Kūno inercijos momento nustatymas iš jo svyravimų

2. palyginti šiuo būdu nustatytą žiedo inercijos momento skaitmeninę vertę su verte surastą laboratoriniame darbe M –1.
Kūno inercijos momentas yra jo inertiškumo matas sukamajame judesyje, kaip masė m slenkamajame. Inertiškumas pasireiškia tada, kai kūną veikia išorinių jėgų momentas . Iš pagrindinio dinamikos dėsnio: (1) seka, kad besisukančio kūno kampinis pagreitis yra tuo mažesnis,kuo jo inercijos momentas I yra didesnis.
Mažų kampų atveju φsinφ ir galime rašyti:
M -mgℓφ (7)
Kampinis pagreitis:
d2φ/dt2=ε
Įstatę momento išraišką (7) į pagrindinį dinamikos dėsnį (1), gauname svyruoklės judėjimo diferencialinę lygtį:
-mgℓφ=Iφ (8) arba d2 φ/ dt2 + mgℓφ/I=0, (8a)
kur I – svyruoklės inercijos momentas atžvilgiu.
(8a) sprendinys:
φ= φ0cos(2πt/T+ α). (9)
Iš šios formulės matyti, kad svyruoklės atsilenkimo kampas kinta harmoningai.
0 – atsilenkimo amplitudė;
α – pradinė fazė,
svyravimų periodas T= 2π (10)
α

ℓ
C P=mg
Pav. 3
Žiedo inercijos momento nustatymas iš svyravimų
Pakabinę žiedą ant horizontalios, statmenos brėžinio plokštumai ašies , turėsime fizikinę svyruoklę (6pav.) . išvestas iš pusiausvyros žiedas svyruos periodu T (10). Žiedo inercijos momentą I2 ašies atžvilgiu apskaičiuojame pagal (18) formulę, gautą iš (10):
I2 = (18)
Pagal Šteinerio teoremą (5), žiedo inercijos momentas I02, atžvilgiu ašies einančios per masių centrą C lygus (2 matavimo būdo formulė):
I02=I2 - (19)
1. Žiedo svyravimo T matavimo rezultatai pateikti 3 lentelėje
3 lentelė
Eil. Nr.
P
tp,n-1
1.
0,82
0,797
0,023
0,00053
0,9
2,1
0,09
0,01
2.
0,80
0,003
0,00001
3.
0,82
0,023
0,00053
4.
0,76
-0,037
0,00137
5.
0,80
0,003
0,00001
6.
0,78
-0,017
0,00029
2. Apskaičiuojame išmatuoto periodo aritmetinį vidurkį:
3. Apskaičiuojame periodo T standartinę paklaidą:
s
s
4. Apskaičiuojame periodo T pasikliautinį intervalą:
∆Tp=...

Daugiau informacijos...

★ Klientai rekomenduoja

Šį rašto darbą rekomenduoja mūsų klientai. Ką tai reiškia?

Mūsų svetainėje pateikiama dešimtys tūkstančių skirtingų rašto darbų, kuriuos įkėlė daugybė moksleivių ir studentų su skirtingais gabumais. Būtent šis rašto darbas yra patikrintas specialistų ir rekomenduojamas kitų klientų, kurie po atsisiuntimo įvertino šį mokslo darbą teigiamai. Todėl galite būti tikri, kad šis pasirinkimas geriausias!