinkta taip, kad ji eitų per masių centrą ir būtų lygiagreti tikrajai sukimosi ašiai; m - kūno masė; d - atstumas tarp pagalbinės (einančios per masių centrą) ir tikrosios ašių.
2. Žiedo inercijos momento nustatymas fizine svyruokle.
Fizinė svyruoklė - tai ant horizontalaus ir neinančio per masių centrą ašies laisvai svyruojantis kūnas. Atlenktą kampu svyruoklę veikia į pusiausvyros pusę nukreiptas sunkio jėgos P = mg momentas M= -mgh = -mgl sin . Mažų kampų atveju ir galime rašyti .Taigi gauname:
arba .
čia I - svyruoklės inercijos momentas ašies O atžvilgiu (2pav.), kampinis pagreitis. Be to šios diferencialinės lygties sprendinys būtų:
Iš šios lygties matyti, kad svyruoklės atsilenkimo kampas kinta harmoningai. Čia - atsilenkimo amplitudė, pradinė fazė. Svyruoklė svyruoja periodu:
.
Žiedą galima suskirstyti į be galo daug plonų (storio dr, 3 pav.) žiedus. Tuomet tokį žiedą galime padalinti į daug nedidelio ilgio atkarpėlių, kurių masė būtų dm. Tuomet tokio plono žiedo inercijos momentas būtų . Kadangi , o , tai inercijos momentas būtų: . Jeigu žiedas yra baigtinio storio, tai žiedo inercijos momentas būtų: . Jeigu žiedą padalintume į be galo daug vienodo tūrio dalelių, tai vienos tokios dalelės masė būtų dm=dV. Kadangi žiedo tūris yra , tai tokios mažos dalelės tūrį galime gauti diferencijuojant šią lygybę: . Taigi galutinai gauname, kad žiedo inercijos momentą galime apskaičiuoti iš jo masės išorinio ir vidinio diametrų.
Kadangi žiedo masė yra lygi , tai žiedo inercijos momentas ašies, einančios per masių centrą O, atžvilgiu lygus . Šioje formulėje daugkartinių žiedo diametrų matavimų vidutinės vertės.
Darbo rezultatai
1. Žiedo išorinis skersmuo .
a) Žiedo išorinio skersmens (D) matavimo rezultatai pateikti...

Daugiau informacijos...

★ Klientai rekomenduoja

Šį rašto darbą rekomenduoja mūsų klientai. Ką tai reiškia?

Mūsų svetainėje pateikiama dešimtys tūkstančių skirtingų rašto darbų, kuriuos įkėlė daugybė moksleivių ir studentų su skirtingais gabumais. Būtent šis rašto darbas yra patikrintas specialistų ir rekomenduojamas kitų klientų, kurie po atsisiuntimo įvertino šį mokslo darbą teigiamai. Todėl galite būti tikri, kad šis pasirinkimas geriausias!