Keleto kintamųjų funkcijos

zKelių kintamųjų funkcijos A Kintamasis Z (turintis kitimo sritį Ź) yra vadinamas kintamųjų x ir y funkcija jei bet kurioms poroms (x, y) iš apibrėžimo srities Μ pagal tam tikrą taisyklę kintamąjam Z priskiriama viena reikšmė. PASTABA tai vienareikšmės funkcijos apibrėžimas! A Skaičių sistemos M(x1,x2,..xn) vadinamas n-mačiu “tašku“ o skaičiai x1..xn jo koordinatėmis. A (erdvės Rn) Rn={x1,x2,..xn} tokiems kad x1,x2,..xnÎR Pvz. R2=R´R{(x,y): x,yÎR} R3= R´R´R (trimatė erdvė) A Tegul x=(x1,x2,..xn), y=(y1,y2,..yn), z=(z1,z2,..zn) yra erdvės Rn taškai atstumu tarp taškų vadinsime skaičių r(x;y)= ?(x1-y1)2 +(x2-y2)2…(xn-yn)2? Th atstumo erdvėje Rn savybės Tegul x,y,zÎRn 1. r(x;y) ?0 be to r(y;y)=0 tada ir tik tada kai x = y. 2. r(x;y) = r(y;x) 3. Trikampio nelygybė r(x,y)? r(x,z)+ r(z,y) A Erdvės Rn taškus x tenkinančius nelygybes: a1?x1?b1 vadinsime einančius stačiakampiu (1) a2?x2?b2 gretasieniu. --------------- an?xn?bn A Jei (1) nelygybės griežtos tai sakoma kad duotas atviras stačiakampis gretasienis. Žymėjimas : n-tajį narį stač. gret. žymėsime [a1b1, a2b2,… ,anbn] atvirą (a1b1, a2b2,… ,anbn) A taško xÎRn aplinka vadinsime bet kurį atvirą einantį atvirą stač. gretasienį: (x1-δ1, x1+δ1; x2-δ2, x2+δ2;…; xn-δn, xn+δn) kur δ1,..,δn>0 A taškas xÎRn yra vadinamas aibės AÌRn vidiniu tašku jei jis priklauso aibei A su kuria nors savo aplinka. A xÎRn yra vadinamas aibės A kuri yra erdvės Rn poaibis sankaupos tašku jei betkurioje taško x aplinkoje yra bent vienas aibės A taškas skirtingas nuo x. A Sankaupos taškas gali priklausyti aibei A gali nepriklausyti. A Aibė A kuri yra erdvės Rn poaibis yra vadinama atvira sritimi jei visi jos taškai vidiniai. A Aibės AÌRn konturu vadinsime visus išorinius aibės A sankaupos taškus. A Aibė A kuri yra erdvės Rn poaibis (atvira) kartu su savo konturu yra vadinama uždara sritimi. Daugiareikšmės funkcijos apibrėžimas A Tegul MÌRn, ŹÌR. Taisyklė f kuri kiekvienam elementui iš aibės M priskiria vieną arba kelis elementus iš aibės Ź yra vadinama funkcija. Kelių kintamųjų funkcijos riba tegul {xm}yra n-mačių taškų seka kur xk=(xk1, xk2,…, xkn). A Sakoma kad seka {xm} artėja į tašką a=(a1,a2,..,an) jei xm1?a1, xm2?a2 ,.., xmn?an kai m?¥. Tegul MÌRn, ZÌR f:m?Ź: A Funkcijos ribos apibrėžimas sekų kalba f(x1,x2,..,xn) artėja prie sk A kai x1?a1, x2?a2,.., xn?an jei betkuriai taškų sekai {xm}(a) (skirtingai nuo taško a) konverguojančiai į tašką A skaitinė seka {f(x)m} artėja prie skaičiaus A. A Funkcijos ribos apibrėžimas epsilion delta kalba (ξ-d) sakoma kad funkcija f(xm) turi ribą A "ξ>0 galima parinkti δ>0 kad būtų ?φ(x1,x2,..xn )-A?0 $ δ>0 kad?g(x1’,x2’,..xn’)- g(x1’’,x2’’,..xn’’) ?

Daugiau informacijos...

★ Klientai rekomenduoja

Šį rašto darbą rekomenduoja mūsų klientai. Ką tai reiškia?

Mūsų svetainėje pateikiama dešimtys tūkstančių skirtingų rašto darbų, kuriuos įkėlė daugybė moksleivių ir studentų su skirtingais gabumais. Būtent šis rašto darbas yra patikrintas specialistų ir rekomenduojamas kitų klientų, kurie po atsisiuntimo įvertino šį mokslo darbą teigiamai. Todėl galite būti tikri, kad šis pasirinkimas geriausias!